李艷

摘 ?要：新時代，發(fā)展素質教育的關鍵在于培養(yǎng)學生獨立思考的思維習慣。這種思維習慣，不僅是時代發(fā)展的需要，也是21世紀新型人才成長的需要。獨立思考的思維習慣是個體在數(shù)學活動中表現(xiàn)出的對空間形式、數(shù)量關系自主探索的個性特征。獨立思考的思維習慣是決定小學生數(shù)學學習能力的關鍵。文章從巧設練習、開展實驗、創(chuàng)設情境、合作學習幾個方面，簡單介紹了在小學數(shù)學教學中滲透獨立思考思維習慣的方法。

關鍵詞：數(shù)學教學；獨立思考；思維習慣

縱觀小學數(shù)學教學，學生普遍缺乏獨立思考的思維習慣，數(shù)學自主思維意識教學存在不足。基于此，立足小學數(shù)學教學，探究滲透獨立思考的思維習慣的方法具有非常突出的現(xiàn)實意義。

一、巧設練習

獨立思考的思維習慣決定了思維的質量，影響著數(shù)學學習的結果。因此，培養(yǎng)小學生獨立思考的思維習慣，可以促進小學生數(shù)學思維的發(fā)展，真正實現(xiàn)有效的小學數(shù)學教學。在數(shù)學教學中巧設練習是培養(yǎng)學生獨立思考的思維習慣的有效方法，可以促使小學生在面對問題時自主運用已有數(shù)學知識嘗試解決，并根據(jù)問題的需要調整個人思維方向。

根據(jù)數(shù)學獨立思考的思維習慣與邏輯推理、思維抽象水平的緊密關系，教師應將問題鏈穿插到練習題中，帶領小學生透過事物的表面現(xiàn)象發(fā)掘事物本質，有效培養(yǎng)小學生獨立思考意識與習慣。

以蘇教版三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學為例。教師可滲透獨立思考含量較高的“巧編算式”探究活動，要求小學生利用筆算題“46×57”中的4、6、5、7幾個數(shù)字，編寫乘積超過“46×57”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)算式。部分學生觀察后，編寫了“64×57”“75×46”“76×54”“76×45”幾個算式。在學生編完算式后，教師可以再次提問：“哪些算式的乘積大于‘46×57？你能否快速判斷呢？”常規(guī)方法為按照運算法則計算結果后對比，雖然可以判斷兩個算式之間的乘積大小，但是所需耗費時間較長，迫使學生獨立思考速度快于筆算的策略，如根據(jù)數(shù)據(jù)特征運用估算方法快速判斷“64×57”“75×46”“76×54”幾個算式的乘積大于“46×57”的乘積。

在學生得出結論后，教師可以繼續(xù)追問：“‘76×45的乘積真的大于‘46×57嗎？你還可以利用哪些方法進行判斷？”在2個因數(shù)高度接近時，利用估算無法判斷，可以啟發(fā)學生獨立思考新的計算策略，即筆算。在初步激發(fā)小學生筆算意識后，教師可以設置兩位數(shù)乘兩位數(shù)的選擇題，出示“47×58（A20156，B2726，C2188）”，要求學生從A、B、C三個選項中選擇正確的答案。

在學生選擇完畢后，教師可以鼓勵學生分享個人的思考過程。如學生小明提出：我先計算個位的乘積是6，排除C選項2188，再把47估算成50，將58估算成60，60×50=3000，所以47×58≈3000，排除選項A20156，選擇選項B2726；學生小紅提出：兩位數(shù)47×兩位數(shù)58的積不可能是五位數(shù)，排除選項A20156，再計算個位數(shù)的乘積是6，答案選擇B2726。教師可以在表揚學生自覺利用排除法獲得正確答案這一行為的同時，提出問題：為什么兩位數(shù)47×兩位數(shù)58的積不可能是五位數(shù)？啟發(fā)學生選擇最大的兩位數(shù)99乘以最大的兩位數(shù)99，將一個最大的兩位數(shù)99估大為100，計算99×100，得出結果為9900，而99×99的乘積小于99×100的乘積。

在這個基礎上，教師可以引導小學生舉一反三，選擇最小的兩位數(shù)10乘以最小的兩位數(shù)10，得出結果為100，確定兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù)，將小學生獨立思考的思維過程引向深入。

整個練習過程充滿挑戰(zhàn)性、思考性，多數(shù)小學生可以興致勃勃地參與“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的思考過程，這在提高小學生估算、筆算能力的同時，潛移默化地培養(yǎng)了小學生獨立思考的思維習慣。

二、開展實驗

開展實驗是“做數(shù)學”思想的具體表現(xiàn)，強調讓小學生在主動學習過程中形成獨立思考意識，并在動手驗證過程中發(fā)展獨立思考的思維習慣。數(shù)學實驗可以在概念類知識教學、已有結論（或猜測）驗證中發(fā)揮良好作用。

