【摘 要】深度教學(xué)是轉(zhuǎn)變學(xué)校教育實(shí)現(xiàn)立德樹人教育總目標(biāo)的革新性舉措。核心問題圍繞核心概念凸顯數(shù)學(xué)思想強(qiáng)調(diào)主動(dòng)參與，有力地促進(jìn)了學(xué)生的深度理解、能力轉(zhuǎn)化、意義生成和反思感悟。深度教學(xué)中的核心問題，要從問題的目標(biāo)、問題的實(shí)施，以及問題的反思等多角度去設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué) 核心問題 設(shè)計(jì)

深度教學(xué)是轉(zhuǎn)變學(xué)校教育實(shí)現(xiàn)立德樹人教育總目標(biāo)的革新性舉措。重視核心問題的設(shè)計(jì)，能夠?qū)⒔虒W(xué)導(dǎo)向?qū)W生學(xué)科素養(yǎng)的提升；能夠?qū)W(xué)習(xí)過程導(dǎo)向科學(xué)認(rèn)知過程、文化實(shí)踐過程、社會(huì)理解過程，甚至是生命實(shí)踐過程，從而使學(xué)習(xí)具有意義和生命，有力地促進(jìn)深度教學(xué)的實(shí)施。從結(jié)果、過程和價(jià)值的不同屬性去研究深度教學(xué)中的核心問題，可以引導(dǎo)學(xué)生的理解走向深入。

一、深度教學(xué)中核心問題的意義

核心問題突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是提升學(xué)生思維能力、發(fā)展核心素養(yǎng)、形成積極情感態(tài)度價(jià)值觀的重要途徑。核心問題處于知識(shí)的聯(lián)系與發(fā)展中，以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，數(shù)學(xué)方法為抓手，以學(xué)生自發(fā)卷入主動(dòng)參與為條件，激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志品格。

（一）核心問題以核心概念聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)

核心問題作為課堂結(jié)構(gòu)中的梁柱，直接決定了學(xué)生認(rèn)知的深度，只有聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律和特質(zhì)的問題，方能引導(dǎo)學(xué)生從表層的認(rèn)知走向本質(zhì)的把握，從而洞悉知識(shí)的關(guān)聯(lián)，建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。在設(shè)計(jì)核心問題時(shí)，要準(zhǔn)確地把握核心概念，圍繞核心概念設(shè)計(jì)，前后貫通的問題，引導(dǎo)學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。以“數(shù)與代數(shù)”為例，數(shù)和運(yùn)算的本質(zhì)都圍繞著計(jì)數(shù)單位這個(gè)核心概念，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以以“數(shù)是怎么數(shù)的？”作為核心問題。0.3是3個(gè)0.1組成的，30是3個(gè)十組成的，是3個(gè)組成的，從中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)都是由計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)組成的。在“數(shù)的運(yùn)算”時(shí)，可以以“為什么這么算呢？”作為核心問題，“0.5+0.3”是5個(gè)0.1加上3個(gè)0.1，結(jié)果是8個(gè)0.1：“50+30”是5個(gè)十加3個(gè)十是8個(gè)十；“+”是5個(gè)加上3個(gè)。數(shù)的加法運(yùn)算就是計(jì)數(shù)單位不變，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)在相加。學(xué)生在核心問題的指引下，對(duì)計(jì)數(shù)單位這一計(jì)數(shù)、運(yùn)算的本質(zhì)有了深層的理解。

（二）核心問題以數(shù)學(xué)思想促進(jìn)思維發(fā)展

核心問題承載著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的任務(wù)，它要在核心素養(yǎng)任務(wù)分解的過程中，抽取出其中的數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)思想作為引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)里的哲學(xué)，是高度抽象出來具有更普遍的指導(dǎo)意義的方向性的思路和想法。有數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)的問題才有內(nèi)涵，才能有效的引領(lǐng)學(xué)生思維走向深處。比如，在平行四邊形面積公式推導(dǎo)中，教師提出問題：“為什么要轉(zhuǎn)化，是如何轉(zhuǎn)化的呢？”這個(gè)問題不僅關(guān)注問題是怎么解決的，而且還突出了轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

