林麗娟

摘 要：進(jìn)入新時(shí)代，伴隨新課改的深度推進(jìn)、新課程的逐步實(shí)施、新高考的循序落實(shí)，高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科，正朝著高質(zhì)量、高效能方向發(fā)展。同時(shí)，“深度學(xué)習(xí)”理念的推出，更是為實(shí)際教學(xué)指明了方向，各個(gè)學(xué)校、各位教師都應(yīng)該為此進(jìn)行實(shí)際性的探究，以創(chuàng)新出更為豐富的教學(xué)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠變得更加高效，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步與發(fā)展。因此，本文就基于深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)融合的角度，對(duì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探究，以創(chuàng)設(shè)出多元化的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)

就目前的教育背景下，核心素養(yǎng)成為課堂教學(xué)的重點(diǎn)指向，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)主要是包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大模塊，是教師課堂教學(xué)中的重中之重?；诤诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)的背景下，在深度學(xué)習(xí)的理念下，教師的實(shí)際教學(xué)方式就需要及時(shí)優(yōu)化和完善，能夠突破固有的教學(xué)局限性，創(chuàng)設(shè)出更加新穎、有趣的教學(xué)方法，使學(xué)生因此收獲豐富的知識(shí)內(nèi)容，并體會(huì)到深度學(xué)習(xí)的意義，從而更加主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的激發(fā)。對(duì)此，本文有以下幾點(diǎn)看法。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和外延

深度學(xué)習(xí)不是某一種教學(xué)模式，它是一種教育教學(xué)的理念。所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。在這個(gè)過程中，不僅有助于學(xué)生自身學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)整，更有助于自身認(rèn)知和習(xí)慣上的培養(yǎng)，同時(shí)，還能夠在理解知識(shí)的過程中，更有助于獨(dú)立性、批判性和創(chuàng)造性的精神培養(yǎng)，以更好地促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)能力的進(jìn)步。高中數(shù)學(xué)是中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，包括數(shù)學(xué)的基本概念、初等代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等知識(shí)。深度學(xué)習(xí)是一種人工智能的分支，是通過多層非線性模型來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)表示的一種方法。深度學(xué)習(xí)需要掌握數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的知識(shí)，深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

二、落實(shí)深度學(xué)習(xí)的意義

（一）有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)涉及幾個(gè)重要的主題，如代數(shù)、幾何、微積分、統(tǒng)計(jì)和概率等。這些主題是以不同的方式來解決問題的，而學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)可以有助于學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)世界中的各種問題。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而更好地準(zhǔn)備其未來的職業(yè)和學(xué)術(shù)生涯。高中數(shù)學(xué)對(duì)于想要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、科技、工程或教育等領(lǐng)域的學(xué)生來說尤為重要。尤其是在科技、工程和計(jì)算領(lǐng)域，這些學(xué)科都依賴于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，還可以幫助他們提高邏輯推理能力、解決問題能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（二）有助于激發(fā)學(xué)生能力

深度學(xué)習(xí)不僅要依靠教師的引導(dǎo)，同樣需要學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)能力，像自主能力、探究能力、創(chuàng)新能力等，都是要掌握的，因此，深度學(xué)習(xí)就能夠逐步地促進(jìn)學(xué)生綜合能力的激發(fā)。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，從而提高他們的自信和興趣。如若學(xué)生興趣高，他們將會(huì)樂于主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。這將促使學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中取得更好的成績(jī)，并更愉快地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程[1]。

三、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)策略

在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的角度下，針對(duì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)來說，教師需要去圍繞教學(xué)重點(diǎn)，能夠根據(jù)學(xué)生自身的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求做出深度分析，并且要結(jié)合深度學(xué)習(xí)的理念，創(chuàng)設(shè)出更為新穎、科學(xué)的教學(xué)方式，以落實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的建立。本文就體驗(yàn)式教學(xué)活動(dòng)、探究式教學(xué)活動(dòng)、鼓勵(lì)式教學(xué)活動(dòng)、情境式教學(xué)活動(dòng)和游戲式教學(xué)活動(dòng)的建立展開探討，以更好地讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展[2]。

