［摘 要］ 過程性評(píng)價(jià)是一種科學(xué)的評(píng)價(jià)方式，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要意義. 將過程性評(píng)價(jià)應(yīng)用在概念教學(xué)中，可進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)概念的理解與應(yīng)用程度. 文章從過程性評(píng)價(jià)的分類與實(shí)施方法出發(fā)，借助“函數(shù)的概念及其表示”的教學(xué)，展示制定評(píng)價(jià)工具的具體方案，以揭露概念教學(xué)中過程性評(píng)價(jià)的著眼點(diǎn).

［關(guān)鍵詞］ 過程性評(píng)價(jià)；概念教學(xué)；函數(shù)

隨著時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生個(gè)體的發(fā)展越來越復(fù)雜多元，教育評(píng)價(jià)也要跟上時(shí)代的步伐. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要將評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)內(nèi)容的多樣性結(jié)合起來對(duì)課程進(jìn)行全面評(píng)價(jià). 概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，關(guān)注概念教學(xué)的過程性評(píng)價(jià)對(duì)夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有深遠(yuǎn)影響.

過程性評(píng)價(jià)分類

1. 真實(shí)性評(píng)價(jià)

真實(shí)性評(píng)價(jià)是指以學(xué)生為中心的一種全面、真實(shí)的評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)需要關(guān)注學(xué)生解決真實(shí)情境問題的能力，同時(shí)問題的設(shè)計(jì)也要具有情境性與真實(shí)性，這對(duì)促使學(xué)生更好地領(lǐng)悟生活能力具有重要意義. 真實(shí)性評(píng)價(jià)要求課程與教學(xué)的統(tǒng)一，即教學(xué)評(píng)價(jià)不僅與課程相一致，還與真實(shí)生活相一svFwml9d6T5MrvQkbXNb4ndxSlY8OoLJm2SbOBNVXXI=致，讓學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)自身在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的真實(shí)表現(xiàn).

2. 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是指通過直接觀察的方式來分析學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況. 這是一種通過對(duì)學(xué)生完成任務(wù)的具體表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程，這種評(píng)價(jià)的核心是讓學(xué)生的表現(xiàn)更接近于評(píng)價(jià)目標(biāo). 研究發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)可以用多種形式進(jìn)行，允許學(xué)生充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢智能來理解與解決問題，讓教師更加客觀地認(rèn)識(shí)學(xué)生的能力. 教師在實(shí)施這種評(píng)價(jià)方法時(shí)，可觀察并收集學(xué)生的表現(xiàn)情況，用多種方式加以記錄、分析與整理.

3. 發(fā)展性評(píng)價(jià)

發(fā)展性評(píng)價(jià)是針對(duì)獎(jiǎng)懲評(píng)價(jià)法的弊端而提出的一種評(píng)價(jià)方法，主張關(guān)注學(xué)生未來的發(fā)展情況，即關(guān)注學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展. 發(fā)展性評(píng)價(jià)屬于一種主體取向的評(píng)價(jià)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的態(tài)度、意志、情感等具有重要意義. 在“以生為本”原則下進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，需尊重人格，讓更多人成為評(píng)價(jià)的主體，引導(dǎo)學(xué)生感知評(píng)價(jià)過程，而非關(guān)注結(jié)論本身.

概念教學(xué)中過程性評(píng)價(jià)的實(shí)施方法

1. 成長記錄袋的使用

成長記錄袋可以完整地記錄學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，概念學(xué)習(xí)過程的成長記錄袋從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，通過有計(jì)劃的教學(xué)指導(dǎo)，系統(tǒng)地收集學(xué)生的信息形成檔案，將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與進(jìn)步情況呈現(xiàn)出來. 這種錄入方式可從內(nèi)容、時(shí)段等角度來劃分.

一般情況下，記錄袋評(píng)價(jià)的應(yīng)用存在以下三種目的：①描述學(xué)生的進(jìn)步，即以時(shí)間軸為線索，記錄學(xué)生對(duì)概念的掌握情況；②學(xué)習(xí)成績的記錄，這種方法更適用于低年級(jí)學(xué)生，對(duì)高中生而言，不作為主要評(píng)價(jià)方法；③學(xué)習(xí)狀況評(píng)估，即判斷學(xué)生有沒有完全達(dá)到預(yù)期的認(rèn)知水平. 記錄袋內(nèi)的資料涵蓋自評(píng)、教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)、考后小結(jié)、家長評(píng)價(jià)等.

