劉培國(guó)

【摘要】隨著新課程改革進(jìn)程的推進(jìn)，情境創(chuàng)設(shè)作為創(chuàng)新的和可持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)教師需要分析現(xiàn)有研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)有效的情境創(chuàng)設(shè)策略，以提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。文章重點(diǎn)探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的策略，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一些有用的教學(xué)參考和指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直是教育改革的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常以知識(shí)的傳授和機(jī)械的計(jì)算練習(xí)為主，缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。如何創(chuàng)設(shè)適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，成了教師們亟待解決的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)教師需要有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，將數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)生活情境相結(jié)合，幫助學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)和思考，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、導(dǎo)入問(wèn)題情境，促進(jìn)自主探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入問(wèn)題情境是促使學(xué)生自主探究的重要策略。教師需要注重問(wèn)題的開放性和多樣性，提出能夠引發(fā)學(xué)生的思考、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，而不僅僅是簡(jiǎn)單的計(jì)算題［1］。教師在情境引導(dǎo)上需要給予學(xué)生一定的自主權(quán)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組中共同探討和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章“集合”的教學(xué)為例，教師在正式授課前引入“集合”的背景知識(shí)，并創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“集合是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，它是由一些特定對(duì)象組成的整體。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的集合，比如一群學(xué)生、一桶蘋果、一張撲克牌等。集合可以包含任意多個(gè)元素，也可以沒有元素。我們用大寫字母A、B、C等表示集合，用小寫字母a、b、c等表示集合中的元素。那么，究竟什么是集合呢？你們理解的集合又是什么呢？”接著，教師開展小組合作的課堂討論活動(dòng)，組織學(xué)生對(duì)“集合”的概念展開深入探究，讓學(xué)生在問(wèn)題情境下開動(dòng)腦筋。在一定時(shí)間后，教師讓學(xué)生分享討論結(jié)果。有的小組代表回答：“我們小組發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)中，我們通過(guò)列舉集合中的元素，或者使用特定的條件來(lái)描述集合。例如，我們可以表示由1、2、3組成的集合為A={1，2，3}，表示由大于0小于10的所有整數(shù)組成的集合為B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}。”還有小組代表回答：“我們小組還發(fā)現(xiàn)集合之間可以進(jìn)行一系列的運(yùn)算，比如并集、交集和補(bǔ)集等，并集表示將兩個(gè)或多個(gè)集合中的元素合并在一起，交集表示兩個(gè)或多個(gè)集合中共有的元素，補(bǔ)集表示一個(gè)集合中不包含在另一個(gè)集合中的元素?！苯處熆隙藢W(xué)生的回答，并結(jié)合“集合”的基本概念，為學(xué)生補(bǔ)充了“集合”的相關(guān)知識(shí)。

通過(guò)引入問(wèn)題情境的方式，學(xué)生可以更好地進(jìn)行自主探究。結(jié)合教學(xué)實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是一種有效的教學(xué)策略，教師要結(jié)合小組合作探究模式，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，為學(xué)生提供有用的教學(xué)參考和指導(dǎo)，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

