【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值。教學(xué)目標(biāo)是整個教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)和決策點(diǎn)，其制定得合理與否，關(guān)乎著教學(xué)實(shí)施的方向。教師設(shè)計素養(yǎng)目標(biāo)時，應(yīng)聚焦單元，明晰課時與單元關(guān)系；聚焦素養(yǎng)，建立內(nèi)容與素養(yǎng)關(guān)聯(lián)；聚焦學(xué)情，溝通目標(biāo)與學(xué)情關(guān)系；聚焦評價，構(gòu)建目標(biāo)與評價關(guān)系；聚焦任務(wù)，打通任務(wù)與目標(biāo)聯(lián)系，進(jìn)行綜合設(shè)計，充分關(guān)注核心素養(yǎng)的達(dá)成。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 教學(xué)目標(biāo) 目標(biāo)研制

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出，“課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值”。為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，應(yīng)踐行“教—學(xué)—評”一致性理念，促進(jìn)有效教學(xué)。其中教學(xué)目標(biāo)是整個教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)和決策點(diǎn)，其制定得合理與否，關(guān)乎著教學(xué)實(shí)施的方向，制約著整個教學(xué)活動的全過程。

一、聚焦單元，明晰課時與單元關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要載體。學(xué)科教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的首要任務(wù)是從知識結(jié)構(gòu)入手，明晰課時內(nèi)容與單元主題內(nèi)容之間的關(guān)系，理清知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系?！敖鉀Q問題的策略（轉(zhuǎn)化2）”是蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）第二課時內(nèi)容，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是借助圖形直觀，把較復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化成簡單計算。

在以往的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，前期學(xué)生的儲備經(jīng)驗(yàn)也較為豐富，學(xué)生已經(jīng)積累了一些轉(zhuǎn)化的“前經(jīng)驗(yàn)”，該階段學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的感受處于無意識、朦朧狀態(tài)。本單元主要是研究轉(zhuǎn)化的策略“是什么”“怎么用”“有何用”。第一課時學(xué)生學(xué)習(xí)將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，充分感知轉(zhuǎn)化策略是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，常用平移、旋轉(zhuǎn)、分割、添補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化圖形，初步感受轉(zhuǎn)化策略解決復(fù)雜圖形問題的價值，是第二課時學(xué)習(xí)的“前經(jīng)驗(yàn)”；第二課時主要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化“后經(jīng)驗(yàn)”的生長，在解決“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的有特點(diǎn)的求和計算問題中，實(shí)現(xiàn)“數(shù)與形”之間的跨領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，將較復(fù)雜數(shù)的計算轉(zhuǎn)化成形，借助圖形直觀，將形轉(zhuǎn)化成簡單數(shù)的計算。第三課時將在融合問題情境中，學(xué)生靈活使用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

解決問題策略的單元中，各課時目標(biāo)各有側(cè)重。梳理前后教學(xué)單元中課時內(nèi)容間的聯(lián)系，有助于學(xué)生用系統(tǒng)的、整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問題，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，清晰架構(gòu)構(gòu)建促進(jìn)核心素養(yǎng)提升的知識框架。

二、聚焦素養(yǎng)，建立內(nèi)容與素養(yǎng)關(guān)聯(lián)

學(xué)生核心素養(yǎng)的形成是教學(xué)活動的終極目標(biāo)。在明晰課時教學(xué)內(nèi)容后，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提煉主要核心素養(yǎng)，細(xì)化核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。

本課學(xué)習(xí)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，新課標(biāo)中第三學(xué)段數(shù)與運(yùn)算的學(xué)業(yè)要求中提出，能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題，形成運(yùn)算能力和推理意識。轉(zhuǎn)化策略作為一種較為上位的策略，不僅需要有轉(zhuǎn)化意識，還要有轉(zhuǎn)化的具體方向和具體方法。例2用簡便方法計算＋＋時，需要數(shù)形結(jié)合將正方形圖中表示數(shù)減去空白部分表示的數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。練一練2則是借助梯形點(diǎn)子圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將連續(xù)自然數(shù)求和轉(zhuǎn)化成梯形面積公式求解。例題與練習(xí)從呈現(xiàn)的問題看，可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力；從合理轉(zhuǎn)化的實(shí)現(xiàn)路徑看，均利用圖形實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜計算轉(zhuǎn)化成簡便計算，有利于發(fā)展幾何直觀；從數(shù)形結(jié)合進(jìn)行有條理分析轉(zhuǎn)化的過程看，有利于培養(yǎng)推理意識；從同一個算式求和聯(lián)想不同的直觀圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。鑒于本課為策略教學(xué)，故將幾何直觀、推理意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)定為主要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。

