【摘 要】基礎(chǔ)教育是“孵化”學(xué)生科學(xué)精神與創(chuàng)新素養(yǎng)的重要階段。小學(xué)低年級數(shù)學(xué)以激發(fā)學(xué)生的科學(xué)研究興趣，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力為主要任務(wù)。文章簡要論述數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級對學(xué)生數(shù)學(xué)研究興趣和創(chuàng)新創(chuàng)造能力培養(yǎng)方面的應(yīng)用價值，重點以實際教學(xué)案例為支撐，從建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，訓(xùn)練運算能力，創(chuàng)設(shè)研究情境，解決數(shù)學(xué)問題，增強幾何直觀五大方面闡述數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 低年級數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識

中央全面深化改革委員會第二十四次會議審議通過的《關(guān)于加強基礎(chǔ)學(xué)科人才培養(yǎng)的意見》，以及《教育部等六部門關(guān)于實施基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計劃2.0的意見》都高度重視對基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生的培養(yǎng)，著力克服應(yīng)試教育帶來的弊端，倡導(dǎo)以核心課程、核心項目、核心教師隊伍為依托培養(yǎng)具備科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新創(chuàng)造能力與實踐力的新時代人才。在此背景下，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點在于呵護低年級學(xué)生的童真童趣、遵循低年級學(xué)生的天性，在最大程度上發(fā)掘低段級學(xué)生的潛力。數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級階段對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣及培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面具有重要價值。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）有助于激發(fā)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣

低年級學(xué)生具有“興趣驅(qū)動行為”的年齡特征，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的效果都受到其學(xué)習(xí)興趣的影響，如果學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有效掌握解決問題的思想方法，便會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，反之亦然。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科重要的思想方法之一，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化以將復(fù)雜問題簡單化，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，更加符合低年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維特點。在日常教學(xué)中，教師借助數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生解析復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念，分析算理與算法，鼓勵學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界，有助于解決學(xué)生低效率、低層次的學(xué)習(xí)問題，使學(xué)生找尋獲得感、成功感，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）有助于培養(yǎng)低年級學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力

現(xiàn)階段，打造高質(zhì)量課堂，釋放學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造潛力是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的重要思想方法，在數(shù)學(xué)研究過程中發(fā)揮著重要的作用，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中找尋數(shù)與形的結(jié)合點，根據(jù)低年級學(xué)生的基礎(chǔ)水平、興趣愛好等選取教學(xué)內(nèi)容，組織開展能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識并鍛煉學(xué)生思維能力、動手操作能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，這有利于促進學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中[2]。

二、數(shù)形結(jié)合在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

（一）利用數(shù)形結(jié)合建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)量關(guān)系與空間形式的高度概括，也是個體以數(shù)學(xué)眼光認(rèn)知客觀世界的重要基礎(chǔ)。低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念雖然簡單，但會直接影響后續(xù)學(xué)生對復(fù)雜概念的學(xué)習(xí)和理解，因此，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念十分重要。教師需要積極借助數(shù)形結(jié)合，根據(jù)低年級學(xué)生的生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等采用更加直觀、生動、有趣的方式教學(xué)數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、晦澀難懂，從而幫助低年級小學(xué)生建立信心、產(chǎn)生興趣。如“學(xué)習(xí)一共有多少”時，由于低年級學(xué)生對加法的概念和意義理解不清，為了幫助學(xué)生理解性記憶加法的意義，教師通過課件出示2個圓形與3個三角形，請學(xué)生數(shù)一數(shù)、說一說共有多少個圖形，再用式子3+2=5表示加法運算的過程和結(jié)果，幫助學(xué)生認(rèn)識各個部分之間的關(guān)系。從圖形表征到符號表征，促進學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，初步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

上述教學(xué)案例以概念教學(xué)為中心，學(xué)生完整經(jīng)歷“數(shù)學(xué)觀察—多元化數(shù)學(xué)表征—數(shù)學(xué)概念建構(gòu)”的過程，促進學(xué)生用抽象的數(shù)學(xué)語言描述概念。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生難以將圖形關(guān)系數(shù)量關(guān)系相對應(yīng)，因此，教師要利用課件出示更加豐富的“數(shù)—形”對應(yīng)關(guān)系，促進學(xué)生實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換。

（二）利用數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練運算能力

運算能力是小學(xué)與初中生必備的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。對于低年級學(xué)生來說，理解算理、運算法則的難度較大，這就需要教師巧妙利用數(shù)形結(jié)合將復(fù)雜的算理、運算法則轉(zhuǎn)化為直觀、生動的圖形，借助圖形幫助學(xué)生分析算理，促進學(xué)生掌握運算技巧，從而為學(xué)生解決復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)。例如在教學(xué)“有多少塊糖”一課時，課件出示“摘蘋果”情境圖，由學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，教師根據(jù)學(xué)生的表述點擊蘋果樹，樹上的蘋果1個、1個，或2個、2個，或5個、5個地落到筐子中，學(xué)生則將數(shù)蘋果的過程用加法算式表示，數(shù)出樹上一共有幾個蘋果。接下來課件出示教材“說一說，算一算”插圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師鼓勵學(xué)生合作探究數(shù)糖果數(shù)量的方法，對比分析哪種方法最快速，并用加法算式表示。最后呈現(xiàn)更多數(shù)量的糖果圖，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)連加的方式在計算糖果數(shù)量時十分復(fù)雜，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的內(nèi)在需求，在訓(xùn)練學(xué)生運算能力的同時調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

