［摘 要］ 當(dāng)下，“灌輸式”“一刀切”等以師為主的教學(xué)模式逐漸退出了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)舞臺. 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)切實(shí)“以生為本”，關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)、疑惑點(diǎn)、障礙處，靈活應(yīng)用多樣的教學(xué)手段和教學(xué)方式來激活學(xué)生的思維，點(diǎn)燃課堂，以此提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)品質(zhì).

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)模式；教學(xué)質(zhì)量；學(xué)習(xí)品質(zhì)

“同題異構(gòu)”作為一種新型的教學(xué)模式得到了廣泛應(yīng)用. “同題異構(gòu)”中的“同”是基礎(chǔ)和前提，是教學(xué)的起點(diǎn)、著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)，而“異”是拓展和延伸，是教學(xué)的著力點(diǎn)和出彩點(diǎn). 在教學(xué)中，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、自身特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)不同的教學(xué)情境，讓學(xué)生在思考、探究、合作中逐漸地完善自我、發(fā)展自我，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

設(shè)計(jì)有效導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，精彩的課堂引入可以快速吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對本課學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣. 在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些適合本班學(xué)情，能夠吸引學(xué)生注意力的導(dǎo)入情境，進(jìn)而讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為教學(xué)活動(dòng)的順利開展提供必要條件.

例如，在教學(xué)“集合的含義與表示”時(shí)，在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，部分教師會以學(xué)生的已有認(rèn)知為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合以前接觸過的有關(guān)集合的概念（如自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等）來揭示主題，然后讓學(xué)生根據(jù)具體實(shí)例進(jìn)行抽象概括，最后引出集合的概念. 雖然這些相關(guān)概念是學(xué)生熟悉的、易于理解的，但是它們?nèi)鄙僖恍┥顨庀ⅲ茈y引發(fā)學(xué)生在情感上共鳴，不利于快速吸引學(xué)生的注意力. 基于此，作為高一的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師讓學(xué)生回憶暑期軍訓(xùn)的情境，并思考這樣一個(gè)問題：“軍訓(xùn)的對象是總體還是個(gè)別？”這樣的情境設(shè)計(jì)不僅可以緩解課堂緊張的氣氛，而且通過學(xué)生的回答，教師可以順勢將其與集合知識建立聯(lián)系，讓學(xué)生知道集合的研究對象是總體，而不是個(gè)別. 有了生活情境的鋪墊，此時(shí)引入集合的概念就能最大限度地吸引學(xué)生的注意力，這樣課堂可以一下子活躍起來，有利于提高學(xué)生參與課堂的積極性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的落實(shí).

當(dāng)然，在地區(qū)、學(xué)校、教學(xué)水平、學(xué)習(xí)水平等多種因素的影響下，差異是不可避免的，因此教師在設(shè)計(jì)情境時(shí)切勿照抄照搬，要結(jié)合具體學(xué)情和自身特點(diǎn)來安排，在“求同”和“求異”中不斷提升教研水平和教學(xué)能力，提升課堂教學(xué)品質(zhì).

設(shè)計(jì)問題誘發(fā)探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在素質(zhì)教育的推動(dòng)下，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù). 而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力離不開教師的啟發(fā)和引導(dǎo). 在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際巧妙地設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下主動(dòng)思考，積極建構(gòu)，以此逐步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

例如，在“集合的含義與表示”一課中，教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際學(xué)情引入一些與集合有關(guān)的例子，讓學(xué)生思考和探究元素的共同特征，并讓學(xué)生體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，等等. 緊接著，教師直接用符號語言來描述，告訴學(xué)生用什么表示集合，用什么表示元素，如何來表述“屬于”關(guān)系. 這樣的教學(xué)方式雖然學(xué)生也能夠理解和接受，但是知識形成的過程缺少一定的探究性. 基于此，教師不妨引入一些問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下進(jìn)一步明晰元素的主要特點(diǎn). 如：

判斷下列元素的全體是否可以組成集合？

（1）大于7且小于15的奇數(shù)；

（2）x2+1=0的解；

（3）非偶負(fù)數(shù)；

（4）我校高一新生.

這樣以問題為依托的直接導(dǎo)入的方式更加直觀，更易于引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，有利于學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).

問題是思維的起點(diǎn)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的動(dòng)力源. 在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際引入一些學(xué)生熟悉的、具有一定探索性的問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下積極思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

合理應(yīng)用課堂練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用素養(yǎng)

課堂練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的，它不僅是鞏固知識、強(qiáng)化技能的主要手段，也是進(jìn)行知識拓展延伸的必經(jīng)之路. 在基本內(nèi)容完成后，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)一些由淺入深的練習(xí)，以此檢測教學(xué)效果，便于教師根據(jù)本班實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)預(yù)案，使課堂教學(xué)更具普適性，更易于激發(fā)學(xué)生探索積極性.

