李慧珍 楊芳 張國(guó)林 周末 劉陽(yáng) 胡曉琳 李旭光

［摘? ? ? ? ? ?要］? 作為積極提升學(xué)生成績(jī)的教學(xué)改革實(shí)踐，詳細(xì)研究了基于分級(jí)模式的靶向式教學(xué)創(chuàng)新模式。通過高等數(shù)學(xué)課程在道橋和土木專業(yè)的分級(jí)教學(xué)實(shí)踐，證實(shí)了靶向式分級(jí)教學(xué)在提升學(xué)生整體成績(jī)和高階數(shù)據(jù)成績(jī)上的巨大優(yōu)勢(shì)，特別是在對(duì)落后生成績(jī)提高以及優(yōu)等生“最后一公里”跨越式成績(jī)突破方面具有不可替代的作用。在分級(jí)教學(xué)實(shí)踐效果對(duì)比的基礎(chǔ)上，提出了影響分級(jí)教學(xué)改革的三個(gè)關(guān)鍵因素：專業(yè)因素、教師因素和分級(jí)模式因素。基于高等數(shù)學(xué)示范課程，首次提出了“靶向式分級(jí)教學(xué)+其他創(chuàng)新課堂”相結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了靶向式分級(jí)教學(xué)的豐富內(nèi)涵、人文特性和普適性。

［關(guān)? ? 鍵? ?詞］? 分級(jí)模式；靶向式；教學(xué)創(chuàng)新；高等數(shù)學(xué)

［中圖分類號(hào)］? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文章編號(hào)］? 2096-0603（2023）35-0041-04

針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和綜合素質(zhì)不同這一普遍現(xiàn)象，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握呈現(xiàn)出參差不齊的形勢(shì)，傳統(tǒng)的教學(xué)形式已經(jīng)不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，無法實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)全面人才的目的。因此，亟須根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的不同施教，從而照顧到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，糾正以教師為中心的普遍局面，扭轉(zhuǎn)灌輸式教學(xué)導(dǎo)致的被動(dòng)接受、存儲(chǔ)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以學(xué)生為中心基于分級(jí)教學(xué)思路的新型教學(xué)改革勢(shì)在必行，這是精準(zhǔn)、高效提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

在以人為本、學(xué)生優(yōu)先這一新時(shí)代教育背景下，針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)際情況，打破傳統(tǒng)的“以教師為中心”“統(tǒng)一培養(yǎng)”的教學(xué)模式，深化高等數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)改革，切實(shí)提高應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，探究有活力并且能促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性發(fā)展的新模式，即基于“分級(jí)模式”“定制式培養(yǎng)”“靶向式教學(xué)”理念，以學(xué)生為中心，從根本上提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，因材施教，盡量使所有學(xué)生在課堂上都有所收獲，整體上提高高等數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化，支撐可持續(xù)高效發(fā)展。

分級(jí)教學(xué)模式是根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度不同進(jìn)行分類分層，然后選擇難易程度不同的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)因材施教，讓每一位學(xué)生切身感受到學(xué)習(xí)的樂趣和思考的喜悅，充分保證學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。因此，分級(jí)教學(xué)是真正意義上的以學(xué)生為中心的教學(xué)思路的具體實(shí)踐。

本文分別對(duì)道橋和土木專業(yè)進(jìn)行了靶向式分級(jí)教學(xué)改革示范探索。具體做法如下：針對(duì)每一個(gè)專業(yè)，根據(jù)上一學(xué)期期末成績(jī)進(jìn)行了重新分班，成績(jī)?cè)诩案窬€以上的劃為A班，及格線以下的劃為B班。并根據(jù)學(xué)生數(shù)量和成績(jī)對(duì)B班進(jìn)行了交叉混合，細(xì)分為B1班和B2班。根據(jù)A班和B班學(xué)生基礎(chǔ)不同的現(xiàn)狀，進(jìn)行了針對(duì)性備課和教學(xué)，以達(dá)到因材施教、分別提升的教學(xué)初衷，從而為學(xué)生及格率的顯著提升提供新的思路方法。本文以高等數(shù)學(xué)和選定的兩個(gè)專業(yè)為示范，相關(guān)思路和方法可推廣至其他課堂和專業(yè)，從而建立一個(gè)具有廣泛適用性的新的共性教學(xué)模式。

