[摘 要]“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種教學(xué)方式，也是一種教學(xué)思想、理念。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要打造“做思”共生的場域、疏通學(xué)生“做思”認(rèn)知、引導(dǎo)學(xué)生“做思”互動、豐富學(xué)生的“做思”支撐，讓學(xué)生“做思共生”。“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)，能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，同時也最能開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；做思共生；學(xué)科課程；育人通道

瑞士著名教育心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)這樣說，“學(xué)生的思維往往是從動作開始的，如果我們在教學(xué)中切斷學(xué)生動作與思維的聯(lián)系，學(xué)生的思維就不能得到充分的發(fā)展”?！白觥迸c“思”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個重要方面，一個是內(nèi)隱的心理，一個外顯的行為。將“做”與“思”對接、融合、轉(zhuǎn)化，促進“做”與“思”的共生，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然取向。作為教師，要建構(gòu)“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)科課程育人通道，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科課程的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值?！白鏊脊采逼鹾蠈W(xué)生的認(rèn)知特點，是學(xué)生應(yīng)然的學(xué)習(xí)樣態(tài)。

一、打造“做思”場域，催生“做思共生”需求

“場域”原本是一個時空地理概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程教學(xué)中引入“場域”概念，其根本性的目的是喚醒、激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，催生學(xué)生的“做思共生”需求。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，“做思共生”不僅是一個物理性、物質(zhì)性的時空，更是學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)思維、想象等生長的時空，還是學(xué)生互動、對話、交流的時空。在“做思共生”場域中，教師可以通過設(shè)置問題、任務(wù)等來啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、探究。作為教師，要精心打造學(xué)生的“做思”場域，使學(xué)生產(chǎn)生“做”“思”的內(nèi)在需求、動力。學(xué)生的“做思”場域是一個融合學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知、行為等相關(guān)要素的有序構(gòu)造，它能培育學(xué)生的高階思維，反哺學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

場域具有一種召喚性，它能召喚學(xué)生融入其中，展開自覺性的思考、探究。場域還具有生長性，它本身是一個開放性、生成性的思維、想象的意義空間。場域能點化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。場域還是勾連學(xué)生做與思的關(guān)系空間，它能讓學(xué)生的做與思積極主動的對接。教學(xué)“圓錐的體積”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊）時，筆者就將學(xué)生帶到“數(shù)學(xué)實驗室”中，并且為學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗準(zhǔn)備了豐富的課程資源、素材等，如各種圓柱（包括等底等高的圓柱以及其他圓柱）、沙子、水槽（水槽中有水）、直尺等相關(guān)的器材。這些器材不僅僅是一種靜態(tài)性、物質(zhì)性、物理性的器材，更是動態(tài)化、召喚性、數(shù)學(xué)化的器材。這些器材所具有的數(shù)學(xué)性特質(zhì)，召喚著學(xué)生積極主動地參與其中展開“做思共生”的學(xué)習(xí)、研究、實踐。如學(xué)生以小組為單位，利用“橡皮泥”將圓錐直接“變形”為圓柱；有的小組學(xué)生用沙子實驗，將沙子倒入圓錐形容器中，然后再倒入等底等高的圓柱形容器之中；有的小組學(xué)生用水作為實驗材料，也采用了將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱的操作方法的；還有學(xué)生直接將圓錐形物體浸沒在水槽中，看水槽中的水溢出來的體積，等等?！白鏊肌眻鲇蛑胸S富的素材、資源等，為學(xué)生“做思共生”學(xué)習(xí)提供了重要的支撐、支持，它們不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)做思共生的實驗探究提供了載體，同時也為學(xué)生做思共生的實驗提供了動力、動能。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程、方式等遵循著學(xué)生一般性的認(rèn)識過程，即從“操作”到“表象”再到“符號”的一個順序過程。同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程、方式等也有著基于學(xué)生具體學(xué)情的特質(zhì)，比如操作需要的反復(fù)性、表象積累的緩慢性以及符號思考的啟蒙性等特質(zhì)?！白鏊脊采钡膱鲇虿粌H能召喚學(xué)生的“做”、導(dǎo)引學(xué)生的“做”，而且能促進學(xué)生的“思”，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能自然展開。做思共生的學(xué)習(xí)場域，能催生學(xué)生積極主動地發(fā)現(xiàn)、思考、探究，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺走向深度、從被動轉(zhuǎn)向主動、從機械走向靈動。

二、疏通“做思”認(rèn)知，把脈“做思共生”原點

在引導(dǎo)學(xué)生進行“做思共生”的學(xué)習(xí)過程中，教師不僅要打造“做思共生”的學(xué)習(xí)場域，同時還要疏通學(xué)生“做思”的認(rèn)知疑點、盲點，把握學(xué)生“做思”的認(rèn)知誤區(qū)等。只有這樣，才能有效地促進學(xué)生“做思共生”學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師要深入研讀教材，把握教材中的知識“跳點”，研究學(xué)生的具體學(xué)情，把握學(xué)生具體學(xué)情中的“疑點”“盲點”，并以此確定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點、難點等。只有疏通學(xué)生的“做思”認(rèn)知，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展開“真思考”、展開“真探究”。

