于海杰 李文娟 牛瀟萌 劉學(xué)民

摘 要：小學(xué)階段，“年、月、日”是認(rèn)識時間這一序列教學(xué)內(nèi)容的最后一節(jié)課，這一教學(xué)內(nèi)容對教師來說并不陌生，但由于部分教師不理解教材，不了解相關(guān)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)及其蘊(yùn)含的諸多數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致“年、月、日”的教學(xué)效果并不理想。本文以人教版、蘇教版、北師版教材為例，對不同版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較分析，通過比較分析三個版本教材關(guān)于“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容的編排順序、編寫共同點(diǎn)及編排個性，加深教師對“年、月、日”知識體系的理解，提高教師對教材的理解，從而為實(shí)現(xiàn)“年、月、日”有效教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：教材分析；小學(xué)數(shù)學(xué)；年、月、日

中圖分類號：G623.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2024）05-0111-04

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源[1]。正確深入地解讀教材是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)[2]。作為教師，要正確理解教材，善于分析解讀教材，合理運(yùn)用教材，使之成為教學(xué)的有效資源。年、月、日是與人們生活息息相關(guān)、常用的時間單位。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)2022版》）中，“年、月、日”是第二學(xué)段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)“年、月、日”，既是培養(yǎng)學(xué)生“三會”的需要，也是學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)其他知識的需要。本文以人教版、蘇教版、北師版“年、月、日”教學(xué)單元為例，通過比較分析三個版本“年、月、日”教材的“共性”和“個性”，以達(dá)到教師對“年、月、日”教學(xué)單元內(nèi)容的深入了解、融會貫通，為實(shí)現(xiàn)年、月、日跨學(xué)科主題教學(xué)提供參考。

1 關(guān)于“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容的編排順序

現(xiàn)行人教版、蘇教版和北師版教材都是遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)2011版》）編寫的，關(guān)于“年、月、日”教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識時間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道大月、小月、2月天數(shù)的來歷及其相關(guān)知識；掌握大月、小月、平年、閏年的記憶方法，進(jìn)一步培養(yǎng)時間量感；培養(yǎng)問題意識，發(fā)展推理能力。關(guān)于“年、月、日”的教學(xué)內(nèi)容，三者內(nèi)容的呈現(xiàn)各有不同，見表1。雖然三個版本教材是依據(jù)《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)2011版》編寫的，但從2016年中國核心素養(yǎng)體系發(fā)布后，教育各界都在探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，教材在此過程中也進(jìn)行了相應(yīng)的改編，如本文人教版教材是2022年版的，對現(xiàn)行的教學(xué)仍具有參考價(jià)值。

從表1，可以看出三個版本教材關(guān)于年、月、日教學(xué)內(nèi)容的編排順序。首先，三個版本教材都將難點(diǎn)分散編排，采用螺旋上升的編排順序（認(rèn)識年、月、日→掌握年、月、日之間的關(guān)系→認(rèn)識二月天數(shù)→了解平年和閏年→認(rèn)識大月、小月→掌握大、小月記憶方法）。其次，教材中都安排了“你知道嗎？”的知識拓展，從天文學(xué)的角度詳細(xì)介紹閏年的來歷[2]。再次，通過一天的生活學(xué)習(xí)24時計(jì)時法，配上相應(yīng)的習(xí)題。實(shí)踐證明這樣的編排體系，符合學(xué)生的認(rèn)知，有利于學(xué)生對年、月、日知識的學(xué)習(xí)與理解。

2 教學(xué)內(nèi)容編排的共同點(diǎn)

2.1 注重從生活實(shí)際出發(fā)

年、月、日屬于常識性知識，學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中早已接觸。三個版本的教材，都精心選取與學(xué)生生活實(shí)際、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的素材，引導(dǎo)學(xué)生嘗試回顧和整理已有知識，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。如人教版教材給出“2023年年歷卡”，并提出問題“年歷上標(biāo)注了哪些節(jié)慶的日子？你還經(jīng)歷了哪些節(jié)慶的日子？”蘇教版教材給出2014年年歷，并提出問題“你的生日是幾月幾日？能在年歷上找到你的生日嗎？觀察年歷，你還能知道些什么？”北師版教材沒有直接給出年歷，而是通過“說一說，關(guān)于年、月、日，你知道些什么？”引入年、月、日，然后又統(tǒng)計(jì)2013—2016四個年份的年歷表?？梢?，三個版本的教學(xué)內(nèi)容都注重從生活實(shí)際出發(fā)，注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。學(xué)生經(jīng)歷這樣的“整理、觀察、記錄、發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)過程，既溝通了已有經(jīng)驗(yàn)與新知的聯(lián)系，初步構(gòu)建有關(guān)年、月、日的知識網(wǎng)絡(luò)，又積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)[2]。

