李術(shù)偉 倪婧倩 劉銀 劉洪艷

摘 ?要：“雙減”背景下，作業(yè)更需要指向?qū)W生的素養(yǎng)發(fā)展。從“教”和“學(xué)”的角度來看，作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的鞏固、補(bǔ)充和延伸；從“評(píng)”的角度來看，作業(yè)是教師評(píng)估學(xué)生、診斷教學(xué)的重要依據(jù)。而SOLO分類理論是一種量的測(cè)評(píng)與質(zhì)的考查相結(jié)合的評(píng)價(jià)理論，恰當(dāng)運(yùn)用該理論將作業(yè)設(shè)計(jì)融入單元整體教學(xué)中，可以有效幫助教師明確學(xué)生的思維發(fā)展水平及層次，診斷和優(yōu)化教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”。

關(guān)鍵詞：SOLO分類理論；因數(shù)和倍數(shù)；作業(yè)設(shè)計(jì)

一、SOLO分類理論在作業(yè)設(shè)計(jì)中的價(jià)值

“因數(shù)和倍數(shù)”的作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)主要采取SOLO分類理論，把學(xué)生的認(rèn)知水平由低到高劃分為五個(gè)層次：1. 前結(jié)構(gòu)。學(xué)生基本上無法理解問題和解決問題，或者被材料中的無關(guān)內(nèi)容誤導(dǎo)，回答問題邏輯混亂。2. 單點(diǎn)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在回答問題時(shí)，只能涉及單一的要點(diǎn)，找到一個(gè)解決問題的線索就立即跳到結(jié)論上去。3. 多點(diǎn)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在回答問題時(shí)，能聯(lián)系多個(gè)孤立要點(diǎn)，但這些要點(diǎn)是相互孤立的，彼此之間并無關(guān)聯(lián)，未形成相關(guān)問題的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。4. 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在回答問題時(shí)，能夠聯(lián)想問題的多個(gè)要點(diǎn)，并能將這多個(gè)要點(diǎn)聯(lián)系起來，整合成一個(gè)連貫一致的整體，說明學(xué)生真正理解了這個(gè)問題。5. 抽象拓展結(jié)構(gòu)。學(xué)生在回答問題時(shí)，能夠進(jìn)行抽象概括，從理論的高度分析問題，而且能夠深化問題，使問題本身的意義得到拓展。

針對(duì)課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)，采用該方法不僅可以考查學(xué)生知識(shí)與技能的目標(biāo)是否達(dá)成，還可以診斷學(xué)生的思維發(fā)展水平，并結(jié)合具體的發(fā)展情況采取后續(xù)的輔導(dǎo)措施。

二、SOLO分類理論實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評(píng)”一致性

例如“因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)。首先需要將所學(xué)內(nèi)容的核心、內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法及教育價(jià)值確立為學(xué)習(xí)主題，形成本單元具體概念，以統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)單元的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上形成單元教學(xué)目標(biāo)，再細(xì)分到每課時(shí)目標(biāo)。這是從“教”的角度去做。從“學(xué)”的角度來看，還要將課業(yè)目標(biāo)與之對(duì)應(yīng)，以SOLO分類評(píng)價(jià)為載體，優(yōu)化學(xué)生思維水平保證“教學(xué)評(píng)”的一致性。

（一）單元解析提煉目標(biāo)

單元主題：理解并應(yīng)用整除關(guān)系。

具體概念：

1. 質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)都是以“因數(shù)和倍數(shù)”為基礎(chǔ)研究的，都是對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種描述。

2. “因數(shù)和倍數(shù)”是建立在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，可以豐富對(duì)數(shù)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

3. 直觀操作不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)的關(guān)系，還可以發(fā)展推理能力。

4. 運(yùn)用“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

（二）結(jié)合目標(biāo)細(xì)化學(xué)習(xí)結(jié)果表現(xiàn)

“因數(shù)和倍數(shù)”是建立在小學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系有了一定了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次深入學(xué)習(xí)，這些數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系可見表1。

三、重點(diǎn)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）核心課對(duì)應(yīng)關(guān)鍵作業(yè)

“因數(shù)和倍數(shù)”對(duì)小學(xué)生掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系非常重要，這種核心課所對(duì)應(yīng)的即為關(guān)鍵作業(yè)，可見表2。

（二）重點(diǎn)課時(shí)作業(yè)舉例

1. “認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)”

（1）老師拿來36個(gè)蘋果，讓同學(xué)們把蘋果放入盒子里，不許一次放完，也不許一個(gè)一個(gè)放，每次放的個(gè)數(shù)相同且沒有剩余，共有幾種放法？結(jié)合剛才的思考說一說你對(duì)因數(shù)、倍數(shù)有哪些新的理解。

（2）你認(rèn)為下面（ ?）選項(xiàng)中的兩個(gè)算式中的兩個(gè)數(shù)具備因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

