龍奕霞

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著新的挑戰(zhàn)和機遇.高中數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性較強，常令學(xué)生感到有壓力.因此，教師應(yīng)積極實踐探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，更好地助力學(xué)生的成長與發(fā)展.文章基于“雙減”背景，結(jié)合教師的教學(xué)實踐經(jīng)驗，探討了高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中運用探究性學(xué)習(xí)模式的意義和存在的問題，并列舉了相應(yīng)的教學(xué)策略，期望能夠為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來一定的參考作用，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；探究性學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

引 言

“雙減”政策的頒布旨在為深入貫徹黨的十九大和十九屆五中全會精神，切實提升學(xué)校育人水平，持續(xù)規(guī)范校外培訓(xùn)（包括線上培訓(xùn)和線下培訓(xùn)），有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān).在這一背景下，探究性學(xué)習(xí)作為一種有效的教學(xué)方法備受關(guān)注.因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用探究性學(xué)習(xí)模式，可以更好地適應(yīng)教育改革的要求，響應(yīng)“雙減”號召，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì).

一、“雙減”背景下探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

在“雙減”背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)運用探究性學(xué)習(xí)模式具有重要的意義.首先，探究性學(xué)習(xí)可促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力；其次，探究性學(xué)習(xí)能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律和邏輯聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力；最后，探究性學(xué)習(xí)還能夠增強學(xué)生的合作意識和團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和表達(dá)能力.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)運用探究性學(xué)習(xí)模式存在的問題

然而，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)運用探究性學(xué)習(xí)模式也存在一些問題，限制了其在實踐中的有效應(yīng)用.

（一）探究時間不足

高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，課程內(nèi)容較多，導(dǎo)致探究性學(xué)習(xí)的時間被壓縮.教師在緊張的教學(xué)進度下，往往只能匆匆?guī)н^探究環(huán)節(jié)，無法給予學(xué)生充足的時間去深入思考和探索問題.課堂上，教師常常需要花費大量的時間講解概念和解題方法，留下的供學(xué)生探究的時間較少.這就限制了學(xué)生在探究中的主動性和創(chuàng)造性，降低了探究性學(xué)習(xí)的效果.如果探究時間不足，學(xué)生很難真正體驗到數(shù)學(xué)探究的樂趣，他們的思維能力和解決問題的能力也就無法得到全面發(fā)展.

（二）學(xué)生存在畏難心理

由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度相對較大，學(xué)生普遍存在著對數(shù)學(xué)的畏難心理.在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要面對復(fù)雜的問題和未知的情境，這會增加學(xué)生的焦慮和壓力，抑制他們的積極性和主動性.部分學(xué)生可能會因為害怕出錯而避免參與探究，害怕暴露自己的不足.在學(xué)習(xí)中，他們寧愿選擇傳統(tǒng)死記硬背的方式應(yīng)對考試，也不愿主動探究和理解數(shù)學(xué)概念的原理.這樣一來，探究性學(xué)習(xí)無法發(fā)揮其應(yīng)有的作用，無法培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力.

（三）教師缺乏正確的認(rèn)知

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對探究性學(xué)習(xí)的理解存在偏差，他們往往會將探究性學(xué)習(xí)僅理解為讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，忽視了自己在引導(dǎo)、輔助學(xué)生探究的過程中發(fā)揮的重要作用.這種理解上的偏差，常導(dǎo)致教師在實際教學(xué)中不能很好地組織、引導(dǎo)學(xué)生進行探究活動，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.實際上，在“雙減”背景下，教師的角色不僅是知識的傳授者，還應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進者，教師應(yīng)具備豐富的學(xué)科知識，合理設(shè)計探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解決問題的思路.在教學(xué)過程中，缺乏正確教育認(rèn)知的教師可能無法為學(xué)生提供充分的支持和指導(dǎo)，使學(xué)生在探究中無所適從，無法獲得有效的學(xué)習(xí)體驗.

三、“雙減”背景下探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

為克服上述問題，并提升探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用效果，教師可采取如下幾方面的策略.