2.2 關(guān)注互動交流，創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識活動與思考空間

因年、月、日在日常生活中使用頻率較高，因此學(xué)生對此并不陌生。三個版本教材都注重圖文結(jié)合，編排互動交流情景，活動形式有主動參與、小組合作、對話交流等形式，并且以各種形式提出問題，提供信息，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的活動與思考空間。如人教版教材在“制作活動日歷”部分凸顯了小組合作、相互交流，蘇教版教材通過植物小精靈之間的對話“觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)”，北師版教材通過人物對話“說一說，關(guān)于年、月、日，你知道些什么？”等形式，引發(fā)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)積極思考、交流，主動建構(gòu)年、月、日的知識體系。

2.3 通過“拳頭記憶法”或“歌謠記憶法”，識記大小月

三個版本的教材都編排了“拳頭記憶法”或“歌謠記憶法”來記憶大月、小月，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對大小月的認(rèn)識，又體現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的傳承[3]。如人教版教材不但給出拳頭記憶法示意圖，而且還配文字說明：“凸起的地方每月31天，凹下的地方每月是30天（2月除外）”；蘇教版只給出拳頭上標(biāo)記月份的示意圖，北師版既給出拳頭上標(biāo)記月份的示意圖，還附加了朗朗上口的記憶方法：“一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日；平年二月二十八，閏年二月把一加”，同時北師大版還解釋了“臘”和“冬”。

2.4 通過“你知道嗎”引入數(shù)學(xué)史，傳承數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。三個版本教材都有“你知道嗎”這個欄目，其中的內(nèi)容都蘊(yùn)含著為什么會有平年、閏年，為什么四年一閏、百年不閏、四百年又閏等問題的答案。這提示教師，認(rèn)識“年、月、日”在關(guān)注于了解知識的同時，更應(yīng)深究知識背后的數(shù)學(xué)規(guī)律與原理[3]。

2.5 通過學(xué)生一天的生活，適時引入24時計(jì)時法

三個版本教材都在介紹完年、月、日后，適時地引入了24時計(jì)時法，且都分配了相應(yīng)學(xué)時。從教材編排中不難看出，編者們希望學(xué)生通過結(jié)合自己熟悉的一天來掌握24計(jì)時法。三個版本的教材都充分聯(lián)系了學(xué)生生活實(shí)際，注重結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，材料選擇都比較貼近學(xué)生生活實(shí)例，既熟悉又直觀，既能喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，也能激發(fā)學(xué)生主動探索24時計(jì)時法的規(guī)律。這樣的編排無疑是在告訴我們，溝通生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的重要路徑之一。

除上述共同點(diǎn)之外，三個版本教材都安排了具有現(xiàn)實(shí)性、開放性、靈活性等特點(diǎn)的習(xí)題，以鞏固所學(xué)、學(xué)以致用。

綜上，從教材的編排來看，三個版本教材都注重生活情境的應(yīng)用，關(guān)注溝通交流，注重聯(lián)系生活，圖文并茂，結(jié)構(gòu)合理，思路清晰。

3 關(guān)于“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容的編排個性

3.1 不同的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

三個版本教材都是以知識主題的形式進(jìn)行年、月、日教學(xué)內(nèi)容的編排，主題內(nèi)容各具特色，凸顯的知識點(diǎn)也不盡相同，具體見表2。

值得一提的是，人教版教材在第二個主題了解24時計(jì)時法時呈現(xiàn)了一個知識點(diǎn)，應(yīng)用24計(jì)時法解決問題。教材在這部分將問題解決過程分為“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”三部分，這是人教版教材編排特色之一，這為學(xué)生提供了合適的解決實(shí)際問題的過程、策略、思想和方法，這也是波利亞在《怎樣解題》中提出解題過程可分解成四步驟，即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧反思，在人教版教材中的體現(xiàn)。

蘇教版教材第三個主題簡單的實(shí)踐活動，共安排了4個實(shí)踐活動，即互猜同學(xué)生日、在年歷卡上將家人的生日圈出來、制作某年某月的月歷、利用月歷卡做不同要求的框數(shù)游戲[4]，通過聯(lián)系生活實(shí)際，從多角度多維度感受年、月、日之間的關(guān)系，體驗(yàn)?zāi)?、月、日的?shí)際意義，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。此外，教材還通過“你知道嗎”，介紹劃分一年四季的氣象學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，初步了解季節(jié)變化與氣溫變化密切相關(guān)[4]。第四個主題24時計(jì)時法，教材首先呈現(xiàn)了某天某頻道的節(jié)目預(yù)告，引出24時計(jì)時法，并引入時間尺，且用不同顏色標(biāo)明時間尺。其次，教材又一次呈現(xiàn)某天某頻道節(jié)目預(yù)告，由此計(jì)算簡單的時間經(jīng)過。教材呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法：一是利用時間尺求整點(diǎn)時刻間經(jīng)過時間的方法，二是直接利用24時計(jì)時法計(jì)算。再次，教材通過想想做做等環(huán)節(jié)，選擇學(xué)生較熟悉的事情，引導(dǎo)學(xué)生解決復(fù)雜的事情，如習(xí)題“小華星期日一天的主要活動安排”是一道開放型習(xí)題。

