摘要：隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)愈發(fā)受到重視。數(shù)學(xué)文化一方面能夠傳授給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，另一方面還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣。文章通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)的現(xiàn)狀的分析，結(jié)合將數(shù)學(xué)文化融入課堂的原則，通過(guò)具體案例結(jié)合教學(xué)策略進(jìn)行分析，以期對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，在教學(xué)中數(shù)學(xué)文化是比數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻的內(nèi)容，應(yīng)置于課程設(shè)計(jì)之上[1]。教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，既可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量，也可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和理解深度，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。但在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)教師迫于升學(xué)的壓力，一味地追求成績(jī)，通常將隱含知識(shí)來(lái)龍去脈的數(shù)學(xué)文化一帶而過(guò)，更有甚者完全不提，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程缺少必要的了解，無(wú)法從根本上理解知識(shí)的本質(zhì)。黨的十八大明確提出教育的根本任務(wù)就是"立德樹(shù)人"，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[2]。為了落實(shí)這一任務(wù)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，努力向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生文化共鳴，感悟數(shù)學(xué)文化魅力[3]。本文將立足數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀，聚焦數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的基本原則，對(duì)數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的策略進(jìn)行研究。

1數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，越來(lái)越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化在課程中的重要作用，并且新一輪的課程改革明確將數(shù)學(xué)文化融入教材，更進(jìn)一步地，在中高考試題中也有數(shù)學(xué)文化的“身影”，因此將數(shù)學(xué)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已刻不容緩。但筆者通過(guò)文獻(xiàn)研究、學(xué)校課堂的實(shí)地考察等調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，下面將分別從教師和學(xué)生兩個(gè)角度對(duì)調(diào)查結(jié)果予以整合歸納。

1.1教師層面分析數(shù)學(xué)文化融入課堂的教學(xué)現(xiàn)狀

首先，多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化存在“高評(píng)價(jià)，低應(yīng)用”，缺乏教學(xué)實(shí)踐等現(xiàn)象。目前，許多一線教師都認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知與發(fā)展的作用是毋庸置疑的，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)文化能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心，但是在真正的教育實(shí)踐中，又很少將數(shù)學(xué)文化運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，這主要是迫于傳統(tǒng)應(yīng)試教育的壓力，教師在實(shí)際教學(xué)中，過(guò)于重視成績(jī)的提高，在一定程度上忽視了教學(xué)方法的運(yùn)用及對(duì)學(xué)生興趣和需要的關(guān)注。

此外，即使教師試圖努力將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，但由于對(duì)數(shù)學(xué)文化理解不夠充分，僅僅停留于表面，因此并不能起到很好地教育價(jià)值。根據(jù)對(duì)相關(guān)材料的分析，許多教師在數(shù)學(xué)文化方面沒(méi)有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更加有限，主要缺乏對(duì)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的清晰認(rèn)識(shí)，在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不能很好的將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)過(guò)程中，就算融入也是生搬硬套，進(jìn)而造成學(xué)生一知半解，無(wú)法融會(huì)貫通。

1.2學(xué)生層面分析數(shù)學(xué)文化融入課堂的教學(xué)現(xiàn)狀

在素質(zhì)教育的背景下，由于長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，許多學(xué)校一味的追求升學(xué)率，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，把成績(jī)當(dāng)作是教學(xué)的最終目標(biāo)，不能很好的利用數(shù)學(xué)文化來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生只是知識(shí)的接收者，而不是積極的探索者。教學(xué)中，教師不愿意花時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，只是把數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)中的趣聞當(dāng)作素材來(lái)引入，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化存在誤解，形成畸形的學(xué)習(xí)觀。

多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值理解不夠深刻，甚至有些學(xué)生認(rèn)為，既然考試不將數(shù)學(xué)文化作為專(zhuān)門(mén)的考題，而且就算題目涉及到數(shù)學(xué)文化，也會(huì)在題干中給出了明確的解釋?zhuān)⑶翌}目能否得以解決與是否理解這一數(shù)學(xué)文化的詳細(xì)內(nèi)容之間也并沒(méi)有直接的聯(lián)系，那么既然如此，我們?yōu)槭裁匆速M(fèi)時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化？認(rèn)為這只是在浪費(fèi)時(shí)間，根本不應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂中講授數(shù)學(xué)文化，這樣就可以將更多的時(shí)間用在“刀刃上”，譬如把講授數(shù)學(xué)文化的時(shí)間用于講解高考試題、習(xí)題及進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)歸納等等，即認(rèn)為不妨將“白白浪費(fèi)的時(shí)間”改成數(shù)學(xué)習(xí)題課或者小結(jié)課。

