摘要：在縱向推進(jìn)教育改革的過程中，綜合性學(xué)習(xí)成為教育界關(guān)注的熱點話題。綜合性學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)技巧，逐步培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、思維能力、合作能力和探究能力，使他們不再局限于對知識的表層理解。然而，長期以來傳統(tǒng)的教育理念導(dǎo)致教育綜合性學(xué)習(xí)未受重視，課堂教學(xué)往往側(cè)重于教材的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解存在著一知半解和高分低能的問題，難以實現(xiàn)知識的融會貫通。為了扭轉(zhuǎn)這種局面，教師需要加大氣力，深入淺出地剖析綜合性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、特點以及必要性和迫切性，并將其與數(shù)學(xué)課內(nèi)外教學(xué)融為一體，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生，提升學(xué)生思想境界和綜合修養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；數(shù)學(xué)教育；綜合性學(xué)習(xí)

綜合性學(xué)習(xí)是與時代發(fā)展相契合的教育模式，有助于全面踐行“互聯(lián)網(wǎng)+教育”理念。教師應(yīng)堅持創(chuàng)新導(dǎo)向和生活理念，將數(shù)學(xué)思想和方法融入綜合性學(xué)習(xí)中，打造開放、民主、活力的課堂環(huán)境。只有這樣，學(xué)生才能在綜合性學(xué)習(xí)中通過仔細(xì)觀察、自主提問和分析探索來真正理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和原貌，實現(xiàn)深入學(xué)習(xí)和快速吸收，避免浮光掠影的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)具有實踐性和應(yīng)用性，在與其他學(xué)科相比，有著明顯的特征。這就要求學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并且需要教師恰到好處地指導(dǎo)。在實施數(shù)學(xué)教育綜合性學(xué)習(xí)指導(dǎo)活動時，教師需要下大力氣，避免短視行為和功利思想，注重數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生身心成長規(guī)律以及數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)的實質(zhì)要求。教師應(yīng)將探究性學(xué)習(xí)和自主性學(xué)習(xí)有機融合，并科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組。此外，教師應(yīng)與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)原理自主分析更高層次的數(shù)學(xué)知識，真正實現(xiàn)扎實的學(xué)習(xí)。

一、綜合性學(xué)習(xí)概述

綜合性學(xué)習(xí)的核心在于學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，明確個人的學(xué)習(xí)方向，避免學(xué)習(xí)和研究中的誤區(qū)，實現(xiàn)主動探究和自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)良好的思考能力，并深入了解問題的真相。教師對學(xué)生的專業(yè)指導(dǎo)至關(guān)重要，直接影響學(xué)習(xí)的整體增長和效果。良好的綜合性學(xué)習(xí)能力有助于學(xué)生主動與教師互動和交流，在生活和社會中選擇自己需要研究的課題，通過自主探究、獨立思考、交流合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，獲取知識，逐步形成良好的問題意識和綜合能力。綜合性學(xué)習(xí)作為一種新型的教學(xué)方式，具有創(chuàng)造性、開放性、主體性、合作性和探究性的特征，旨在解決學(xué)生的真實生活問題，圍繞學(xué)生的生活實際開展學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，學(xué)生是自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的主體，教師始終堅持規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性的教學(xué)研究準(zhǔn)則，全面引導(dǎo)學(xué)生的思路，避免讓學(xué)生成為純粹應(yīng)試的機器或僅僅依賴課本的奴隸。教師的角色是指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)新知識和自主探索的過程中搜集資料，實現(xiàn)對知識的再加工、再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。在綜合性學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，關(guān)注學(xué)生的個體差異，正視他們的不足之處。教師需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知層次、興趣愛好、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來成長規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識并掌握新技能。在數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該密切結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累，以學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)和自主性學(xué)習(xí)為主導(dǎo)。教師會與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，科學(xué)地搜集主客觀的教育資源，讓學(xué)生在小組合作和獨立探究的過程中主動解決核心問題并實現(xiàn)自主創(chuàng)新。通過數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加深刻。他們能夠嘗試?yán)枚喾N方法高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并形成良好的數(shù)學(xué)研究行為習(xí)慣。學(xué)生能夠深入透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的奧秘，掌握適合自己的研究方法和學(xué)習(xí)技巧。學(xué)生逐步形成良好的創(chuàng)新精神和實踐能力，自覺挖掘個人的潛力，實現(xiàn)德智體美勞全面的成長和發(fā)展。教師在這過程中發(fā)揮著關(guān)鍵的引導(dǎo)和促進(jìn)作用，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和發(fā)揮自己的優(yōu)勢。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)教育綜合性學(xué)習(xí)的原則

