許驚鴻

摘要：本文以構(gòu)建抽象能力的方法和激活抽象思維的支架為依據(jù)，提煉了在“趣”的問(wèn)題上做文章、在“象”的轉(zhuǎn)換上下功夫、在“算”的技術(shù)上挖內(nèi)涵等一般性策略，以期幫助學(xué)生更好地理解抽象，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維能力的生成。

關(guān)鍵詞：信息科技；抽象能力；計(jì)算思維；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2024）12-0036-04

在信息科技課程中，計(jì)算思維被視為學(xué)科的核心素養(yǎng)。計(jì)算思維強(qiáng)調(diào)運(yùn)用“抽象”手段，把現(xiàn)實(shí)中紛繁復(fù)雜的問(wèn)題表達(dá)為清晰、準(zhǔn)確的問(wèn)題。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展正處于從具象思維到抽象思維的過(guò)渡時(shí)期，他們開(kāi)始能夠理解并應(yīng)用“抽象”。那么，在教學(xué)實(shí)踐中如何平衡具象內(nèi)容與抽象內(nèi)容，以及如何搭建支架幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象的過(guò)程，就成為教師面臨的挑戰(zhàn)。

析現(xiàn)狀：透視算法教學(xué)的困境

1.“墨守成規(guī)”：學(xué)生體驗(yàn)單一

當(dāng)前的課堂存在“墨守成規(guī)”的現(xiàn)象，許多教師依賴新教材提供的案例或項(xiàng)目來(lái)教學(xué)。這種做法雖然保證了教學(xué)的準(zhǔn)確性，但也帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容單一化和創(chuàng)新性不足的問(wèn)題，學(xué)生只是學(xué)會(huì)如何解決特定的問(wèn)題，缺乏應(yīng)對(duì)未知問(wèn)題的能力。

2.“略知皮毛”：思維層次淺顯

在對(duì)復(fù)雜問(wèn)題抽象的過(guò)程中，學(xué)生往往只能達(dá)到“略知皮毛”的程度，主要原因是教學(xué)內(nèi)容和方法未能有效促進(jìn)學(xué)生深層次思考，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)背后深層次原理和應(yīng)用場(chǎng)景的理解，難以發(fā)展其計(jì)算思維。

3.“虎頭蛇尾”：程序?qū)嵺`薄弱

程序?qū)嵺`是學(xué)習(xí)算法內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但是部分教師由于擔(dān)心Python的難度，容易在教學(xué)中忽略程序?qū)嵺`，或未能在課堂中有效融入算法驗(yàn)證環(huán)節(jié)。由于缺乏足夠的程序?qū)嵺`，學(xué)生無(wú)法充分體驗(yàn)在計(jì)算機(jī)執(zhí)行下問(wèn)題自動(dòng)化求解的過(guò)程和魅力，也難以真正理解抽象的目的和意義。

明方向：構(gòu)建抽象能力的方法

事物包含的信息量通常是龐大且復(fù)雜的，在解決具體問(wèn)題時(shí)，并非所有信息都是必要的，其實(shí)只需要關(guān)注那些相關(guān)且有用的信息。下面，筆者以“規(guī)劃最短路線”為例，具體探討構(gòu)建抽象能力的幾種方法。

1.實(shí)物抽象

實(shí)物抽象是指從真實(shí)世界中提取事物的特征，用圖形或符號(hào)等形式化的方式來(lái)表示。例如，在地圖抽象時(shí)，真實(shí)世界的地理特征可以被抽象成圖形、線條和符號(hào)，如一條蜿蜒的藍(lán)線可以代表一條河流，圓圈或方框可以代表城市。這些圖形是現(xiàn)實(shí)世界特征的抽象表示，目的是讓人們快速理解復(fù)雜的地理環(huán)境。

針對(duì)問(wèn)題解決的不同目標(biāo)，在對(duì)同一事物進(jìn)行抽象時(shí)所需舍棄的要素也會(huì)有所不同。在規(guī)劃最短路線時(shí)，首先需要將實(shí)景地圖中非必要的細(xì)節(jié)去除，只保留“關(guān)鍵建筑”和“建筑之間的道路”。接著將這些關(guān)鍵要素進(jìn)一步簡(jiǎn)化為更簡(jiǎn)單的圖形，如建筑的高矮、顏色等屬性被舍棄，僅用節(jié)點(diǎn)表示位置，道路的寬窄、曲直也被忽略，簡(jiǎn)化為線段。最終，得到了一張由點(diǎn)線構(gòu)成的抽象簡(jiǎn)化圖。簡(jiǎn)而言之，實(shí)物抽象是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化表達(dá)的過(guò)程，為后續(xù)的數(shù)據(jù)抽象奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)據(jù)抽象

數(shù)據(jù)處理是算法執(zhí)行的核心。實(shí)景地圖抽象出的簡(jiǎn)化圖計(jì)算機(jī)仍然無(wú)法直接計(jì)算，所以，可以分析算法執(zhí)行的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，每段路徑的“距離”可以用變量L1、L2、L3……L7表示，此時(shí)的變量表示路徑的距離。如果要解決的問(wèn)題是“規(guī)劃最快路線”，處理的數(shù)據(jù)就變成“時(shí)間”，可以用變量t1、t2、t3……t7表示，這里的變量表示通行每段路所需的時(shí)間。

