張素坤

摘? ?要：數學思維能力是數學能力的核心。課題組進行了基于“小學數學課堂學生思維能力培養(yǎng)”的案例研究、策略研究和思維訓練素材研究。初步構建了提出問題，思維引導；探究問題，思維獨立；解決問題，思維碰撞；拓展問題，思維遷移的小學數學思維能力培養(yǎng)教學模式。將數學思維培養(yǎng)寓于四大內容領域之中，并輔以數學思維訓練，引導學生在“做數學”的過程中體驗數學思想方法，不斷提升思維能力。

關鍵詞：小學數學；數學思維；思維能力；教學策略

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）31-0013-03

思維是人的一種高級的心理活動，數學思維能力即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，是學生在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合。數學思維能力是數學能力的核心。

一、數學教學現狀分析

良好的思維能力是學生獲取新知識、進行創(chuàng)造性學習和發(fā)展智力的核心。孩子是天生的學習者，但并不是說孩子天生就會思考。反思數學課堂教學現狀，多媒體課件替代了教材，學生聽教師講解，在教師指令下的體驗和探究變成了主要的學習方式，他們不明白知識是如何發(fā)生發(fā)展的，這樣學生的思維如何發(fā)展？關于數學思維教學，教師要在重視傳授知識的同時引導學生領會數學方法，感悟數學思想，堅持思維訓練，才能不斷提升思維能力。

二、研究的目標內容

（一）基于“小學數學課堂學生思維能力培養(yǎng)”的案例研究

重點關注教學情境的創(chuàng)設、有效的課堂提問、教師的適時點撥、學生的活動體驗以及課堂的“練”與“說”等環(huán)節(jié)，教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，在學生的看、想、說、做等活動中，鼓勵學生想問、敢問，創(chuàng)設條件讓學生可問，促使學生“會思考、善思考”。通過課例研究，積極探索培養(yǎng)學生思維能力的教學模式，讓學生在教學活動中經歷知識的形成過程，積累數學活動經驗，感悟數學思想，培養(yǎng)思維能力。

（二）基于“小學數學課堂學生思維能力培養(yǎng)”的策略研究

教師要致力于研究怎樣在課堂教學中培養(yǎng)學生的思維能力，如何有效地開啟學生思維的閘門，教會學生思考的方法，讓學生的思維能力得到鍛煉和強化，提升學生數學學習能力。以活動提興趣促發(fā)展，例如“講數學故事”“畫思維導圖”“寫數學日記”“玩數學游戲”等，在活動中提升學生數學思考能力。

（三）基于“小學數學課堂學生思維能力培養(yǎng)”的思維訓練素材研究

我們通過深入研讀《義務教育數學課程標準》和數學教材，總結教材中有哪些思維訓練素材，并適度加以拓展，同時在教學中融入更多的數學實驗、數學操作和生活元素，編纂成《數學思維訓練》校本教材，供學生進行思維訓練，以培養(yǎng)學生的思維能力。

三、研究成果及分析

（一）思維能力培養(yǎng)教學模式的探索

初步構建小學數學思維能力培養(yǎng)教學模式：提出問題，思維引導；探究問題，思維獨立；解決問題，思維碰撞；拓展問題，思維遷移。只有思想碰撞，才會有智慧生長。思維是學生思考、學習的過程，教師引領著提出問題、探究問題、解決問題、拓展問題。課堂教學就是圍繞這“四個問題”展開，從而提高學生思維能力。

如在“用有余數的除法解決問題”教學中，教師首先提出問題：“照這樣擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？”進行思維引導，激發(fā)起學生解決問題的意愿。接著讓學生獨立探究問題，在紙上寫一寫、畫一畫尋找答案，鍛煉學生獨立思考問題的能力。在完成后，同學們互相交流想法，通過思維碰撞，呈現出不同思維水平的做法，得出解決問題的方法——畫圖法和余數判斷法。最后通過擇優(yōu)，師生一起總結出解決問題的模型：找規(guī)律，求余數。

（二）數學思維能力培養(yǎng)策略的研究

數學思維寓于“數與代數”“圖形與幾何” “統計與概率”“綜合與實踐”四大內容之中。每一個鉆研數學素養(yǎng)教學的數學教師都要深入把握教材中的智力因素，有目的、潛移默化地把培養(yǎng)數學思維貫穿于教學過程始終。

1.數與代數領域。關于數與代數的學習，教師應幫助學生建立起數感和符號意識，發(fā)展其運算能力和推理能力，初步形成模型思想。這部分內容利用“數形結合”進行教學，能使抽象的數學符號變得更加生動直觀，才能達到較好的教學效果。