（三）核心問題以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

核心問題不僅具有數(shù)學(xué)屬性，更要能吸引學(xué)生主動(dòng)的、深入的、持續(xù)的參與，在其中產(chǎn)生深入的思考，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。也就是說，核心問題一定要能觸發(fā)學(xué)生情感需求，能夠在興趣的加持下激發(fā)學(xué)生的意志力。教師可以在上課開始提問，如“為什么要研究能被2、3、5整除的數(shù)的特征，而不研究其它的呢？”也可以在問題的關(guān)鍵處提問：“為什么講到能被3整除的數(shù)的特征，會(huì)想到看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和呢？”也可以在疑惑處提問：“小數(shù)真的是很小的數(shù)嗎？”這些問題的提出，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好奇心與探索的愿望，觸發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的情感。

二、深度教學(xué)中核心問題的設(shè)計(jì)

在一節(jié)課中，核心問題可以是一個(gè)問題也可以是一個(gè)問題串。在問題設(shè)計(jì)時(shí)，要從問題的目標(biāo)確定、實(shí)施過程和反思感悟精心設(shè)計(jì)問題，提升核心問題的價(jià)值。

（一）問題的目標(biāo)要有利于彰顯學(xué)習(xí)意義感

學(xué)習(xí)的意義感是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動(dòng)方式在價(jià)值識(shí)別、價(jià)值判斷和價(jià)值確認(rèn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種積極的意義體悟和意識(shí)過程。要彰顯學(xué)習(xí)的意義，可以從人的意趣和學(xué)的旨趣兩個(gè)方面考量：一方面要看是否能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生成為一個(gè)快樂的探究者，滿足學(xué)生作為探索者的人的意趣：另一方面看是否在數(shù)字思想的引領(lǐng)之下，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的意蘊(yùn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旨趣。

目標(biāo)的確立要建立在對(duì)教材分析和學(xué)生學(xué)情了解的基礎(chǔ)上。以六年級(jí)綜合與實(shí)踐內(nèi)容“樹葉中的比”為例，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“綜合與實(shí)踐”的基本要求是以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，以真實(shí)問題為載體，經(jīng)歷解決真實(shí)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力。“樹葉中的比”一課安排學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)樹葉中藏著的比，問題的目標(biāo)性體現(xiàn)在“探究”上，即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)中事物的關(guān)聯(lián)，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神。為此，教師設(shè)計(jì)了核心問題：“相同的形狀背后可能會(huì)藏著什么相同的數(shù)呢？”這個(gè)問題既具有極強(qiáng)的探索性，背景真實(shí)、答案未知、方法不確定等要素激發(fā)了學(xué)生的探究的愿望，滿足了學(xué)生作為一名探究者的天性。同時(shí)，這個(gè)問題中，以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想作為核心概念，以探索相同形中是否存在相同數(shù)作為驅(qū)動(dòng)問題，讓學(xué)生感悟到數(shù)和形的聯(lián)系。

（二）問題的實(shí)踐要有利于提高學(xué)習(xí)效能感

效能感，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過認(rèn)知和情感過程所產(chǎn)生的成效體驗(yàn)，是教學(xué)活動(dòng)的一種結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)或成果標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)習(xí)的效能感要體現(xiàn)在活動(dòng)的實(shí)施過程中，讓學(xué)生通過自我探索、同伴合作、他人指點(diǎn)解決問題，在思維、情感和意志方面都得到磨煉，獲得成功的體驗(yàn)。

在提出核心問題后，教師并沒有對(duì)研究的方法做出任何指導(dǎo)。正是這樣的空白，激發(fā)了學(xué)生探究的愿望。學(xué)生在核心問題的驅(qū)動(dòng)下自發(fā)的研究課前準(zhǔn)備好的同種樹大小不同的樹葉，邊量、邊數(shù)、邊算。小組成員之間互相討論，小組之間互相分享，形成了一個(gè)主動(dòng)的學(xué)習(xí)場(chǎng)域。

學(xué)生在探究后的精彩紛呈。

生1：我們小組中四人準(zhǔn)備的樹葉是不同的，我們算出的比值也是不同的，我們認(rèn)為樹葉不同比值會(huì)不同。每個(gè)人準(zhǔn)備的樹葉是同一種樹上的，算出來的比值相似，我們認(rèn)為樹葉相同比值會(huì)差不多。

生2：我們小組跟他們有同樣的發(fā)現(xiàn)，但我們小組中出現(xiàn)了一個(gè)特別的比值0.6，其它的比值都比1大，但這個(gè)比值比1小，經(jīng)過比較，這個(gè)樹葉是胖胖的，長(zhǎng)比寬小，因此比值比1小。我們發(fā)現(xiàn)比值和形狀有關(guān)。

