韓開山　劉寶芳

［摘 要］基于學(xué)生考試成績的調(diào)查數(shù)據(jù)，針對數(shù)據(jù)挖掘課程教學(xué)中存在的問題，文章提出了案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)改革方案。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成績無顯著差異的情況下，通過方差不等的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，表明教學(xué)改革后統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)的數(shù)據(jù)挖掘成績存在顯著差異。利用Rubin的反事實(shí)因果效應(yīng)理論，在可忽略假設(shè)的條件下，以數(shù)據(jù)挖掘的考試成績?yōu)橐蜃兞?，以是否進(jìn)行教學(xué)改革為處理標(biāo)識(shí)變量，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成績和性別為自變量，建立因果推斷效應(yīng)模型。結(jié)果顯示，教學(xué)改革的平均因果效應(yīng)為2.13，95%置信區(qū)間為[0.46，3.81]。

［關(guān)鍵詞］教學(xué)改革；案例驅(qū)動(dòng)；平均因果效應(yīng)

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2024）04-0037-04

數(shù)據(jù)挖掘作為一門重要學(xué)科，在當(dāng)今信息爆炸的時(shí)代發(fā)揮著重要作用。然而，目前國內(nèi)部分高校的數(shù)據(jù)挖掘課程教學(xué)仍側(cè)重于理論知識(shí)的灌輸，實(shí)踐內(nèi)容局限于理論教學(xué)的實(shí)例化，沒有真正建立起以實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)和主線的課程體系[1-2]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘課程教學(xué)存在諸如理論與實(shí)際脫節(jié)、學(xué)生缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等問題[3]。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，案例驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)挖掘課程教學(xué)改革勢在必行。

本文基于中北大學(xué)（以下簡稱我校）2020級統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)的教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)改革的效果。案例驅(qū)動(dòng)強(qiáng)調(diào)通過案例收集、整理、分析、小組討論、實(shí)踐操作等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，進(jìn)而提升其分析能力和動(dòng)手能力。在教學(xué)過程中，采用案例化教學(xué)的方式，即以具體案例為切入點(diǎn)，通過分析案例的應(yīng)用背景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并根據(jù)案例需求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)建立統(tǒng)計(jì)模型，分析假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。這種教學(xué)方式將案例與數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)緊密結(jié)合，不僅加深了學(xué)生對數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)體系的理解，還提高了他們在實(shí)際操作中處理數(shù)據(jù)的能力。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生不再局限于簡單的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，而是全程參與案例問題的求解過程，從而有效提升了他們的實(shí)踐能力。

一、教學(xué)改革效果統(tǒng)計(jì)分析

為了全面評估教學(xué)改革的效果，課題組精心設(shè)計(jì)了針對我校2020級統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)共204名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。具體而言，對統(tǒng)計(jì)專業(yè)的104名學(xué)生采用新的教學(xué)方式（調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，增加案例教學(xué)、簡化理論推導(dǎo)、增加編程實(shí)踐）。為了客觀比較學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，課題組選取這兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析1成績作為參考依據(jù)。然而，由于數(shù)據(jù)挖掘課程作為一門基礎(chǔ)數(shù)據(jù)課程，在大三第二學(xué)期開設(shè)，部分學(xué)生因轉(zhuǎn)專業(yè)而未能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析1。因此，在最終確定的調(diào)查樣本中，統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)各包含95名學(xué)生。

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分析

數(shù)學(xué)分析課程作為數(shù)學(xué)學(xué)院各專業(yè)的必修課，能夠客觀反映學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平。課題組對統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)各95名學(xué)生的數(shù)學(xué)分析1 成績進(jìn)行分析并繪制散點(diǎn)圖（見圖1）。

從圖1 可知，統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)的數(shù)學(xué)分析1成績無顯著差異。為了更清晰地展現(xiàn)成績分布的特點(diǎn)，課題組進(jìn)行了描述統(tǒng)計(jì)分析（見表1）和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（見表2）。可以看出，統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的平均值為73.93，信科專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的平均值為71.41，兩者差值為2.52；統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的中位數(shù)為75，信科專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的中位數(shù)為72，兩者差值為3；統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的最小值為37，最大值為98，極差為61，標(biāo)準(zhǔn)差為14.73，信科專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績的最小值為36，最大值為99，極差為63，標(biāo)準(zhǔn)差為17.96。數(shù)據(jù)表明，信科專業(yè)數(shù)學(xué)分析1成績波動(dòng)相對較大。為此，進(jìn)行萊文方差齊性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示F值為6.40，P值為0.01，在顯著性水平0.05 的條件下可以認(rèn)為兩個(gè)專業(yè)方差不等。課題組進(jìn)一步進(jìn)行方差不等的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示t值為1.06，P值為0.29，說明數(shù)學(xué)分析1成績沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著差異。