（一）概念類知識教學實驗

在小學數(shù)學概念類、定理類知識教學中，需要教師借助與小學生日常生活存在關系的實物展開直觀實驗，促使小學生在直觀實驗中親手參與數(shù)學概念模型構建過程，并在模型構建過程中突破思維斷點，助推獨立思考。比如，在蘇教版小學四年級下冊“相遇問題”教學過程中，為了幫助學生理解相遇問題，獨立思考相遇問題的解決方法，教師可以提前設計關于相遇問題的實驗模型：小剛和小明分別駕駛兩輛汽車從相距320千米的兩個地方相向開出，小剛駕駛汽車每小時行駛62千米，小明駕駛汽車每小時行駛50千米，經(jīng)過幾個小時小剛和小明可以相遇？因小學生第一次接觸相遇問題，對于問題中諸多數(shù)學概念不夠熟悉，為幫助小學生理解題目含義，教師可以事先組織學生準備電動汽車彎矩，開展模擬實驗，在模擬實驗過程中操作“同時出發(fā)、同時相遇、相向而行、相遇時間、速度、相遇路程”等概念。

在模擬實驗中，教師可以引導小學生假定課桌的相對邊沿為兩個地方，同桌兩人代表相向而行的兩個司機，將兩輛電動汽車玩具分別放置在課桌相對邊沿，車頭相對，在同一時刻放出電動汽車玩具，觀察電動汽車玩具在課桌中的相遇情況。模擬實驗后，教師可以帶領小學生共同分析“相遇”“相向”“同時”等概念，在滿足小學生好奇心的同時，促使小學生以參與者的身份了解相遇問題的概念，為小學生獨立解決相遇問題奠定基礎。

（二）已有數(shù)學結論驗證教學

在小學數(shù)學教材中，提出了多個數(shù)學結論，若教師直接將相關數(shù)學結論呈現(xiàn)在小學生面前，將增強小學生的思維惰性，不利于小學生獨立思考思維習慣的形成。因此，教師應引入數(shù)學實驗方法，在直觀展示的基礎上，設置實驗內容，促使小學生更加深入地理解已有結論，并形成獨立思考后驗證的思維習慣。

如在蘇教版小學四年級上冊“可能性”教學過程中，已有結論為：現(xiàn)實中有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，確定的包含一定存在的和不可能存在的現(xiàn)象；不確定的只包含可能出現(xiàn)的現(xiàn)象。教師可以提前準備一個乒乓球和一個乒乓球拍，引入實驗：“現(xiàn)在需要利用乒乓球拍托打乒乓球40次，在拍打乒乓球過程中會落地嗎？”在實驗前，教師可以鼓勵學生說出自己的猜測與原因，如絕大多數(shù)小學生認為會落地，因為自己不會打乒乓球，而部分學生認為乒乓球不會落地。

在記錄學生關于實驗不同意見的基礎上，教師可以為小學生提供一個乒乓球和一個乒乓球拍，要求學生分組進行實驗，每組兩人，輪流開展3次實驗，記錄實驗結果，最終實驗結果顯示全班大多數(shù)學生在拍打乒乓球40次過程中出現(xiàn)落地現(xiàn)象，極個別學生在拍打乒乓球40次過程中未出現(xiàn)落地。緊接著，教師可以帶領學生分析數(shù)據(jù)，得出每一組學生拍打乒乓球40次過程中落地次數(shù)均不同。在分析數(shù)據(jù)后，教師可以與學生共同推理結論：“拍乒乓球是一種隨機事件，拍打過程中落地與否是一種隨機結果，有可能為0，也有可能為1、2、3……”通過對已有數(shù)學結論進行驗證操作，可以直接刺激小學生大腦積極思考，促使小學生在親身實踐過程中體驗獨立思考的快樂，學會思考，形成“猜想—嘗試—驗證—總結”的思考模式。

三、創(chuàng)設情境

在新課程改革深入推進過程中，獨立思考的思維習慣越發(fā)受到關注。在數(shù)學課堂教學過程中，教師應充分考慮小學生個體需要，尊重小學生的課堂主體地位，創(chuàng)設可激發(fā)小學生思考意識的教學情境。在教學情境中，由教師帶領小學生主動思考、積極思考、獨立思考，為小學生數(shù)學學習能力的提升提供依據(jù)。

比如，在蘇教版小學六年級下冊“比例”教學過程中，教師可以利用多媒體軟件創(chuàng)設情境，為小學生在情境中思考提供依據(jù)。在課程中，教師可以展示三維世界地圖模型，滑動鼠標縮小或放大地圖比例尺，通過直觀的地圖變化，調動小學生對比例的學習熱情，促使其主動思考地圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系。