2數(shù)學(xué)文化融入課堂的教學(xué)原則

2.1科學(xué)性原則

數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的科學(xué)性是課堂教學(xué)應(yīng)遵循的首要原則。教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，不僅要保證數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確無(wú)誤，也要保證知識(shí)所涉及的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想方法是正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，因此科學(xué)性應(yīng)放在首位。

2.2適時(shí)性原則

教師應(yīng)該選擇恰當(dāng)?shù)奈幕夭?，與所教授的內(nèi)容相輔相成，起到點(diǎn)睛之筆的作用[4]。另在選擇數(shù)學(xué)文化時(shí)，根據(jù)現(xiàn)有條件，結(jié)合當(dāng)?shù)亟虒W(xué)環(huán)境，并考慮學(xué)生的真實(shí)水平，因地制宜，選擇豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，而非一直講授數(shù)學(xué)文化，導(dǎo)致喧賓奪主。

2.3趣味性原則

數(shù)學(xué)文化的融入要有趣味性。在課堂教學(xué)中，教師講述數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮語(yǔ)言意識(shí)，恰當(dāng)選擇素材，爭(zhēng)取調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的興趣，使他們成為課堂的真正主人，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)新知，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

3數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略與案例分析

基于前文數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀及意義的探究，并查閱相關(guān)材料，要想將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須先提高自身的文化素養(yǎng)，之后運(yùn)用多元化的方式使得數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂有機(jī)結(jié)合，從而提高學(xué)習(xí)和教學(xué)效果。

3.1引入數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，由于受到應(yīng)試教育的影響，許多教師認(rèn)為幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)考試提高分?jǐn)?shù)是教學(xué)的主要任務(wù)，為了能在課堂上有更多的時(shí)間去講課，往往會(huì)舍棄教學(xué)引入的環(huán)節(jié)，直接將概念、公式、定理等知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，然后進(jìn)行大量的練習(xí)，殊不知這樣做不僅不利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，更不利于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展，甚至最后產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了能夠有效的改善這一情況，教師可以在引入環(huán)節(jié)適當(dāng)?shù)闹v解一些有關(guān)數(shù)學(xué)史的背景故事，讓學(xué)生先從宏觀的角度了解到知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展以及形成的過(guò)程。數(shù)學(xué)故事既包括數(shù)學(xué)知識(shí)背后的故事，有包括數(shù)學(xué)家的故事。因此通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)故事的講解，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生好學(xué)、樂(lè)學(xué)，在充滿(mǎn)趣味的氛圍中學(xué)習(xí)；而且還能培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的精神品質(zhì)。

比如青少年學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)愛(ài)情充滿(mǎn)向往，那么在講解“坐標(biāo)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以用笛卡爾和瑞士公主的愛(ài)情故事來(lái)引入，笛卡爾與瑞典的小公主克里斯蒂娜相戀，但是卻被老國(guó)王阻攔，但是他并沒(méi)有放棄，日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：.國(guó)王因?yàn)榭床欢?，便大發(fā)慈悲地把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀，公主看到后，立即明白了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”，通過(guò)幾何畫(huà)板將心形線繪制如下，具體如圖1心形線所示。

3.2展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

在傳統(tǒng)觀念中，提到數(shù)學(xué)，大家的感覺(jué)一般都是抽象、難懂、甚至覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，實(shí)則不然，數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)了美的元素，數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含著美的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)美一般包括簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美等等。如果教師在教學(xué)過(guò)程中能將數(shù)學(xué)之美加以展現(xiàn)，會(huì)吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，提高審美能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和熱情，同時(shí)可以使學(xué)生敞開(kāi)心扉，拓寬眼界，引發(fā)情感共鳴，從而在潛移默化中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極影響。

比如在講解“代數(shù)運(yùn)算”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自練習(xí)，通過(guò)不斷地化簡(jiǎn)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。此外，在講解二次函數(shù)圖像時(shí)，課本上給出了拋物線的圖像，但許多學(xué)生并不能第一時(shí)間想到這個(gè)圖像有什么特點(diǎn)和規(guī)律，但學(xué)生們都見(jiàn)過(guò)打籃球的場(chǎng)景，這時(shí)教師可以給學(xué)生觀看NBA球賽時(shí)的籃球投射曲線，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索拋物線的特點(diǎn)，比如這是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖形，拋物線有最高點(diǎn)，最高的正好在對(duì)稱(chēng)軸上（數(shù)學(xué)的“對(duì)稱(chēng)美”）。在教學(xué)中，通過(guò)教師的充分引導(dǎo)，學(xué)生能夠欣賞數(shù)學(xué)之美、理解這個(gè)圖形蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且與生活中的許多場(chǎng)景有聯(lián)系，感嘆數(shù)學(xué)之美的同時(shí)，還能提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。還有很多體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的例子，教師在教學(xué)中要努力挖掘，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

