【摘要】核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學教學需進一步深化課程改革，從而更好地培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).然而，高中數(shù)學概念教學仍存在概念之間的聯(lián)系不夠清晰、學生無法深入理解其意義等難點，需要教師采取多種有效教學方法，以突破問題，提高數(shù)學概念教學成效.基于此，文章將圍繞高中數(shù)學概念教學的難點及其突破方法展開論述，先明確高中數(shù)學概念教學的難點及其突破方向，然后分析高中數(shù)學概念教學難點突破的階段思路，最后給出高中數(shù)學概念教學難點突破的方法策略，以供分析與參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；概念教學；難點；突破方法

引 言

數(shù)學概念是數(shù)學知識體系的重要基石，其具有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性等特點，影響著學生對數(shù)學知識的理解和掌握.就目前而言，學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，是高中數(shù)學教學的重要任務與目標.這就需要教師不斷突破高中數(shù)學概念教學的難點，從而提高教學質(zhì)量，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)、綜合學習能力及應用能力的全面發(fā)展.

一、高中數(shù)學概念教學的難點及其突破方向

（一）概念理解困難

高中數(shù)學概念教學的難點之一在于概念的抽象性和復雜性，其影響著學生對數(shù)學知識的整體掌握.對此，教師一則需要注重運用多種教學方法和手段，以此降低概念的理解難度；二則需要引導學生進行自主探究和思考，以此加深學生對概念的理解和記憶；三則需要注重結(jié)合生活實際進行概念講解，以此增強學生對概念的應用意識.如此，以提高學生對概念的理解和應用為突破方向，能夠提升高中數(shù)學概念教學的效果.

（二）概念容易混淆

高中數(shù)學概念教學的難點之二在于概念之間的相似性和易混淆性，其影響著學生對概念的準確理解和正確運用.對此，教師一則需要注重引導對相似概念進行對比，找出概念間的本質(zhì)區(qū)別，以此幫助學生清晰分辨；二則需要注重通過多種形式的練習，強化學生對概念的理解和記憶，以此鞏固學生的學習成果；三則需要注重引導學生自主總結(jié)歸納，形成自己的概念體系，以此提升學生的學習能力.如此，以強化概念理解和記憶為突破方向，能夠提高學生運用概念解決問題的能力.

（三）概念應用困難

高中數(shù)學概念教學的難點之三在于概念的應用場景復雜多樣，其影響著學生將概念轉(zhuǎn)化為實際解題能力.對此，教師一則需要注重創(chuàng)設(shè)多樣化的實際問題情境，以此激發(fā)學生的應用意識；二則需要注重引導學生從多個角度思考問題，以此拓寬學生的思維；三則需要注重培養(yǎng)學生的模型思想，以此幫助學生建立概念與實際問題的聯(lián)系.如此，以提升學生的概念應用能力為突破方向，能夠提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).

二、高中數(shù)學概念教學難點突破的階段思路

（一）基礎(chǔ)階段———強調(diào)概念的基礎(chǔ)理解

基礎(chǔ)階段的主要目標在于，確保學生對基本概念有清晰且深入的理解，為后續(xù)的學習奠定堅實基礎(chǔ)；引導學生形成正確的解題思路，以便更好地理解和應用數(shù)學概念.該目標導向下，教師一則需要關(guān)注的重點在于詳細講解概念的定義和內(nèi)涵，確保學生真正理解其含義；二則需要通過豐富的實例，幫助學生將抽象的概念與具體的問題聯(lián)系起來.對此，教師可采用的方法包括：其一，引導學生主動思考，培養(yǎng)其自主探究概念的能力；其二，鼓勵學生積極參與課堂討論，通過互動加深對概念的理解；其三，提供多種形式的練習，幫助學生熟練掌握概念的應用.

（二）深化階段———促進概念的深入理解

深化階段的主要目標在于，使學生能夠?qū)⑺鶎W概念靈活運用于各種實際問題中；幫助學生建立起嚴密的邏輯思維，使其深入理解概念之間的關(guān)系.該目標導向下，教師一則需要引導學生了解概念在不同情境中的運用和拓展；二則需要幫助學生梳理概念之間的邏輯關(guān)系，形成系統(tǒng)的知識體系.對此，教師可采用的方法包括：通過具體案例，深入剖析概念的運用和拓展；組織學生進行小組討論，共同探討概念的深入理解和應用；讓學生通過參與實際項目，深化對概念的理解.