概括地說(shuō)，數(shù)據(jù)抽象就是把事物抽象成算法中的數(shù)據(jù)，并用變量來(lái)表示。學(xué)生需要不斷經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，逐步學(xué)習(xí)和掌握數(shù)據(jù)抽象，同時(shí)在算法的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證中深化這一理解。

3.規(guī)則抽象

信息科技領(lǐng)域的抽象都是向著自動(dòng)化求解問(wèn)題的方向進(jìn)行的，在數(shù)據(jù)抽象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提煉出算法可以控制執(zhí)行的規(guī)則就是規(guī)則抽象。數(shù)據(jù)抽象關(guān)注如何用變量表示數(shù)據(jù)，規(guī)則抽象則關(guān)注如何處理這些數(shù)據(jù)的計(jì)算方式。規(guī)劃最短路線這個(gè)問(wèn)題可以分解成兩個(gè)子問(wèn)題，即“如何得到每條路線的距離”和“如何判斷最短路徑”，并分別提煉規(guī)則（如下表）。

規(guī)則抽象可以被視為算法描述的一個(gè)重要組成部分。學(xué)生在掌握規(guī)則抽象時(shí)面臨困難，因?yàn)槿狈λ惴ㄔO(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生需要通過(guò)完整的問(wèn)題解決來(lái)磨煉和深化理解，同時(shí)也需要加強(qiáng)表達(dá)規(guī)則的語(yǔ)言技巧。明確地理解和定義規(guī)則將極大地提升后續(xù)模型建立的效率和準(zhǔn)確性。

定策略：激活抽象思維的支架

在教學(xué)實(shí)踐中，達(dá)成具體內(nèi)容與抽象概念之間的平衡至關(guān)重要。為了幫助學(xué)生更好地經(jīng)歷抽象的過(guò)程，教師可以構(gòu)建一系列的教學(xué)支架。

1.在“趣”的問(wèn)題上做文章

（1）項(xiàng)目情境，真實(shí)活趣

為了提高學(xué)生對(duì)算法學(xué)習(xí)的興趣和參與度，教師可以設(shè)計(jì)與學(xué)生學(xué)習(xí)生活相關(guān)的項(xiàng)目。通過(guò)將算法與學(xué)生日常生活中熟悉的情境如超市購(gòu)物、旅行規(guī)劃、健康飲食等相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題抽象和解決的學(xué)習(xí)興趣。

案例1：雞兔同籠的“活”趣變形。

在浙教版六年級(jí)上冊(cè)教材中，第2～5課都圍繞著一個(gè)共同的問(wèn)題——雞兔同籠展開(kāi)。這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，他們?cè)跀?shù)學(xué)課上已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)假設(shè)法。當(dāng)這個(gè)問(wèn)題再次在信息科技課上出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生普遍表現(xiàn)出較低的探索興趣。于是筆者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了“變形”：在端午節(jié)的賽龍舟活動(dòng)中，我們班有46名同學(xué)參加，分為12個(gè)隊(duì)伍進(jìn)行PK。景區(qū)提供兩種龍舟，大龍舟每只可容納5人，小龍舟每只可容納3人?，F(xiàn)在的任務(wù)是幫助景區(qū)編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，以自動(dòng)計(jì)算大龍舟和小龍舟各需要多少只（如圖1）。

這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)不僅緊扣傳統(tǒng)節(jié)日文化，而且使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加生動(dòng)和貼近學(xué)生的實(shí)際生活，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的情境感和參與熱情。同時(shí)，這個(gè)任務(wù)還能作為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，圍繞這一問(wèn)題可以進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

（2）童心世界，創(chuàng)意樂(lè)趣

在課堂教學(xué)中，如果能巧妙地融入學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的元素，則能極大地增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和情感共鳴。

案例2：分支結(jié)構(gòu)的“童”趣評(píng)價(jià)。

要確定分支結(jié)構(gòu)中的“判斷條件”，關(guān)鍵在于對(duì)問(wèn)題中的變量和規(guī)則進(jìn)行正確的抽象。在浙教版五年級(jí)上冊(cè)第7課《分支結(jié)構(gòu)》中，學(xué)生學(xué)習(xí)了用分支結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題，為了落實(shí)教、學(xué)、評(píng)的一致性，筆者結(jié)合學(xué)生感興趣的元素設(shè)計(jì)了評(píng)價(jià)題目。其中一道題是：“文具店在兒童節(jié)推出了優(yōu)惠活動(dòng)，凡是攜帶年齡小于15周歲兒童的顧客，均可享受全場(chǎng)商品8折的優(yōu)惠。在以下流程圖中，哪個(gè)部分負(fù)責(zé)判斷年齡是否符合要求（如圖2）？”

將富有童趣的元素融入算法問(wèn)題中，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更加親切、有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中感受到樂(lè)趣。