3.3滲透數(shù)學(xué)思想，提高綜合素質(zhì)

新課改中強(qiáng)調(diào)：教師不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更重要的是要教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的背后蘊(yùn)藏著許多通用的數(shù)學(xué)思想，這些思想的掌握可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維和能力，使學(xué)生真正理解知識(shí)背后的邏輯，從而真正理解知識(shí)，理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想有很多，如：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、劃歸與轉(zhuǎn)化思想等等。教師在教學(xué)中有意識(shí)地向?qū)W生滲透這些思想會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。下面以數(shù)學(xué)中重要且常用的“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透途徑來(lái)為例加以呈現(xiàn)。

例如：我們?cè)谥v解方程的時(shí)候，就可以引用丟番圖的一道經(jīng)典題目，利用生活中的場(chǎng)景讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。丟番圖被譽(yù)為當(dāng)代數(shù)學(xué)之父，不僅引入了未知數(shù)的概念，而且他的墓志銘就是一道經(jīng)典的題目，是記錄這丟番圖一生的傳記，也是對(duì)他一生成就的最高概括。題目提到他生命的六分之一是幸福的童年，再活他生命的十二分一，臉龐長(zhǎng)了胡須，他結(jié)婚后又度過(guò)了生命的七分之一，再過(guò)5年他又了兒子，為此而感到幸福，可是兒子只活了他全部年齡的一半，兒子死后，他在悲傷中度過(guò)了4年也與世長(zhǎng)辭了。

雖然此題借助歷史人物的故事使得題目變得生動(dòng)有趣，但學(xué)生看到冗長(zhǎng)的文字，即使是有趣的故事可能也沒(méi)有讀下去的耐心，但是如果教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目信息加以拆解，分別對(duì)應(yīng)直觀的數(shù)學(xué)圖像，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決，那么會(huì)大大降低本題的難度。我們可以設(shè)丟番圖活了歲，如圖2，那題目中說(shuō)他生命中的六分之一是童年，那童年就是，再活他生命的十二分之一即為，結(jié)婚后又度過(guò)生命的七分之一就是，再過(guò)5年他有了兒子，可兒子只活了他全部年齡的一半就是，最后他在悲傷中度過(guò)了4年。那么將這些數(shù)字加起來(lái)就等于丟番圖的年齡。

分析：利用之前所學(xué)的數(shù)軸的知識(shí)，可以將丟番圖的年齡看做一個(gè)數(shù)軸，利用題目給出的信息，在數(shù)軸上將各部分內(nèi)容分別加以呈現(xiàn)，這樣就可以直觀地將題目中柏拉圖的“年齡分布”這個(gè)“數(shù)”以“數(shù)軸”這個(gè)“形”加以表示，從而使得學(xué)生能夠直觀地列出方程，進(jìn)而解答問(wèn)題。

總結(jié)提升：引導(dǎo)學(xué)生之后在遇到其他歷史人物故事或者工程、行程等有關(guān)的解方程問(wèn)題時(shí)，也可以借助“數(shù)軸”這一“形”，將復(fù)雜的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單而直觀“形”，克服學(xué)生看到冗長(zhǎng)文字的畏難心里，采取“數(shù)形結(jié)合”的思想一步步將問(wèn)題加以解決。這樣融入數(shù)學(xué)思想文化解題的教學(xué)方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能夠提高學(xué)習(xí)的效率，相比于單方面的刷題，有百利而無(wú)一害。而且以后學(xué)生遇到同類(lèi)型的問(wèn)題也可以這樣去思考問(wèn)題，尤其是生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，這些對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也許是枯燥無(wú)味的，但是如果轉(zhuǎn)變一下思路，將上述問(wèn)題改成學(xué)生感興趣的牛頓或高斯等名人，問(wèn)題是不是就變得有趣了呢？

4總結(jié)

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，在實(shí)際的課堂教學(xué)中占據(jù)著重要的位置，這就需要教師從多方面探索數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)融合的途徑，讓數(shù)學(xué)更加通俗易懂，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，改善學(xué)習(xí)效果。

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項(xiàng)目基金：寧夏自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助（2022AAC03334）

作者簡(jiǎn)介：韓志鵬（1990—），男，漢族，山西人，碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。

*通訊作者：馮福存（1977—），女，漢族，寧夏人，副教授，研究方向：矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用。