（三）應用階段———培養(yǎng)概念的實際應用能力

應用階段的主要目標在于，使學生能夠熟練運用所學概念解決各類數(shù)學問題；培養(yǎng)學生在不同情境下靈活運用概念的能力.該目標導向下，教師需要一則結(jié)合實際生活情境，提高學生對概念的理解；二則需要通過實際操作，培養(yǎng)學生的實踐能力.對此，教師可采用的方法包括：詳細講解具有代表性的例題，幫助學生掌握解題方法；設(shè)計與概念應用相關(guān)的實踐項目，讓學生親身參與；及時給予學生反饋和指導，幫助學生改進應用中的問題.

（四）鞏固階段———強化概念的長期記憶和應用

鞏固階段的主要目標在于，使學生對概念的理解更加深入、透徹；確保學生能夠長期準確地記憶概念.該目標導向下，教師一則需要通過多種方式進行復習，加深對概念的記憶；二則需要引導學生對所學概念進行歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識體系.對此，教師可采用的方法思路包括：制訂合理的復習計劃，定期復習所學概念；提供大量的練習題，讓學生在實踐中鞏固概念；引導學生將所學概念應用于其他相關(guān)領(lǐng)域，拓寬應用范圍.

綜上，每個階段都有相應的重點和方法，以幫助學生逐漸克服概念教學中的難點.

三、高中數(shù)學概念教學難點突破的方法策略

（一）采用對比法，促進概念理解

所謂對比法，即通過對相似或相關(guān)概念的比較和分析，幫助學生更加清晰地理解概念的本質(zhì)和特點.在高中數(shù)學概念教學的基礎(chǔ)階段，教師可以采用對比法，通過相似概念的對比、相關(guān)概念的聯(lián)系等，揭示概念之間的異同點和內(nèi)在聯(lián)系，促進學生對概念的基礎(chǔ)理解.

1.相似概念對比

對相似概念進行對比的目的在于，學生可以更加清晰地理解概念之間的差異和聯(lián)系，避免混淆.以“函數(shù)的概念和性質(zhì)”教學為例.首先，教師可以引導學生回顧初中所學的函數(shù)概念，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等；其次，引入高中階段的函數(shù)定義，強調(diào)函數(shù)是一種對應關(guān)系，并且強調(diào)定義域和值域的重要性；最后，在對比過程中，教師可以讓學生思考相關(guān)問題，以此幫助學生理解函數(shù)的本質(zhì).如：

①初中階段的函數(shù)概念與高中階段的函數(shù)概念有何不同？

②定義域和值域在函數(shù)中的作用是什么？

為了加深學生對基礎(chǔ)概念的理解，教師可以采用以下方法：

①通過具體的函數(shù)示例，讓學生理解函數(shù)的概念；

②組織學生進行小組討論，共同探討函數(shù)的特點和應用；

③引導學生對不同函數(shù)的特點進行歸納總結(jié)，加深對函數(shù)概念的理解.

通過對相似概念進行對比，學生能夠更加深入地理解數(shù)學概念，提高數(shù)學思維能力.

2.相關(guān)概念聯(lián)系

對相關(guān)概念建立聯(lián)系的目的在于，學生能夠構(gòu)建起系統(tǒng)的知識體系，更好地理解和掌握數(shù)學知識.以“三角函數(shù)”的概念教學為例，建立概念聯(lián)系與促進學生理解的具體過程如下：

①引導學生回顧之前學習過的函數(shù)概念，強調(diào)函數(shù)的基本特征和性質(zhì)；

②引入三角函數(shù)的概念，讓學生認識到三角函數(shù)是一種特殊的函數(shù)；

③引導學生思考問題：三角函數(shù)與一般函數(shù)有哪些相似之處？三角函數(shù)的自變量和因變量分別是什么？教師通過建立三角函數(shù)與函數(shù)概念的聯(lián)系，能夠幫助學生理解三角函數(shù)的特點和應用.

