【摘要】基于核心知識(shí)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)具有重要的價(jià)值.它不僅可以鞏固和內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣.基于此，文章以提升小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力為目標(biāo)，以核心知識(shí)為能力培養(yǎng)的陣地和教育探究的基本內(nèi)容，淺談基于核心知識(shí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)優(yōu)勢(shì)、培養(yǎng)要求和培養(yǎng)策略，旨在優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心知識(shí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維

“核心知識(shí)”是指在某一學(xué)科領(lǐng)域中最基礎(chǔ)、最重要、最具有普遍意義的知識(shí)，此類知識(shí)是該學(xué)科領(lǐng)域中其他知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)者進(jìn)一步掌握學(xué)科知識(shí)所必需的前提條件.在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，核心知識(shí)主要包括數(shù)的基本概念、四則運(yùn)算、幾何初步知識(shí)、概率初步知識(shí)等.高階思維則是指相對(duì)于低階思維而言的一種思維方式.在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，高階思維的培養(yǎng)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義.

一、基于核心知識(shí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)價(jià)值

（一）鞏固內(nèi)化課時(shí)所學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.高階思維的培養(yǎng)，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷分析、綜合、評(píng)價(jià)等核心知識(shí)探究步驟，有助于學(xué)生對(duì)課堂核心知識(shí)的鞏固和內(nèi)化.通過高階思維的培養(yǎng)，學(xué)生能在能力發(fā)展過程中進(jìn)一步鞏固與內(nèi)化課時(shí)所學(xué)，熟練掌握課時(shí)核心知識(shí)，在高階思考中充分理解和分析運(yùn)算背后的數(shù)學(xué)原理，從而更好地應(yīng)用核心知識(shí)解決實(shí)際問題.

（二）促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展

高階思維的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生的短期學(xué)習(xí)有幫助，更對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響.首先，高階思維屬于跨領(lǐng)域能力，能幫助學(xué)生更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)和生活.隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，人類需要解決的問題變得越來越復(fù)雜，具備高階思維能力的學(xué)生，能靈活應(yīng)變思路，以較好的思維路徑解決實(shí)際問題；其次，高階思維的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì).通過分析和解決問題，學(xué)生可以提升自身觀察力、判斷力、溝通能力等多方面的素質(zhì)，為學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展做好鋪墊.

（三）促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，高階思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.首先，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”作為核心素養(yǎng)的重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)之一，這說明教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、思維能力的培養(yǎng).而高階思維是數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)成部分.培養(yǎng)學(xué)生高階思維，能為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)注入內(nèi)驅(qū)力；其次，思維也是發(fā)展學(xué)生其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所必要具備的基礎(chǔ)性能力，具備高階思維的學(xué)生能在其他核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中形成活躍的思考和優(yōu)異的表現(xiàn).

二、基于核心知識(shí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)要求

（一）主題性要求

主題性要求主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織和安排上.首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容需以核心知識(shí)為主線，圍繞數(shù)學(xué)的核心概念、原理和方法，設(shè)計(jì)具有探究性和挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和思考.其次，以核心知識(shí)為主體的教學(xué)內(nèi)容需具有一定的連貫性和系統(tǒng)性，以確保學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能夠逐步構(gòu)建完整的知識(shí)體系，增強(qiáng)思維的連貫性和系統(tǒng)性.

（二）遞進(jìn)性要求

高階思維是與低階思維相對(duì)的概念，其由低轉(zhuǎn)高、由淺入深有一個(gè)遞進(jìn)、持續(xù)發(fā)展的過程，并非一蹴而就.因此，遵循遞進(jìn)性要求設(shè)計(jì)核心知識(shí)教學(xué)活動(dòng)，更符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師需根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性的教學(xué)活動(dòng).遵循遞進(jìn)性原則探究核心知識(shí)，學(xué)生不僅能夠在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠逐步提升個(gè)人的高階思維能力.