與人教版、蘇教版不同，北師版教材第一個主題看日歷，通過觀察、整理、記錄8個年份二月的天數(shù)，發(fā)現(xiàn)平年、閏年的規(guī)律，再通過“你知道嗎”的知識拓展，從天文學(xué)的角度詳細(xì)介紹閏年的來歷，對學(xué)生在學(xué)習(xí)年、月、日時產(chǎn)生的疑問進(jìn)行釋疑[2]。同時，北師大版教材把計(jì)算“一年有多少天”作為一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，而人教版則把全年天數(shù)的計(jì)算安排在練習(xí)中[2]。北師版教材通過第二個主題一天的時間引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知24計(jì)時法。有趣的是，北師版此部分呈現(xiàn)的鐘面是24時計(jì)時的，而我們現(xiàn)實(shí)生活中的鐘面絕大多數(shù)是12時計(jì)時的。北師版的第三個主題是結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，了解不同地區(qū)的作息時間，會看時間表，掌握制作時間表的基本方法。教材首先呈現(xiàn)了北京的小蘭和烏魯木齊的古麗的8小時作息現(xiàn)象，通過觀察不同地區(qū)的作息時間，討論與兩地學(xué)校上課時間表有關(guān)的問題。其次，教材安排了“練一練”環(huán)節(jié)。這部分通過“淘氣星期六一天的時間活動安排”和“星期六的時間你是怎么安排的？請你制作一個時間表”，逐步向?qū)W生滲透時間觀念，會制作時間表，養(yǎng)成珍惜時間的好習(xí)慣。

3.2 數(shù)學(xué)史引入的視角不同

近年來，各版本的數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)史所占的比重明顯變大，直接為教師提供了可用于教學(xué)的數(shù)學(xué)史素材。人教版、蘇教版、北師版教材在年、月、日單元都通過“你知道嗎”引入數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容。從數(shù)量上看，人教版和蘇教版含有三個“你知道嗎”欄目，北師版只有一個“你知道嗎”欄目。三個版本相同的地方都通過“你知道嗎”說明地球公轉(zhuǎn)天數(shù)是365日5時48分46秒，為什么會有平年有閏年，為什么四年一閏而百年不閏、四百年又閏等。

不同的是人教版教材在第二個“你知道嗎”引入了二十四節(jié)氣歌。二十四節(jié)氣作為我國人民口傳心授的傳統(tǒng)知識，是中華民族彌足珍貴的文化遺產(chǎn)，在國際氣象界，它們被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”[5]。2016年11月30日，中國“二十四節(jié)氣”被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄[5]。

蘇教版教材在第二個“你知道嗎”部分引入了一年四季的劃分，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中初步了解劃分春、夏、秋、冬這四個季節(jié)的氣象學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，知道季節(jié)的變換與氣溫的變化密切相關(guān)，同時教材補(bǔ)充說明為了使四季的劃分和自然界的景象比較一致。這部分內(nèi)容既增加了學(xué)習(xí)活動的趣味性，又凸顯了歷法與天文科學(xué)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生在掌握知識的同時，發(fā)展科學(xué)素養(yǎng)。

人教版和蘇教版教材在第三個“你知道嗎”引入了時差，北師版則將時差這部分內(nèi)容直接融進(jìn)了第三個主題時間表。人教版教材解釋了由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生了時區(qū)，由此產(chǎn)生時差。蘇教版教材直接給出北京時間7點(diǎn)時，紐約時間、東京時間、莫斯科時間和倫敦時間各不相同，然后提問為什么鐘面上顯示的世界各地的時間會不同呢？由此引發(fā)思考，激起學(xué)生的求知欲。

4 結(jié)束語

分析不同版本的教材是為了拓寬教師教材研究的視野，加深對教材內(nèi)容的理解。本文簡要分析了人教版、蘇教版、北師版三個版本關(guān)于“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容的整體編排特點(diǎn)、共同點(diǎn)及個性。三個版教材在“年、月、日”教學(xué)內(nèi)容的編寫方面既具有共性，也各具特色。教師使用不同版本的教材，應(yīng)精讀教材，整體把握“年、月、日”知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)和聯(lián)系，準(zhǔn)確定位教學(xué)核心內(nèi)容，從而采取生動多樣的活動形式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕朱向明.解壓教材空間積累活動經(jīng)驗(yàn)[J].新課程研究（上旬刊），2013，10（09）：68-72.

〔2〕黃小霞.從學(xué)情出發(fā)的教材解讀例談——“年、月、日”教材比較分析與教學(xué)建議[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018，18（12）：105-107.

〔3〕張偉明.在“你知道嗎”中親歷知識的演變——例談HPM視角下“年、月、日”的教學(xué)[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021，12（06）：32-35.

〔4〕耿香玲.“年、月、日”內(nèi)容編排的主要特點(diǎn)及教學(xué)思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018，31（06）：22-24.

〔5〕中國政府網(wǎng).二十四節(jié)氣申遺成功：千年智慧照耀現(xiàn)代生活[EB/OL].（2016-12-01）[2023-12-14].https：//www.gov.cn/xinwen/2016-12/01/co ntent_5141571.htm.