摘 要：在初中數(shù)學(xué)閱讀中融入STEAM教育模型，是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力為目標的一種新模式.本文以一節(jié)數(shù)學(xué)材料閱讀課為例，采用項目式學(xué)習(xí)的方式，以二元一次方程組的解法拓展為目標，以文本閱讀為推手，將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷自主閱讀、交流討論、解決問題的過程.在此基礎(chǔ)上進一步歸納出項目式學(xué)習(xí)的步驟，讓學(xué)生在經(jīng)歷深層次的“項目式學(xué)習(xí)”的過程中，能夠有效提高自身解決問題的能力，獲得敢于克服困難的品質(zhì).

關(guān)鍵詞：STEAM教育；項目式學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G632 ""文獻標識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0041-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：王麗婷，本科，一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

盡管由符號、圖形、公式組成的數(shù)學(xué)語言具有簡潔美，但對于學(xué)生而言卻顯得抽象，這就意味著解決問題的關(guān)鍵正是把這些抽象語言歸納整理，使學(xué)生真正讀懂文本內(nèi)容.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022版）》指出，學(xué)生需經(jīng)歷項目式學(xué)習(xí)的全過程，做到能綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，在實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并將其轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問題[1].中考的命題趨勢恰恰說明了培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性.

1 核心概念

數(shù)學(xué)閱讀包括三個關(guān)鍵要素：語言翻譯、字符編碼和全面理解，其本質(zhì)是對數(shù)學(xué)文本進行提取，得到有價值信息的認知心理過程.對初中生來說，數(shù)學(xué)閱讀就是其對所學(xué)知識和文本中的文字語言、圖形語言和數(shù)學(xué)語言進行分析和理解的綜合能力.STEAM教育是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、藝術(shù)（Arts）、數(shù)學(xué)（Mathematics）五門學(xué)科首字母的縮寫［2］.它強調(diào)提升學(xué)生解決問題能力、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，其途徑是將一些理科知識結(jié)合在一起，通過項目式學(xué)習(xí)展開探索.

2 教學(xué)案例

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、實際問題與二元一次方程組以及三元一次方程組的解法后安排的一節(jié)材料閱讀課，讓學(xué)生經(jīng)歷閱讀、思考、交流合作，進一步感受一次方程組的研究背景，體會用行列式和矩陣解一次方程組的過程.學(xué)生已具備了一定的閱讀能力，但是對于新定義的材料閱讀問題可能比較陌生，綜合運用知識的能力較弱，且歸納總結(jié)新舊知識聯(lián)系的能力特別弱.為此，在教學(xué)中采用項目式學(xué)習(xí)的方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生提取材料中信息以及邏輯推理的能力.

2.1 一次方程組的古今表示及解法

我國古代很早就開始對一次方程組進行研究，其中不少成果被收入古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)》的《方程》章中，有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容，如圖1.這一章的第一個問題翻譯成現(xiàn)代漢語是這樣的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；上等、中、下等谷每束各是幾斗？

古代是用“算籌圖”解決這個問題的.

問題1：題目中有哪些等量關(guān)系呢？請用簡單的文字語言描述出來.

問題2：請根據(jù)文字語言列出方程組.

問題3：如何求解這個方程組呢？請用消元思想將該方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組.

《九章算術(shù)》的《方程》章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖2，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x、y的系數(shù)[3]．因此，根據(jù)此圖可以列出方程x＋10y＝26．請你根據(jù)圖3列出方程組．

2.2 用行列式解二元一次方程組

用加減消元法解二元一次方程組3x+2y=5，①4x+5y=3.②

①×5-②×2，得（3×5-4×2）x=5×5-3×2，則x=5×5-3×23×5-4×2=197.

①×4-②×3，得（2×4-5×3）y=5×4-3×3，則y=5×4-3×32×4-5×3=-117.

因此，原方程組的解為x=197，y=-117.

由此可以歸納出，對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，

D=a1 b1a2 b2=a1b2-a2b1，Dx=c1 b1c2 b2=c1b2-c2b1，Dy=a1 c1a2 c2=a1c2-a2c1，其中D，Dx，Dy叫做行列式，D叫做系數(shù)行列式.當(dāng)系數(shù)行列式D≠0時，方程組的解為x=DxD，y=DyD.

請同學(xué)們用材料中的方法，完成下列練習(xí)題.

1.求行列式3 56 -4的值.