（三）實(shí)踐性要求

在小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)中，實(shí)踐性要求是必要遵循的教育要求，在學(xué)生探究核心知識(shí)的過程中起到至關(guān)重要的作用.通過教學(xué)實(shí)踐，可以培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化思維模式，提升學(xué)生動(dòng)手能力和解決問題的能力.而自主實(shí)踐解決實(shí)際問題也是培養(yǎng)高階思維的重要一環(huán).重視核心知識(shí)教學(xué)中的實(shí)踐性設(shè)計(jì)，能為學(xué)生積累有益的思考經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，使認(rèn)知和能力并促，形成較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、基于核心知識(shí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略

（一）內(nèi)涵解析：以學(xué)生為基礎(chǔ)，設(shè)立思維培養(yǎng)目標(biāo)

在小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)過程中，教師首先需結(jié)合課程內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)高階思維培養(yǎng)目標(biāo)，再依托目標(biāo)對(duì)課時(shí)核心知識(shí)教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步梳理.這意味著教師需要根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心知識(shí)掌握水平和認(rèn)知發(fā)展水平，確定學(xué)生在高階思維方面應(yīng)該達(dá)到的水平，為課堂高階思維教學(xué)設(shè)立一個(gè)預(yù)期.在此基礎(chǔ)上設(shè)立適度的教學(xué)目標(biāo).目標(biāo)可以包括學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維、批判性思維等方面的能力，以及學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.目標(biāo)可以依托核心知識(shí)內(nèi)容細(xì)化至掌握到何種程度、提問至何種難度等.多元目標(biāo)需與學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平相適應(yīng)，以確保學(xué)生在核心知識(shí)學(xué)習(xí)過程中能夠逐步發(fā)散高階思維.

例如，在蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“兩、三位數(shù)的加法和減法”教學(xué)活動(dòng)中，本課教學(xué)的核心知識(shí)圍繞“二、三位數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則”展開教學(xué).據(jù)此知識(shí)內(nèi)容，教師可以將提升學(xué)生核心素養(yǎng)作為價(jià)值導(dǎo)向，初步設(shè)立本課時(shí)高階思維培養(yǎng)目標(biāo)（如表1）.

以上高階思維培養(yǎng)目標(biāo)的設(shè)立，旨在通過核心知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力、批判性思維和解決問題思維能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知水平，適度調(diào)整目標(biāo)內(nèi)容和要求，確保教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的發(fā)展相適應(yīng).同時(shí)，教師應(yīng)注重教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用，通過啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維活力，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展.

（二）透視學(xué)理：以知識(shí)為陣地，分析思維發(fā)散路徑

教師需在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合核心知識(shí)的特征與用法，仔細(xì)研究每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)背后的原理和邏輯，了解學(xué)生的思維如何從一點(diǎn)發(fā)散到另一點(diǎn)，如何從理解知識(shí)遷移到掌握思維模式.通過這樣的教學(xué)過程，教師能對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中的思考路徑進(jìn)行充分預(yù)判，并據(jù)此設(shè)計(jì)補(bǔ)充性教學(xué)內(nèi)容和適合學(xué)生發(fā)展的核心知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，由此搭建課堂思維引導(dǎo)的基本路徑.在透視學(xué)理的課堂，學(xué)生不僅能掌握核心知識(shí)，還能夠培養(yǎng)自身多元思維能力.

以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“長方形和正方形的面積”教學(xué)活動(dòng)為例，本課教學(xué)的核心知識(shí)是長方形和正方形的面積計(jì)算公式及其應(yīng)用.為培養(yǎng)學(xué)生高階思維，教師需要透視這一知識(shí)的學(xué)理，分析學(xué)生思維的發(fā)散路徑.結(jié)合對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析和對(duì)學(xué)生思考模式的預(yù)期，教師可以透視本課內(nèi)在機(jī)理（如圖1）.

據(jù)此，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的長方形和正方形物體、通過實(shí)際操作（如用小正方形紙片拼接長方形或正方形）來探索面積的計(jì)算方法.而后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方形和正方形面積的計(jì)算公式.在這個(gè)過程中，教師需要讓學(xué)生理解公式的來源和含義.通過以上教學(xué)流程，教師可以透視長方形和正方形面積知識(shí)的學(xué)理，分析學(xué)生思維的發(fā)散路徑，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維.同時(shí)，教師需要注重啟發(fā)式教學(xué)和探究式教學(xué)等方法的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維活力，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展.

