摘要：在“四元五環(huán)”教學(xué)模式中，教師要圍繞問(wèn)、思、議、用，結(jié)合五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)，并通過(guò)巧妙地精問(wèn)、組織、鑒析、欣賞與拓展，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}意識(shí)；獨(dú)立思考；互動(dòng)平臺(tái)；問(wèn)題解決

所謂“四元五環(huán)”教學(xué)模式指的是圍繞精問(wèn)、思考、互動(dòng)、運(yùn)用四個(gè)方面，并結(jié)合創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題—小組交流，分析問(wèn)題—指名匯報(bào)，解答問(wèn)題—引導(dǎo)質(zhì)疑，再提問(wèn)題—實(shí)際應(yīng)用，深化問(wèn)題五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)開(kāi)展課堂教學(xué)。在“四元五環(huán)”教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)學(xué)科主要圍繞問(wèn)、思、議、用進(jìn)行課堂教學(xué)，教師通過(guò)巧妙地精問(wèn)、組織、鑒析、欣賞與拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、會(huì)“問(wèn)”——培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，能啟迪學(xué)生的思維，活躍課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生去探究知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，提高課堂教學(xué)效率。

（一）教師精問(wèn)

一是要問(wèn)在學(xué)生感興趣之處。學(xué)生只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)感興趣，才會(huì)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。為此，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探知欲望，使學(xué)生在由生疑到解疑，最后釋疑的過(guò)程中獲取新知。

二是要問(wèn)在學(xué)生易錯(cuò)之處。錯(cuò)誤是學(xué)生思維最直接、最真實(shí)的反映，暴露了學(xué)生知識(shí)的缺漏。為此，教師要充分利用錯(cuò)誤資源，及時(shí)糾正和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生掃除認(rèn)知障礙，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及檢查反思的能力。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)的鞏固練習(xí)中，有這樣一道題：0.75÷1.5=？學(xué)生出現(xiàn)了幾種不同的解法：（1）7.5÷15=0.5；（2）75÷150=0.5；（3）75÷15=5。大部分學(xué)生用了第（1）種算法，少部分學(xué)生用了第（2）種算法，也有個(gè)別學(xué)生因?yàn)閷?duì)小數(shù)點(diǎn)變化的規(guī)律沒(méi)有理解，寫成了第（3）種。筆者沒(méi)有立即進(jìn)行判斷，而是提問(wèn)：“你們能驗(yàn)算看看哪種算法正確嗎？”學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算，判斷出（1）（2）正確，（3）錯(cuò)誤。教師利用這次錯(cuò)誤資源提出了問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)、比較、討論、解決問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

三是要問(wèn)在學(xué)生疑難之處。教師的提問(wèn)要問(wèn)在學(xué)生疑難之處，這樣的提問(wèn)才會(huì)促使學(xué)生思考。學(xué)生的疑難之處主要分為兩種情況：一種是自知有疑的地方，另一種是自覺(jué)無(wú)疑而實(shí)則有疑的地方。對(duì)于學(xué)生自知有疑問(wèn)、有困惑的地方，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑并提出問(wèn)題，然后，組織學(xué)生自主探究、合作交流，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生自覺(jué)無(wú)疑而實(shí)則有疑的地方，教師要善于在“無(wú)疑”處巧妙設(shè)疑，適時(shí)追問(wèn)“為什么是這樣的？”促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

（二）學(xué)生提問(wèn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于能質(zhì)疑問(wèn)難的學(xué)生，教師要給予鼓勵(lì)與肯定，使他們感受到教師的認(rèn)可，從而獲得成就感。同時(shí)，教師還應(yīng)教會(huì)他們質(zhì)疑的方法，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。

一是學(xué)生問(wèn)，學(xué)生答。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)、大膽地提出自己的問(wèn)題與困惑，表達(dá)自己的見(jiàn)解與看法，并通過(guò)生生交流，各抒己見(jiàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)成共識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師可用問(wèn)題促交流，在生生互動(dòng)交流過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二是學(xué)生問(wèn)，小組議。教師可將學(xué)生以同桌或前后4人分為一個(gè)小組，并以小組為單位，就某一問(wèn)題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)互相問(wèn)答。在這種互問(wèn)互答的過(guò)程中，學(xué)生隨時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些無(wú)法預(yù)設(shè)的、即興的靈感。這種超出預(yù)設(shè)的表演所帶來(lái)的精彩，不僅使課堂充滿了生機(jī)與活力，還能培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

