張建東 沈紅韻

［摘要］ 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的基因密碼，學(xué)校教育要通過傳統(tǒng)文化進(jìn)課堂，為學(xué)生培根鑄魂。為了讓傳統(tǒng)文化浸潤課堂，本文基于端午節(jié)傳統(tǒng)文化融入課堂教學(xué)的案例，展現(xiàn)傳統(tǒng)文化融入課堂教學(xué)的實踐過程，通過分析真實情境下的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解中華民族獨特的數(shù)學(xué)智慧，樹立文化自信，產(chǎn)生民族自豪感，在一系列活動中感受數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之道，體驗數(shù)學(xué)之趣。

［關(guān)鍵詞］ 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；課程融合；學(xué)科育德

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入課程，有助于增強(qiáng)課程的思想性。傳統(tǒng)文化浸潤下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題跨學(xué)科學(xué)習(xí)，就是通過找出兩者之間的有效切入點，推動了數(shù)學(xué)的綜合性與實踐性落地生根，讓學(xué)生更多地感受數(shù)學(xué)的實用價值。筆者所在學(xué)校根據(jù)校情確定“中華傳統(tǒng)文化進(jìn)課程之端午”行動方案，設(shè)計開發(fā)校本課程并組織實施?！岸宋绻?jié)的數(shù)學(xué)情趣”課例就是其中的數(shù)學(xué)篇。根據(jù)課程的總體框架要求和數(shù)學(xué)學(xué)科特點，筆者設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容：了解端午知識，學(xué)會用統(tǒng)計的相關(guān)知識分析實際問題；會描述正四面體，并了解它的特性；會折正四面體的盒子，掌握測不規(guī)則幾何體體積的方法；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)育人的宗旨。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容始終圍繞“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”這一宗旨，堅持學(xué)科育德的課程導(dǎo)向，力求在教學(xué)活動中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、情境巧融入：一份調(diào)查，喚醒端午情懷

【教學(xué)環(huán)節(jié)一】古詩導(dǎo)入。上課伊始，教師呈現(xiàn)古詩《乙卯重五詩》的朗讀視頻，讓學(xué)生在中華傳統(tǒng)文化的浸潤下進(jìn)入了不一樣的數(shù)學(xué)課堂。

【教學(xué)環(huán)節(jié)二】交流數(shù)據(jù)。了解學(xué)生開展抽樣調(diào)查的情況，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、運用等，及時點評指導(dǎo)。緊接著，教師組織學(xué)生展示課前制作的對端午節(jié)習(xí)俗了解程度的統(tǒng)計圖，選取學(xué)生代表談感受，以此增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感，樹立文化自信。

如何在端午傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)學(xué)科知識之間架起橋梁，情境融入是其中關(guān)鍵的一環(huán)。教師首先要解決的問題是如何挖掘數(shù)學(xué)元素，用數(shù)學(xué)的方式來介紹端午。數(shù)學(xué)與天文歷法緊密關(guān)聯(lián)，這就是一個很好的切入點。在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，詩中的“乙卯”一詞指向的是中國古老的天干地支紀(jì)年法。教師在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)選取古詩《乙卯重五詩》，將語文學(xué)科的詩詞融入數(shù)學(xué)課堂，這樣做是一種創(chuàng)新，可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿傳統(tǒng)文化的氛圍。

二、數(shù)據(jù)有寓意：一串?dāng)?shù)字，再憶節(jié)日知識

【教學(xué)環(huán)節(jié)一】信息搜集。在課前，學(xué)生以小組為單位搜集有關(guān)端午節(jié)的知識，課上進(jìn)行匯報分享。

【教學(xué)環(huán)節(jié)二】知識回放。首先，教師播放視頻“端午的知識”，重點讓學(xué)生從數(shù)字角度看端午——端午節(jié)是農(nóng)歷五月初五，是我們民族五個奇數(shù)相重的節(jié)日之一，一月一（正月正），春節(jié)；三月三，上巳節(jié)；五月五，端午節(jié)；七月七，乞巧節(jié)；九月九，重陽節(jié)。五個傳統(tǒng)節(jié)日當(dāng)中，五月五，正好在中間。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)五個節(jié)日的共同特點，如月份和日子的序數(shù)相同，節(jié)日的數(shù)字是重數(shù)而且是奇數(shù)等。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生分享課前搜集到的端午節(jié)的由來，以及端午的習(xí)俗等知識，有的學(xué)生分享道：“古人喜歡五：五行、五色、五音、五味?！?/p>

如何讓學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)來源于生活、運用于生活，教師就要讓學(xué)生走進(jìn)生活，搜集數(shù)學(xué)與生活相關(guān)的實例。教師在本節(jié)課中通過帶領(lǐng)學(xué)生開展信息搜集、數(shù)據(jù)整理、分享交流等一系列活動，既讓學(xué)生體驗到統(tǒng)計知識在具體情境中的應(yīng)用，又讓學(xué)生從一定的角度感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深。在親身實踐中，學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的特點。數(shù)學(xué)離不開數(shù)字，挖掘節(jié)日文化中的數(shù)字韻味，既增進(jìn)了學(xué)生對節(jié)日知識的了解，又增強(qiáng)了課堂教學(xué)的知識性和趣味性。學(xué)生抓住節(jié)日本身自帶的數(shù)字符號，對重數(shù)、陽數(shù)進(jìn)行思考、理解、交流，在了解端午節(jié)知識的過程中，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多了一分文化韻味。