（一）創(chuàng)新性原則

為了跟上時代發(fā)展的步伐，數(shù)學(xué)教師需要緊跟綜合性學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，堅持創(chuàng)新性原則，并了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和個體差異。教師應(yīng)將課堂交給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的身心成長規(guī)律主動簡化教學(xué)流程。積極推動翻轉(zhuǎn)課堂，整合利用慕課、微課等資源開展在線教學(xué)活動，全面創(chuàng)新教學(xué)模式、對策、手段及內(nèi)容。教師的目標(biāo)是確保學(xué)生能夠在課堂中自主完成知識創(chuàng)新任務(wù)，并始終保持良好的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在自主探索新知的過程中，學(xué)生便能夠?qū)崿F(xiàn)知識的再加工和再應(yīng)用，學(xué)會自主遷移新舊知識，保持良好的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。

（二）合作性原則

綜合性學(xué)習(xí)十分注重全員參與和學(xué)生的全身心體驗，而良好的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和合作意識是在綜合性學(xué)習(xí)中非常重要的。在“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著具體的變化和新的要求，教師需要全面培養(yǎng)學(xué)生的合作精神并堅持合作性的教學(xué)準(zhǔn)則。教師應(yīng)該將重點放在打造多維互動課堂上，其中生生互動和師生交流是至關(guān)重要的。通過這種互動過程，教師可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，調(diào)整他們的學(xué)習(xí)行為。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生與他人分享各自的學(xué)習(xí)收獲，以此培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識和協(xié)作精神，并高效地解決核心問題。

（三）開放性原則

綜合性學(xué)習(xí)對教學(xué)環(huán)境和教學(xué)條件提出了較高的要求。封閉的教學(xué)氛圍會限制學(xué)生的參與能動性，阻礙學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和深度探究，從而影響學(xué)生的思維發(fā)展。為了滿足綜合性學(xué)習(xí)的需求，教師需要利用各種現(xiàn)代化教學(xué)工具，激發(fā)學(xué)生的多個感官，建立和諧民主的師生關(guān)系，并讓學(xué)生經(jīng)歷整個問題探究的全過程，將課堂歸還給學(xué)生。為了打造開放的課堂環(huán)境，教師可以關(guān)注時間、空間等多個教學(xué)影響因素。教師可以利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，如多媒體設(shè)備、互聯(lián)網(wǎng)資源等，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)方式。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。教師還應(yīng)該給予學(xué)生個性化的探索空間，讓他們自主發(fā)現(xiàn)問題，并在解決問題的過程中獲取更多的思維靈感。

（四）主體性原則

學(xué)生的主體地位在綜合性學(xué)習(xí)中起著重要作用，因此教師需要重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何有效地利用線上學(xué)習(xí)平臺查找資料，并掌握線上學(xué)習(xí)的技巧。學(xué)生應(yīng)主動提出問題，并提供最佳解決方案并得出結(jié)論。通過深度探索和獨立學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得良好的身心體驗，培養(yǎng)質(zhì)疑習(xí)慣，并保持學(xué)習(xí)的動力和熱情。教師需要重新認(rèn)識自己的角色，關(guān)注學(xué)生的個體差異，圍繞學(xué)生的需求組織“互聯(lián)網(wǎng)+”教育活動，逐步提升學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力。

（五）探究性原則

在綜合性學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)過程本身也是一種知識探究的過程。教師在實施綜合性學(xué)習(xí)時需要關(guān)注學(xué)生的主動探究能力和問題意識，讓學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)新知識并解決新問題。學(xué)生應(yīng)該學(xué)會在感知情境的過程中靈活調(diào)整學(xué)習(xí)思路，通過主動學(xué)習(xí)掌握科學(xué)有效的研究方法，逐步提升個人的綜合素質(zhì)。經(jīng)驗豐富的教師能根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)吸引學(xué)生的興趣，減輕學(xué)生的理解壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和主動性。教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠形成良好的創(chuàng)新科研能力。教師在教學(xué)中循循善誘，幫助學(xué)生培養(yǎng)自主思考、獨立研究和創(chuàng)新問題解決的能力。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”對數(shù)學(xué)教育綜合性學(xué)習(xí)的啟示