A. 12÷3=4；5×6=30 B. 24÷4=6；3.5÷7=5

C. 2.1×5=10.5；7×7=49 D. 36÷4=9；47÷5=9…2

不是的有（? ），理由是：____________________。

2. “3的倍數(shù)特征”

（1）“觀察百數(shù)表，請(qǐng)你在3的倍數(shù)上畫‘○，觀察3的倍數(shù)有什么規(guī)律？為什么有這樣的規(guī)律？試著說明理由?！?/p>

（2）“判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需要看個(gè)位數(shù)字，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，卻要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，這是為什么呢？請(qǐng)你觀察下列算式的特點(diǎn)，然后寫出自己的想法?！?/p>

24=20+4

2345=2340+5

24=2×10+4=2×（9+1）+4=2×9+2+4

2345=2×1000+3×100+4×10+5

=2×（999+1）+3×（99+1）+4×（9+1）+5

=2×999+3×99+4×9+2+3+4+5

我認(rèn)為原因是：_____________________________。

四、SOLO分類評(píng)價(jià)度量學(xué)習(xí)層次

依據(jù)SOLO分類的五個(gè)層次與大多數(shù)的評(píng)價(jià)方式有比較類似的地方（見表3），例如：了解層次的表現(xiàn)是只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的作答，而理解不僅可以正確作答，還可以進(jìn)行正確的表述，對(duì)接SOLO分類評(píng)價(jià)水平一、二。應(yīng)用層次表現(xiàn)為可以正確解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。但是和遷移的區(qū)別在于后者可以進(jìn)行舉例說明，對(duì)接SOLO評(píng)價(jià)的水平三、四。聯(lián)系層次的表現(xiàn)為可以進(jìn)行正確推理、抽象，對(duì)接SOLO評(píng)價(jià)水平四、五。

例如“公因數(shù)”課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)中的第3題，借用SOLO分類理論的評(píng)價(jià)會(huì)呈現(xiàn)以下幾個(gè)水平層次。

1. 前結(jié)構(gòu)：學(xué)生不會(huì)解答，不能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活情境中。

2. 單點(diǎn)結(jié)構(gòu)：學(xué)生會(huì)分別找到“72和36”“24和36”“72和24”的因數(shù)，但是彼此的公因數(shù)沒有建立聯(lián)系。

3. 多點(diǎn)結(jié)構(gòu)：能夠找到兩條邊的最大公因數(shù)，或三條邊的某個(gè)公因數(shù)，并且明確表述這個(gè)題是計(jì)算最大公因數(shù)。

4. 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)：能夠找到三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并且通過畫圖或者舉例說明計(jì)算最大公因數(shù)的道理。

5. 抽象拓展結(jié)構(gòu)：通過舉例說明公因數(shù)或最大公因數(shù)與除法之間的聯(lián)系。

結(jié)合具體的占比情況，可以判斷這節(jié)課學(xué)生的整體思維發(fā)展水平。比如更多的數(shù)據(jù)反映在單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，說明教師授課方式有待改進(jìn)。多點(diǎn)結(jié)構(gòu)較多說明教師可以利用各種支架引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，唯獨(dú)在聯(lián)系方面做得比較欠缺?？梢耘袛嘟處熁旧夏軌蜃龅揭詫W(xué)生為中心，可能對(duì)知識(shí)的理解或者對(duì)生成處理方面欠缺。如果大部分學(xué)生處于這個(gè)水平說明教師處在成長(zhǎng)期；如果個(gè)別學(xué)生處在這個(gè)水平，則提示教師課后輔導(dǎo)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系多練習(xí)。如果大部分學(xué)生處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，除了說明這節(jié)課非常透徹，還可能說明教學(xué)設(shè)計(jì)出現(xiàn)了問題，沒有使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)然這個(gè)聯(lián)系還要看是否有價(jià)值。

這只是針對(duì)某個(gè)題目進(jìn)行的剖析，如果是兩個(gè)班的水平測(cè)試則可以反映出哪個(gè)班的思維水平高。例如在總分?jǐn)?shù)相等的情況下，哪個(gè)班的四、五層次占比高則表明哪個(gè)班的學(xué)生思維好，同時(shí)反映教師日常教學(xué)的理念及授課水平高。在評(píng)價(jià)的過程中，對(duì)處于不同SOLO水平的學(xué)生，評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同，積極回應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)期待，促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉徽. 可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)——讀《學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)：SOLO分類理論》［J］. 現(xiàn)代教學(xué)，2020（21）：77-79.

［2］張祥文. 《學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)：SOLO分類理論（可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)）》簡(jiǎn)介［J］. 地理教學(xué)，2016（15）：1.

［3］毛文波. 切片分析：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析新路徑——以“因數(shù)和倍數(shù)”為例［J］. 教師教育論壇，2022，35（04）：41-44.

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）