一、分級(jí)教學(xué)對(duì)成績(jī)整體分布的影響

圖1展示了分級(jí)教學(xué)實(shí)施前后道橋?qū)I(yè)A班、B1班和B2班的分?jǐn)?shù)段分布對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯旨?jí)教學(xué)實(shí)施后，A班隨著分?jǐn)?shù)段的增加，學(xué)生占比明顯增加，這和分級(jí)教學(xué)實(shí)施前高分?jǐn)?shù)段只占極少數(shù)形成鮮明對(duì)比。具體地，在高分階段，［80，90）的占比從25%增加到了48%，［90，100］的占比從15%增加到了38%；而在低分?jǐn)?shù)段，［60，70）區(qū)間的占比從30%降低到了5%，［70，80）的占比從30%降低到了12%。

對(duì)于B1和B2班，分級(jí)教學(xué)前，學(xué)生成績(jī)均為不及格狀態(tài)，而在分級(jí)教學(xué)后，及格率大幅提升到95%以上，甚至在B1班達(dá)到了100%，無一人掛科。隨著分?jǐn)?shù)段的增加，呈現(xiàn)高斯分布規(guī)律。整體上，B班的成績(jī)以［70，90）這一分?jǐn)?shù)段為主，約占了總?cè)藬?shù)的80%。相對(duì)于A班可以看出，分級(jí)教學(xué)后B班的整體成績(jī)?nèi)匀宦缘?，特別是頂級(jí)分?jǐn)?shù)段［90，100］的占比僅為15%左右，而這一比例在A班中則高達(dá)38%，說明了A班和B班學(xué)生之間的基礎(chǔ)差異，這也恰恰體現(xiàn)了分級(jí)教學(xué)的重要意義和實(shí)施的必要性。

類似地，上述規(guī)律也適用于土木專業(yè)的學(xué)生，圖2展示了土木專業(yè)分級(jí)教學(xué)實(shí)施前后的分?jǐn)?shù)段分布對(duì)比結(jié)果。可以看出，分級(jí)教學(xué)實(shí)施后，對(duì)于A班，隨著分?jǐn)?shù)段的增加，學(xué)生占比明顯增加，［80，90）的占比從20%增加到了46%，［90，100］的占比從28%增加到了38%；而在低分階段，［60，70）的占比從28%降低到了3%，［70，80）的占比從25%降低到了12%。相對(duì)于道橋?qū)I(yè)，土木A班的高分?jǐn)?shù)段占比的提升幅度雖然較小，但差別不大。

對(duì)于土木B1和B2班，分級(jí)教學(xué)前，學(xué)生成績(jī)也均為不及格，而在分級(jí)教學(xué)后，及格率大幅提升到96%以上，和道橋?qū)I(yè)基本一致。隨著分?jǐn)?shù)段的增加，土木專業(yè)B班成績(jī)分級(jí)教學(xué)后也呈現(xiàn)高斯分布規(guī)律。整體上，B班的成績(jī)也以［70，90）這一分?jǐn)?shù)段為主，約占了總?cè)藬?shù)的70%，比道橋B班略低，這和土木B班出現(xiàn)了更多的［90，100］有關(guān)。事實(shí)上，對(duì)于土木B班，在頂級(jí)分?jǐn)?shù)段的占比也穩(wěn)定達(dá)到了20%，高于道橋?qū)I(yè)B班的15%。當(dāng)橫向?qū)Ρ韧聊緦I(yè)A班和B班的分級(jí)效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)分級(jí)教學(xué)實(shí)施后，B班的整體成績(jī)?nèi)匀宦缘?，這和道橋?qū)I(yè)的分布規(guī)律是一致的。

二、分級(jí)教學(xué)對(duì)成績(jī)高階數(shù)據(jù)的影響

為了給出分級(jí)教學(xué)改革對(duì)班級(jí)整體分?jǐn)?shù)和及格率的提升效果，繼續(xù)繪制了道橋?qū)I(yè)班級(jí)的平均分、分?jǐn)?shù)中位數(shù)和及格率的變化情況，如圖3所示。通過分級(jí)教學(xué)改革，3個(gè)班級(jí)的平均分和分?jǐn)?shù)中位線均得到了提高，特別是B班的提升效果非常明顯。具體地，道橋?qū)I(yè)A班，B1和B2班的平均分由78分、30分和30分分別提升到了83分、79分和78分，分?jǐn)?shù)中位數(shù)由78分、25分和28分分別提升到了85分、78分和80分。也就是說，原本基礎(chǔ)較差、成績(jī)較低的B班經(jīng)過分級(jí)教學(xué)和因材施教后，有一半以上的學(xué)生分?jǐn)?shù)可以達(dá)80分以上，A班成績(jī)也得到了一定程度的提高。雖然對(duì)比A和B班可以發(fā)現(xiàn)，B班的整體水平仍然相對(duì)較低，但差距相對(duì)于分級(jí)教學(xué)之前已經(jīng)變得非常小。在及格率方面，雖然A班的及格率看似略有下降，但應(yīng)該從以下兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)這一現(xiàn)象。第一，A班本來就是由分?jǐn)?shù)全部在60分以上的學(xué)生組成，所以分級(jí)教學(xué)前及格率為100%，而分級(jí)教學(xué)后這一數(shù)值仍然高達(dá)97%，分級(jí)教學(xué)對(duì)及格率的影響基本可以忽略不計(jì)。第二，相對(duì)于分級(jí)之前，B1和B2班的及格率則大幅度提升到了100%和95%，從整個(gè)專業(yè)層面上看，這完全可以覆蓋A班微乎其微的及格率下降，導(dǎo)致道橋?qū)I(yè)學(xué)生的整體及格率明顯提升。這充分證實(shí)了分級(jí)教學(xué)模式的優(yōu)越性和先進(jìn)性。

