[摘要]文章以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，分析了民辦院校線性代數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，指出教學(xué)中所存在的一些問題，結(jié)合民辦院校學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱的特點(diǎn)，就教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)業(yè)評價方式三方面進(jìn)行分析論證，提出對線性代數(shù)課程進(jìn)行分類教學(xué)的思想并探索分類教學(xué)改革的方案，通過比對分析實(shí)施分類教學(xué)前后的考試成績，表明線性代數(shù)分類教學(xué)改革的效果是符合預(yù)期的。

[關(guān)鍵詞]民辦院校；線性代數(shù)；分類教學(xué)；應(yīng)用型人才

[中圖分類號]O151.2；G642.0? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.01.049

引言

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)是高等教育的重要任務(wù)之一。隨著社會的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)的升級，人才市場對應(yīng)用型人才的需求與日俱增，而民辦院校是應(yīng)用型人才培養(yǎng)基地中不可或缺的一部分，如何提高應(yīng)用人才培養(yǎng)的質(zhì)量，成為了民辦院校面臨的問題之一。

線性代數(shù)是理工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的基礎(chǔ)課程，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有重要意義。然而，近幾年來，民辦院校在以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為導(dǎo)向的教學(xué)改革中，首先對各個課程的學(xué)時量做了大刀闊斧的改革。無一例外，線性代數(shù)課程的學(xué)時也隨之減少，從而使得該課程學(xué)時少但教學(xué)任務(wù)重的矛盾更加突出，加之該課程內(nèi)容的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性以及民辦院校學(xué)生基礎(chǔ)相對比較薄弱等原因，使得學(xué)生對于這門課程的學(xué)習(xí)難度進(jìn)一步加大，亟須改變舊的教學(xué)模式、探索一種新的教學(xué)方法以使各個層次的學(xué)生均能得到良好的發(fā)展。

一、民辦院校線性代數(shù)課程教學(xué)中存在的問題

筆者以調(diào)研和問卷調(diào)查的方式了解到民辦院校線性代數(shù)課程目前主要存在如下幾個方面的問題。

一是大部分學(xué)生在心理上對線性代數(shù)課程的重視程度不夠，甚至有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)線性代數(shù)是在浪費(fèi)時間。并且有很大一部分學(xué)生缺乏對線性代數(shù)課程正確有效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)時間仍然以課堂時間為主，課前沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課后也不去復(fù)習(xí)鞏固。二是教學(xué)內(nèi)容重理論而輕實(shí)踐，學(xué)生對所學(xué)知識很難做到學(xué)以致用。課堂教學(xué)僅僅停留在掌握本課程的知識層面上，沒有考慮專業(yè)的差異性，教師也很少將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決一些專業(yè)問題中。專業(yè)課教師普遍反映學(xué)生數(shù)學(xué)功底不夠扎實(shí)，所學(xué)數(shù)學(xué)知識不能很好地支撐專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，從而影響專業(yè)課的學(xué)習(xí)效果。三是教學(xué)模式大多采用滿堂灌式的傳統(tǒng)教學(xué)法，缺乏以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)理念，并且很少將現(xiàn)代信息技術(shù)與課堂教學(xué)關(guān)聯(lián)起來，學(xué)生普遍認(rèn)為講授內(nèi)容及形式缺乏趣味性和求知欲。四是課程考核仍然停留在以期末考試成績?yōu)楦疽罁?jù)的階段，不能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且會產(chǎn)生臨時抱佛腳的突擊性學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)的效果僅僅停留在求解本道題目，很少能做到舉一反三而達(dá)到知識遷移的目的。