（一）應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)，加強(qiáng)課堂體驗(yàn)

對(duì)于具備一定認(rèn)知能力和個(gè)性特質(zhì)的高中學(xué)生來說，想要讓深度學(xué)習(xí)理念更好地落實(shí)，就必須使學(xué)生有一個(gè)良好的課堂體驗(yàn)，也只有在這個(gè)前提下，才能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以，對(duì)于深度學(xué)習(xí)角度下的數(shù)學(xué)活動(dòng)課開展來說，教師就可以根據(jù)體驗(yàn)式教學(xué)活動(dòng)的組織，以增強(qiáng)學(xué)生的課堂體驗(yàn)為目的，更為有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上有一個(gè)更加高效的學(xué)習(xí)效率。

比如：在教學(xué)“等差數(shù)列”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以通過體驗(yàn)式活動(dòng)開展針對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，首先，它的公式是：，然后，在此次體驗(yàn)式活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生以小組為單位，通過拋擲骰子的游戲進(jìn)行體驗(yàn)。每個(gè)小組將拋擲13次骰子，記錄下每次拋擲的點(diǎn)數(shù)，并將其排列成數(shù)列。接下來，教師將讓學(xué)生通過觀察所得數(shù)列中的規(guī)律，來認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，具體地，教師將會(huì)通過講解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式、首項(xiàng)、公差等概念來幫助學(xué)生更好地了解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在進(jìn)行授課時(shí)，教師將課堂分成三個(gè)步驟，首先是引入。教師會(huì)告訴他們這些數(shù)字并不是隨便排列的，而是有一定規(guī)律的，然后教師將逐步引導(dǎo)學(xué)生從中尋找規(guī)律。其次是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，教師將提醒學(xué)生要注意等差數(shù)列是加上同一個(gè)數(shù)而得到的，以及概念、符號(hào)等的掌握。最后是鞏固、拓展。在掌握了基礎(chǔ)概念后，教師將通過一系列的練習(xí)題來鞏固他們的知識(shí)，以便學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中。同時(shí)，學(xué)生也可以得出結(jié)論：等差數(shù)列中某一位的數(shù)字能夠通過公差和首項(xiàng)計(jì)算出來。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用非常廣泛，可以用于解決各種不同的數(shù)學(xué)問題，如財(cái)務(wù)規(guī)劃、數(shù)列算式的推導(dǎo)等。

（二）應(yīng)用探究式教學(xué)，落實(shí)探究思考

隨著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的不斷提升，很多學(xué)生在思維、認(rèn)知和理解上也形成了屬于自己的學(xué)習(xí)方式，也更偏向于自主性學(xué)習(xí)，而探究與思考則是數(shù)學(xué)課必不可少的環(huán)節(jié)，需要學(xué)生去實(shí)質(zhì)性地學(xué)習(xí)。所以，在深度學(xué)習(xí)角度下的活動(dòng)課教學(xué)來說，教師就可以組織一個(gè)探究式教學(xué)活動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主探究與思考，從而鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到有效落實(shí)。

比如：在教學(xué)“三角函數(shù)的二倍角公式”這個(gè)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，首先，對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生嘗試計(jì)算和，從中發(fā)現(xiàn)它們與和的關(guān)系，引出“三角函數(shù)的二倍角公式”的概念。接著，教師可以讓學(xué)生自己探究“三角函數(shù)的二倍角公式”的具體推導(dǎo)過程。讓學(xué)生組成小組，利用已有的三角函數(shù)公式進(jìn)行推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考和合作交流，鍛煉他們的邏輯思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，教師可以通過演示，補(bǔ)充知識(shí)鞏固學(xué)生的理解，可以將“三角函數(shù)的二倍角公式”與三角函數(shù)圖像聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過觀察圖像解釋公式，幫助學(xué)生更好地理解公式背后的數(shù)學(xué)意義和幾何意義，以正弦函數(shù)二倍角公式的推導(dǎo)為例，它的推導(dǎo)過程是：=