上述教學(xué)案例中利用數(shù)形結(jié)合來解釋抽象的算理、算法，符合小學(xué)生的思維特點與認(rèn)知水平，可以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，一部分學(xué)生習(xí)慣于用加法來解決實際問題，對乘法知識存在畏難情緒，這就需要利用數(shù)形結(jié)合對比乘法和加法，讓學(xué)生意識到乘法運算的簡潔性，幫助學(xué)生掌握乘法運算方法。

（三）利用數(shù)形結(jié)合創(chuàng)設(shè)研究情境

低年級學(xué)生處于科學(xué)研究精神萌發(fā)的關(guān)鍵時期，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究情境，引導(dǎo)學(xué)生探索生活，以及自然中的真實問題，指導(dǎo)學(xué)生通過多種方式研究數(shù)學(xué)問題的成因、數(shù)學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律，可以讓學(xué)生保持好奇心、探索欲，為學(xué)生能力素質(zhì)的發(fā)展做好準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)“認(rèn)識圖形”一課時，教師可以借助“數(shù)”幫助學(xué)生理解并掌握不同幾何圖形的特征，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形之前利用趣味迷題創(chuàng)設(shè)研究情境“4個兄弟一樣長，兩兩相對圍成框，4個尖角朝向外，方方正正真可愛”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字描述圖形特征，讓學(xué)生在猜謎題中對新知識產(chǎn)生探索欲。接下來教師可以讓學(xué)生根據(jù)描述嘗試畫出圖形，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲樂趣，逐步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想。

上述教學(xué)案例中數(shù)形結(jié)合的運用可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力，但在畫圖過程中一部分學(xué)生難以根據(jù)語言、數(shù)字描述畫出正確圖形，所以在實際教學(xué)中可以由教師先示范，為學(xué)生提供思路，再由學(xué)生嘗試、實踐，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（四）利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題

低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和解決問題的能力。低年級所涉及的數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，教師可以利用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活中提出問題，指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想形成解決問題的思路，有效鍛煉學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中保持活躍的頭腦、靈活的思維。例如，在教學(xué)中“小小圖書館”一課時，教師課件出示相關(guān)圖表，引導(dǎo)學(xué)生用不同長度的線段表示故事書、連環(huán)畫、科技書的數(shù)量，并讓學(xué)生對照圖表和線段提出問題、解決問題。如“故事書比科技書多多少本？”“故事書比連環(huán)畫和科技書的總數(shù)多多少本？”學(xué)生畫線段、分析并解決問題的過程便是其深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程并掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程，這不僅可以拓寬學(xué)生的解題思路，而且也能提高學(xué)生解決問題的能力。

上述教學(xué)案例中，學(xué)生通過審題、畫圖、解題獲得思維能力、解題能力的綜合提升，但一部分學(xué)生在審題時不細(xì)致，畫圖時難以找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。因此，在實際教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生審題并找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生畫圖后用自己的語言表示線段圖的意義，用算式表示數(shù)量關(guān)系，進一步提升學(xué)生解決問題的能力。

（五）利用數(shù)形結(jié)合增強幾何直觀

幾何直觀是學(xué)生運用圖表來描述與分析問題的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師善于利用數(shù)形結(jié)合增強低年級學(xué)生的幾何直觀，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題的思路，明白自己在解決問題時的思維路徑、推導(dǎo)過程，可以為學(xué)生在低年級的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。例如，教學(xué)“有多少張貼畫”一課時，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)活動，為各個小組分發(fā)30張貼畫，每行粘貼6張貼畫，共粘貼5行。接下來請學(xué)生以小組為單位結(jié)合貼畫合作探究6的乘法口訣。學(xué)生通過圈一圈、算一算、數(shù)一數(shù)的方式可以推導(dǎo)出1×6到5×6的結(jié)果，接下來教師可以以6×7為例，啟發(fā)學(xué)生利用貼畫解決問題，以相同的原理推導(dǎo)出6×8，6×9，6×10，培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解決問題的意識，增強學(xué)生的幾何直觀。

上述教學(xué)案例突出了學(xué)生的主體性，促進學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、自主學(xué)習(xí)能力。但筆者在觀察中發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生缺乏正確的合作學(xué)習(xí)方法，不能在合作學(xué)習(xí)中有效的討論、分享，因此，教師可以通過課堂巡視的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵學(xué)生說出自己的想法，吸收同伴的合理建議，以此提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師需要遵循數(shù)學(xué)教育規(guī)律和小學(xué)生的成長規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合來解釋生活現(xiàn)象、解決實際問題，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的基礎(chǔ)。

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