“做思共生”中的“做”指向的是學(xué)生的動手實踐操作，“做思共生”中的“思”指向的是學(xué)生的知識感悟、條件感悟、問題感悟等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生“做思共生”活動，重要的就是補白學(xué)生的認(rèn)知盲點、消解學(xué)生的認(rèn)知疑點、突破學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊）一課，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“許多物體組成的整體”的幾分之一或幾分之幾。對于這一部分內(nèi)容，很多學(xué)生由于受到了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”中的相關(guān)內(nèi)容的“負遷移”的干擾、影響，往往將平均分的份數(shù)、個數(shù)以及表示的份數(shù)、個數(shù)混淆。基于學(xué)生的具體學(xué)情，筆者在教學(xué)中，就著眼于學(xué)生的認(rèn)知原點，尤其是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的易混點等，設(shè)計研發(fā)了“做思共生”的數(shù)學(xué)實驗，去疏通學(xué)生的“做思”認(rèn)知。如將4個蘋果平均分給2個小朋友、將8個蘋果平均分給2個小朋友、將16個蘋果平均分給2個小朋友、將一堆不知道具體個數(shù)的蘋果平均分給2個小朋友，等等。在對比中，學(xué)生能把握到“變中不變”，進而積極主動地舍棄數(shù)學(xué)學(xué)科知識的非本質(zhì)屬性，提煉出數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識到分?jǐn)?shù)中的分母就表示“平均分的份數(shù)”，分?jǐn)?shù)中的分子就表示“表示的份數(shù)”等。在變式的實驗操作過程中，學(xué)生能逐漸建立整體的觀念。這樣的一種觀念的建立，不是通過教師的機械說教而是通過學(xué)生的做思共生的操作而誕生的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，會自覺地對許多物體組成的整體進行平均分，進而能對原有的“分?jǐn)?shù)”概念深化認(rèn)知，即“分?jǐn)?shù)不僅可以表示一個物體的幾分之一或幾分之幾，也可以表示一些物體組成的整體的幾分之一或幾分之幾”。平均分的對象不僅可以是“一個物體”，也可以是“許多物體組成的整體”。

“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就是要突破學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。作為教師，在引導(dǎo)學(xué)生做思共生的過程中，要延展學(xué)生的“做”的過程，從而豐富學(xué)生的“做”的體驗、感受，讓學(xué)生獲得“做”的智慧感悟等。要深化學(xué)生的“思”的內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)力、核心素養(yǎng)等在學(xué)生的“做思共生”活動中沉淀，讓學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)等在“做思共生”的活動過程中生成。“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法，能豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)文化、精神、能潤澤學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)、生命等。

三、引導(dǎo)“做思”互動，經(jīng)歷“做思共生”過程

引導(dǎo)學(xué)生的“做思共生”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就是要以“做”促“思”、以“思”導(dǎo)“做”，從而讓“做”“思”相輔相成、相互促進?！白鏊脊采本褪且尅白鏊蓟印薄白鏊寂鲎病薄白鏊冀蝗凇保褪且獑拘阎黧w在場的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。 “做思共生”是學(xué)生“手動—腦動—心動”的統(tǒng)一，是學(xué)生“身體—心理—靈魂”共同參與的活動?！白鏊脊采毙缘臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動具有主體性、實踐性、啟發(fā)性?！白觥笔且环N策略，“思”是一種目標(biāo)；“做”是要為“思”服務(wù)。從某種意義喪說，“做”而不思則惘，“思”而不做則殆。

引導(dǎo)學(xué)生的“做思”互動，就是要讓“做”促進學(xué)生的“思”，讓“思”衍生學(xué)生的“做”，讓“做”與“思”相輔相成、相互促進。教學(xué)“用方向和距離確定位置”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊）這一部分內(nèi)容時，如果教師將用方向和距離確定位置的知識作為一種“規(guī)定性法則”，用機械的、簡單告知的方式來進行教學(xué)，那么，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識就會“知其然”，而“不知其所以然”。為了深化學(xué)生的認(rèn)知，筆者在教學(xué)中組織學(xué)生基于自我已有知識經(jīng)驗描述，從而讓學(xué)生從歧義性描述中產(chǎn)生一種統(tǒng)一確定位置方法的訴求。在此基礎(chǔ)上，引入航海用的指南針，讓學(xué)生認(rèn)識到確定位置時，可以以指南針?biāo)傅哪媳狈较驗榛鶞?zhǔn)方向，其他方向都可以用偏離南北方向的角度來描述。有了這樣的一種思考，學(xué)生的探究就逐步走向了正軌。在對物體進行位置確定的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，僅僅用方向、角度還不能精準(zhǔn)確定位置，必須確定物體位置與參照物的距離。由此，學(xué)生確定位置的方法描述逐步從面走向了線、從線走向了精準(zhǔn)性的點，學(xué)生確定位置不再模糊、不完善，而是走向了清晰、完善。學(xué)生邊做邊思、邊思邊做，做與思相互融合，推動了學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造用方向、角度、距離等參數(shù)來描述、確定位置的從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然。