==，它的推導(dǎo)思路就是運(yùn)用正弦函數(shù)兩角和與差公式，然后進(jìn)行整理即可。最后，教師可以通過小組合作和個(gè)人作業(yè)的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以讓學(xué)生在小組中討論解決一些與“三角函數(shù)的二倍角公式”相關(guān)的問題，例如如何通過公式來計(jì)算三角函數(shù)的值，如何利用公式解決實(shí)際問題等，幫助學(xué)生將知識(shí)從理論應(yīng)用到實(shí)際?？偟膩碚f，通過探究性活動(dòng)的開展，可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受到知識(shí)的樂趣，提升其積極性和學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師要注重引導(dǎo)和團(tuán)隊(duì)合作，創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)和交流。

（三）應(yīng)用鼓勵(lì)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)這門學(xué)科有著較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生也會(huì)因此而導(dǎo)致自身學(xué)習(xí)信心受到抑制，從而就不利于自身后續(xù)的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展也有著很大的抑制性。所以，在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的視角下，教師就可以借助鼓勵(lì)式教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，通過鼓勵(lì)、贊揚(yáng)的方式，能夠肯定學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，從而進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，以更為積極地融入課堂活動(dòng)中，促進(jìn)自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

比如：在教學(xué)“利用導(dǎo)數(shù)求切線方程”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先，在引入這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，教師可以從生活中的例子出發(fā)，讓學(xué)生意識(shí)到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用。例如：教師可以讓學(xué)生想象自己騎自行車時(shí)遇到的彎路，這時(shí)候就需要知道彎路處的切線來調(diào)整騎行的角度和速度，避免摔倒。然后，教師可以引入導(dǎo)數(shù)的概念，并通過引導(dǎo)式的提問讓學(xué)生自己推導(dǎo)出利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法。接著，在學(xué)生掌握了利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法之后，教師可以通過討論和解決實(shí)際問題的方法來幫助學(xué)生深入理解。例如：教師可以通過給學(xué)生提供某物體的運(yùn)動(dòng)函數(shù)，讓他們求出某一時(shí)刻的切線方程，然后讓他們結(jié)合實(shí)際問題來解釋這個(gè)切線方程的意義。這樣的訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)和切線方程的概念，同時(shí)也能夠提高他們解決實(shí)際問題的能力。此外，在教學(xué)中，教師也應(yīng)該注重學(xué)生自主思考和探究的能力培養(yǎng)。教師可以設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題或者討論問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法解決，然后讓他們分享自己的思路和方法，這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和創(chuàng)造力，同時(shí)也能夠優(yōu)化教學(xué)效果，推進(jìn)信息交流。最后，教師可以通過布置作業(yè)來檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況。教師提出這個(gè)練習(xí)題，如：“求函數(shù)在點(diǎn)（0，1）處的切線方程”，要在學(xué)生思考的過程中，能夠有效鼓勵(lì)學(xué)生，并以此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的激發(fā)，從而讓深度學(xué)習(xí)理念能夠更好地落實(shí)到課堂中。作業(yè)題目可以涵蓋理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也要使學(xué)生能夠提高其解決實(shí)際問題的能力。還可以根據(jù)學(xué)生的不同程度，設(shè)計(jì)不同難度的題目，從而促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)揮自己的潛力。

（四）應(yīng)用情境式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

情境式教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)更加有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的學(xué)習(xí)變得更加自主。所以，基于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的視角下，針對(duì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)來說，教師就可以基于情境式教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生自身的需求，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)新穎、有趣的課堂情境，以吸引到學(xué)生的注意力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以提高活動(dòng)課教學(xué)意義。

