摘要：在分析傳統(tǒng)教學(xué)弊端的基礎(chǔ)上指出以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)須解決的主要問題并給出了相應(yīng)的對(duì)策。形成以高等數(shù)學(xué)與金融工程專業(yè)的知識(shí)聯(lián)動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行雙輪驅(qū)動(dòng)的教學(xué)設(shè)想并以此提出符合高等數(shù)學(xué)實(shí)際的以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)范式。最后，闡述了以學(xué)習(xí)為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)范式在實(shí)踐中的意義。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)為中心；范式改革；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐意義

ResearchontheReformofLearning-centeredTeachingParadigm

CaiJingwei1ShiXinhe2

1.SchoolofScience，JinlingInstituteofScienceandTechnologyJiangsuNanjing211169;2.SchoolofBusiness，JinlingInstituteofScienceandTechnologyJiangsuNanjing211169

Abstract：Onthebasisofanalyzingthedisadvantagesoftraditionalteaching，thispaperpointsoutthemainproblemstobesolvedbythelearning-centeredteachingandgivesthecorrespondingcountermeasures.Weformatwo-wheeldriveteachingideabasedontheknowledgelinkageofadvancedmathematicsandfinancialengineering，andputforwardalearning-centeredteachingparadigm thatconformstotherealityofadvancedmathematics. Finally，thesignificanceofthelearning-centeredhighermathematicsteachingparadigminpracticeisalsoexpounded.

Keywords：learning-centered;paradigmreform;advancedmathematicsteaching;significanceinpractice

一、概述

大學(xué)教育的質(zhì)量不僅在于教師傳授的理念、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和技能，更在于學(xué)生卓有成效的高品質(zhì)學(xué)習(xí)。只有高品質(zhì)的“學(xué)習(xí)”才能成就高質(zhì)量的大學(xué)教育。反觀當(dāng)前大學(xué)教育的改革實(shí)踐，學(xué)習(xí)主動(dòng)性差、學(xué)習(xí)方式低效現(xiàn)象較為普遍，且二者相互影響、交織纏繞，已經(jīng)嚴(yán)重影響到大學(xué)教育的質(zhì)量與效能[1]。隨著課堂教學(xué)改革和研究的不斷深入，新的思想、新的理念不斷涌現(xiàn)，教學(xué)中心理論也經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段：以教師為中心、以學(xué)生為中心和以學(xué)習(xí)為中心。隨著學(xué)習(xí)革命和終身學(xué)習(xí)理念的影響以及高等教育大眾化階段學(xué)習(xí)多樣化的需求，大學(xué)建構(gòu)以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)模式成為必然趨勢(shì)。要實(shí)現(xiàn)從“以教學(xué)為中心”向“以學(xué)習(xí)為中心”的范式轉(zhuǎn)變，其核心目的是通過改革傳統(tǒng)的教育結(jié)構(gòu)，把學(xué)習(xí)置于高等教育的政策制定、課程設(shè)置和教學(xué)實(shí)踐中的首要位置[1]。

以學(xué)習(xí)為中心強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，但同時(shí)也強(qiáng)調(diào)“教”是為促進(jìn)“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，它可以避免過度依賴教師的教和將教的權(quán)利過度下放給學(xué)生這兩個(gè)弊端。上世紀(jì)九十年代以來，以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)理念逐漸為教育界人士所知曉，相關(guān)的教學(xué)思想、教學(xué)模式、教學(xué)評(píng)價(jià)、課堂設(shè)計(jì)、課程大綱的制定等方面的理論研究越來越多[2-5]，文獻(xiàn)[6]審視了教育中的反學(xué)習(xí)主義及其弊端并給出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略，分析了建構(gòu)以學(xué)習(xí)為中心的可行性路徑。文獻(xiàn)[7]針對(duì)課堂教與學(xué)、評(píng)與診、督與導(dǎo)、管與服失衡等問題，指出課堂教學(xué)機(jī)制應(yīng)由“教為中心”向“教學(xué)共生”轉(zhuǎn)變并提出了課堂教學(xué)質(zhì)量的提升策略。然而，依然還有一些問題有待解決。如，過于關(guān)注課改的形式、載體，淡化或忽視了課改目標(biāo)的達(dá)成，不少人把課改形式當(dāng)成課改目標(biāo)；重視學(xué)習(xí)組織形式、方法的改革，忽視了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)科本質(zhì)的把握；誤把小組學(xué)習(xí)等同于合作學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)共同體學(xué)習(xí)，忽視了以學(xué)習(xí)為中心的前提與本質(zhì)[8]。正因如此，迄今為止該理論并未獲得廣泛共識(shí)。另外，由于實(shí)踐上難點(diǎn)重重，在真正教學(xué)中付諸實(shí)施的更是少之又少。本文以金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例展開以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)范式改革的研究。