生3：我們組也發(fā)現(xiàn)一個(gè)特別的比值9，因?yàn)檫@個(gè)比值比其它的都大，說明長(zhǎng)比寬要大得多，是細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)的。我們同意剛才小組的觀點(diǎn)，比值和形狀有關(guān)。

生4：我們小組三名同學(xué)算的比值是3.5、3.4、3.3，我們以為大家準(zhǔn)備的是同一種樹葉，后來才發(fā)現(xiàn)有兩人的樹葉不一樣，但是形狀相似。我們要補(bǔ)充一點(diǎn)，比值相同，不一定是同一種樹葉。

生5：小林同學(xué)搜集的是茶樹葉，同一棵樹的樹葉卻算出了3個(gè)不同的比值，因此我們得出一個(gè)猜想，有的樹葉中是一個(gè)比值，而有的樹葉會(huì)有幾個(gè)不同的比值。但是我們下課還會(huì)搜集更多的樹葉去量一量、算一算，驗(yàn)證自己的猜想?！?/p>

在真實(shí)的探究活動(dòng)中，學(xué)生全情投入，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的效能感。學(xué)生在獨(dú)立探索、同伴交流中逐漸接近事情的真相，紛紛找到了解決問題的方法，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證猜測(cè)。學(xué)生在學(xué)習(xí)與匯報(bào)的過程中充滿了作為發(fā)現(xiàn)者的自豪感，小組的發(fā)現(xiàn)具有思辨性和創(chuàng)造性。這些發(fā)現(xiàn)，彰顯了學(xué)生作為學(xué)習(xí)者的價(jià)值，讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的快樂。學(xué)生經(jīng)歷了失敗的迷茫、合作的快樂、成功的體驗(yàn)，伴隨著這些豐富的情感體驗(yàn)，真正的有所知、有所得、有所獲、有所悟。

（三）問題的反思要有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)自我感

烏申斯基曾指出說人是教育的對(duì)象。學(xué)生的自我感，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中隨著對(duì)知識(shí)的理解加深而產(chǎn)生的自我認(rèn)知、自我覺醒和自我覺悟等自我成長(zhǎng)的體驗(yàn)。也就是說，學(xué)生要能在學(xué)習(xí)的過程中，體悟到“我”的存在，要在真實(shí)的學(xué)習(xí)過程中，在探索、思考、實(shí)踐、反思、調(diào)整中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)后，學(xué)生分享了活動(dòng)的體驗(yàn)。

生1：一開始我們小組并沒有成功，但其他小組的回答給了我們啟發(fā)，我覺得學(xué)習(xí)并不一定是成功的，遇到困難要互相學(xué)習(xí)，一起討論。

生2：一開始我用的方法不對(duì)，一直找不到規(guī)律，后來我改變了方法，一下子就找到了，我覺得遇到困難的時(shí)候，我們需要改變思考的方向。

生3：我感受到學(xué)習(xí)是一個(gè)探索的過程，我們不一定會(huì)成功。失敗的過程也是一種學(xué)習(xí)。

反思后的分享可以促進(jìn)學(xué)生深層次的思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過自我的嘗試和努力，在失敗中做出調(diào)整，在合作中共同解決問題，經(jīng)歷從失敗走向成功，體驗(yàn)靠自己的努力發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的快樂，從而產(chǎn)生對(duì)自我的認(rèn)同。

深度教學(xué)要求觸及學(xué)生本質(zhì)的、能引發(fā)學(xué)生深思的、源自學(xué)生內(nèi)在需求的核心問題，通過對(duì)知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的深化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的，激發(fā)學(xué)生的高階思維能力。在對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)不斷理解與精進(jìn)，數(shù)學(xué)實(shí)踐過程的不斷思考與打磨，數(shù)學(xué)反思與評(píng)價(jià)的不斷實(shí)踐與創(chuàng)新的過程中，提升核心問題的意義性、思維性和反思性，從而促進(jìn)課堂教學(xué)走向深入。

【參考文獻(xiàn)】

郭元祥.深度教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)育的教學(xué)變革[M].福建：福建教育出版社，2021.

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“沉浸理論視角下的小學(xué)課堂深度教學(xué)研究”（D/2021/02/595）研究成果。