2. 課堂評(píng)價(jià)

概念是思維的起點(diǎn)，它對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有決定性的作用. 因此，教師要尤為關(guān)注概念教學(xué)課堂中的過程性評(píng)價(jià)，將“以人為本”理念落到實(shí)處實(shí)施評(píng)價(jià)，能從真正意義上改變傳統(tǒng)的“問答模式”，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，汲取奮進(jìn)力量.

3. 研討性評(píng)價(jià)

研討性評(píng)價(jià)有別于傳統(tǒng)的課堂小測、提問、作業(yè)等的評(píng)價(jià)，而是基于教學(xué)目的與教學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的年齡與心理特點(diǎn)，因人而異地對(duì)學(xué)生自主完成某些任務(wù)時(shí)采取多種手段實(shí)施的評(píng)價(jià). 學(xué)生從一些具有建設(shè)性的意見中提取信息，獲得長遠(yuǎn)發(fā)展. 因此，這是一類促使學(xué)生自主發(fā)展的評(píng)價(jià)方式，是化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與收獲.

4. 多媒體評(píng)價(jià)

信息技術(shù)是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，如今已滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，利用多媒體軟件實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)是一種高效、精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方式. 然而，有些教師對(duì)多媒體的操作能力還不足，面對(duì)市面上很多先進(jìn)的評(píng)價(jià)軟件，應(yīng)用起來卻不能得心應(yīng)手. 新時(shí)代下的教師應(yīng)關(guān)注教育信息化的發(fā)展，不斷提升自身的業(yè)務(wù)水平與評(píng)價(jià)能力，讓多媒體評(píng)價(jià)發(fā)揮其在概念教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值.

下面，筆者以“函數(shù)的概念及其表示”的教學(xué)為例，談一談在概念教學(xué)中如何進(jìn)行過程性評(píng)價(jià).

教學(xué)簡錄

1. 情境引入概念

情境：駕駛員開車以100 km/h的速度勻速行駛一刻鐘，請(qǐng)寫出這段時(shí)間內(nèi)，該駕駛員所行駛的路程S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系表達(dá)式.

生1：S=100t.

追問1：該式中的s是t的函數(shù)嗎？說明理由.

追問2：有學(xué)生說關(guān)系式S=100t表示這位駕駛員開車行駛一個(gè)小時(shí)的路程為100 km. 這個(gè)說法對(duì)嗎？說明理由.

追問3：究竟該怎樣準(zhǔn)確描述s與t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)意圖 該情境在建構(gòu)主義理論的基礎(chǔ)上，從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合初中階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行思考. 隨著追問2的提出，學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用已有的函數(shù)定義無法滿足當(dāng)前的實(shí)際需求，由此認(rèn)識(shí)到用集合來描述函數(shù)的必要性. 追問3的提出，意在引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)于數(shù)集A=t

0≤t

≤中的任意時(shí)刻t，按照S=100t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B=｛S

0≤S≤25｝中都有唯一確定的路程S與之對(duì)應(yīng).

2. 活動(dòng)抽象概念

活動(dòng)1：抽象函數(shù)概念.

基于上述情境，再分別列舉某段時(shí)間內(nèi)北京空氣質(zhì)量指數(shù)和近幾年某城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況，引發(fā)學(xué)生自主抽象函數(shù)的概念.

學(xué)生通過對(duì)每一個(gè)情境的分析與思考，理解兩個(gè)非空數(shù)集A，B及其對(duì)應(yīng)關(guān)系f. 雖然對(duì)應(yīng)關(guān)系的表示方法有所差異，但均具備如下特征：非空數(shù)集A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在非空數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng).

師生活動(dòng)：以小組合作學(xué)習(xí)的模式歸納函數(shù)的概念（略）.

設(shè)計(jì)意圖 基于學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，借助集合來剖析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為建構(gòu)完整的函數(shù)概念夯實(shí)基礎(chǔ)，此為優(yōu)化思維、發(fā)展抽象能力與核心素養(yǎng)的過程.

活動(dòng)2：類比初中、高中階段定義函數(shù)的異同點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.

初中、高中階段的函數(shù)概念從本質(zhì)上而言是一致的，它們的自變量都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)因變量. 而它們的不同點(diǎn)主要表現(xiàn)在：①函數(shù)的定義. 初中函數(shù)是從變化關(guān)系定義的，而高中函數(shù)則引入了集合的概念和對(duì)應(yīng)法則的概念，擴(kuò)充了函數(shù)的定義. ②函數(shù)的圖象. 初中接觸的函數(shù)圖象以簡單的直線或拋物線為主，而高中接觸的函數(shù)圖象則以曲線為主. ③函數(shù)的性質(zhì). 初中接觸的函數(shù)性質(zhì)主要是函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、最大（?。┲怠⒅芷谛耘c對(duì)稱性等，而高中接觸的函數(shù)性質(zhì)則在初中的基礎(chǔ)上增加了值域與定義域.