同樣地，土木專業(yè)的分級(jí)教學(xué)高階數(shù)據(jù)分布規(guī)律和道橋?qū)I(yè)基本一致。A班、B1和B2班的平均分由80分、36分和35分分別提升到了86分、80分和82分，分?jǐn)?shù)中位數(shù)由79分、36分和35分分別提升到了90分、80分和87分?？梢钥闯觯珺班有一半以上的學(xué)生分?jǐn)?shù)可以高達(dá)80分甚至87分以上，A班成績(jī)分?jǐn)?shù)中位數(shù)也提高了10分以上，反映出學(xué)生整體水平的上升。此外，通過分級(jí)教學(xué)改革，A班和B班的差距也逐漸縮小，平均分和分?jǐn)?shù)中位數(shù)均處于一個(gè)較高的水平，這也顯示了分級(jí)教學(xué)在提升基礎(chǔ)相對(duì)較弱的學(xué)生成績(jī)方面的明顯優(yōu)勢(shì)。在及格率方面，三個(gè)班級(jí)均達(dá)到了95%以上，再次證明了分級(jí)教學(xué)模式的普適性。

三、影響成績(jī)的分級(jí)教學(xué)關(guān)鍵因素討論

通過上述分級(jí)教學(xué)前后學(xué)生成績(jī)的整體分布規(guī)律和高階數(shù)據(jù)分析可以看出，影響分級(jí)教學(xué)效果的主要因素包括專業(yè)因素、教師因素和分級(jí)模式等。

第一，專業(yè)因素。如前文所述，分級(jí)教學(xué)的立足點(diǎn)之一是因材施教，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平以及對(duì)新知識(shí)的接受能力不同，從而導(dǎo)致分級(jí)教學(xué)效果的差異性。比如，同為B班生源，土木專業(yè)兩個(gè)班級(jí)經(jīng)過分級(jí)教學(xué)改革后，［80，90）分之間的學(xué)生比例最高，90分以上的比例也穩(wěn)定達(dá)到20%以上。但這一數(shù)據(jù)在道橋?qū)I(yè)體現(xiàn)得不明顯，甚至出現(xiàn)了波動(dòng)。比如，在道橋B1班，占比最高的是［70，80）這一區(qū)間段，90分以上的比例也僅僅約10%左右。以上對(duì)比可知，相比道橋?qū)I(yè)，土木專業(yè)學(xué)生經(jīng)過分級(jí)教學(xué)后，有更高的提升潛力和適應(yīng)能力，高分段學(xué)生顯著增加。這一結(jié)果啟發(fā)我們，在制訂分級(jí)教學(xué)課堂時(shí)，要因人而異，因?qū)I(yè)而異，針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行分級(jí)教學(xué)，以達(dá)到事半功倍的目的。

第二，教師因素。需要強(qiáng)調(diào)的是，在對(duì)B班的分級(jí)教學(xué)改革中，B1和B2班的初始成績(jī)由于是交叉分布并形成分級(jí)班級(jí)的，完全可以認(rèn)為兩個(gè)班的學(xué)生水平和基礎(chǔ)是一致的，不同的則是兩個(gè)班級(jí)的授課教師不同。因此，兩個(gè)班級(jí)經(jīng)過分級(jí)改革后，成績(jī)的差異可近似看成教師授課因素導(dǎo)致的。對(duì)比道橋?qū)I(yè)B1和B2班可知，分級(jí)教學(xué)后，兩個(gè)班的成績(jī)均呈“倒拋物線”分布。但相對(duì)B1班，B2班占比最高學(xué)生對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)段從［70，80）提高到了［80，90），而90分以上的占比也從10%提升到了20%。這一對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，B2班教師在調(diào)動(dòng)學(xué)生上課積極性、參與度以及挖掘?qū)W生潛力方面的優(yōu)勢(shì)。在具體的教學(xué)過程中，通過舉辦優(yōu)秀教師示范課和“翻轉(zhuǎn)課堂”可以彌補(bǔ)教師因素的不確定性，從而穩(wěn)定提升分級(jí)教學(xué)的效果。