二、以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)須解決的主要問題及對(duì)策：以金融工程專業(yè)為例

（一）多元化教學(xué)設(shè)計(jì)的探索和使用問題

以學(xué)習(xí)為中心的本質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生樂學(xué)、易學(xué)、有效學(xué)、深度學(xué)。教學(xué)組織上應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際、專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)、課程特點(diǎn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容等靈活設(shè)計(jì)，不應(yīng)只注重形式，千篇一律。比如，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于極限的求法可以以項(xiàng)目化的方式來開展教學(xué)，通過設(shè)置課前任務(wù)單（求極限的方法有哪些，有哪些注意點(diǎn)等）、課堂討論題、課后鞏固題和思考題等方式促進(jìn)課前預(yù)習(xí)、課堂討論、學(xué)習(xí)反饋以及課后探究等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的順利實(shí)施；而對(duì)于金融工程專業(yè)學(xué)生，在學(xué)習(xí)極限概念時(shí)，又可以結(jié)合金融學(xué)、金融工程課程中利率理論來開展案例式教學(xué)，這樣該專業(yè)的學(xué)生會(huì)覺得很自然、有親切感，也會(huì)認(rèn)為高等數(shù)學(xué)知識(shí)有用，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)必不可少。另外，教學(xué)中要充分考慮高等數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于一些重要的概念和定理，即使學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論，仍然可能無法理解，這時(shí)教師就要應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法。講授法與以學(xué)習(xí)為中心并不矛盾，恰恰也是符合高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)的以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)方法之一。

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇問題

作為非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門必修數(shù)學(xué)課，高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性[9]。學(xué)習(xí)的內(nèi)容要滿足“必須”和“夠用”的原則。既要滿足專業(yè)課程學(xué)習(xí)的需要，又要能為進(jìn)入更高階段的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)保障。因此，內(nèi)容的選擇既要考慮完整性又要體現(xiàn)專業(yè)特點(diǎn)，如金融工程、電子商務(wù)、物流管理等專業(yè)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)導(dǎo)入以及例題的選擇上應(yīng)有所差異。為了解決差生虛假學(xué)習(xí)、中等生表層學(xué)習(xí)、優(yōu)等生重復(fù)學(xué)習(xí)問題，在課后鞏固作業(yè)的布置上可以提供多種選擇。對(duì)于特別優(yōu)秀的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們參與老師的科研，讓他們學(xué)以致用。

（三）學(xué)生積極性、主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)問題

以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)還必須解決如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性的問題。如何提高自主學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性是能否有效貫徹以學(xué)習(xí)為中心的前提。一直以來，鑒于高等數(shù)學(xué)的高度抽象性，大學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大，積極性總體不是很高。這就要求教師從多方面加以調(diào)動(dòng)，如巧妙地設(shè)置問題情境，應(yīng)用啟發(fā)式、探究式的引導(dǎo)方法，設(shè)置多樣化、多層次的課堂練習(xí)，營造平等而活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境，多使用積極、正面的評(píng)價(jià)語言等等。有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種積極主動(dòng)的行為，不幸地是，學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性普遍較差，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)，抽象程度高，缺乏對(duì)其學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)。這就要求教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓他們明白高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)以及后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，讓他們確信高等數(shù)學(xué)是必須認(rèn)真學(xué)習(xí)且必須學(xué)好的一門課程。