例如，在完成“集合的含義與表示”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握相應(yīng)知識，教師結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下課堂練習(xí).

（1）下列判斷正確的是（ ）

A. -3∈N+ B. ∈Q

C. ∈Z D. 7.215∈N

（2）方程x2-1=0的解集是（ ）

A. ｛1｝ B. ｛-1｝

C. 1，-1 D. ｛1，-1｝

（3）已知集合M=｛a，a2｝，則實(shí)數(shù)a不能取到的值為________.

（4）已知方程x2-2x+2a=0的解集中沒有實(shí)數(shù)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

（5）已知方程x2-2x+2a=0的解集中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值.

集合的定義相對比較抽象，學(xué)生在理解上難免會遇到一些障礙，因此教師有必要設(shè)計(jì)一些相應(yīng)練習(xí)用于知識強(qiáng)化，以此為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 當(dāng)然，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要把控好“量”和“度”，切實(shí)從本班學(xué)情出發(fā)，充分發(fā)揮練習(xí)的積極作用，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng).

在日常教學(xué)中，部分教師是直接提供教材上的練習(xí). 教材雖然是數(shù)學(xué)家精心編寫的，具有一定的普適性，但是因區(qū)域、教學(xué)水平、學(xué)習(xí)能力等差異的存在，學(xué)生所反饋的問題也有所不同，若直接照抄照搬，難免會因?yàn)閱栴}難度不合適而影響練習(xí)效果. 因此，在“同題異構(gòu)”教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，靈活捕捉各種生成性資源，根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)、疑難點(diǎn)、延伸點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)練習(xí)，在鞏固知識的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

發(fā)揮學(xué)生主體價(jià)值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于教師而言，無論以什么樣的方式開展教學(xué)活動(dòng)，都應(yīng)給予學(xué)生充分的尊重，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)主人. 例如，教師在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，了解他們的思維水平、思考習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等，這樣才能設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知水平的高質(zhì)量問題，從而讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)成為一件自然的、快樂的事情.

另外，在教學(xué)中，教師要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生去溝通、交流，創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并探索知識，以此提高學(xué)習(xí)的自主性和積極性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì). 不過，在日常教學(xué)中，部分教師認(rèn)為讓學(xué)生自己探索和交流會浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，因此教師直接講解后就讓學(xué)去模仿，這樣很容易造成“知其然而不知所以然”的現(xiàn)象，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升. 若教學(xué)中教師能開展小組合作學(xué)習(xí)，預(yù)留時(shí)間和空間讓學(xué)生針對問題進(jìn)行充分的討論和溝通，然后進(jìn)行針對性的點(diǎn)評，不僅可以幫助學(xué)生養(yǎng)成一題多解的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思路，還可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

例如，在使用配湊法求復(fù)合函數(shù)f［f（x）］中的解析式，教師給出如下兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生通過溝通和交流尋求解決問題的方案. 問題及解題過程如下：

（1）已知f（x-1）=x2-2x，求f（x）和f（x+2）.

解 因?yàn)閒（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，所以f（x）=x2-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3.

（2）已知f（-1）=x-2，求f（x+2）.

解 令-1=t，則當(dāng)t≥-1時(shí)，x=（t+1）2. 因?yàn)閒（-1）=x-2，所以f（t）=（t+1）2-2（t+1）=t2-1，所以f（x）=x2-1，其中x≥-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3，其中x≥-3.

復(fù)合函數(shù)問題一直是困擾學(xué)生的難點(diǎn)問題，若教學(xué)中教師直接給出過程讓學(xué)生去模仿，很容易因?yàn)閷χR和方法的理解不深刻而引發(fā)錯(cuò)誤. 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要提供機(jī)會讓學(xué)生去思考、去探索，掌握問題的來龍去脈，進(jìn)而促進(jìn)“以不變應(yīng)萬變”能力的形成. 另外，教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用不同的方式解題，以此提高學(xué)生的思維靈活性，以及自主學(xué)習(xí)能力.

在“同題異構(gòu)”教學(xué)中，教師要多與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生的解題思路，清晰學(xué)生的障礙點(diǎn)及誤區(qū)，能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際反饋調(diào)整教學(xué)策略，以此保證教學(xué)有效性.

總之，教師作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，既要認(rèn)真研究教材，也要認(rèn)真研究學(xué)生，合理地整合教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)實(shí)際調(diào)整教學(xué)方案，以此確保教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)品質(zhì)不斷提升.