二、啟“思”——提升思維能力

美國(guó)教育學(xué)家克羅韋爾指出：“教育面臨的最大挑戰(zhàn)，不是技術(shù)，不是資源，不是責(zé)任感，而是去發(fā)現(xiàn)新的思維方法?！睘榇?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，提升學(xué)生的思維能力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思維

創(chuàng)設(shè)情境的目的是激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)日常生活情境，讓學(xué)生切身地感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。

例如，在教學(xué)“可能性的大小”一課時(shí)，教師讓每個(gè)學(xué)生擲相同次數(shù)的硬幣，并記錄自己擲出的正反面次數(shù)。在擲硬幣之前，教師先讓學(xué)生猜測(cè)正反面出現(xiàn)的情況，再讓他們通過(guò)動(dòng)手去擲，驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果與實(shí)際是否相同。這時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)自己預(yù)測(cè)的結(jié)果產(chǎn)生懷疑，然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，并對(duì)每一組出現(xiàn)正反面的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而檢驗(yàn)自己的預(yù)測(cè)，得出正確的結(jié)論。創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，促進(jìn)了學(xué)生的積極思考，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究與驗(yàn)證的興趣。

（二）設(shè)置懸念，誘發(fā)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)置懸念，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突、產(chǎn)生疑問(wèn)，引發(fā)學(xué)生深入思考，使學(xué)生帶著疑問(wèn)探索，從中實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的構(gòu)建。懸念制造的效果將直接影響當(dāng)節(jié)課的教學(xué)效果，教師若是處理得當(dāng)，能起到事半功倍的作用。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”一課時(shí)，在不計(jì)算的前提下，學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，教師能迅速、準(zhǔn)確地判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。學(xué)生看到后大吃一驚，百思不得其解。教師再引導(dǎo)學(xué)生：其實(shí)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，能否化成有限小數(shù)是有秘密的，只要大家掌握了這個(gè)秘密，那么，每個(gè)人都能像老師一樣挑戰(zhàn)成功。這樣，帶著迫切揭曉秘密的心情，學(xué)生興致勃勃地開(kāi)始了新課的學(xué)習(xí)。

（三）創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，促進(jìn)思維

動(dòng)手操作不僅能滿足學(xué)生的好奇心，還能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，學(xué)生在這些過(guò)程中探究知識(shí)、獲取新知。

例如，在教學(xué)“可能性的大小”一課時(shí)，教師在講桌上放三個(gè)箱子，分別裝入不同數(shù)量的紅球、白球、紅白混合的球，告訴學(xué)生游戲規(guī)則：只有摸到白球才算中獎(jiǎng)，而每人每次只能摸出一個(gè)球。結(jié)果凡是在一號(hào)箱摸的，沒(méi)有一個(gè)中獎(jiǎng)；凡是在二號(hào)箱摸的，全部中獎(jiǎng)；而在三號(hào)箱摸的，有的中獎(jiǎng)也有的沒(méi)有中獎(jiǎng)，從而引出了“一定、可能、不可能”的教學(xué)內(nèi)容。這時(shí)，教師再拋出問(wèn)題：“如果給每個(gè)箱子各放入兩個(gè)白球，現(xiàn)在你選擇哪一個(gè)箱子？”通過(guò)小組間討論和操作，學(xué)生對(duì)“可能性有大有小”產(chǎn)生深刻領(lǐng)悟。接著，教師繼續(xù)讓學(xué)生討論：“如何提升三號(hào)箱的中獎(jiǎng)率？”學(xué)生給出了多種解決辦法，通過(guò)一系列豐富的操作活動(dòng)，提升了評(píng)判能力，也鍛造了思維品質(zhì)，促進(jìn)了深入思考。

