摘 要：與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，PBL教學(xué)模式不但可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動權(quán)掌握在自己手中，還可以使學(xué)生在掌握知識的同時發(fā)展問題解決能力、創(chuàng)新思維能力等?；赑BL教學(xué)模式的應(yīng)用價(jià)值，文章對基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行了實(shí)踐研究，著力探索PBL教學(xué)模式的應(yīng)用原則和應(yīng)用策略，切實(shí)改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；PBL教學(xué)模式；教學(xué)策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）05-0032-03

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)模式是一種基于問題的教學(xué)模式。具體而言，它是一種以學(xué)生為本，

以問題為中心，以學(xué)生的獨(dú)立探索、合作探究為主要形式，以學(xué)生主動建構(gòu)知識，發(fā)展核心素養(yǎng)為目的的教學(xué)模式[1]。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，PBL教學(xué)模式更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。學(xué)生通過體驗(yàn)PBL教學(xué)，可以將學(xué)習(xí)主動權(quán)掌握在自己的手中，切實(shí)地發(fā)揮主觀能動性，增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)意識；可以主動投入問題情境中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題”的過程，做到

“知其然，知其所以然”，同時發(fā)展創(chuàng)造性思維能力、問題解決能力等，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》倡導(dǎo)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，展示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、應(yīng)用的形成發(fā)展過程[2]。PBL教學(xué)模式是實(shí)現(xiàn)此要求的重要“工具”。高中數(shù)學(xué)教師可運(yùn)用PBL教學(xué)模式實(shí)施教學(xué)。

一、基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）主體參與原則

主體參與原則是指讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)?；赑BL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。在遵循主體參與性原則時，教師不僅要著力調(diào)動學(xué)生的主動參與意識，還要讓學(xué)生明確自身在問題解決過程中處于“主人翁”地位。此外，教師還要在尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，鼓勵他們自主地發(fā)現(xiàn)、提出問題，并與他人一起探究、解決問題。

（二）問題驅(qū)動原則

問題驅(qū)動原則是指在整個教學(xué)過程中，依據(jù)教學(xué)需要不斷地提出問題，驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程?；赑BL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)正是提出、分析、解決問題。在遵循問題驅(qū)動原則時，教師要認(rèn)真剖析教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有針對性、有關(guān)聯(lián)性的問題。尤其，教師要利用適宜的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生進(jìn)入良好的問題解決狀態(tài)中。同時，教師要依據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和教學(xué)需要不斷地提出問題，為學(xué)生指明探究方向。在學(xué)生探究問題的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生，了解他們的具體情況，并提出相關(guān)問題，驅(qū)動他們走進(jìn)探究學(xué)習(xí)的深處。

（三）可對話性原則

可對話性原則是指在教學(xué)過程中，師生、生生之間進(jìn)行對話。師生、生生對話的過程正是學(xué)生彰顯學(xué)習(xí)主體性的過程?；赑BL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是在對話中推動教學(xué)順利開展。這里的對話不是簡單的你問我答，而是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞，即教師或?qū)W生在“提出問題—分析問題—解決問題”的過程中，彰顯個性，提出不同的觀點(diǎn)，不斷地碰撞出思維火花，建構(gòu)良好認(rèn)知。

（四）合作學(xué)習(xí)原則

合作學(xué)習(xí)原則是指建構(gòu)科學(xué)的合作學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生合作解決問題。對于大部分高中生來說，數(shù)學(xué)知識抽象難懂，解決數(shù)學(xué)問題困難重重。在這樣的情況下，他們很難獨(dú)立地解決問題，需要與小組成員合作。基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特點(diǎn)正是學(xué)生的合作探究。在遵循合作學(xué)習(xí)原則時，教師需要在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)差異的基礎(chǔ)上將他們劃分為不同的層級，并就此建構(gòu)異質(zhì)合作小組。在課堂教學(xué)過程中，

教師要在提出復(fù)雜的問題后，給予學(xué)生充足的合作探究時間。在既定的時間結(jié)束后，教師要選擇小組代表展示探究成果，并有針對性地進(jìn)行教學(xué)評價(jià)，讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的獨(dú)特魅力。

二、基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

下文以“函數(shù)的概念及其表示”為例，闡述基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

PBL教學(xué)模式重視情境的創(chuàng)設(shè)。有效的情境可以引發(fā)學(xué)生的思維興趣，驅(qū)動學(xué)生主動探究其中蘊(yùn)含的問題[3]。所謂情境是教師依據(jù)教學(xué)需要，采用適宜的方式、手段營造出的情感氛圍。在創(chuàng)設(shè)情境的同時，