根據(jù)新課標(biāo)中各核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，結(jié)合本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以將各素養(yǎng)分別細(xì)化（表1）

三、聚焦學(xué)情，溝通目標(biāo)與學(xué)情關(guān)系

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是制定教學(xué)目標(biāo)的重要保障。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況時，既可了解未學(xué)學(xué)生的思維起點(diǎn)，還可了解已學(xué)學(xué)生的思維障礙點(diǎn)，明確學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)知水平和轉(zhuǎn)化中將遇到的困難。因此設(shè)計了相應(yīng)的問卷，分別對已學(xué)轉(zhuǎn)化策略第一課時但未學(xué)第二課時的五年級學(xué)生、未采用素養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計但學(xué)過轉(zhuǎn)化策略且不復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的六年級學(xué)生進(jìn)行前測，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）學(xué)生對計算簡單的分?jǐn)?shù)加法計算研究性、過程性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較為充分，能想到通分、化小數(shù)、畫圖等方法來轉(zhuǎn)化，奠定了對本課學(xué)習(xí)的良好基礎(chǔ)。

（2）稍復(fù)雜四個分?jǐn)?shù)連加計算，兩個年級中多數(shù)學(xué)生能嘗試用不同的方法解答，對通分轉(zhuǎn)化這一方法相對偏愛。五年級學(xué)生對借助圖形直觀進(jìn)行轉(zhuǎn)化缺少基本思路，更多是借助畫圖理解通分轉(zhuǎn)化的方法，個別學(xué)生預(yù)習(xí)課本后想到借助畫圖轉(zhuǎn)化成減法計算。六年級學(xué)生對例題借助幾何直觀轉(zhuǎn)化成簡單的減法計算這種思路記憶相對較清晰。

（3）稍復(fù)雜整數(shù)連加題，學(xué)生多數(shù)湊整轉(zhuǎn)化，六年級只有12.5%的學(xué)生在畫圖基礎(chǔ)上成功轉(zhuǎn)化成減法計算，可見被調(diào)查的六年級學(xué)生對特征相同但更隱秘的新情境問題，大部分學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，他們在學(xué)習(xí)活動中借助幾何直觀遷移推理過程的體驗(yàn)不夠深刻，停留在淺層模仿上。

通過前測數(shù)據(jù)分析可以看出，教學(xué)目標(biāo)的制定不能止于解決近遷移、模仿性遷移問題，更要指向遠(yuǎn)遷移、創(chuàng)新性遷移，促使學(xué)生在不同的情境中主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題情境特點(diǎn)，即關(guān)注加數(shù)的特點(diǎn)，抓住具有相同特點(diǎn)的數(shù)求和均能用相同的直觀模型幫助轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生創(chuàng)新性遷移運(yùn)用借助圖形直觀轉(zhuǎn)化的具體方法，體會策略的價值，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

四、聚焦評價，構(gòu)建目標(biāo)與評價關(guān)系

目標(biāo)設(shè)計與目標(biāo)評價應(yīng)是一體化的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)的描述要能夠觀察出學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生了哪些變化，表達(dá)需要清晰、明確、具體和可操作。在表述的過程中，嘗試用“三會”統(tǒng)領(lǐng)“四基”“四能”、和情感態(tài)度價值觀。基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)情調(diào)查的分析，制定本課核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）數(shù)學(xué)眼光：學(xué)生通過認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)連加算式的特點(diǎn)；根據(jù)加數(shù)特點(diǎn)選擇合適的圖形描述相應(yīng)的算式，將數(shù)化成形；會構(gòu)建有特點(diǎn)的數(shù)列求和問題的直觀模型，探索解決問題的思路，發(fā)展幾何直觀能力。