在利用多媒體軟件導入課程后，教師可以收集生活中的實例素材，創(chuàng)建生活情境，促使小學生對比例知識實際應用的進一步認識，為其主動思考比例的現(xiàn)實價值提供依據(jù)。比如，教師可以先要求小學生觀察教室的長度、寬度，并利用尺子進行測量。得出教室尺寸后，教師可要求小學生繪制教室平面圖，并與小學生討論按照實際尺寸繪制教室平面圖需要多大圖紙？怎樣在A4練習本上完成教室平面圖的繪制，啟發(fā)小學生思考比例的現(xiàn)實應用，促使小學生自行完成書本中理論知識向現(xiàn)實應用內容的轉變。同時考慮到部分小學生缺乏獨立意識、無法自行組織思維活動，教師可以針對重難點知識，以問題鏈的形式，設置問題情境，在問題情境中促使小學生的思維處于長時間活躍狀態(tài)，鼓勵他們主動思考問題，獨立解決問題。如在小學生認真學習比例相關內容后，教師可以提出問題，教室的實際長是8米，一位同學繪制的平面圖上，教室長是10厘米，這幅教室平面圖的比例尺是多少？問題中的已知條件有哪些？解答問題時可以應用的知識有哪些？通過教師提出上述問題，逐步引導學生進入問題情境，直觀體會比例的相關知識，自發(fā)思考問題解決過程，為學生真正掌握獨立思考的思維形式提供依據(jù)。

四、合作學習

獨立思考的思維習慣對學生思維的靈活性、嚴謹性、邏輯性均具有較高的要求，具體表現(xiàn)為學生的融會貫通、舉一反三。在小學數(shù)學教學過程中，教師可以引入合作學習模式，讓小學生在與伙伴合作過程中開動腦筋，綜合聽覺、視覺等器官，發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律，全面凸顯思維的過程，促使獨立思考成為小學數(shù)學課堂交流的常規(guī)形態(tài)，幫助更多的學生體驗數(shù)學獨立思考的愉悅感。

比如，在蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“多邊形的面積”“梯形的面積”教學過程中，教師可以與學生溝通前期接觸過的梯形，如直角梯形、等腰梯形、一般梯形等。在學生回答過程中，教師可以將相應的梯形繪制到黑板上。隨后教師可以將小學生劃分為若干個小組，小組由兩名成員到四名成員組成，要求各小組就某一梯形獨立思考、交流，利用不同方法推導出梯形的面積公式，并由專人記錄。

如某小組選擇雙拼法，復制一個和梯形大小相同的梯形，將兩者拼成平行四邊形。此時，梯形的上底、下底的和是平行四邊形的底。接著，他們根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。在各小組得出結論后，教師可以與其他小組共同評價，反思更加便利的推導方式，如割補法、數(shù)形結合法等，逐步打破小學生的思維習慣，為小學生形成相對完善、靈活的獨立思考思維品質提供依據(jù)。

五、結語

綜上所述，小學生獨立思考的思維習慣是其具有思維品質、情感態(tài)度價值觀、數(shù)學關鍵能力的綜合體現(xiàn)。因此，教師應充分發(fā)掘數(shù)學在培養(yǎng)人的獨立思考思維習慣方面的作用，有機融合學科認知結構、思維進階結構、活動組織結構，巧妙設置練習，開展數(shù)學實驗活動，促進小學生在數(shù)學學習過程中的思維進階，逐步形成具有個性特征的獨立思考思維習慣。

參考文獻：

［1］陳珍妮，吳仁芳. 數(shù)學高階思維的基本蘊涵、教育價值及培養(yǎng)途徑［J］. 教學與管理，2022（18）：64-68.

［2］張四保，常寧. 數(shù)學主題教學中培育數(shù)學核心素養(yǎng)的思考［J］. 教學與管理，2022（33）：79-82.

［3］朱貴璽. 數(shù)學解決問題過程中須培養(yǎng)的四種關鍵能力［J］. 教學與管理，2020（02）：36-38.

［4］徐菲菲. 在基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學中立德樹人的滲透與融入［J］. 名師在線，2023（22）：49-51.

［5］龐蒙，梁祺元，羅彥東. 聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學思維——以簡單幾何體外接球問題為例［J］. 數(shù)理天地：高中版，2023（15）：81-82.

［6］劉歌. 從核心出發(fā) 有效解決問題——基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學解決問題措施探究［J］. 考試周刊，2023（31）：95-98.

［7］周寧，林新建. 基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課時作業(yè)設計實踐——以“復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義”為例［J］. 數(shù)學教學研究，2023，42（04）：20-23+67.

［8］權茂強. 在初中數(shù)學教學中滲透核心素養(yǎng)的方法探究［J］. 甘肅教育研究，2023（07）：133-135.

［9］于可霞. 核心素養(yǎng)視域下開展小學數(shù)學互動教學的策略［J］. 天天愛科學：教學研究，2023（07）：58-60.

（責任編輯：廖 ?藝）