如在五年級下冊“同分母分數加減法”教學中，教師提問：“為什么是分母不變，分子相加呢？你能用畫圖或文字說明的方法來說明嗎？”學生一邊思考一邊畫圖，通過畫圖和解析他們真正理解了分母不變，分子相加的真正原因。“數形結合”是數學學習過程中的一種非常重要思維方式，有助于培養(yǎng)學生的數感，幫助學生理解算理，提高思維能力。

2.圖形與幾何領域。學生手指尖上充滿著創(chuàng)意，教師在教學中要盡可能多的為學生提供動手操作的機會。經過不斷嘗試，我們總結出了一套“動手操作、發(fā)展思維”的基本操作模式：呈現問題（在“問”中體驗）→引發(fā)猜想（在“猜”中體驗） →操作探究（在“做”中體驗）→交流評價（在“議”中體驗）。

如在“長方形和正方形的面積計算”一課，教師首先安排學生利用手中教具任意擺長方形，記錄出長、寬、面積等數據，學生通過觀察發(fā)現規(guī)律，嘗試總結出長方形的面積公式，通過這樣的實際操作，讓學生體驗長方形面積計算公式的形成過程，激發(fā)起學生的學習興趣，提升他們的思維品質。

3.統計與概率領域。在“統計與概率”的教學中，我們特別注意讓學生經歷數據收集、整理和分析的過程，注重學生讀圖與分析圖能力的培養(yǎng)。

如 “折線統計圖”一課，教師帶領學生在體驗折線統計圖的變化規(guī)律環(huán)節(jié)，做了三個層次的分析：一是用“參賽隊伍的數量是怎樣變化的？哪年到哪年是增加的？哪年到哪年是減少的？”這一系列問題引導學生理解“向上傾斜的線表示數量增加，向下傾斜的線表示數量減少”；二是用問題“把目光聚焦到這四條向上傾斜的線，你能一眼看出哪年到哪年增長得最快嗎？怎么看出來的？”引領學生體會“向上傾斜的線如果又長又陡，則增長得快；又短又緩，則增長得慢”；三是讓學生預測2013年參賽隊伍的情況并做出合理解釋，從而感受雖然有兩個年份是下降的，但整體是上升趨勢。通過這樣分析圖片的過程，讓學生切實經歷數據分析的過程，培養(yǎng)學生的數據意識，將他們的思維引向深入。

4.綜合與實踐領域?！熬C合與實踐”的教學重在實踐、重在綜合。在教學中，實踐的方法和步驟尤為重要，我們分四個步驟進行：一看、二想、三做、四思。

例如，在學習一年級下冊“擺一擺想一想”內容時，先讓學生觀察1個圓片在數位表中擺的位置不同表示的數值就不同，初次感受位值。接著讓學生思考能否在數位表上用2個圓片擺出不同的數，然后組織學生動手用3個、4個、5個圓片擺一擺能表示哪些不同的數，直到最后思考不動手擺采用直接說的方式用6個、7個、8個、9個圓片能表示哪些不同的數。在這個教學活動中使學生學會“數學思考”，使他們思維變得有序化、概括化，促進他們數學素養(yǎng)的形成。

（三）編印《數學思維訓練——小學數學趣味實驗》叢書六本

我們將小學數學趣味實驗開發(fā)為一門校本課程，編纂了一套《數學思維訓練——小學數學趣味實驗》叢書，叢書共六冊，每年級一冊，供各年級學生操作實驗，讓他們有機會從“坐中學”到“做中學”。在“做數學”的過程中對數學知識經歷深刻地體驗，產生思考，形成基本的活動經驗。學生在實驗活動中不斷拓展思維，形成基本的數學思想。學生在活動中提升了思維，在挑戰(zhàn)中享受到成功的快樂。

通過兩年的實踐，教師的教科研水平有了明顯的提高，對培養(yǎng)學生數學思維能力有了更加理性的認識。在教學中，教師更加注重對學生數學思維能力的培養(yǎng)，注重激發(fā)學生的主體參與意識，先學后教、以學定教、因學活教。教師的“教”是為學生的“學”服務的。我們對學生的學習策略和學習行為進行了有效地指導和評價。在學習過程中，學生的主體意識普遍增強，學生不再是被動聽、機械練，而是主動參與學習活動，獲取知識。學生的思維能力、動手實踐能力和創(chuàng)新能力也得到了加強。

在今后的教學工作中，我們將繼續(xù)深化小學數學思維能力培養(yǎng)教學模式的研究，繼續(xù)探索并完善《數學思維訓練叢書》，為提升學生思維能力和學科素養(yǎng)發(fā)揮最大功效。面對已經取得的寶貴經驗和成果，我們再進行新的思考。一群教育人懷著一顆火熱的心，在追夢路上攜手前行！

【責任編輯 王? ?悅】