（二）教學(xué)改革效果基礎(chǔ)分析

針對當(dāng)前數(shù)據(jù)挖掘課程教學(xué)中存在的問題，本次改革主要提出以下三個(gè)方面的改進(jìn)措施。

1.合理安排教學(xué)內(nèi)容

為了進(jìn)一步優(yōu)化課程內(nèi)容，課題組結(jié)合實(shí)際情況精心安排了豐富的教學(xué)內(nèi)容，涵蓋背景介紹、數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)探索和預(yù)處理方法、離群點(diǎn)檢測及處理、回歸分析、決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、聚類分析、關(guān)聯(lián)規(guī)則、社交網(wǎng)絡(luò)分析等。 其中，理論學(xué)時(shí)共計(jì)32學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)共計(jì)24學(xué)時(shí)。特別是在數(shù)據(jù)探索和預(yù)處理方法、離群點(diǎn)檢測及處理這兩部分，課題組將結(jié)合實(shí)際案例（天貓商城銷售數(shù)據(jù)、泰坦尼克號(hào)數(shù)據(jù)、車輛檢測數(shù)據(jù)等）分析數(shù)據(jù)背景，研究數(shù)據(jù)特點(diǎn)，并進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析和離群點(diǎn)處理。通過對案例的分析引入新問題，結(jié)合所學(xué)知識(shí)給出解決問題的數(shù)據(jù)挖掘方法，讓學(xué)生真正融入教學(xué)過程。

2.采用案例化教學(xué)方式

為培養(yǎng)學(xué)生處理實(shí)際數(shù)據(jù)能力和操作技能，課題組緊密結(jié)合本次教學(xué)改革的目標(biāo)，采用案例化教學(xué)方式。針對各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以實(shí)際案例為起點(diǎn)，明確案例的應(yīng)用背景和目標(biāo)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)建立統(tǒng)計(jì)模型以及進(jìn)行檢驗(yàn)說明，以更好地將案例分析與數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)有機(jī)結(jié)合。

3.引入案例驅(qū)動(dòng)和競賽驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式

在教學(xué)方式上，引入案例驅(qū)動(dòng)和競賽驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，同時(shí)借助網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式[4]。課題組以Kaggle、泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘比賽試題為藍(lán)本，編寫以實(shí)際問題為背景的綜合性案例，研究方法涉及數(shù)據(jù)挖掘分析的各個(gè)模塊，為團(tuán)隊(duì)協(xié)作處理實(shí)際數(shù)據(jù)問題提供素材。

本次教學(xué)改革的目標(biāo)主要有以下兩個(gè)方面：

第一，教學(xué)內(nèi)容著重于數(shù)據(jù)挖掘的全過程，涵蓋數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)清洗、異常數(shù)據(jù)處理、模型建立、結(jié)果分析、假設(shè)檢驗(yàn)等環(huán)節(jié)，全面強(qiáng)化實(shí)操性，確保學(xué)生掌握獲取數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力。

第二，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)據(jù)挖掘的各種競賽，以競賽促學(xué)習(xí)，以案例分析促理解，整體提高學(xué)生的實(shí)操能力。

針對本次教學(xué)改革目標(biāo)，課題組對2020級統(tǒng)計(jì)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容、案例教學(xué)、理論推導(dǎo)、編程實(shí)踐等方面進(jìn)行了改革實(shí)踐，2020級信科專業(yè)則按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘成績散點(diǎn)圖（見圖2）可知，信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績整體分值普遍低于統(tǒng)計(jì)專業(yè)。

根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘成績描述統(tǒng)計(jì)分析（見表3）可知，統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的平均值為79.81，中位數(shù)為80；信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的平均值為76.80，中位數(shù)為76；兩個(gè)專業(yè)的平均值相差3.01，中位數(shù)相差4。統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的最小值為70，最大值為95，極差為25；信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的最小值為57，最大值為93，極差為36。統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的標(biāo)準(zhǔn)差為4.77，信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的標(biāo)準(zhǔn)差為7.12，說明信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績兩極分化較為嚴(yán)重，成績波動(dòng)相對較大。根據(jù)萊文方差齊性檢驗(yàn)（見表4），結(jié)果顯示F值為17.10，P值為0.00，兩個(gè)專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘成績的方差不等。通過異方差獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示t值為3.42，P值為0.00，說明在數(shù)據(jù)挖掘成績上兩個(gè)專業(yè)之間存在顯著差異。具體來說，統(tǒng)計(jì)專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘平均值高于信科專業(yè)數(shù)據(jù)挖掘平均值，說明差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