比如：在教學(xué)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先，教師可以通過例子來引入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例如，教師可以告訴學(xué)生一個(gè)具體的情境：小華想將一條固定長(zhǎng)度的繩子系在一個(gè)樁子上，然后用另外一根繩子將繩子的兩端固定在地面上。這樣，小明就得到了一個(gè)繩索懸掛在樁子上的形狀，這個(gè)形狀就是一個(gè)橢圓。教師可以通過這個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)橢圓的直觀印象，并可以用幾何方法來解決橢圓的一些問題。接下來，教師可以進(jìn)一步介紹橢圓的基本概念和性質(zhì)。例如：教師可以解釋橢圓的離心率，這是描述橢圓形狀程度的一個(gè)量。教師可以告訴學(xué)生，當(dāng)離心率為1時(shí)，橢圓就變成了一個(gè)特殊的圓（這個(gè)時(shí)候橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)重合），而當(dāng)離心率接近0時(shí)，橢圓就變成了一個(gè)近似于一個(gè)長(zhǎng)方形的狹長(zhǎng)圖形。然后，教師可以進(jìn)一步介紹橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中表示橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，表示橢圓短軸的長(zhǎng)度。這個(gè)方程可以通過幾何推導(dǎo)得到，也可以通過將橢圓上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程驗(yàn)證。最后，教師可以給學(xué)生一些實(shí)際問題來練習(xí)橢圓的應(yīng)用。例如：假設(shè)教師要建造一個(gè)橢圓形的人造湖，教師可以根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，計(jì)算出該湖的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度，并進(jìn)一步計(jì)算出湖面積和周長(zhǎng)等基本信息。

（五）應(yīng)用游戲式教學(xué)，改善學(xué)習(xí)方式

隨著教育的不斷發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也應(yīng)該得到優(yōu)化和創(chuàng)新，這是因?yàn)榘殡S教學(xué)要求的不斷提高，以往的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不足以支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，如果不及時(shí)改善，就很容易影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。所以，在深度學(xué)習(xí)的角度下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展來說，教師就可以借助游戲式教學(xué)活動(dòng)的建立，能夠利用游戲去改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加積極，促進(jìn)他們?cè)谡n堂中的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

比如：在教學(xué)“等比數(shù)列”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先，教師設(shè)計(jì)了一款名為“等比小蜜蜂”的游戲。游戲的故事情節(jié)是，小蜜蜂需要從花壇中采集花蜜，然后飛到蜂巢中存放。在游戲的過程中，學(xué)生需要選擇正確的花朵采集花蜜，每次采集的花蜜量都會(huì)呈現(xiàn)以相同的比率遞增或者遞減。通過這種方式，學(xué)生可以直觀地了解到等比數(shù)列中的比率變化規(guī)律，從而掌握了如何判斷等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比。其次，教師設(shè)計(jì)了一道名為“畫等比數(shù)列”的練習(xí)。在這個(gè)練習(xí)中，教師預(yù)先給學(xué)生一張網(wǎng)格紙，在縱軸和橫軸上分別標(biāo)出首項(xiàng)和公比，然后要求學(xué)生按照比例關(guān)系分別繪制出等比數(shù)列中各項(xiàng)的位置。通過這個(gè)練習(xí)，學(xué)生可以通過實(shí)際操作來體會(huì)比例的變化，加深對(duì)等比數(shù)列的理解。另外，在教學(xué)中教師也特別注重實(shí)際應(yīng)用，通過列舉一些與等比數(shù)列相關(guān)的實(shí)際例子來幫助學(xué)生將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐應(yīng)用。比如：通過分析著名的“麥田怪圈”現(xiàn)象，教師向?qū)W生解釋了等比數(shù)列中的公比是如何影響序列項(xiàng)之間的比例關(guān)系的。

結(jié)束語(yǔ)

總之，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)得以更好發(fā)展的必然途徑，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升和核心素養(yǎng)培養(yǎng)的堅(jiān)實(shí)保障。同時(shí)，伴隨著深度學(xué)習(xí)理念的不斷推廣和應(yīng)用，越來越多的學(xué)生會(huì)感受到深度學(xué)習(xí)給自己所帶來的幫助，因而就能夠更加積極地投入學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的高效發(fā)展。而教師需要注意的是，要保證教學(xué)方式的優(yōu)化，能夠避免傳統(tǒng)教育給學(xué)生帶來的影響，使數(shù)學(xué)教與學(xué)的發(fā)展更為深入、充分、多元和豐富，讓學(xué)生在課堂上有一個(gè)更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，從而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合能力的激發(fā)，實(shí)現(xiàn)自身更加高效的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

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本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心開放課題“核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐探究”（項(xiàng)目編號(hào)：KCA2022105）研究成果。