二、民辦院校線性代數(shù)分類教學(xué)改革實(shí)施方案的建議

由于不同的專業(yè)對線性代數(shù)知識的需求存在很大的差異，即使是同一專業(yè)的學(xué)生由于對自身職業(yè)規(guī)劃及能力水平的差異導(dǎo)致他們對線性代數(shù)知識的需求也是不同的?；诿褶k院校線性代數(shù)教學(xué)中存在的諸多問題，教師要從思想上樹立數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)的根本理念。在不破壞整體性與連貫性的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類教學(xué)以達(dá)到因材施教、使每位學(xué)生都能得到發(fā)展的根本目的。以下將從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及學(xué)業(yè)評價方式三個方面探索實(shí)施分類教學(xué)的方案。

（一）教學(xué)內(nèi)容的改革

傳統(tǒng)的線性代數(shù)教材很難將理論和實(shí)踐結(jié)合的恰到好處，為避免出現(xiàn)脫離實(shí)踐空談理論或者只強(qiáng)調(diào)實(shí)踐而忽視理論的局面。通過問卷調(diào)查及查閱相關(guān)的資料，結(jié)合該課程教學(xué)中所存在的問題，我們對該課程在教學(xué)內(nèi)容方面做了如下改革。

1.注入課程思政的理念?！罢n程思政”是指高校教師在傳授課程知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在德性[1]。教師開展思想政治教育技能培養(yǎng)與提升，教師在課前應(yīng)該充分挖掘所講知識中蘊(yùn)涵的思政元素，要達(dá)到潤物無聲的效果，而不是為了思政而思政的生搬硬套。比如學(xué)生往往容易混淆行列式和方陣，教師就要從形式與內(nèi)容、現(xiàn)象與本質(zhì)的辯證關(guān)系出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、不斷創(chuàng)新、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。在教學(xué)過程中注入課程思政流程見圖1。

2.實(shí)施分類教學(xué)。根據(jù)調(diào)研及問卷調(diào)查結(jié)果分析，民辦院校線性代數(shù)的教學(xué)要摒棄傳統(tǒng)的一刀切模式，應(yīng)該結(jié)合專業(yè)需求及學(xué)生個人意愿進(jìn)行分類教學(xué)。同一門課程制定A、B、C三種不同的教學(xué)方案供學(xué)生自由選擇，每個方案從開設(shè)對象、課時安排、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式及教學(xué)評價等方面都有差異，具體安排情況見表1。

3.理論和實(shí)踐相互促進(jìn)。理論知識的驗(yàn)證離不開實(shí)踐應(yīng)用，同樣，實(shí)踐應(yīng)用必須以理論知識為依托，二者相得益彰，不可偏廢。這就要求教師在講授每個知識點(diǎn)之前，盡量以實(shí)際問題為切入點(diǎn)，使學(xué)生消除理論知識晦澀難懂的恐慌心理，同時還可充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如在講解矩陣的乘法運(yùn)算時，可讓學(xué)生計(jì)算自己的平時成績：以下給出五位學(xué)生平時成績矩陣和各個部分在總體中所占的比重，邀請學(xué)生計(jì)算出這五位學(xué)生的平時成績，成績矩陣示例見圖2。

通過計(jì)算平時成績，不僅加深了學(xué)生對矩陣乘法的理解，還可讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.適當(dāng)增加數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)。可利用Mathematica或者M(jìn)atlab軟件求解線性方程組的解、求行列式的值、將矩陣化為行最簡形等[2，3]，使得原本非常繁瑣復(fù)雜的計(jì)算過程用一些簡單的操作命令即可快速解決。如用逆矩陣求線性方程組：

通過語言，可求得該方程組的解為。

（二）教學(xué)方法的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)方法以講授為主，教師起著主導(dǎo)的作用，學(xué)生的有效參與度較低，為激發(fā)學(xué)生主動地探究學(xué)習(xí)，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們對原有的教學(xué)方法從以下幾個方面進(jìn)行了改革。