為了加深學生對基礎(chǔ)概念的理解，教師可以采用以下方法：

①通過展示三角函數(shù)的圖像，讓學生直觀地感受三角函數(shù)的特點；

②結(jié)合生活中的實際問題，如物理中的振動問題，讓學生體會三角函數(shù)的應用；

③對比不同三角函數(shù)的特點和性質(zhì)，加深學生對三角函數(shù)的理解.

通過對相關(guān)概念建立聯(lián)系，學生能夠更加全面地理解數(shù)學概念，提高運用知識解決問題的能力.

（二）采用合作法，加深概念理解

所謂合作法，即通過學生之間的合作與交流，共同探究和理解數(shù)學概念的方法.在概念教學的深化階段，教師可以采用合作法，通過自主合作探究、分層探究等教學活動的開展，以此調(diào)動學生的積極性和主動性，讓學生在合作中深入探討概念的內(nèi)涵和外延，加深學生對數(shù)學概念的理解.

1.自主合作探究

自主合作探究的目的在于激發(fā)學生的學習積極性和主動性，并在交流與合作中深化對概念的理解.以“立體幾何初步”概念教學為例，實施自主合作探究的具體過程如下：

首先，教師在導入環(huán)節(jié)可通過展示各種立體幾何物體的實例，引發(fā)學生的興趣和好奇心；其次，將學生分成若干小組，每個小組由不同能力層次的學生組成；最后，在小組合作學習階段，教師為學生設(shè)置如下學習活動：

①自主預習：學生獨立閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，初步了解立體幾何的基本概念；

②合作討論：小組成員共同探討預習中遇到的問題，通過交流和討論加深對概念的理解；

③實驗探究：利用實物模型或計算機輔助工具，進行立體幾何的構(gòu)建和觀察，培養(yǎng)學生空間想象力；

④總結(jié)歸納：各小組對討論結(jié)果進行總結(jié)，提煉出關(guān)鍵概念和要點.

在此過程中，教師應巡回指導，及時解答學生的疑問，引導學生深入思考.隨后，進入小組匯報環(huán)節(jié).每個小組選派代表匯報小組的學習成果，其他小組可以提問和補充.教師根據(jù)匯報情況進行點評和總結(jié)，強調(diào)重點和難點.教師設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的練習題，讓學生獨立完成，以檢驗學生對概念的掌握程度.

2.分層小組探究

實施分層小組探究的目的在于滿足不同層次學生的學習需求，提高教學的針對性和效率.以“數(shù)列”的概念教學為例，實施分層小組探究的具體過程如下：

①學生分層：根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)、學習能力等因素，將學生分為不同層次的小組；

②任務設(shè)定：為不同層次的小組設(shè)定具有層次性和挑戰(zhàn)性的探究任務；

③小組探究：各小組圍繞任務進行合作探究，通過討論、查閱資料等方式深入理解數(shù)列的概念；

④教師指導：教師在學生探究過程中及時給予指導和幫助，引導學生突破難點；

⑤成果交流：各小組展示探究成果，交流在探究過程中遇到的問題及解決方法.

在實施分層小組探究過程中，教師要關(guān)注學生的個體差異，確保每名學生都能參與到探究中，從而引導學生相互學習、相互促進，共同深化對概念的理解.

（三）采用實踐法，促進概念應用

所謂實踐法，即通過實際操作和問題解決，幫助學生將數(shù)學概念應用于實際情境的方法.在概念教學的應用階段，教師可以采用實踐法，以此激發(fā)學生的學習興趣和主動性，讓學生在實際操作中體會概念的作用和價值，促進學生對數(shù)學概念的實際應用.