第三，分級(jí)模式。本文中，為了便于管理和實(shí)施分級(jí)教學(xué)，將不及格的學(xué)生劃為B班，將及格的學(xué)生劃為A班?？梢钥吹剑职嘈问胶头旨?jí)模式直接影響分級(jí)教學(xué)的效果。分級(jí)教學(xué)的最大優(yōu)勢(shì)在于極大地提高了基礎(chǔ)較差學(xué)生的積極性，通過針對(duì)性教學(xué)和授課，有的放矢地調(diào)動(dòng)了他們的參與度和主動(dòng)性。反而，對(duì)于A班學(xué)生的提升效果看似沒有B班顯著，但應(yīng)充分考慮到這部分學(xué)生本身已經(jīng)處于一個(gè)較高的知識(shí)水平，因此達(dá)到頂級(jí)成績(jī)的難度要更大。但讓人欣喜的是，不管是道橋還是土木專業(yè)A班，［80，90）和90分以上的學(xué)生占比均提升了約一倍，這充分體現(xiàn)出分級(jí)教學(xué)改革在拔高頂級(jí)生和“完成最后一公里”式跨越的優(yōu)越性和不可替代性。這一對(duì)比啟發(fā)我們，根據(jù)教學(xué)場(chǎng)所和師資力量，積極開展精細(xì)化分級(jí)模式探索和創(chuàng)新的必要性，這對(duì)“靶向式”提升分級(jí)教學(xué)效果具有重要意義。

最后需要指出的是，由于靶向式分級(jí)教學(xué)改革的巨大優(yōu)勢(shì)和在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的成功示范，在后續(xù)推廣至其他課堂和專業(yè)時(shí)，仍然需要精細(xì)規(guī)劃，避免“水土不服”現(xiàn)象的發(fā)生。一方面，要充分做好學(xué)生基礎(chǔ)水平的調(diào)研，科學(xué)分班，精細(xì)管理。同時(shí)，充分考慮專業(yè)特性和不同專業(yè)學(xué)生的可接受能力差異，進(jìn)行因材施教和“定制式”授課。另一方面，分級(jí)教學(xué)不應(yīng)該被孤立看待，將分級(jí)教學(xué)與“翻轉(zhuǎn)課堂”“思政課堂”“慕課”等其他創(chuàng)新教學(xué)模式相結(jié)合，相得益彰，是未來教學(xué)改革中亟須研究的重要方向和發(fā)展趨勢(shì)。

四、結(jié)論

1.通過高等數(shù)學(xué)靶向式分級(jí)教學(xué)改革，學(xué)生整體成績(jī)和高階數(shù)據(jù)均得到了顯著提高，高分?jǐn)?shù)段（>80分）比例得到了明顯提升，特別是之前在及格線以下的B班整體成績(jī)也達(dá)到了中等偏上的水平，而且和A班的成績(jī)差別較小，顯示了分級(jí)教學(xué)改革在提升學(xué)生成績(jī)特別是差等生成績(jī)方面的優(yōu)異效果。

2.分級(jí)模式下A班頂級(jí)學(xué)生（>90分）比例成倍式的增加，反映出分級(jí)教學(xué)在完成“最后一公里”式拔高的重要性。

3.經(jīng)過有針對(duì)性的因材施教，不同專業(yè)學(xué)生的平均分和分?jǐn)?shù)中位數(shù)均得到了提高，實(shí)現(xiàn)了全專業(yè)學(xué)生成績(jī)的整體進(jìn)步，充分體現(xiàn)了學(xué)校對(duì)每一個(gè)學(xué)生的教學(xué)關(guān)懷，凸顯了分級(jí)教學(xué)的人文內(nèi)涵和優(yōu)越性。

4.在道橋和土木專業(yè)高等數(shù)學(xué)學(xué)科示范改革的基礎(chǔ)上，可將靶向式分級(jí)教學(xué)改革推廣至其他專業(yè)和課堂。更重要的是，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生基礎(chǔ)和教師授課特色，“定制”分級(jí)教學(xué)課堂，并結(jié)合其他教學(xué)創(chuàng)新，會(huì)催生獨(dú)有獨(dú)創(chuàng)的教學(xué)模式變革。

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