二、結(jié)合經(jīng)驗(yàn)情境，助力模型建構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)情境有助于學(xué)生建構(gòu)模型。經(jīng)驗(yàn)情境是指利用學(xué)生慣用的思維方式和思維經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生解決相似情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它不僅有利于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系，而且有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在具體情境中思考和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力［2］。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“不等式”的教學(xué)為例，教師提出一個(gè)與不等式相關(guān)的數(shù)學(xué)模型“柯西不等式”，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，理解“柯西不等式”的數(shù)值關(guān)系和邏輯含義。在一段時(shí)間后，有學(xué)生分析計(jì)算得出：“我們可以將柯西不等式看成一個(gè)模型，歸納總結(jié)出一類不等式組，可以先假設(shè)有兩個(gè)向量a和b，可以將它們表示為a=（a1，a2，a3，…，an）和b=（b1，b2，b3，…，bn）。柯西不等式可以表述為|a·b|≤|a|·|b|，其中，a·b表示向量a和向量b的點(diǎn)積，|a|表示向量a的模，|b|表示向量b的模?！苯處熣J(rèn)可了學(xué)生的想法，并補(bǔ)充了具體的數(shù)值，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：“假設(shè)有兩個(gè)向量a=（3，4）和b=（1，2），要求計(jì)算它們的點(diǎn)積和模。”學(xué)生回答：“先計(jì)算點(diǎn)積a·b=3×1+4×2=11，然后，計(jì)算向量a和向量b的模。接下來(lái)，我們可以使用柯西不等式來(lái)驗(yàn)證結(jié)果，將具體數(shù)值代入不等式|a·b|≤|a|·|b|，可以得到|11|小于等于5乘以根號(hào)5，并且，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，11的確小于等于5乘以根號(hào)5，驗(yàn)證了柯西不等式?！苯處熯€引導(dǎo)學(xué)生思考柯西不等式的幾何意義。有學(xué)生指出：“兩個(gè)向量的點(diǎn)積等于它們的模的乘積與它們的夾角的余弦值的乘積，當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為0度，即完全重合時(shí)，它們的點(diǎn)積達(dá)到最大值；當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為90度時(shí)，它們的點(diǎn)積為0，表示它們垂直。因此，柯西不等式也可以理解為兩個(gè)向量之間的夾角越小，它們的點(diǎn)積越大?！?/p>

通過(guò)模型建構(gòu)的方式，教師可以更好地結(jié)合經(jīng)驗(yàn)情境，梳理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維邏輯脈絡(luò)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

三、借助生活情境，指向知識(shí)融合

高中數(shù)學(xué)教師需要借助生活情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用融合，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。教師可以通過(guò)引入生活情境來(lái)解釋和演示數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使他們將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。教師還可以設(shè)計(jì)一些與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)他們解決問(wèn)題和融合知識(shí)的能力。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第十五章“互斥事件和獨(dú)立事件”一課的教學(xué)為例，教師在課堂中導(dǎo)入生活情境：“在擲骰子的實(shí)驗(yàn)中，記‘結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的事件為A，記‘結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)為3的事件為B，不難發(fā)現(xiàn)，A與B不可能同時(shí)發(fā)生，這時(shí)候，我們稱A和B為互斥事件?！睙o(wú)論是互斥事件還是獨(dú)立事件，其數(shù)學(xué)意義和概念是錯(cuò)綜復(fù)雜的，教師可以利用生活情境，幫助學(xué)生消除知識(shí)與生活的隔閡，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教師列舉生活中的例子：“假設(shè)你們參加了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有兩個(gè)獎(jiǎng)品，一個(gè)是筆記本電腦，一個(gè)是平板電腦。事件A表示你中了筆記本電腦的情況，事件B表示你中了平板電腦的情況。請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，事件A和事件B是互斥的還是獨(dú)立的？”借助這個(gè)例子，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到，事件A和事件B是互斥的，因?yàn)樵谝淮纬楠?jiǎng)中只能中一個(gè)獎(jiǎng)品，不可能同時(shí)中筆記本電腦和平板電腦。這樣的情境能夠幫助學(xué)生將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)中的互斥事件聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)互斥事件的理解。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考事件的獨(dú)立性：“現(xiàn)在假設(shè)你們參加了一個(gè)撲克牌游戲，你們每人抽兩張牌。事件A表示你手中的兩張牌都是紅桃的情況，事件B表示你手中的兩張牌都是大于等于10的情況。請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)游戲中，事件A和事件B是互斥的還是獨(dú)立的？”借助這個(gè)例子，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到，事件A和事件B是獨(dú)立的，因?yàn)槟玫郊t桃牌和拿到大于等于10的牌是兩個(gè)獨(dú)立的事件，它們之間沒有任何關(guān)聯(lián)。這樣的情境能夠幫助學(xué)生理解獨(dú)立事件的概念，即一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件的發(fā)生沒有影響。