1.合理利用多媒體資源。單純的板書講解有利也有弊，雖然可以完整地呈現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程，但由于課堂時間有限，在較短的時間內(nèi)很難呈現(xiàn)更多的知識。而多媒體資源恰好可以彌補(bǔ)這個缺陷，教師可選取國家視頻公開課中適合學(xué)情的內(nèi)容供學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在上課的過程中將板書和多媒體有機(jī)地結(jié)合起來，以達(dá)到直觀呈現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果。2.課后進(jìn)行線上答疑輔導(dǎo)和批改作業(yè)。采用線上答疑的方式，教師答疑輔導(dǎo)的時間、地點(diǎn)就有了很大的靈活性，還可避免占用有限的課堂時間。并且要求學(xué)生將錯題改正以后繼續(xù)提交作業(yè)群，這樣可以確保學(xué)生真正地掌握所學(xué)內(nèi)容。3.教師在課余時間以視頻直播的方式講解每章的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，參與學(xué)習(xí)和討論的學(xué)生可以獲得獎勵分?jǐn)?shù)，還可為考研的學(xué)生提供講解服務(wù)。

（三）學(xué)業(yè)評價方式的改革

以往的課程考核方式只注重結(jié)果，而對學(xué)習(xí)過程的考核不夠重視，這就使得有部分學(xué)生平時不認(rèn)真學(xué)習(xí)，不按照要求完成作業(yè)，甚至經(jīng)常逃課。僅在考前臨時抱佛腳，最終雖然通過了考試，但學(xué)習(xí)的效果是顯而易見的。因此，我們改革的核心是加大學(xué)習(xí)過程的考核力度，即平時成績由原來的30%提高到50%。以A方案為例：平時成績由出勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、每章測驗(yàn)和小組互評五部分構(gòu)成。

平時成績=出勤*20%+作業(yè)*30%+課堂表現(xiàn)*20%+每章測驗(yàn)*20%+小組互評*10%

總評成績=平時成績*50%+期末成績*50%

為杜絕考試作弊，期末考試采用題庫隨機(jī)抽題出卷形式。

三、分類教學(xué)改革實(shí)踐效果分析

以筆者所在學(xué)校2019級（未實(shí)行分類教學(xué)）和2020級（實(shí)行分類教學(xué)）學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對象，分析比對實(shí)施分類教學(xué)前后的卷面成績，比對結(jié)果見表2。

從表2的比對數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)施分類教學(xué)后學(xué)生的期末考試平均分、及格率及優(yōu)良率都有顯著的上升，說明本文所提分類教學(xué)方案的效果是符合預(yù)期的。

四、結(jié)語

本文從分析當(dāng)前民辦院校線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀入手，揭示了該課程在教學(xué)過程中所存在的問題，結(jié)合筆者多年的教學(xué)心得，給出了對該課程從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及學(xué)業(yè)評價方式等方面進(jìn)行分類教學(xué)改革的方案。并以實(shí)施分類教學(xué)前后的卷面成績驗(yàn)證分類教學(xué)的效果是較為理想的，但由于每屆的學(xué)生無論在思想狀況還是理論基礎(chǔ)等各方面都是變化的，所以沒有哪一種方法是放之四海而皆準(zhǔn)的，這就要求廣大科研工作者與時俱進(jìn)地提出一些更加行之有效的教育教學(xué)方法，為社會培養(yǎng)高質(zhì)量的應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱偉光.課程思政的價值意蘊(yùn)與生成路徑[J].思想理論教育，2017（7）：10-14.

[2]郭文艷，趙鳳群.數(shù)學(xué)建模及Matlab軟件在矩陣運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（4）：87-90.

[3]楊雯靖.“線性代數(shù)”實(shí)驗(yàn)化教學(xué)的構(gòu)想[J].中國電力教育，2009（10）：136-137.

基金項(xiàng)目：甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題，項(xiàng)目名稱：民辦院?；趹?yīng)用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)分類教學(xué)改革與實(shí)踐（項(xiàng)目編號：GS[2021]GHB1806）

作者簡介：陳曉花（1983.1-），女，漢族，甘肅靜寧人，講師，碩士，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。