（三）實(shí)踐求真：以問題為載體，構(gòu)建思維培養(yǎng)支架

實(shí)踐是培養(yǎng)高階思維的重要途徑.在小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)過程中，教師可以將問題作為教學(xué)載體，在學(xué)生思考中提出問題，為學(xué)生構(gòu)建思維培養(yǎng)支架.問題的設(shè)計(jì)需具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性，能夠幫助學(xué)生深入思考和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；問題的設(shè)計(jì)需具有挑戰(zhàn)性和探究性，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉個(gè)人高階思維能力.通過此教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本知識(shí)，還能夠提升個(gè)人邏輯思維和解決問題的能力.

例如，在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”教學(xué)中，本課的核心知識(shí)點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律高效、靈活地解決實(shí)際運(yùn)算問題.在學(xué)生初步理解運(yùn)算律后，教師可以組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供經(jīng)典例題，在學(xué)生解題、思考的過程中向?qū)W生提出啟發(fā)性問題.如：

1.你能發(fā)現(xiàn)這些算式中的規(guī)律嗎？

2.你能根據(jù)運(yùn)算律編一道類似的題目嗎？

3.你能解釋一下為什么運(yùn)算律可以這樣運(yùn)用嗎？

多元問題旨在引導(dǎo)學(xué)生深入思考、發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力.同時(shí)，問題的提出也激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉個(gè)人的高階思維能力.如此搭建問題支架，能使學(xué)生鞏固與內(nèi)化核心知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步積累高階思維的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)高階思維培養(yǎng)目標(biāo)的理解.

（四）指導(dǎo)促學(xué)：以學(xué)情為依據(jù)，提升高階思維能力

教師的教學(xué)指導(dǎo)在學(xué)生思維培養(yǎng)過程中占據(jù)著重要地位.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生學(xué)情為依據(jù)，有針對(duì)性地提升學(xué)生的高階思維能力.在核心知識(shí)探究過程中，教師還需為學(xué)生提供必要的支持和引導(dǎo)，如：提供案例指導(dǎo)、實(shí)踐指導(dǎo)、策略指導(dǎo)等，幫助學(xué)生逐步建立起適合個(gè)人的高階思維框架和應(yīng)用方法.首先，教師需全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和思維能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維上的不足和困惑；其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整指導(dǎo)策略，為學(xué)生提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助；最后，教師還可以將即興評(píng)價(jià)融入指導(dǎo)教學(xué)中，以評(píng)價(jià)為參考信息引導(dǎo)學(xué)生展開批判性思考和反思性思考.學(xué)生能在此類指導(dǎo)中跳出核心知識(shí)的思考范圍，形成對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)效率的思考.教師還可以通過小組合作、課堂討論等方式，為學(xué)生提供更多的交流和合作機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)散.

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例，本課的核心知識(shí)在于讓學(xué)生掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用方法.為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師需要從多個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行深入探究.首先，教師可以加強(qiáng)案例指導(dǎo)，向?qū)W生展示某地區(qū)的氣溫變化折線圖，讓學(xué)生觀察并思考：這條折線圖的起伏變化代表了什么？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的變化？該指導(dǎo)模式可以幫助學(xué)生初步理解折線統(tǒng)計(jì)圖的概念和特點(diǎn)；而后，教師可以加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，讓學(xué)生自行收集一些數(shù)據(jù)，比如某只股票的價(jià)格變化、某個(gè)學(xué)生的成績變化等，然后指導(dǎo)學(xué)生如何將這些數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖.在這個(gè)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的思考過程，加強(qiáng)策略指導(dǎo)，如：指導(dǎo)學(xué)生如何選擇合適的時(shí)間間隔來繪制折線圖、如何根據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)來預(yù)測(cè)未來的走向.此外，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享，讓學(xué)生之間相互交流、相互學(xué)習(xí).在這個(gè)過程中，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其他同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行批判性思考和評(píng)價(jià).

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于核心知識(shí)的學(xué)生高階思維培養(yǎng)具有重要的價(jià)值和意義.遵循主題性、遞進(jìn)性和實(shí)踐性要求創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，能有效鞏固內(nèi)化課時(shí)所學(xué)、促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).為更好地實(shí)現(xiàn)高階思維培養(yǎng)目標(biāo).教師需精心設(shè)計(jì)基于核心知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)和策略，確保學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也能夠逐步提高高階思維能力，使理論知識(shí)和思維能力并重，達(dá)到讓思引學(xué)、以學(xué)促思的教學(xué)效果.

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