教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)新知提出問題，推動學(xué)生積極探究問題。

在“函數(shù)的概念及其表示”課堂教學(xué)之初，教師可以在電子白板上播放微視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀看奧運(yùn)會射擊競技比賽項(xiàng)目。在觀看的過程中，大部分學(xué)生了解了比賽項(xiàng)目的得分規(guī)則：狙擊步槍的標(biāo)準(zhǔn)靶由10個靶環(huán)目標(biāo)構(gòu)成，10個靶環(huán)從1環(huán)一直向下延伸到10環(huán)，擊中最外層的靶環(huán)可以得1分，擊中最內(nèi)層的靶環(huán)可以得10分，脫靶得0分?；趯W(xué)生的了解情況，

教師可以緊接著提出問題：“在女子10 m氣步槍比賽中，一名選手立姿向相距10 m的靶子射擊40枚子彈。在射擊過程中，一發(fā)子彈可以射中幾個環(huán)？一個環(huán)最多可以被多少顆子彈擊中？”學(xué)生本就在觀看微課的過程中對奧運(yùn)會射擊競技比賽項(xiàng)目產(chǎn)生了濃厚的興趣。此時在問題的作用下，他們更是興致高昂，積極思考，

踴躍作答。

有學(xué)生說道：“一發(fā)子彈只能射中一個環(huán)，一個環(huán)最多被40顆子彈射中?！被诖耍處熆梢哉驹跀?shù)學(xué)角度進(jìn)行發(fā)問：“這個問題包含了哪些變量？”學(xué)生主動遷移已有認(rèn)知，很容易聯(lián)想到兩個變量——子彈數(shù)和射中的環(huán)數(shù)。在贊賞學(xué)生的基礎(chǔ)上，教師可以繼續(xù)發(fā)問：“子彈數(shù)、射中的環(huán)數(shù)這兩個變量之間存在著什么關(guān)系？”一些學(xué)生的腦海中會浮現(xiàn)出一顆子彈、一個環(huán)的場景，由此確定變量之間的關(guān)系——對應(yīng)關(guān)系，并毛遂自薦，詳細(xì)地介紹二者之間的關(guān)系。

在情境體驗(yàn)過程中，學(xué)生受到不同問題的驅(qū)動，從直觀的現(xiàn)象中一步步地提煉出變量之間的對應(yīng)關(guān)系，有利于建立函數(shù)思想，鍛煉數(shù)學(xué)抽象思維能力。

（二）組建小組，分工合作

在PBL教學(xué)模式中，教師要在創(chuàng)設(shè)情境、提出問題后，鼓勵學(xué)生與小組成員合作解決問題。合作小組是學(xué)生合作解決問題的支撐[4]。教師可以采用科學(xué)的方式建構(gòu)合作學(xué)習(xí)小組，并鼓勵各組分工合作，做好問題解決的準(zhǔn)備工作。

教師可以利用學(xué)生檔案袋，了解每個學(xué)生的日常表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為等方面存在的差異。之后，教師可以在尊重學(xué)生個性差異的基礎(chǔ)上將他們劃分為不同的層次，建構(gòu)異質(zhì)小組：

A層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)態(tài)度積極，樂于參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能主動地提出問題、分析問題、解決問題，且樂于助人；B層次學(xué)生有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度良好，能在他人的幫助下解決數(shù)學(xué)問題，但是很少主動地提出、分析、解決問題；C層次學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，抱著得過且過的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能在他人的監(jiān)督下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但是很難主動提出問題、分析問題、解決問題。

教師可以按照1：2：1的比例將A層次學(xué)生、B層次學(xué)生、C層次學(xué)生納入一個小組中。之后，教師可以鼓勵學(xué)生依據(jù)自身情況，主動承擔(dān)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。如A層次學(xué)生可以作為小組長，監(jiān)督、幫助組內(nèi)成員分析、解決數(shù)學(xué)問題。B層次學(xué)生可以擔(dān)任信息收集

員、記錄員等。在合理分工下，每個小組成員都可以獲得學(xué)習(xí)機(jī)會，這有利于推動學(xué)習(xí)活動的開展。

（三）合作探究，解決問題

數(shù)學(xué)課堂上的知識點(diǎn)較多，但有難易之分，探究性問題的范圍主要集中在重難點(diǎn)知識上[5]。簡單的知識是學(xué)生可以自主探究、理解的。復(fù)雜的知識則需要學(xué)生合作探究。教師可以將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并提出合作探究任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生合作解決問題。

例如，函數(shù)概念的本質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容之一。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷地體驗(yàn)問題情境，逐步地認(rèn)知了函數(shù)的概念。在學(xué)生探究函數(shù)概念的本質(zhì)時，教師可以在電子白板上出示例子：

