摘 要：新課程改革背景下，教育的核心任務(wù)已轉(zhuǎn)變?yōu)樘嵘龑W(xué)生的綜合素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育體系中的關(guān)鍵部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力至關(guān)重要.為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，以全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)為教學(xué)導(dǎo)向，不斷更新教學(xué)方法和教育理念，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)問題解決能力.基于此，本文深入剖析核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G632 ""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""文章編號(hào)：1008-0333（2025）02-00

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收稿日期：2024-10-15

作者簡介：劉江濤，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因其教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性而顯得枯燥，導(dǎo)致部分學(xué)生難以把握核心概念，從而逐漸失去學(xué)習(xí)動(dòng)力.實(shí)施以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)方法，能夠有效喚醒學(xué)生的好奇心，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，提高其問題解決能力，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[1].

1 核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的意義

1.1 促進(jìn)學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)作為一門高度依賴邏輯推理能力的學(xué)科，其內(nèi)容往往包含許多抽象概念與復(fù)雜問題，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)造成一定困難.如果學(xué)生在聯(lián)想思維和邏輯推理上存在不足，便可能面臨學(xué)習(xí)障礙，甚至產(chǎn)生逃避學(xué)習(xí)的心理.因此，強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生揭示數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，確立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在教師的專業(yè)引導(dǎo)下，全方位深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，與側(cè)重于解題的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式相比，該方法更能促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從表層到深度的學(xué)習(xí)、從基礎(chǔ)到高級(jí)的思維發(fā)展.隨著學(xué)習(xí)層次的逐步提升，學(xué)生將逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值不僅在于掌握知識(shí)，更在于它能夠?yàn)槲磥砩詈蛯W(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1.2 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是一項(xiàng)基礎(chǔ)性任務(wù).在以應(yīng)試為導(dǎo)向的教育模式下，學(xué)生過度依賴教師的課堂講授，面對(duì)問題時(shí)缺乏獨(dú)立思考和主動(dòng)解決問題的能力，直接影響學(xué)習(xí)效果.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求教師專注于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過設(shè)計(jì)具有探索性、開放性和趣味性的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索和思考.同時(shí)，通過小組合作、角色扮演等多樣化的教學(xué)策略，學(xué)生能夠體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)帶來的成就感，即使在課后缺乏教師監(jiān)督的情況下，學(xué)生也愿意投入更多的時(shí)間和精力去探究數(shù)學(xué)知識(shí).

2 核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

2.1 引入生活化場(chǎng)景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)的基本原理和概念是源自對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察與思考，并通過系統(tǒng)歸納和提煉日常經(jīng)驗(yàn)而形成的抽象思維產(chǎn)物.因此，抽象思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的塑造具有重要作用[2].為有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，教師需依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，巧妙地將抽象的數(shù)學(xué)理論與學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景相融合，引導(dǎo)學(xué)生順利過渡從具體到抽象的認(rèn)知過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)抽象思維能力.

以“解一元一次方程”為例，教師可采用與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的情境輔助教學(xué)，通過天平模型闡釋方程的解法，學(xué)生能夠在實(shí)際操作中深刻理解等式的基本性質(zhì).教師可以提出這樣一個(gè)問題：如果從天平一端移除一定重量的物體，另一端也作相應(yīng)的調(diào)整，天平是否還能維持平衡？引導(dǎo)學(xué)生將天平的平衡變化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，幫助學(xué)生理解等式兩邊進(jìn)行相同操作后的相等關(guān)系.同時(shí)，教師也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考等式兩邊同時(shí)加減乘除相同數(shù)值對(duì)等式的影響，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用生活常識(shí)進(jìn)行邏輯推理，并通過實(shí)際操作驗(yàn)證假設(shè).此外，還可以引入具體的方程，讓學(xué)生將天平的變化與等式的變化相聯(lián)系，思考如何通過操作求解方程.