（2）數(shù)學(xué)思維：學(xué)生通過觀察轉(zhuǎn)化后圖形的特點(diǎn)，結(jié)合形的特點(diǎn)有條理表達(dá)將復(fù)雜計算轉(zhuǎn)化成簡單計算的思考過程，推導(dǎo)活動后及時回顧總結(jié)，將經(jīng)歷變成經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理意識。

（3）數(shù)學(xué)語言：學(xué)生通過探索一些非常規(guī)的計算轉(zhuǎn)化問題，運(yùn)用類比、聯(lián)想等思維方式，將復(fù)雜計算轉(zhuǎn)化成簡單計算，感受數(shù)學(xué)探究的樂趣；探索過程中敢于對他人轉(zhuǎn)化方法質(zhì)疑；對同一個問題愿意嘗試用多種不同的轉(zhuǎn)化方法解決，發(fā)展創(chuàng)新意識。

與此同時，為了便于觀測學(xué)生本課素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，需要在目標(biāo)實(shí)施之前設(shè)計合適的目標(biāo)評價量表，便于評價學(xué)生在各環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動中目標(biāo)達(dá)成的水平。

五、聚焦任務(wù)，打通任務(wù)與目標(biāo)聯(lián)系

目標(biāo)設(shè)計解決了“到哪里去”的問題，任務(wù)設(shè)置就是為了解決“怎么去那兒”的問題。本課教學(xué)活動力求對教材的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行整合與發(fā)掘，促進(jìn)學(xué)生在循序漸進(jìn)、螺旋上升的復(fù)雜計算問題情境中，能根據(jù)算式特點(diǎn)靈活選擇不同的轉(zhuǎn)化方法，創(chuàng)造性地實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜計算問題轉(zhuǎn)化成簡單計算問題，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

本課學(xué)習(xí)立足轉(zhuǎn)化策略的“立”“遷”“破”三個任務(wù)板塊，教師創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境，營造信息流動、經(jīng)驗(yàn)流動、思想流動和情感流動的學(xué)習(xí)氛圍，通過觀察、分析、操作、探究、合作、交流、對話等活動解決問題。

1.設(shè)置生長性任務(wù)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生

計算梯形筆架中鉛筆任務(wù)，創(chuàng)設(shè)“連續(xù)自然數(shù)——連續(xù)奇數(shù)——連續(xù)等差數(shù)列”求和的“問題情境串”，引發(fā)學(xué)生思維逐步深入，逐步形成等差數(shù)列求和的轉(zhuǎn)化模型；創(chuàng)設(shè)“為1＋3＋5＋7＋9的不同轉(zhuǎn)化方法的說理”的環(huán)節(jié)，既可以聯(lián)系梯形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成（1+9）×5÷2來計算，又可以聯(lián)系平均數(shù)移多補(bǔ)少的求法，用5×5來計算，還可以數(shù)形結(jié)合利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成一個正方形，用5×5來計算，還可以利用正方形數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化成5×5計算。在思維的碰撞中喚醒不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

2.創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)性任務(wù)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)生成

為學(xué)生在計算領(lǐng)域中對具體轉(zhuǎn)化的方法有一個系統(tǒng)的認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)連續(xù)偶數(shù)的和與用簡便方法計算9999＋999＋99＋9、3.6×12＋36×8.8的任務(wù)，回顧簡便運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化，跳出數(shù)形結(jié)合，補(bǔ)充運(yùn)用運(yùn)算律、性質(zhì)規(guī)律等均可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。創(chuàng)設(shè)用轉(zhuǎn)化解決足球比賽中的實(shí)際問題情境，在探究中完善與升級轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，完善應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)中，經(jīng)歷了多樣化、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，素養(yǎng)型教學(xué)目標(biāo)在課堂中生根發(fā)芽成了可能。

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計和實(shí)施的靈魂。教師要重視核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的研制，基于教學(xué)內(nèi)容、新課標(biāo)要求和學(xué)生認(rèn)識水平，從整體上綜合設(shè)計，充分關(guān)注核心素養(yǎng)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

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