師生活動(dòng)：以小組為單位，師生、生生雙邊互動(dòng)，通過比較分析函數(shù)的定義.

設(shè)計(jì)意圖 類比思想的應(yīng)用可進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解，學(xué)生從互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)函數(shù)“新”概念的必要性與重要性，隨著新舊概念的比較，進(jìn)一步體現(xiàn)概念教學(xué)的層次性與程序性.

3. 類比辨析概念

第一步，演繹理解函數(shù)的概念.

活動(dòng)1：要求學(xué)生自主列舉具體的函數(shù)，并詳細(xì)描述新的函數(shù)概念. 以小組合作學(xué)習(xí)的模式完成表1.

第二步，辨析函數(shù)概念.

活動(dòng)2：辨析值域與定義域.若函數(shù)的值域?yàn)镃，定義域?yàn)镈，則C，D與函數(shù)概念中的集合A，B存在什么聯(lián)系？

活動(dòng)3：辨析對(duì)應(yīng)關(guān)系.分析函數(shù)y=f（x）（x∈R）中的f（x）和f（a）有什么區(qū)別.

設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1意在引發(fā)學(xué)生將新知內(nèi)化到認(rèn)知體系內(nèi)，促使學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到函數(shù)不僅具有對(duì)應(yīng)法則，還具有整體性特征；活動(dòng)2意在深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生自主分析與理解問題的能力；活動(dòng)3引發(fā)學(xué)生深度理解符號(hào)f的含義.

4. 解題應(yīng)用概念

問題1：如圖1所示，判斷f：A→B是否為從集合A到集合B的函數(shù).

問題2：如圖2所示，判斷y是否為x的函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)問題1意在考查函數(shù)概念的應(yīng)用，箭頭圖所展示的關(guān)系更直觀，學(xué)生更容易理解. 問題2的難度稍有增加，學(xué)生對(duì)圖2④的理解比較費(fèi)勁，如此設(shè)計(jì)意在循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的思維能力.

5. 小結(jié)搭建結(jié)構(gòu)

要求學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)了些什么內(nèi)容，用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，從中獲得了什么體會(huì)，等等，并完成本節(jié)課的自我評(píng)價(jià).

自我評(píng)價(jià)（ ）

A. 課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真，對(duì)函數(shù)概念及表示方法掌握得很好.

B. 課堂學(xué)習(xí)一般，對(duì)函數(shù)概念及表示方法掌握得一般.

C. 課堂表現(xiàn)較差，沒有掌握函數(shù)概念及表示方法.

我在本節(jié)課中的收獲有______；我的疑惑有______.

設(shè)計(jì)意圖 鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式將函數(shù)概念及表示方法羅列出來，進(jìn)一步梳理、鞏固、提升對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí). 自我評(píng)價(jià)是促使學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思與復(fù)盤的途徑，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要意義.

制定過程性評(píng)價(jià)工具

對(duì)概念教學(xué)進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)除了依賴穩(wěn)定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)外，還可根據(jù)實(shí)際情況自行制定評(píng)價(jià)工具，進(jìn)一步精確評(píng)價(jià)范圍，提高評(píng)價(jià)的契合度. 制定評(píng)價(jià)工具可將待評(píng)價(jià)的內(nèi)容以量表的形式展現(xiàn)出來，量化學(xué)生在每一個(gè)環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)情況，借助數(shù)字語言讓教師更好地掌握學(xué)情，為反思、糾錯(cuò)、完善奠定基礎(chǔ). 如表2所示，教師可應(yīng)用該量表對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

如表3所示，此為筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)的函數(shù)概念學(xué)習(xí)情況評(píng)價(jià)量表. 學(xué)生是被評(píng)價(jià)者，又是學(xué)習(xí)者，自然要對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為負(fù)責(zé)，恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與反思是探尋錯(cuò)誤原因、驗(yàn)證與改正錯(cuò)誤的關(guān)鍵，也是完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心.

通過評(píng)價(jià)表格的應(yīng)用，教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況、知識(shí)的掌握程度、學(xué)習(xí)能力發(fā)展情況有了深度了解. 通過對(duì)表格的數(shù)據(jù)分析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信度與效度加以研究，可進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)過程，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

總之，過程性評(píng)價(jià)是新課標(biāo)背景下提升概念學(xué)習(xí)成效的重要手段之一. 教師應(yīng)致力于課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，將評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)始末，從真正意義上了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.