在此過程中，學(xué)生需在教師的引導(dǎo)下，掌握自主探究的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)自主解決數(shù)學(xué)問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，學(xué)生便能夠在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)從日?，F(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過生活化的學(xué)習(xí)方式，積累更多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律抽象化的過程.在教學(xué)過程中，學(xué)生可以逐漸認(rèn)識(shí)到抽象知識(shí)的重要性，有利于其抽象思維能力的培養(yǎng).

2.2 系統(tǒng)化思維教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯推理能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它允許學(xué)生從已知條件出發(fā)，并利用邏輯和數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出新結(jié)論，有利于學(xué)生整合數(shù)學(xué)概念和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.為提升學(xué)生的邏輯推理能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成效，教師需向?qū)W生介紹一系列系統(tǒng)化的推理方法，包括但不限于觀察、舉例、假設(shè)提出和規(guī)律識(shí)別等，幫助學(xué)生通過系統(tǒng)思考，循序漸進(jìn)地加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí).經(jīng)過一系列的訓(xùn)練后，學(xué)生能夠逐漸掌握邏輯推理分析工具，為其將來學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)抽象理論奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

以“勾股定理”為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)直角三角形的基本性質(zhì).復(fù)習(xí)結(jié)束后，教師可以借助多媒體或黑板繪制兩個(gè)邊長為1的正方形Q和P，并以其中一個(gè)正方形的對(duì)角線為邊構(gòu)造新的正方形R，讓學(xué)生分別探索三個(gè)正方形的面積，并闡述三個(gè)正方形面積之間存在哪些數(shù)量關(guān)系.教師可以繼續(xù)通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形：在這個(gè)圖形中，已知Q、P邊長為1，R的面積是多少？學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，R是由四個(gè)等腰三角形所組成的，且其面積之和等于兩個(gè)正方形面積，由此可得R的面積等于Q和P面積之和.為此，教師可以繼續(xù)提出假設(shè)：正方形面積等于邊長的平方，三個(gè)正方形的邊可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，那么是否可以推測(cè)，在△ABC中，如果∠C=90°，那么AC2+BC2=AB2，這個(gè)假設(shè)是否成立？學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證這一假設(shè)，可以進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)勾股定理的理解.在教師的講解及提問的引導(dǎo)下，可以進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理能力.而隨著進(jìn)一步學(xué)習(xí)，教師還可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題：是否存在普遍性證據(jù)表明，直角三角形的兩條直角邊平方和等于斜邊平方？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入思考.在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生借鑒等腰直角三角形的推導(dǎo)方法，探究非等腰直角三角形的邊長規(guī)律.通過實(shí)際操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)勾股定理對(duì)任何直角三角形都是成立的.在課堂教學(xué)的最后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生重新審視勾股定理的推導(dǎo)過程，不斷提高學(xué)生的邏輯推理能力.

2.3 小組合作探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)計(jì)算是數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐的常見形式，要求學(xué)生依據(jù)明確的計(jì)算法則解決問題，并通過這一過程深刻把握問題的核心，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思考和解決問題.為提高教學(xué)效果，教師應(yīng)采取小組合作的學(xué)習(xí)模式，落實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位[3].同時(shí)，教師應(yīng)充當(dāng)輔導(dǎo)者角色，共同營造積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.學(xué)生自主探索掌握數(shù)學(xué)概念，并將這些概念應(yīng)用于解決具體問題，通過實(shí)踐和反思不斷深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算技能，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

以“一次函數(shù)”為例，教師需致力于引導(dǎo)學(xué)生深刻理解一次函數(shù)的特性及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并在課堂上安排學(xué)生進(jìn)行自主探索練習(xí).例如，一位批發(fā)商計(jì)劃將一批海產(chǎn)品從A地運(yùn)輸?shù)紹地，欲選擇汽車或火車作為運(yùn)輸工具.已知運(yùn)輸距離為120 公里，汽車速度為60 公里/小時(shí)，火車速度為100 公里/小時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)用見表1.已知海產(chǎn)品總重量為30 噸，批發(fā)商應(yīng)如何選取運(yùn)輸工具以降低成本？若海產(chǎn)品運(yùn)輸量有所增減，應(yīng)如何選擇運(yùn)輸工具？