（一）精準(zhǔn)定位綜合性學(xué)習(xí)主題

在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系越來越緊密。教學(xué)資源的豐富和教學(xué)視野的開闊使得學(xué)生能夠自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心技巧。因此，在組織綜合性學(xué)習(xí)活動時，教師需要站在宏觀發(fā)展的視角，關(guān)注學(xué)生的課內(nèi)外表現(xiàn)，了解學(xué)生的興趣愛好和個體差異性，以精準(zhǔn)定位綜合性學(xué)習(xí)主題。通過總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，教師可以調(diào)整教學(xué)思路并堅持正確的教育方向。在綜合性學(xué)習(xí)中，多學(xué)科融合和網(wǎng)絡(luò)資源的整合利用是非常關(guān)鍵的。教師需要以挖掘綜合性學(xué)習(xí)主題為基礎(chǔ)，調(diào)整教學(xué)模式以實現(xiàn)因材施教。首先，教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活實際，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和自主感知能力。通過引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察生活，并在思索現(xiàn)實問題的過程中保持良好的探究欲望，教師可以從生活中找到適合的主題。其次，教師需要關(guān)注學(xué)科之間的交叉融合，打破學(xué)科之間的壁壘，以興趣導(dǎo)向為基礎(chǔ)，提供慕課學(xué)習(xí)平臺。這樣，學(xué)習(xí)能動性較強的學(xué)生可以自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并保持強烈的綜合性學(xué)習(xí)動機。教師還應(yīng)分析學(xué)科之間的交叉點，以綜合整理課外知識為依托，培養(yǎng)學(xué)生的思維框架和體系。再次，教師需要促進(jìn)教學(xué)主題的共享，并在線上線下融合教學(xué)中踐行人性化和現(xiàn)代化的教學(xué)理念。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)教育資源進(jìn)行整合利用，提升傳播效率和質(zhì)量，并推動優(yōu)質(zhì)教育資源的全面普及。最后，需要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)教育資源的整合利用，以提升傳播效率和質(zhì)量。教師可以通過整合優(yōu)質(zhì)教育資源，利用電子文件傳播和郵件等方式將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化為網(wǎng)站資源，上傳到相應(yīng)的知識庫中，方便學(xué)生之間進(jìn)行信息資源共享。與傳統(tǒng)的線下學(xué)習(xí)相比，線上學(xué)習(xí)更加靈活且具有更多的變化，整體教學(xué)質(zhì)量和效果也能得到更好的保障。教師需要結(jié)合線上學(xué)習(xí)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的特點，鼓勵學(xué)生根據(jù)個人興趣愛好隨時隨地與外界進(jìn)行信息交流和溝通。同時，教師可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生采用自主化、個性化的學(xué)習(xí)方法，以提高個人的認(rèn)知速度和學(xué)習(xí)水平。

（二）緊密融合理論與實踐

為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中靈活運用綜合性學(xué)習(xí)教學(xué)模式，教師需要注意選擇合適的方式和方法，拉長教學(xué)時間，積極嘗試科學(xué)高效的教學(xué)模式。教學(xué)模式應(yīng)以理論為支撐，以實踐操作為重點，真正實現(xiàn)理論與實踐的有效融合，充分體現(xiàn)理實一體化教學(xué)的優(yōu)勢。綜合性學(xué)習(xí)方法以研究性實驗為基礎(chǔ)，具有科學(xué)性、創(chuàng)造性和實踐性，涉及主體性和復(fù)雜性較強的數(shù)學(xué)實踐活動。如果缺乏正確科學(xué)的理論指導(dǎo)，就會導(dǎo)致最終的課堂教學(xué)失敗。因此，教師需要關(guān)注有效搜集和整理多種綜合性學(xué)習(xí)材料，在理性分析和全面探索的過程中形成統(tǒng)一認(rèn)識，明確數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，并有計劃、有目的地開展課外教學(xué)實踐活動。在課堂中，教師需要科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)問題的情境，利用多媒體教學(xué)設(shè)備播放視頻、展示電子課件等，充分發(fā)揮多媒體設(shè)備的教學(xué)優(yōu)勢，提供豐富的教育資源，呈現(xiàn)圖文并茂的教學(xué)效果，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，凸顯學(xué)生的主體作用。這樣，學(xué)生能夠參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和探索的全過程，高效獲取知識，形成良好的探索性思維。教師還需要理順教學(xué)思路，避免本末倒置。首先，教師需要關(guān)注學(xué)生對基本問題的思考，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的意識，讓學(xué)生在大膽假設(shè)和驗證的過程中深入感知數(shù)學(xué)情境，保持極強的學(xué)習(xí)能動性。為了避免學(xué)生在思想和行為上偏離正確方向，教師還需要關(guān)注學(xué)生的潛能啟發(fā)，了解學(xué)生的思維缺點，讓學(xué)生能夠自由發(fā)揮、大膽探索，并始終朝著正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)不斷努力。其次，教師需要有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提升數(shù)學(xué)綜合性活動對學(xué)生的吸引力，讓學(xué)生能夠在探索新知識、深入鉆研的過程中主動找到解決問題的最佳對策，積極改進(jìn)個人的學(xué)習(xí)思維和方法，保持活躍的思維和良好的學(xué)習(xí)能動性。在個性化思考及與他人合作和大膽試錯的過程中，整個課堂教學(xué)充滿活力和生命力，教學(xué)質(zhì)量也有了明顯的提升。最后，教師需要想方設(shè)法地提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，了解數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)過程中學(xué)生所遇到的困難和問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，圍繞核心問題自主嘗試新的思路和方法。始終保持積極思考的狀態(tài)和端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，真正實現(xiàn)樂學(xué)善學(xué)和高效吸收。在完成基本教學(xué)任務(wù)后，教師還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的科學(xué)探究能力和直覺思維能力，組織開展針對性的訓(xùn)練活動，引導(dǎo)學(xué)生主動嘗試新的方法和核心對策，掌握數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)的核心和根本，實現(xiàn)高效解答和快速吸收。