三、元素生活化：一幕感觀，重識幾何模型

【教學(xué)環(huán)節(jié)一】說一說。讓學(xué)生描述一下端午傳統(tǒng)美食粽子的形狀，可抽象成哪種幾何圖形？

【教學(xué)環(huán)節(jié)二】看一看。從幾何的角度認(rèn)識四面體。

【教學(xué)環(huán)節(jié)三】議一議。教師解析粽子這種圖形中所蘊含的數(shù)學(xué)知識。

【教學(xué)環(huán)節(jié)四】做一做。學(xué)生以組為單位，看正四面體模型演示視頻，小組合作動手做模型。

【教學(xué)環(huán)節(jié)五】推一推。增智說理，小組討論并展示演繹推理，說明折紙過程中得到的圖形是等邊三角形、等腰三角形還是一般三角形。

一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課，離不開對圖形的研究，而這也是本節(jié)課設(shè)計中的發(fā)力之處。具體而言，教師抓住端午節(jié)傳統(tǒng)美食——粽子展開討論，將粽子抽象成數(shù)學(xué)中的立體幾何圖形——正四面體。這種圖形對學(xué)生而言，了解相對不多。而且，立體幾何的知識并不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點?；谏鲜鰧W(xué)情，在設(shè)計這一教學(xué)環(huán)節(jié)時，教師把重點放在“正四面體粽子所包含的數(shù)學(xué)門道”的研究上，教師以問題為導(dǎo)引，力圖引發(fā)學(xué)生具身思考。例如，以長方體、立方體為代表的平行六面體，其實切下一個角都可以構(gòu)成一個四面體，但是，為什么古人并沒有將粽子做成長方體，而是做成四面體呢？這個頗具開放性、探究性的問題激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，調(diào)動了學(xué)生探索新知的積極性。學(xué)生在合作探究中，認(rèn)知在不斷深入，進(jìn)而得出了以下結(jié)論：

其一，平面圖形中的四邊形具有不穩(wěn)定性，同樣立體圖形中的平行六面體（如長方體、正方體）也具有不穩(wěn)定性。平面圖形中三角形具有穩(wěn)定性，立體圖形中的四面體每一個面都是三角形，因此四面體形狀的粽子更不容易變形。

其二，對于正四面體這種立體圖形，不管把哪個面作為底面來放置，給人的感覺都是整整齊齊的，這種形狀有利于粽子食用時的擺盤，這一點既符合中國古典美學(xué)之義，又符合中國人的待客之道。

其三，雖然四角粽子不一定是正四面體，但通常四個面也是相同的等腰三角形，將這個四面體沿表面拆開，可以得到兩個全等的菱形，這就意味著用兩片相似的細(xì)長葉子，正好可以將其包裹住。日常生活中，一些細(xì)長的葉子如蘆葦葉正好符合這一要求。

數(shù)學(xué)來源于生活，而又回歸生活，課堂元素的生活化正是新課程理念所倡導(dǎo)的教學(xué)改革方向之一。在學(xué)生紛紛進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)之后，教師給學(xué)生提出了一個緊貼生活實際而又非常有趣的問題——用筷子對準(zhǔn)粽子的哪個點戳，才能最大限度地保證粽子不破損？學(xué)生探索的興趣高漲，都想一探究竟。經(jīng)過一番小組合作討論，學(xué)生得出結(jié)論：在頂點與底面重心的連線上有一個特殊的點，它是外接球體和內(nèi)切球體的球心，在距離底面四分之一處。找準(zhǔn)正四面體中的這個點，能保證受力均勻。正因為如此，用筷子扎準(zhǔn)粽子的這個地方，就不容易碎裂?？梢哉f，這一系列教學(xué)環(huán)節(jié)讓原本抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化成學(xué)生們熟悉的生活經(jīng)歷，讓原本抽象的理念變得具體可見。同時，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化作為貫穿教學(xué)環(huán)節(jié)的“暗線”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之道，體驗數(shù)學(xué)之趣，對課堂教學(xué)起到了積極的促進(jìn)作用。

四、探究實用化：一次探究，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【教學(xué)環(huán)節(jié)一】分組探究。小組合作，探究如何測出一個粽子的體積，設(shè)計分享可行性方案。

【教學(xué)環(huán)節(jié)二】點撥提升。及時歸納學(xué)生測量的方法：浸沒法、排水法、埋沙法、變形法……教師適時進(jìn)行點評，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)環(huán)節(jié)三】分享體會。引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個角度交流：中華傳統(tǒng)節(jié)日端午知識再認(rèn)識；通過實物加深對正四面體的了解；通過探究小實驗提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)；感悟數(shù)學(xué)育人宗旨。