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績將學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組，每組負(fù)責(zé)應(yīng)用函數(shù)和方程的方法解決海產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)某杀締栴}.各小組成員首先需獨(dú)立進(jìn)行分析，以x噸代表海產(chǎn)品的運(yùn)輸量，并據(jù)此構(gòu)建兩種運(yùn)輸方式的成本表達(dá)式.汽車運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和為（250x+200）元，火車運(yùn)輸費(fèi)用總和為（222x+1 600）元.在x=30噸的條件下，通過計(jì)算對(duì)比，得出汽車運(yùn)輸?shù)某杀举M(fèi)用更低.

對(duì)于第二個(gè)問題，學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅用方程法無法直觀揭示運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸量之間的關(guān)系.教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用圖象法進(jìn)行分析，學(xué)生通過繪制成本函數(shù)的圖象并觀察其變化，從而理解隨著運(yùn)輸量的增加，火車運(yùn)輸?shù)男詢r(jià)比逐漸提高.圖象分析能夠幫助學(xué)生確定兩種運(yùn)輸方式成本相等的臨界點(diǎn)，即運(yùn)輸量超過某一值時(shí)，火車運(yùn)輸?shù)某杀镜陀谄囘\(yùn)輸成本.教師通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象信息建立方程250x+200=18x+1 600，解得x=50，并據(jù)此得出結(jié)論：當(dāng)運(yùn)輸量x小于50噸時(shí)，選擇汽車運(yùn)輸費(fèi)用更低；當(dāng)x大于50噸時(shí)，火車運(yùn)輸費(fèi)用更低.

此外，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同的解題方式進(jìn)行對(duì)比，探索解題過程中不同解題方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)根據(jù)數(shù)學(xué)問題的特性選擇合適計(jì)算方法的重要性.通過這一過程，學(xué)生能夠深入理解函數(shù)圖象在分析變量關(guān)系中的作用，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)工具描述和解釋實(shí)際問題，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，還能促進(jìn)其全面發(fā)展.

2.4 培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，形成自學(xué)意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)施過程中，僅憑教師的單向灌輸不足以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念.因此，教師應(yīng)充分利用各種數(shù)學(xué)資源和教材，不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.例如，深入分析數(shù)據(jù)不僅有助于提高學(xué)生核心素養(yǎng)，還能夠激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的積極性.在核心素養(yǎng)的培育過程中，合理利用數(shù)據(jù)資源至關(guān)重要，有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，從而促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

以“平均數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以安排學(xué)生調(diào)查一個(gè)社區(qū)居民的年齡，并計(jì)算平均年齡，分析年齡分布的特征.在完成這項(xiàng)任務(wù)的過程中，學(xué)生可以通過收集和分析數(shù)據(jù)不斷鍛煉自身數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.在數(shù)學(xué)調(diào)查任務(wù)完成后，組織學(xué)生在課堂上積極分享調(diào)查結(jié)果，如通過對(duì)某社區(qū)50位居民年齡的調(diào)查，得出平均年齡為45歲，從而推斷出該社區(qū)中年人群較多.在此基礎(chǔ)上，教師還可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生將各項(xiàng)資料匯總后，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.在以后的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)，并探討平均值與所選數(shù)據(jù)之間的關(guān)系以及如何確保調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性.在處理數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生就“平均數(shù)的計(jì)算”深入討論，探索在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中如何獲取更準(zhǔn)確的數(shù)值.在此過程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析時(shí)必須采用“科學(xué)取樣”的方法，以確保所選數(shù)據(jù)的代表性和實(shí)用性.

3 結(jié)束語

在以核心素養(yǎng)為培養(yǎng)目標(biāo)的教育模式下，為增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，教師需基于學(xué)生的認(rèn)知視角，深刻理解數(shù)學(xué)概念的深層含義及其學(xué)習(xí)中存在的問題.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要主動(dòng)采用創(chuàng)新的教學(xué)觀念和方式，讓學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層面分析與深度探索數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］