（四）學(xué)習(xí)過程的考核與監(jiān)管問題

以學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)，課堂的組織、任務(wù)落實(shí)、討論研究只是學(xué)習(xí)的一部分，課前的預(yù)習(xí)和課后的問題探究同樣不可缺少。事實(shí)上，課前預(yù)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)問題，而課后問題探究則可以對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提高、應(yīng)用、升華，甚至實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。雖然最終的考試可以作為評(píng)價(jià)的一種方法，但這只是結(jié)論性的，對(duì)于過程的考核和監(jiān)管同樣重要。設(shè)想通過生生評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、階段性的認(rèn)知考核、測(cè)試等多種方式加強(qiáng)對(duì)課前預(yù)習(xí)、課堂討論、課后探究的全程考核以及學(xué)校、學(xué)院、教師、學(xué)生四級(jí)聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的全員監(jiān)管。

三、以學(xué)習(xí)為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)范式

（一）以高等數(shù)學(xué)與金融工程專業(yè)的知識(shí)聯(lián)動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行雙輪驅(qū)動(dòng)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，各專業(yè)采用相同的教材、相同的教學(xué)大綱，選用相同的引例甚至沒有引例，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)不好，覺得課程很枯燥、沒有用，厭學(xué)情緒高?？紤]從金融工程專業(yè)實(shí)際出發(fā)，選擇與其專業(yè)課程相關(guān)的引例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在金融工程專業(yè)學(xué)習(xí)過程中的重要性，對(duì)于個(gè)人今后學(xué)業(yè)、職業(yè)的發(fā)展也起著非常重要的作用。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然也會(huì)提高，內(nèi)容的鏈接上也不會(huì)有什么障礙。

圖1高等數(shù)學(xué)與金融工程專業(yè)知識(shí)聯(lián)動(dòng)之案例

以某些金融工程案例、項(xiàng)目為切入點(diǎn)，重點(diǎn)研究如何將高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和金融工程專業(yè)知識(shí)無縫銜接，構(gòu)建以學(xué)習(xí)為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)場景化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和自主性，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)。比如，高等數(shù)學(xué)中的等價(jià)無窮小可以近似年化收益率；利用極限可以計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值；約束條件下用拉格朗日函數(shù)可以求解投資組合的最小風(fēng)險(xiǎn)或最大期望收益；邊際成本率，邊際勞動(dòng)生產(chǎn)率和邊際稅率等從數(shù)學(xué)角度看就是導(dǎo)數(shù)；還有差分方程可以應(yīng)用在金融時(shí)間序列的發(fā)散和收斂分析中，等等。把高等數(shù)學(xué)某些知識(shí)的應(yīng)用場景在金融工程專業(yè)中加以呈現(xiàn)，從而使這些知識(shí)由抽象變具象。

（二）符合高等數(shù)學(xué)實(shí)際的以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)范式

教師和學(xué)生都是保障有效學(xué)習(xí)的重要組成部分，要在發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性和教師主導(dǎo)作用之間找到最佳平衡點(diǎn)。以學(xué)習(xí)為中心的相關(guān)文獻(xiàn)中，大多強(qiáng)調(diào)要盡可能弱化教師的“教”而強(qiáng)化學(xué)生的“學(xué)”，這對(duì)高等數(shù)學(xué)課程而言并不完全適用。以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)范式并不是弱化教師的作用，事實(shí)上，對(duì)教師的要求更高了。教師要對(duì)一切可能情況都有充分的準(zhǔn)備，如，要通過精心準(zhǔn)備課前測(cè)來了解學(xué)生的學(xué)情，了解學(xué)生在先學(xué)過程中可能遇到的問題，對(duì)重難點(diǎn)的把握是否準(zhǔn)確，通過什么樣的案例、方法或途徑才能抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，等等。