雖然兩個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析1成績沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的差異，但數(shù)據(jù)挖掘成績具有顯著差異。為排除其他因素的影響，課題組采用Rubin的反事實(shí)因果效應(yīng)理論分析本次教學(xué)改革的效果。

（三）教學(xué)效果因果效應(yīng)評估

設(shè)[Zi]為教學(xué)改革課程的參與情況，其中[Zi]=0表示第[i]個(gè)學(xué)生屬于信科專業(yè)且未接受教學(xué)改革課程，[Zi=1]表示第[i]個(gè)學(xué)生屬于統(tǒng)計(jì)專業(yè)并接受了教學(xué)改革課程。[SFi]表示第[i]個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析1成績，[XBi]表示第[i]個(gè)學(xué)生的性別，記[Xi=（SFi， XBi）]，[Yi]（1）和[Yi]（0）分別表示第[i]個(gè)學(xué)生在接受統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)時(shí)的數(shù)據(jù)挖掘成績，則：

[Yi=ZiYi（1）+（1-Zi）Yi（0）=Yi（1）? Zi=1Yi（0） Zi=0]

定義教學(xué)改革的條件平均因果效應(yīng)為：

[ATE（x）=E[（Yi（1）-Yi（0））Xi=x]]? ? ? （1）

ATE表示在給定數(shù)分析1成績、性別的條件下，接受教學(xué)改革和沒有接受教學(xué)改革的數(shù)據(jù)挖掘成績差值的平均值，即平均因果效應(yīng)[5]。

在無混雜假設(shè)[（Y（0），Y（1））⊥ZX]條件下，ATE可以寫為：

[ATE（x）=E[（Y（1）-Y（0））X=x]]

=[E[（Y（1）-Y（0））X=x， Z]]

=[E[Y（1）X=x， Z=1]-E[Y（0）X=]

[x， Z=0]]

=[E[YX=x， Z=1]-E[YX=x， ]

[Z=0]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

假設(shè)回歸模型為：

[Y=αZ+βXB+γSF+ε? ?ε～（0， σ2）]? ? ? ? ? ? （3）

將模型（3）代入方程（2）可得：

[ATE（x）=α+βXB+γSF-βXB-γSF=α]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

因此，教學(xué)改革的效果主要體現(xiàn)在模型（3）中Z變量的系數(shù)[α]。

通過建立模型（3）的線性回歸方程（見表5），結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分析1成績）、專業(yè)（教學(xué)方式）、學(xué)生性別均會(huì)對學(xué)生的數(shù)據(jù)挖掘成績產(chǎn)生影響，其中t值和P值均小于0.05，說明學(xué)生性別和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分析1成績）是影響教學(xué)改革效果的重要因素。因此，僅僅對統(tǒng)計(jì)專業(yè)和信科專業(yè)學(xué)生的數(shù)據(jù)挖掘成績進(jìn)行簡單的平均值比較是不夠準(zhǔn)確的，這種比較方法忽略了其他潛在影響因素的作用。

根據(jù)Rubin的反事實(shí)因果效應(yīng)理論，結(jié)合表5可知，教學(xué)改革的平均因果效變?yōu)?.13，95%置信區(qū)間為[0.46， 3.81]，說明在學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分析1成績）和性別比例沒有顯著差異的條件下，對教學(xué)內(nèi)容、案例教學(xué)、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)和競賽驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式、理論推導(dǎo)、編程實(shí)踐等方面進(jìn)行改革，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與感，使得學(xué)生成績得到顯著提高。

二、結(jié)論

總之，通過實(shí)施案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)改革，數(shù)據(jù)挖掘課程不僅有效提高了學(xué)生獲取數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力，還極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，顯著提高了學(xué)生的實(shí)操能力，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)挖掘成績的明顯提高。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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[2］ 衛(wèi)志華， 孔思尹， 丁志軍，等. 新工科背景下數(shù)據(jù)挖掘課程綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)教育， 2020（3）： 127-130.

[3］ 段煉， 韋英岸， 陸汝成，等. 測繪地理信息專業(yè)背景下的《時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘》課程設(shè)計(jì)[J]. 南寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，37（1）： 157-161.

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[5］ 韓開山，周曉華. 利用CATE曲線選擇最優(yōu)治療方案：英文[J]. 應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)， 2023，39（1）：27-52.

［責(zé)任編輯：梁金鳳］