（3）互動(dòng)體驗(yàn)，探索玩趣

在進(jìn)行問(wèn)題抽象之前先進(jìn)行實(shí)際的游戲體驗(yàn)，不僅能幫助學(xué)生了解問(wèn)題的背景，還有助于他們對(duì)抽象目標(biāo)有直觀的感知。

案例3：猜數(shù)字游戲的“玩”趣交互。

浙教版六年級(jí)上冊(cè)的第6課和第7課是一個(gè)猜數(shù)字游戲的整體項(xiàng)目，在問(wèn)題導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生玩一玩。盡管這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的人機(jī)交互文字游戲，但筆者用random.choice（）函數(shù)增加了多樣化的反饋，以確保學(xué)生的游戲體驗(yàn)。在體驗(yàn)之后，學(xué)生再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象與建模，最后設(shè)計(jì)自己的算法（如圖3）。

通過(guò)這種做中學(xué)的方式，學(xué)生可以在愉悅的環(huán)境中進(jìn)行“抽象”思維的構(gòu)建，也為后續(xù)的算法設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.在“象”的轉(zhuǎn)換上下功夫

具體和抽象是緊密相連、互為促進(jìn)的兩個(gè)關(guān)鍵要素。在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力時(shí)，不僅要從具體情境中抽象出數(shù)據(jù)和規(guī)則，更關(guān)鍵的是在抽象過(guò)程后，要再次將不同的數(shù)據(jù)應(yīng)用到具體的問(wèn)題中，讓學(xué)生在“具象—抽象—具象”的轉(zhuǎn)換中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的進(jìn)階。

案例4：體驗(yàn)算法控制。

在《體驗(yàn)算法控制》一課中，筆者設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“某超市想在即將到來(lái)的元旦推出促銷活動(dòng)，滿200元打9折，滿300元打8折。請(qǐng)你當(dāng)一回算法設(shè)計(jì)師，在輸入商品總價(jià)后能夠自動(dòng)判斷是否有優(yōu)惠?！睘榱藥椭鷮W(xué)生更好地對(duì)數(shù)據(jù)和規(guī)則進(jìn)行抽象，筆者利用表格支架引導(dǎo)他們的思考過(guò)程。

通過(guò)對(duì)“金額”這一變量及其相關(guān)計(jì)算規(guī)則的抽象，學(xué)生對(duì)接下來(lái)的算法設(shè)計(jì)有了清晰的目標(biāo)，開(kāi)始繪制流程圖。在突破分支嵌套的難點(diǎn)后，筆者以一個(gè)具體的金額為例，完整講述整個(gè)流程圖的分支走向，從抽象又回到了具體。這種方法不僅加深了學(xué)生對(duì)分支嵌套的掌握，更使他們對(duì)抽象出的“數(shù)據(jù)”在算法中的“計(jì)算”有了更加清晰的認(rèn)知。

通過(guò)從具象到抽象再?gòu)某橄蠡貧w到具象，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象，最終將這些抽象結(jié)果應(yīng)用到具體問(wèn)題中。這種循環(huán)往復(fù)的轉(zhuǎn)換既建立了概念與實(shí)踐之間的橋梁，也促進(jìn)了學(xué)生理解抽象的真正含義。

3.在“算”的技術(shù)上挖內(nèi)涵

計(jì)算是對(duì)抽象的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。教師應(yīng)該讓學(xué)生充分體驗(yàn)計(jì)算機(jī)程序，鼓勵(lì)學(xué)生從多方面熟悉程序，如閱讀理解、修改運(yùn)行等。

案例5：?jiǎn)栴}的抽象。

在浙教版五年級(jí)上冊(cè)《問(wèn)題的抽象》一課中，學(xué)生對(duì)“規(guī)劃最短路線”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)景地圖的抽象、數(shù)據(jù)的抽象和規(guī)則的抽象。然而，這是否意味著他們真正懂得了抽象的必要性，還是他們只是在跟隨教師的教學(xué)步驟，未能領(lǐng)會(huì)將數(shù)據(jù)抽象為變量的真正價(jià)值？為了消除這些疑問(wèn)，筆者在課堂結(jié)束前安排了一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)行教師提供的程序，輸入七個(gè)變量的數(shù)值，然后觀察程序是否能自動(dòng)規(guī)劃出最短路線。

學(xué)生多次嘗試輸入不同的變量值，發(fā)現(xiàn)都能快速找到最短路線。這樣的實(shí)驗(yàn)不但可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到在用算法解決問(wèn)題時(shí)將數(shù)據(jù)抽象為變量的重要性，而且加深了他們對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程自動(dòng)化的理解。學(xué)生只有體驗(yàn)到“算”的技術(shù)內(nèi)涵，才能真正領(lǐng)悟到抽象概念背后的深層目的。

用算法解決問(wèn)題包含分解問(wèn)題、抽象與建模、算法設(shè)計(jì)以及驗(yàn)證優(yōu)化等環(huán)節(jié)，其中，抽象扮演的核心角色貫穿始終。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的抽象能力不斷螺旋上升，最終促進(jìn)計(jì)算思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]王繼華.抽象：計(jì)算思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2016（03）：45-47.