（三）精心選擇微課學(xué)習(xí)內(nèi)容

綜合性學(xué)習(xí)的綜合性比較明顯，它囊括了多個學(xué)科的內(nèi)容，對學(xué)生的記憶、分析概括和理解能力提出了很高的要求。為了幫助學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師需要以微課為媒介，投入更多的時間和精力，從多個渠道收集豐富多樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，優(yōu)化微課資源，豐富微課形式。教師需要科學(xué)選擇教學(xué)內(nèi)容，確保有效概括和合理篩選，避免浪費學(xué)生的寶貴時間和精力。首先，教師應(yīng)將專業(yè)知識與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，明確微課的教學(xué)重點和難點，圍繞數(shù)學(xué)中的基本定理、概念和學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生深入感知數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，保持學(xué)習(xí)的積極性。教師可以幫助學(xué)生觀察與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)計算公式的推導(dǎo)過程，在課前預(yù)習(xí)和任務(wù)完成中讓學(xué)生提前了解新知識，形成對知識內(nèi)容的概括性認(rèn)知。其次，教師應(yīng)注重綜合性問題學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中嘗試多種方法，培養(yǎng)學(xué)生的思考和創(chuàng)新能力。教師可以設(shè)計開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)知識解決實際問題，鼓勵他們提出自己的觀點和解決方案。在微課的評價與反饋環(huán)節(jié)，教師可以針對學(xué)生的答題過程和解題思路進(jìn)行指導(dǎo)和點評，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題、改進(jìn)探究方法，提高學(xué)習(xí)效果和自主學(xué)習(xí)能力。最后，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求，提供個性化的支持。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平，調(diào)整微課的難度和深度，為學(xué)生提供不同層次的學(xué)習(xí)資源，滿足他們的學(xué)習(xí)需求?？偠灾?，綜合性學(xué)習(xí)模式的實施需要教師在微課設(shè)計、教學(xué)引導(dǎo)和評價反饋等方面下功夫，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過綜合性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更全面、深入地理解和應(yīng)用知識，提高解決實際問題的能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。教師的努力對于綜合性學(xué)習(xí)的有效實施至關(guān)重要。

四、結(jié)束語

為了實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)與數(shù)學(xué)之間的緊密融合，教師需要以學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，深入了解這一學(xué)習(xí)方式的特點、優(yōu)勢和實踐要求。教師應(yīng)注重學(xué)生的自主探究和大膽實踐，創(chuàng)造一個生動活潑、自由寬松的教學(xué)氛圍和環(huán)境。在師生之間的互動中激發(fā)學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思想境界和學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生在自由想象和大膽創(chuàng)新的基礎(chǔ)上充分發(fā)展個性、施展才華、挖掘潛能，在數(shù)學(xué)知識的海洋中自由探索。

作者單位：王潔 平邑縣平邑街道第六小學(xué)

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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王潔（1987.11-）女，漢族，山東臨沂，本科，中小學(xué)一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。