數(shù)學(xué)離不開探究。探究活動是數(shù)學(xué)課堂的一個重要組成部分。在認(rèn)識正四面體后，教師組織學(xué)生進(jìn)行折紙實踐活動，在不斷“試錯”中，真切地體驗、感受探究真理的過程。實踐探究是探索知識的一種最重要的手段，通過上述教學(xué)活動，可以把抽象變成具體，讓數(shù)學(xué)知識更具有實用性，用于學(xué)生的實際生活中。

數(shù)學(xué)離不開推理。本堂課安排的折紙活動，其中一個重要環(huán)節(jié)是在矩形紙片中折出等邊三角形，這是人教版教材中的一個教學(xué)活動，也是一個教學(xué)難點，旨在讓學(xué)生從數(shù)學(xué)推理的角度解釋為什么這樣做是對的。教師在教學(xué)過程中安排了生生之間的小組討論，并讓學(xué)生做小老師進(jìn)行分析講解，這是一個綜合運用數(shù)學(xué)知識的過程?？梢哉f，推理活動的有效開展讓數(shù)學(xué)課堂真正體現(xiàn)啟智的功效。

“錯誤”化資源。在教學(xué)實踐過程中，有一個學(xué)生在設(shè)計測體積時把水換成沙子，筆者在肯定其方法的同時，也不失時機(jī)地與學(xué)生討論了“愛惜糧食”的話題，指出雖然此法可以測出體積，但沙子會污染粽子，從而造成糧食的浪費，讓學(xué)生從另一個方面受到教育。找尋合適的教育契機(jī)，少一點空洞的說教，這是每一個師者都應(yīng)該關(guān)注并身體力行的。

學(xué)科可育德。新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念讓學(xué)生在具體的實際情境中去感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的育德功效，體驗多學(xué)科融合學(xué)習(xí)所帶來的立體感受。筆者在教學(xué)中安排了一個測粽子體積的實驗，讓學(xué)生利用所學(xué)知識從多角度進(jìn)行探究，并征集視頻資料進(jìn)行展示。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力。部分學(xué)生受到小學(xué)語文課本中曹沖稱象、烏鴉喝水等故事的啟發(fā)，設(shè)計了排水法、埋沙法等測體積的方法，把物理化學(xué)實驗中的量筒和燒杯都用上了；有的學(xué)生又在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，用上了彈簧秤，并附上演繹計算過程的手稿?？梢哉f，學(xué)生的創(chuàng)造性思維在此過程中得到了有效的開發(fā)和鍛煉。

五、教學(xué)反思與總結(jié)

1.困惑：數(shù)學(xué)課堂的誤區(qū)與盲點

很多人對數(shù)學(xué)課堂有著固有的刻板印象：數(shù)學(xué)課堂只有數(shù)字和圖形，只有無盡的計算和推理。事實上，數(shù)學(xué)課堂的情境化、實用性和育人性的確體現(xiàn)得不是特別明顯，甚至給部分學(xué)生留下數(shù)學(xué)無用、無趣的錯誤認(rèn)識。誠然，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它是一種工具，是一種能力，更是一種素養(yǎng)，它的實用性有待廣大教師不斷挖掘。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是數(shù)字與符號的演練，再加上受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)的情境化教學(xué)得不到充分體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功效也相應(yīng)受到制約。本節(jié)課授課對象是九年級學(xué)生，他們已初步掌握通過設(shè)計調(diào)查問卷來分析問題的方法，但對于搜集信息、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的一整套實施流程還不太熟練。初中學(xué)生更多熟悉的是描述平面圖形，對立體圖形接觸較少，他們的空間思維還尚待加強(qiáng)。此外，由于長期受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的動手操作能力還相對較弱，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計中關(guān)注并突破這一局限。

2.反思：數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化方式

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容豐富，教學(xué)手段多樣，作為一堂數(shù)學(xué)課，以欣賞古詩為導(dǎo)入，給人耳目一新的感覺。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容“形散而神不散”，每一個環(huán)節(jié)都圍繞“端午”“數(shù)學(xué)”兩個關(guān)鍵詞，相互關(guān)聯(lián)，層級遞進(jìn)。學(xué)生通過本堂課的學(xué)習(xí)，既能掌握有關(guān)端午的人文知識，又能了解幾何圖形正四面體的學(xué)科知識。濃厚的傳統(tǒng)文化、奇妙的數(shù)學(xué)智慧，最終都為學(xué)科育德的切實推進(jìn)助力。課堂融合不應(yīng)是簡單的各科知識的大雜燴，而是理念的融合、方法的滲透和育人的延伸。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識的課堂融合，不僅能讓學(xué)生認(rèn)識到知識來源于生活而又回歸于生活，也有助于實現(xiàn)學(xué)科育德的目標(biāo)。

［參考文獻(xiàn)］

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