開展實踐活動的目的在于將理論知識與實際應用相結(jié)合，深化學生對概念的理解，同時培養(yǎng)學生的實踐能力和動手操作能力.以“簡單的三角恒等變換”概念教學為例，開展實踐活動的具體過程如下：

首先，教師引導學生回顧三角函數(shù)的基本概念和公式，為后續(xù)的三角恒等變換教學奠定基礎(chǔ)；其次，教師給出一些簡單的三角恒等變換問題，讓學生通過動手實踐來探索解決方法，例如，要求學生通過幾何畫板或其他數(shù)學工具，繪制特定角度的三角函數(shù)圖像，并觀察其變化規(guī)律；最后，在該實踐活動中，教師為學生設(shè)置如下學習活動：

①實際操作：運用數(shù)學工具進行繪圖等操作，親身感受三角函數(shù)的變化；

②數(shù)據(jù)分析：對得到的數(shù)據(jù)進行分析，總結(jié)規(guī)律；

③小組合作：與同學們共同探討問題，分享自己的發(fā)現(xiàn)和困惑；

④理論驗證：將實踐結(jié)果與三角恒等變換的理論知識相結(jié)合，加深對概念的理解.

如此，教師通過實踐活動的開展，能夠幫助學生更加深入地理解三角函數(shù)的概念，并學會如何在實際情境中應用這些概念.

（四）采用構(gòu)建法，強化概念記憶

所謂構(gòu)建法，即通過幫助學生建立概念之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)的概念體系，從而加深學生對概念的記憶和理解.在概念教學的鞏固階段，教師可以采用構(gòu)建法，通過引導學生自主構(gòu)建概念體系等，以此強化學生對所學數(shù)學概念的記憶.

引導學生自主構(gòu)建概念體系的目的在于，幫助學生進一步深入理解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，從而更加穩(wěn)固地掌握概念的本質(zhì)特征，提高運用概念解決問題的能力.以“解析幾何初步”概念教學為例，學生可以運用思維導圖來梳理、歸納復雜的概念知識，從而構(gòu)建出更具邏輯性的概念體系.具體過程如下：

教師在講解完相關(guān)概念后，引導學生回顧所學內(nèi)容，明確需要梳理的概念范圍.學生繪制思維導圖的步驟如下：

①確定核心概念：將解析幾何初步的核心概念作為思維導圖的中心主題；

②逐步拓展：從核心概念出發(fā)，逐步拓展相關(guān)的子概念和知識點；

③建立聯(lián)系：尋找各個概念之間的邏輯關(guān)系，通過連線或箭頭表示；

④補充細節(jié)：在每個概念節(jié)點下，補充具體的定義、性質(zhì)、示例等細節(jié)內(nèi)容.

如此，通過思維導圖的繪制，學生可以發(fā)現(xiàn)自己對某些概念的理解存在遺漏或不足之處，從而進一步強化對各個概念的理解和記憶，構(gòu)建出更具邏輯性和系統(tǒng)性的概念體系.

（五）采用評價法，提高教學成效

評價是教學中必不可缺的一環(huán).高中數(shù)學概念教學中，基于各項難點的突破與相關(guān)的方法、內(nèi)容、形式等，教師可以進一步發(fā)揮評價的功能與價值，通過定期的教學反饋等，以此及時掌握學生對數(shù)學概念的掌握情況與難點突破效果等，提高教學整體質(zhì)量與成效.

例如，教師首先可以設(shè)定反饋周期，即確定合適的時間間隔，以便及時了解學生的學習進展；其次可以確定反饋內(nèi)容，包括學生對概念的理解程度、應用能力、學習困難等方面；最后，教師可以在此基礎(chǔ)上收集反饋信息，制訂針對性的教學改進計劃.如此，及時了解學生的學習情況，調(diào)整教學策略，提高學生對數(shù)學概念的理解和應用能力，從而有效突破概念教學難點.

結(jié) 語

綜上所述，當前教育背景下，高中數(shù)學概念教學仍存在概念理解困難、概念容易混淆、概念應用困難等難點.對此，教師需要明確高中數(shù)學概念教學難點的突破方向，按照由淺入深、循序漸進的階段性思路，逐一解決各類問題.在具體的教學過程中，教師可以采用多樣化的教學方法與策略激發(fā)學生的學習興趣，從而提高學生的學習效果.此外，教師仍需不斷探索創(chuàng)新，從而推動高中數(shù)學教學的整體發(fā)展.

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