“做”與“思”的互動是“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)核，是驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要做，需要思，更需要做與思的互動、互促、交融。做思共生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是一種操作方式、思維方式，更是一種學(xué)習(xí)方式。

四、豐富“做思”支撐，打造“做思共生”通道

“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求教師豐富學(xué)生的“做思”支撐，打造“做思共生”的通道?！白鏊脊采钡臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生的生活，要關(guān)照學(xué)生的生活。生活是學(xué)生做思共生的源泉，只有讓學(xué)生的做思聯(lián)系學(xué)生的生活、聯(lián)結(jié)學(xué)生的生活，才能促進數(shù)學(xué)知識的生活化應(yīng)用，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)生命的活力。作為教師，要開放學(xué)生數(shù)學(xué)做思共生的時空，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在做思交融的時空中得到整合。用學(xué)生的經(jīng)驗、生活等來豐富學(xué)生的“做思共生”學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生的身體與心理對接，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為融合學(xué)生身體在內(nèi)的具身認(rèn)知學(xué)習(xí)。

具身認(rèn)知學(xué)習(xí)不僅僅是一種著眼于學(xué)生的“思”的學(xué)習(xí)，更是一種著眼于學(xué)生“做”的學(xué)習(xí)。“做思共生”是具身認(rèn)知學(xué)習(xí)最為鮮明的特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)掘生活化、經(jīng)驗化的課程資源、素材，能支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)“長方體和正方體的展開圖”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊）這一部分內(nèi)容時，筆者就利用學(xué)生生活世界中的相關(guān)的包裝盒作為原材料，引導(dǎo)學(xué)生通過剪等方式，將這些包裝盒展開成平面圖。在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生將包裝盒的平面展開圖立起來，變成長方體等。通過展開性的操作，讓學(xué)生比較長方體立體形體和展開圖，并引導(dǎo)學(xué)生展開操作性過程的想象。操作為學(xué)生的想象奠定了實踐基礎(chǔ)，而想象又進一步在頭腦中夯實了學(xué)生的操作，幫助學(xué)生在頭腦中建立了豐富、扎實的長方體展開圖表象。借助于長方體展開圖表象，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體表面展開圖，并在這個過程中發(fā)展學(xué)生的空間想象力。在展開圖中，學(xué)生能觀察到操作前后的邊、面等的對應(yīng)關(guān)系，能發(fā)現(xiàn)長方體中相對的面的關(guān)系，等等。展開圖的操作，不僅豐富了學(xué)生的操作表象，同時也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。因此，這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅僅之于學(xué)生學(xué)習(xí)長方體和正方體的展開圖，而且之于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)立體圖形的表面積、體積等、對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體等相關(guān)知識都具有積極的意義和價值。

“做思共生”不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生“做”“思”，更要引導(dǎo)學(xué)生積極地創(chuàng)造。生活是創(chuàng)造的源泉。只有鏈接學(xué)生的生活世界，才能讓學(xué)生感受、體驗到做思共生學(xué)習(xí)的意義和價值。作為教師，要為學(xué)生的“做思共生”學(xué)習(xí)打造一個良好的“溫床”，去孵化學(xué)生思維、想象，讓學(xué)生萌發(fā)創(chuàng)新的種子，去點燃學(xué)生思維、創(chuàng)新的激情。“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種手腦并用的學(xué)習(xí)，是一種知行合一的學(xué)習(xí)，也是一種學(xué)創(chuàng)融通的學(xué)習(xí)。在做思共生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生“做思學(xué)共生”“學(xué)玩創(chuàng)一體”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性、積極性、創(chuàng)造性都能獲得充分的彰顯與弘揚。

“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種教學(xué)方式，也是一種教學(xué)思想、理念。只有通過學(xué)生的“做”，學(xué)生的“思”才更有內(nèi)容、更有意義和價值；只有通過學(xué)生的“思”，學(xué)生的“做”才更有方向、更有針對性和實效性。站在“立德樹人”的高度，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上就是要促進學(xué)生“做”與“思”的融合，就是要促進“做”與“思”的相輔相成、相互促進?！白鏊脊采钡臄?shù)學(xué)教學(xué)，能充分發(fā)揮“做”的育人功能，彰顯“思”的育人價值。做思共生，打通了學(xué)生數(shù)學(xué)“思”與“做”融入、融合、融通的通道。作為教師，就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生的“做”與“思”無縫對接，讓學(xué)生的“做”與“思”有效融合。實踐證明，實施“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)有利于開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。

參考文獻：

[1]張浩，吳秀娟，王靜．深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)與評價體系構(gòu)建[J].中國電化教育，2014（07）．

[2]郭元祥.論深度教學(xué)：緣起、基礎(chǔ)與理念[J].教學(xué)研究與實驗，2017（03）．

[3]余文森．核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M]．上海：上海教育出版社，2017．

（責(zé)任編輯：姜波）