以學(xué)習(xí)為中心重視知識(shí)的應(yīng)用、遷移，并不是要忽視理論的學(xué)習(xí)，要在理論學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用上找到最佳平衡點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性可為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的課前預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、課后問題探究甚至知識(shí)升華等提供足夠的素材，然而，高等數(shù)學(xué)很多知識(shí)具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性，學(xué)生在課前自學(xué)階段會(huì)遇到很多問題，因此教師的課堂講授還應(yīng)占據(jù)相當(dāng)?shù)谋戎?。我們提倡要根?jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和課堂的實(shí)際情況來選擇是教師主導(dǎo)的“教”還是學(xué)生自主的“學(xué)”。另外地，以學(xué)習(xí)為中心并不是每一節(jié)課都要以學(xué)定教、先學(xué)后教，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況合理安排，一切以獲取更多知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為目的。

以學(xué)習(xí)為中心要激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，這要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容要非常熟悉，準(zhǔn)備好符合學(xué)生實(shí)際的先學(xué)內(nèi)容。學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)要適中，既不能太復(fù)雜也不能太淺顯。通過適當(dāng)調(diào)整并合理安排學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性；將啟發(fā)式、引導(dǎo)式的課堂講授法與項(xiàng)目式教學(xué)、情境式教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)、線上線下混合教學(xué)等適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法相結(jié)合；以金融工程專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識(shí)引入教學(xué)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的真實(shí)情境（如由利率理論引出極限概念），等等。該范式力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式多樣化、課程內(nèi)容最優(yōu)化、課程資源多元化、考核評(píng)價(jià)差異化、教師水平精?；?。

四、以學(xué)習(xí)為中心教學(xué)范式的實(shí)踐意義

以學(xué)習(xí)為中心突出“問題”中心，學(xué)以致用，舉一反三。為解決問題，師生、生生之間開展真實(shí)、有效互動(dòng)。以學(xué)習(xí)為中心強(qiáng)調(diào)互相學(xué)，讓同學(xué)真正一同“學(xué)”，在不斷的交互與合作中逐步培養(yǎng)語言表達(dá)能力和交互合作能力。以學(xué)習(xí)為中心借助學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)價(jià)值、學(xué)習(xí)意義的發(fā)現(xiàn)，用學(xué)習(xí)內(nèi)在魅力讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生興趣、樂趣和志趣。以學(xué)習(xí)為中心讓學(xué)習(xí)深度持續(xù)發(fā)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的有效遷移。學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)是引發(fā)持久改變的原因，因此從本源上可以解決學(xué)習(xí)持續(xù)動(dòng)力的問題。以學(xué)習(xí)為中心，數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師合作開展研究，實(shí)現(xiàn)三方共贏。通過本研究可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師之間的合作與交流，教師也是學(xué)習(xí)者，通過學(xué)習(xí)對(duì)方的相關(guān)知識(shí)拓寬了知識(shí)面，這為進(jìn)一步合作開展教科研提供了新的思路。學(xué)生通過參加教師的科研、數(shù)學(xué)建模、高等數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課等，提高了動(dòng)手能力、計(jì)算機(jī)操作能力，使知識(shí)得到了升華。

結(jié)語

相較于“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”的教學(xué)范式，“以學(xué)習(xí)為中心”具有理論和實(shí)踐上的優(yōu)越性，該范式在強(qiáng)化學(xué)生的“學(xué)”的同時(shí)并不弱化教師的“教”，一切以提高學(xué)生有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知為目的，教學(xué)更具靈活性。結(jié)合到具體課程，以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)范式也應(yīng)該有所不同。本文以金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例提出了相應(yīng)的教學(xué)范式并闡述了其實(shí)踐意義。

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作者簡介：蔡井偉（1976—），男，江蘇淮安人，博士，副教授，主要從事金融統(tǒng)計(jì)研究；史新和（1973—），男，江蘇南京人，博士，副教授，主要從事金融工程研究。