［摘 要］ 試卷講評在數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少，它是幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，提高數(shù)學(xué)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑. 在試卷講評課中，教師要精心籌備，根據(jù)不同類型的問題設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動，讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)活動中有所發(fā)展、有所提升，切實(shí)提高試卷講評課的有效性.

［關(guān)鍵詞］ 試卷講評；教學(xué)活動；有效性

在試卷講評課中，部分教師迫于時間緊、任務(wù)重，常常將標(biāo)準(zhǔn)答案呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生先謄寫、課下再慢慢消化. 這樣在教師的主導(dǎo)下可以順利地完成教學(xué)計(jì)劃，但是由于學(xué)生主體性的缺失，因此直接影響試卷講評課的有效性. 另外，在試卷講評前，部分教師對要達(dá)到怎樣的教學(xué)效果，采用什么樣的教學(xué)手段并沒有做好規(guī)劃，使課堂教學(xué)缺少方向和目的而出現(xiàn)消極、低效的現(xiàn)象. 不但如此，在試卷講評后，部分教師也沒有設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí)，使得學(xué)生不能及時有效地強(qiáng)化知識和方法，從而“一錯再錯”. 要知道，高三大約有三分之一的時間都是在考試和講評中度過的，如果試卷講評課不能發(fā)揮其應(yīng)有的價值，那么將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升和思維能力的發(fā)展，因此提高試卷講評課的有效性勢在必行. 筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)提高試卷講評課有效性的建議，若有不足，請指正.

逐層剖析，化解難點(diǎn)

在試卷講評前，教師要認(rèn)真分析試卷，結(jié)合試卷反饋及平時作業(yè)情況找到難點(diǎn)問題，通過逐層剖析難點(diǎn)問題幫助學(xué)生化解難點(diǎn)，以此提高學(xué)生的解題信心和解題效率. 另外，在教學(xué)中，教師要有意識地拓展難點(diǎn)問題，在深化理解、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)內(nèi)容的有效整合建構(gòu)完善的認(rèn)知體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例1 不等式23x-1<5的解集是____.

在新知教學(xué)階段，教師重點(diǎn)講解過解決此類不等式的方法. 在試卷講評時，若教師繼續(xù)按照新知教學(xué)思路重講一遍，不僅浪費(fèi)課堂時間，而且依然會出現(xiàn)學(xué)生“似懂非懂”的情況. 為了幫助學(xué)生理清解題思路，突破難點(diǎn)，教師出示如下問題：

（1）已知23x-1=2x2+1，則x=____.

（2）不等式23x-1<2x2+1的解集是___.

（3）不等式23x-1<1的解集是____.

（4）不等式23x-1<5的解集是____.

在教學(xué)中，教師沒有對原題進(jìn)行直接講授，而是將一個問題轉(zhuǎn)化為若干個小問題，讓學(xué)生通過逐層探究，理解并掌握指數(shù)不等式的求解方法，以及化解難點(diǎn)的方法. 此類問題學(xué)生之所以感覺難度大，一是因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣于研究相等的數(shù)量關(guān)系，面對不等關(guān)系時容易出現(xiàn)畏難情緒；二是因?yàn)閷W(xué)生不知如何將不等式左右兩邊的不同結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為相同結(jié)構(gòu). 為了化解這一難點(diǎn)，教師首先從不等關(guān)系入手，將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系，通過特殊與一般的轉(zhuǎn)化，將方程與不等式建立聯(lián)系. 接下來，通過逐層探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)若想將式子左右兩邊轉(zhuǎn)化為相同結(jié)構(gòu)，需要將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為超越式，如將5轉(zhuǎn)化為2log25. 以此通過試題變形，讓學(xué)生理解知識的發(fā)展路徑，明確知識間的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，掌握數(shù)學(xué)研究方法. 講評例1后，教師可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，給出一組對數(shù)不等式試題：

（1）log（3x-1）>log（x2+1）；

（2）log（3x-1）<-1；

（3）log（x2-3x）<0.

對數(shù)不等式的解法與指數(shù)不等式的解法基本相同，這樣通過有效拓展，不僅可以鞏固學(xué)生已掌握的研究方法，而且可以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力. 另外，通過拓展延伸可以將前后知識有效地串聯(lián)起來，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，為知識的遷移打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

專題訓(xùn)練，突出重點(diǎn)

在日常試卷評講中，大多數(shù)教師采用“就題論題”式的評講方式，試卷講評內(nèi)容缺少一定的針對性和系統(tǒng)性，不利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和解題能力的提升. 為了改變這一局面，在試卷講評時，教師可以采用模塊化教學(xué)，將總體目標(biāo)分解為若干個小目標(biāo)，通過小目標(biāo)的落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高教學(xué)效率. 同時，通過微專題將一些重點(diǎn)或難點(diǎn)問題拆分成若干個小問題，讓學(xué)生通過小問題的探究，積累解題經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識體系的完善與重構(gòu)，提高復(fù)習(xí)效率.

例2 “直線與圓的位置關(guān)系”主題教學(xué)設(shè)計(jì).

問題1：直線l：2x-y=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖 通過簡單的練習(xí)幫助學(xué)生回顧“直線與圓的位置關(guān)系”的研究方法：一是圖象法，由于圓心在直線上，所以直線l與圓O相交；二是方程法，聯(lián)立方程，Δ>0，由此判斷直線與圓相交.