{S | 0≤S≤7.5}{t | 0≤t≤2.5}{t∈A | 0≤t≤24}{y∈B | 0≤y≤23.6}，引導(dǎo)學(xué)生思考問題：“觀察這些例子，它們之間有哪些聯(lián)系？”“倘若將兩個數(shù)集A、B中的元素分別記作x和y，那么，x和y之間的對應(yīng)關(guān)系要如何表示呢？”在提出問題的同時，教師可以提出合作探究任務(wù)：“請和小組成員一起探討這兩個問題，認(rèn)真交流，總結(jié)規(guī)律。在規(guī)定的時間結(jié)束后，請派出代表展示本組的探究成果。”

在問題和任務(wù)的雙重作用下，大部分小組組長發(fā)揮帶頭作用，帶領(lǐng)本組成員觀察、分析，輪流提出個性看法。面對不同的看法，組員會提煉出相關(guān)的問題，

就此展開激烈的討論。在不斷討論的過程中，小組成員之間碰撞出思維火花，達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)知。在既定的時間結(jié)束后，各組在合作探究任務(wù)的指引下毛遂自薦，主動登臺展示探究成果，推動探究活動的開展。

在整個探究過程中，大部分學(xué)生始終發(fā)揮主觀能動性，不斷思考、討論，切實(shí)解決了問題，建構(gòu)了一定的認(rèn)知，同時活躍了思維，提高了思維能力發(fā)展水平。

（四）小組匯報(bào)，展開討論

小組匯報(bào)是教師了解學(xué)生合作探究情況的途徑。在小組匯報(bào)的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)并主動提出一些問題，繼而進(jìn)行集體討論，走進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深處，建構(gòu)深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在小組代表匯報(bào)合作探究成果時，教師可以和其他學(xué)生認(rèn)真觀看、傾聽，積極動腦，發(fā)現(xiàn)問題。如教師可以在肯定小組代表良好表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出問題：“我們可以用符號f表示對應(yīng)關(guān)系。再次觀察電子白板上出示的三個例子，大家能發(fā)現(xiàn)兩個變量x、y與對應(yīng)關(guān)系f之間應(yīng)當(dāng)如何表示嗎？”全體學(xué)生認(rèn)真思考，主動提出自己的看法。有的學(xué)生登臺操作電子白板，用集合的形式畫出兩個變量x、y與對應(yīng)關(guān)系f。教師可以在贊賞的基礎(chǔ)上追問：“怎樣用數(shù)學(xué)符號表示出兩個變量x、y與對應(yīng)關(guān)系f呢？”全體學(xué)生繼續(xù)思考，

遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，列出式子：y=f（x），x∈A。

在整個匯報(bào)過程中，教師發(fā)揮自身的教學(xué)引導(dǎo)作用，圍繞學(xué)生的探究成果，有針對性地提出問題。尤其，學(xué)生主動地使用多元表征探究、理解函數(shù)的概念，

直觀地認(rèn)識函數(shù)概念的本質(zhì)。與此同時，大部分學(xué)生因此活躍思維，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)表征能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）總結(jié)成果，積極反思

總結(jié)成果是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的收束環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)其實(shí)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生可以從整體角度回顧課堂學(xué)習(xí)過程，梳理解決問題的方法，由此發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)上的問題并有針對性地解決，實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果。對此，教師可以在尊重學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們總結(jié)成果，積極反思。

在“函數(shù)的概念及其表示”這節(jié)課上，教師可以給學(xué)生布置任務(wù)：“在這節(jié)課上，我們通過不斷解決問題，了解了函數(shù)的概念及其表示。我們解決了哪些問題？是如何解決這些問題的？在解決問題的過程中你遇到了哪些問題？是否解決了這些問題？請大家回顧課堂學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)成果?！痹诖巳蝿?wù)的推動下，

學(xué)生可以站在整體角度審視學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)漏洞，主動地向教師、同伴尋求幫助，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞，建構(gòu)較為完善的知識體系。在學(xué)生自主總結(jié)后，教師可以鼓勵學(xué)生在小組中輪流展示自己的學(xué)習(xí)成果。其他組員在傾聽的過程中也會發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞。在學(xué)生完善課堂認(rèn)知后，教師可以鼓勵學(xué)生代表描述課堂探究過程。同時，教師還可以在電子白板上繪制思維導(dǎo)圖，邏輯清晰地展示不同的問題和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，助力學(xué)生進(jìn)一步完善已有認(rèn)知。

三、結(jié)束語

綜上所述，PBL教學(xué)模式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的助力，可以使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動權(quán)的基礎(chǔ)上，踴躍地體驗(yàn)多樣的數(shù)學(xué)問題解決活動。學(xué)生通過體驗(yàn)問題解決活動，可以一步步地建構(gòu)深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時提高思維能力、問題解決能力等。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，應(yīng)用適當(dāng)?shù)牟呗砸龑?dǎo)學(xué)生分析、解決問題，確保學(xué)生獲得應(yīng)有的發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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