2.用行列式解二元一次方程組2x+y=1，①3x-2y=12.②下面說法錯誤的是（ "）

A.D=2 13 -2 "B.Dx=-14

C.Dy=-27D.方程組的解為x=2，y=-3.

3.利用行列式解二元一次方程組2x+3y-13=0，3x+2y-12=0.

設(shè)計意圖：推進階梯式和漸進式的閱讀能力培養(yǎng)，讓學(xué)生從閱讀圈畫概念、題干中的關(guān)鍵字詞開始，學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達，逐步過渡到從教材和生活實踐中篩選關(guān)鍵信息，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，最后學(xué)會對數(shù)學(xué)書籍的整體閱讀，了解知識產(chǎn)生的原因和發(fā)生的過程.以具體問題為背景，訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，讓學(xué)生在完成練習(xí)的過程中感受新方法的優(yōu)越性，以及閱讀文本的價值.

2.3 用矩陣解二元一次方程組

二元一次方程組除了可以寫成方程組的形式，還可以把兩個未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項按照一定順序進行排列，形成矩陣.比如，a1 b1 c1a2 b2 c2就是a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的矩陣.用矩陣解二元一次方程組就是把表示上述二元一次方程組的矩陣逐漸轉(zhuǎn)化為1 0 a0 1 b的形式，則方程組的解為x=a，y=b.

下面用矩陣解二元一次方程組3x+2y=5，①4x+5y=3.②

具體的變形過程：

3 2 54 5 3第2行—第1行（1）3 2 51 3 -2第2行與第1行互換（2）1 3 -23 2 5第2行—第1行×3（2）1 3 -20 -7 11

第2行×-1/7

（4）

1 3 -20 1 -117

第1行—第2行×3（5）

1 0 1970 1 -117

所以原方程組的解為x=197，y=-117.

練習(xí)1 用矩陣解二元一次方程組4x+3y=54，x+3y=36的過程如下，請補全其中的空白.

4 3 541 3 36

第1行—第2行3 0 _1 3 36

第1行÷3_ 0 61 3 36

1 0 60 3 30第2行÷3

_ _ __ _ _

設(shè)計意圖：學(xué)生在閱讀材料的過程中，需要進行查找、比較、篩選，才能確定關(guān)鍵詞，要求學(xué)生在認識矩陣的基礎(chǔ)上，學(xué)會初步應(yīng)用.讓學(xué)生通過閱讀，觸類旁通，舉一反三，提升學(xué)習(xí)能力，獲得成就感.

通過剛才的材料，學(xué)生對于方程組有了進一步認識，也了解到除了課本中的代入法和加減法以外，還有另外兩種全新的方法.教師可鼓勵學(xué)生克服困難，勇敢挑戰(zhàn)自我，并讓學(xué)生完成練習(xí)2.

練習(xí)2 請你模仿上述材料的書寫格式，寫出解方程組2x+3y=6，x+y=2的過程.

3 研究總結(jié)

在項目式學(xué)習(xí)過程中，教師起到引導(dǎo)作用，將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生實現(xiàn)“做中學(xué)、學(xué)中悟”.當(dāng)學(xué)生遇到解決不了的問題或者是無法讀懂的語句時，教師可以組織他們通過小組合作交流的方式進行探究，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂的參與度，充分提升他們的合作精神和創(chuàng)新能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之后意識到自己也能完成看似無法完成的任務(wù)，增強了學(xué)習(xí)的自信心.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升數(shù)學(xué)閱讀理解能力有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).對于教師而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力也是檢驗其課堂成效的一個評判標準.教師應(yīng)該結(jié)合班情、生情，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力為目標，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化閱讀方法，精心安排課堂內(nèi)容，合理布置課后作業(yè).

4 結(jié)束語

隨著時代的發(fā)展，在培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣和優(yōu)秀品格的同時，教師更應(yīng)該不斷了解核心能力之間的聯(lián)系.在課堂教學(xué)中，教師通過不同題型的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在文本中提取重難點、關(guān)鍵點，指導(dǎo)學(xué)生開展多種形式的閱讀.在這樣不斷訓(xùn)練的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成手、眼、腦多器官合作參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而掌握有效的解題方法，真正提升數(shù)學(xué)閱讀理解能力.

參考文獻：［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 上官劍，李天露.美國STEM教育政策文本述評[J].高等教育研究學(xué)報，2015（2）：64-71.

[3] 胡水林，王崢.數(shù)學(xué)創(chuàng)新題求解策略：以概念型、定義型、開放型、建模型為例[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2019（5）：37-41.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］