問題2：直線l：2x-y=0與圓O：（x-a）2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

問題3：直線l：2x-y+m=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖 問題2和問題3的解法與問題1的解法相同，不過因?yàn)閳A方程和直線方程中加入了參數(shù)，所以解題時需要進(jìn)行分類討論，即根據(jù)Δ>0，Δ=0和Δ<0，求出直線與圓相交、相切、相離時，對應(yīng)參數(shù)的不同取值范圍. （問題2、問題3中僅有一個參數(shù)，屬于中等難度試題.）

問題4：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長為2，求m的值.

設(shè)計(jì)意圖 鞏固常見模型，即半徑、半弦長、弦心距圍成直角三角形.

問題5：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長的最大值、最小值是多少？

設(shè)計(jì)意圖 該題研究的是兩曲線相交時，弦長的最值情況. 該題的直線l中的參數(shù)m是縱截距，易于處理，過圓心時弦長最大，弦長無最小值，不過弦長有范圍.

問題6：已知直線l過點(diǎn)P（2，0），圓C：（x-1）2+（y+1）2=5. ①直線l與圓C的位置關(guān)系是怎樣的？②當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長為4時，求直線l的方程. ③當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長最小時，直線l的斜率是多少？

設(shè)計(jì)意圖 該題是一道綜合習(xí)題，其解法與上述問題的解法相同，不過直線l中的參數(shù)為斜率k，增加了問題難度，對學(xué)生的計(jì)算能力也提出了更高要求.

直線與圓的位置關(guān)系是高考的核心考點(diǎn). 在試卷講評時，為了凸顯重點(diǎn)，教師可將該部分題目改編成專題，讓學(xué)生通過由易到難的逐層探究掌握此類問題的解決方法，提高學(xué)生舉一反三的能力. 同時，利用由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的問題，充分暴露學(xué)生的思維薄弱點(diǎn)，從而通過針對性訓(xùn)練幫助學(xué)生突破障礙，提升解題信心. 例如，從教學(xué)反饋來看，很多學(xué)生在面對含參計(jì)算問題時，容易出現(xiàn)畏難情緒. 因此，教師課后可以安排一些含參計(jì)算問題，通過專項(xiàng)訓(xùn)練讓學(xué)生逐步完善知識體系、提升解題能力，以此充分發(fā)揮試卷講評查缺補(bǔ)漏的功能，提高學(xué)生的解題能力和解題效率.

以生為主，提升能力

學(xué)習(xí)是個體逐漸完善知識體系、提升思維能力的過程. 學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，在課堂教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提升. 不過，在傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師過度強(qiáng)調(diào)“教”的價值，忽視了“學(xué)”的重要性，使得課堂教學(xué)消極、低效. 尤其在試卷講評課上，部分教師為了追求“效率”，常常將自己認(rèn)為的“最優(yōu)解題方法”和“標(biāo)準(zhǔn)答案”強(qiáng)加給學(xué)生，從而影響了學(xué)生參與課堂的積極性，影響了試卷講評效果. 要知道，個體是存在差異的，學(xué)生對題目有著自己的見解，若教師一味地將自己的思想強(qiáng)加給學(xué)生，容易讓學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，影響教學(xué)效果. 因此，在試卷講評時，教師應(yīng)將課堂還給學(xué)生，創(chuàng)造一定的機(jī)會讓學(xué)生表達(dá)自己的見解，并提供時間讓學(xué)生進(jìn)行互動交流，以此通過思考、探索、交流等過程消除思維障礙，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提升解題效率.

當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體價值，將課堂還給學(xué)生，并不是說教師可以“撒手不管”，而是對教師提出了更高、更細(xì)致的要求. 首先，教師在課前要做好充分準(zhǔn)備，認(rèn)真研究試卷、研究學(xué)生，通過有效分析試卷，做出科學(xué)的規(guī)劃. 如對于那些得分率較高的題目，教師可以讓學(xué)生自行訂正，課下個別指導(dǎo)；對于得分率較低、難度較大的題目可以不講，通過設(shè)計(jì)微課或微專題讓學(xué)優(yōu)生自主學(xué)習(xí)；對于難度不大、方法較多的題目，可以通過小組合作探究的方式進(jìn)行講解，以此發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的探究熱情；對于一些重點(diǎn)題目，教師可以通過變式訓(xùn)練進(jìn)行強(qiáng)化，以此突出重點(diǎn)，提高學(xué)生的解題技能；對于一些易錯題，教師可以組織學(xué)生自我糾錯，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，有效減少或避免錯誤再次發(fā)生. 這樣，通過科學(xué)合理的分類，使得試卷講評內(nèi)容豐富化、形式多樣化，從而讓不同層級的學(xué)生都有所發(fā)展. 其次，教師要及時捕捉有價值的生成性資源，通過有效的點(diǎn)撥和啟發(fā)，幫助學(xué)生將知識內(nèi)化為能力. 最后，教師要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些課后練習(xí)，通過針對性訓(xùn)練切實(shí)提高學(xué)生的解題能力. 可見，將課堂還給學(xué)生對教師的教學(xué)素養(yǎng)提出了更高要求.

總之，試卷講評課應(yīng)打破單一的講授形式，貫徹落實(shí)“以生為本”教學(xué)理念，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)不同的評講目標(biāo)，讓不同層級的學(xué)生都有所收獲、有所發(fā)展，提高試卷講評課的有效性.