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，凸顯學(xué)生的課堂主體性

在“雙減”背景下，教師在教學(xué)中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，正確看待傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的諸多弊端，從知識傳授者，主動轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進者.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，促進探究性學(xué)習(xí)的實施.在開展探究性學(xué)習(xí)活動的過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供必要的支持和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、解決問題.教師可采用啟發(fā)式的提問方式，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)解法，激發(fā)他們的思維能力和創(chuàng)新意識，使學(xué)生相對輕松地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

以“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)為例，與函數(shù)相關(guān)的知識內(nèi)容通常較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常會遇到一些困難.為凸顯學(xué)生的主體地位，在開展探究性學(xué)習(xí)的前期，教師可直接將本節(jié)課的探究重點告知學(xué)生，例如，函數(shù)的單調(diào)性與最值問題等.而后，教師可為學(xué)生提供一系列漸進性、啟發(fā)性的探究問題，例如：“你認(rèn)為本節(jié)課的知識內(nèi)容與我們在初中接觸過的函數(shù)知識有著怎樣的聯(lián)系？”“函數(shù)的單調(diào)性有哪幾種？具體如何判斷？”為增強學(xué)生探究的趣味性，教師可使用微課視頻，為學(xué)生呈現(xiàn)一些寓教于樂的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生樹立完成探究性學(xué)習(xí)任務(wù)的自信心，以循序漸進的規(guī)律，增強學(xué)生對這部分知識內(nèi)容的理解，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

此外，教師還可以在解題教學(xué)中應(yīng)用這種探究性學(xué)習(xí)策略.例如，對于“求：過點M（-1，1），且與直線x+y+2=0的夾角成45°的直線方程.”這一數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)時，教師可邀請兩名基礎(chǔ)知識較扎實的學(xué)生到講臺上，向全班同學(xué)演示這道題的計算過程，其他同學(xué)則可在講臺下方，以探究性學(xué)習(xí)的方式，探索這道題有多少種不同的解法.如果講臺上的同學(xué)得出的解題方法與結(jié)果是各有不同的，教師可引導(dǎo)他們講講自己的解題思路，達(dá)到體現(xiàn)學(xué)生的主體性、活躍課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的目的.

（二）培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的探究能力

為了使學(xué)生能夠適應(yīng)探究性學(xué)習(xí)的要求，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣.教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生提出問題、查找資料、實施實驗、總結(jié)歸納等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在探究過程中，學(xué)生應(yīng)學(xué)會提出自己的問題，主動尋找解決問題的途徑，并通過實踐和實驗驗證自己的推測和猜想.值得說明的是，由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)較緊湊，在實際教學(xué)中，很多教師往往會為了追趕教學(xué)進度，過多干預(yù)學(xué)生的探究過程，導(dǎo)致學(xué)生無法樹立起強烈的自主學(xué)習(xí)意識.基于此，在組織學(xué)生開展探究活動的過程中，教師務(wù)必控制好干預(yù)的“度”，堅持適度指導(dǎo)原則，以培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣為目的，循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生，響應(yīng)“雙減”中有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與自主學(xué)習(xí)意識的號召.

以“概率及運算”的教學(xué)為例，為使學(xué)生深入理解這部分知識內(nèi)容，教師可為學(xué)生提供一個有漸進性的問題：“現(xiàn)在有一個袋子，其中裝有兩種顏色的小球，分別為黑色球與藍(lán)色球，它們的形狀、材質(zhì)、質(zhì)量相同，每次摸一個球，摸出的結(jié)果有多少種不同的可能性？如果每次拿出兩個球呢？”教師可為學(xué)生提供布袋、球等探索性道具，引導(dǎo)學(xué)生開展實驗，完成探究性學(xué)習(xí)過程.在學(xué)生以小組為單位開展實驗的過程中，教師可在教室中巡回觀察，不時給予學(xué)生一定的點撥，幫助學(xué)生體會提出猜想、驗證猜想的全過程，使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成良好的探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣，助力其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.

（三）完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，夯實學(xué)生的探究基礎(chǔ)

開展探究性學(xué)習(xí)活動，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相對完善的知識結(jié)構(gòu).因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中注重幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識，理清知識的脈絡(luò)和內(nèi)在聯(lián)系.只有在形成扎實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，學(xué)生才能更好地進行探究活動，提升學(xué)習(xí)效果.教師可通過鞏固基礎(chǔ)知識，并不時進行拓展，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).在教學(xué)過程中，教師可提供一些有針對性的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有知識儲備中存在的不足之處，不斷查漏補缺，形成穩(wěn)固的知識結(jié)構(gòu)，為開展探究性學(xué)習(xí)活動做好準(zhǔn)備.