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化情境教學(xué)的效果，讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，在創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)，教師應(yīng)該不斷豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備，提高教學(xué)情境的嚴(yán)密性和邏輯性。

四、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)情境，凸顯思維進(jìn)階

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)情境是有效的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)［3］。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師可以選擇一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，鼓勵(lì)學(xué)生親身參與其中，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和收集數(shù)據(jù)，從而深入理解數(shù)學(xué)概念和原理。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第八章“函數(shù)應(yīng)用”的教學(xué)為例，教師提出實(shí)驗(yàn)任務(wù)：“接下來(lái)，請(qǐng)大家以江蘇省人口模型為例，建立模擬人口增長(zhǎng)狀況的函數(shù)模型?！痹诖诉^(guò)程中，學(xué)生既可以獨(dú)立完成任務(wù)，又可以小組合作完成任務(wù)。有學(xué)生說(shuō)道：“我是這樣思考的，假設(shè)我們用P（t）表示t時(shí)的江蘇省人口數(shù)量，t以年為單位，那么，我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)某跏既丝跀?shù)量P（0）作為模型的起點(diǎn)。然后，我們需要確定一個(gè)增長(zhǎng)率r，表示每年人口的增長(zhǎng)百分比。”教師肯定了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)思路，繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生的做法。有學(xué)生回答：“基于這些假設(shè)，我們可以使用P（t）=

P（0）·（1+r）t來(lái)描述江蘇省人口的增長(zhǎng)模型，在這個(gè)函數(shù)中，P（t）表示t時(shí)的江蘇省人口數(shù)量，P（0）表示初始人口數(shù)量，r表示增長(zhǎng)率，t表示時(shí)間?！苯又瑢W(xué)生進(jìn)行了大量計(jì)算，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制函數(shù)圖像。有學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出：“我們可以假設(shè)初始人口數(shù)量為1000萬(wàn)人，每年的增長(zhǎng)率為1%。然后，我們可以計(jì)算不同年份的人口數(shù)量。先確定初始人口數(shù)量P（0）和增長(zhǎng)率r，P（0）=10000000，r=0.01。然后，根據(jù)不同的年份t，計(jì)算人口數(shù)量P（t）。當(dāng)t=0時(shí)，

P（0）=10000000，當(dāng)t=1時(shí)，P（1）=P（0）·（1+0.01）?，

當(dāng)t=2時(shí)，P（2）=P（0）·（1+0.01）?……當(dāng)t=n時(shí)，P（n）=P（0）·（1+r）n，最后根據(jù)計(jì)算得到的人口數(shù)量，可以繪制人口增長(zhǎng)曲線圖?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中提升了思維能力，完成了實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師補(bǔ)充道：“通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們可以模擬江蘇省人口的增長(zhǎng)情況，并且根據(jù)不同的初始人口數(shù)量和增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)未來(lái)的人口趨勢(shì)。當(dāng)然，實(shí)際的人口增長(zhǎng)受到許多因素的影響，如出生率、死亡率、人口遷移等，所以這只是一個(gè)簡(jiǎn)化的模型?！?/p>

通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，教師可以充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階。在課堂中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維方向提出相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，幫助他們建立數(shù)學(xué)思維邏輯框架，驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。同時(shí)，教師還應(yīng)該及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤，改進(jìn)思維方法。

結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)策略可以激發(fā)學(xué)生的興趣，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升教學(xué)效果。此外，情境創(chuàng)設(shè)策略能培養(yǎng)學(xué)生的信息檢索能力和處理復(fù)雜條件的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)思維模式和邏輯應(yīng)用體系，尋找問(wèn)題的解決方法。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新化地運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)模式，從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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［3］秦霞.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)例談［J］.數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（1）：17.