以“立體幾何初步”的教學(xué)為例，這部分內(nèi)容與學(xué)生前期學(xué)過的平面幾何知識有著千絲萬縷的聯(lián)系，但也有著一些明顯的區(qū)別，例如，在平面幾何領(lǐng)域內(nèi)，對“角的狀態(tài)”的概念的判定基本屬于二維范疇，但在立體幾何領(lǐng)域內(nèi)，角的概念就過渡到了三維范疇，屬于一種有著動態(tài)化特征的概念.基于此，在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生就過去學(xué)過的知識內(nèi)容展開回顧，在平面幾何知識與立體幾何知識之間構(gòu)建起完善的邏輯聯(lián)系，夯實知識基礎(chǔ).而后，教師可通過設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生完成探究性學(xué)習(xí)，循序漸進地增強學(xué)生對立體幾何的理解.

（四）結(jié)合學(xué)生的實際特點，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣程度各不相同，教師可結(jié)合學(xué)生的實際特點，設(shè)計有針對性的探究問題和情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“雙減”的實施就高中教師培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力、問題解決能力提出了較高的要求.基于此，在教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和興趣.此外，由于當(dāng)代高中生普遍對信息技術(shù)有著極強的興趣，在教學(xué)過程中，教師也可借助多媒體技術(shù)，增強學(xué)生的探究動力，同時鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.

以“直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系”的教學(xué)為例，教師首先可為學(xué)生出示一些生活中體現(xiàn)了“直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系”的案例，使學(xué)生感受到幾何知識在生活中無處不在，從而喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生實現(xiàn)學(xué)以致用.鑒于判斷幾何元素的位置關(guān)系是一個邏輯推理的過程，復(fù)雜的判定過程常會令學(xué)生感到困惑，教師可使用多媒體視頻，為學(xué)生播放動態(tài)化的視頻，展現(xiàn)直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的推理過程，幫助學(xué)生更好地理解位置關(guān)系的判定過程.

（五）利用鼓勵性評價策略，指導(dǎo)學(xué)生深入探究

在探究性學(xué)習(xí)中，教師的評價對學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)效果起著重要的影響作用.在“雙減”的號召下，教師可采用鼓勵性的評價策略，及時給予學(xué)生肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探究的動力.同時，教師還應(yīng)提供具體的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生糾正錯誤，提升學(xué)生的探究水平.在具體的教學(xué)過程中，教師可通過個別輔導(dǎo)、批注作業(yè)、學(xué)術(shù)討論等方式，與學(xué)生進行交流和互動，引導(dǎo)學(xué)生思考和反思，促進他們對探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識和理解.

教師應(yīng)注重從學(xué)生的生活實際及原有的知識當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué).在“雙減”的背景下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以生活化的眼光看待數(shù)學(xué)學(xué)科，以數(shù)學(xué)化的思維思考生活中出現(xiàn)的諸多問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是一門饒有趣味的學(xué)科.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視結(jié)合學(xué)生的心理特征，以多元化的評價手段，為學(xué)生提供更多的動手操作機會，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口，將抽象、枯燥的知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、可感的內(nèi)容，使學(xué)生盡情地展現(xiàn)自己的才華.

以“函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)為例，教師可為學(xué)生展示一個生動、直觀的情境：“現(xiàn)有1000m長的籬笆要用來修建羊圈，羊圈的形狀不限，若想使羊圈的面積盡可能大，大家能夠探索出怎樣的修建方法？”教師可要求學(xué)生在小組范圍內(nèi)進行探索，展現(xiàn)自己對函數(shù)知識的理解和思考.在筆者的教學(xué)實踐中，學(xué)生針對這一問題情境，探索出的解決問題的方法是各有不同的，但都體現(xiàn)了學(xué)生對這道題的思考.于是，筆者采用了鼓勵式的語言，評價了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)收獲：“同學(xué)們完成得太棒了，體現(xiàn)了對這道題的思考.這道題給出的條件較少，僅要求使用1000m的籬笆進行修建，因此可采取的方案也是十分多元的，在羊圈形狀不同的前提下，得出的結(jié)果也是各有不同的.這啟迪我們：在遇到困難的時候，不要僅盯著面前的困境，應(yīng)積極尋求多元化的解決方法，看看會不會有意想不到的結(jié)果.”這種鼓勵式的評價，在學(xué)生群體中得到了良好的反饋，同時使學(xué)生形成了進一步的探究熱情，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分有利.

結(jié) 語

總而言之，在“雙減”的背景下，探究性學(xué)習(xí)作為一種重要的教學(xué)方法，對提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果具有重要的意義.然而，目前看來，探究性學(xué)習(xí)在實際應(yīng)用中，仍存在一些問題和挑戰(zhàn).在后續(xù)的教學(xué)過程中，教師可通過轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的實際特點，利用鼓勵性評價策略，更好地運用探究性學(xué)習(xí)模式，推動高中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，為他們的未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

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