（四）認(rèn)知沖突，激發(fā)思維

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教師可以利用學(xué)生所熟悉的情境進(jìn)行導(dǎo)入，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”一課時(shí)，對(duì)時(shí)間的理解是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了鐘表，懂得時(shí)、分之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)時(shí)間有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在生活中對(duì)兩種計(jì)時(shí)法也有了一定的了解。為此，本節(jié)課教師應(yīng)立足學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，從“最近發(fā)展區(qū)”入手，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課：你坐過(guò)動(dòng)車嗎？動(dòng)車票上什么信息很重要？車站鐘表上顯示的是6時(shí)，你們覺(jué)得一位乘客要去乘坐6時(shí)2分開(kāi)的車，還來(lái)得及嗎？對(duì)你有什么借鑒？通過(guò)交流，充分喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激活思維。

三、暢“議”——提供互動(dòng)平臺(tái)

互動(dòng)交流不僅是一種教學(xué)活動(dòng)，而且是一個(gè)師生情感共融的過(guò)程，還是學(xué)生共同探究，共同成長(zhǎng)，共享生命體驗(yàn)的過(guò)程。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中學(xué)習(xí)新知、理解掌握所學(xué)知識(shí)。

（一）先觀察，再交流

語(yǔ)言是思維的工具，人們是借助語(yǔ)言把思維的過(guò)程表達(dá)出來(lái)的。教學(xué)時(shí)，教師要先讓學(xué)生認(rèn)真觀察，然后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，要求有條理地交流，從而促使有序思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“數(shù)的順序——比較大小”一課時(shí)，教師先出示：紅球58個(gè)，藍(lán)球15個(gè)，黃球10個(gè)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)自己看到了什么。然后，教師再要求學(xué)生用“多一些、少一些、多得多、少得多”說(shuō)一說(shuō)。這對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，雖然課堂上許多學(xué)生積極舉手，踴躍發(fā)言，但是說(shuō)得沒(méi)有條理。這時(shí)，教師要給予適當(dāng)引領(lǐng)，有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)，大數(shù)在前面時(shí)就用“多一些”或“多得多”，小數(shù)在前面就用“少一些”或“少得多”。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己與別人不同的想法時(shí)，其思維也得到了鍛煉。

（二）先計(jì)算，再交流

在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以先大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，然后再組織交流。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”一課時(shí)，上課伊始，教師出示：計(jì)算52÷2=？讓學(xué)生在操作思考的基礎(chǔ)上，先大膽嘗試計(jì)算，知道“2”為什么寫在商的十位上，同時(shí)，使學(xué)生懂得余下1個(gè)十和2個(gè)一合并，得到12個(gè)一，必須再除以2，所得6應(yīng)寫在商的個(gè)位上，從而使學(xué)生真正掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。教學(xué)時(shí)，教師在強(qiáng)調(diào)算理的同時(shí)，也不能忽視計(jì)算方法的指導(dǎo)，要使學(xué)生理解算理，掌握算法，從而提高計(jì)算能力。

（三）先思考，再交流

語(yǔ)言是思維的外殼，思維則是語(yǔ)言的內(nèi)核，思維和語(yǔ)言是相輔相成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中“思”與“議”的結(jié)合。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律”一課時(shí)，教師巧妙地以情境圖“彩旗”為突破口，先讓學(xué)生獨(dú)立思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？然后，讓學(xué)生由直觀形象感知轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言表達(dá)。教師追問(wèn)：“說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能否讓我們一眼就看出規(guī)律來(lái)？”學(xué)生爭(zhēng)前恐后地上臺(tái)畫一畫、圈一圈，直觀形象地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)彩旗是以“黃紅”為一組重復(fù)出現(xiàn)的，進(jìn)而提煉出規(guī)律的特點(diǎn)就是固定的一組元素不斷重復(fù)出現(xiàn)。在學(xué)生表達(dá)的過(guò)程中，教師可以圈出相同的每一組，配合手勢(shì)，橫向?qū)Ρ?，讓學(xué)生體會(huì)規(guī)律中“重復(fù)出現(xiàn)”的含義；縱向?qū)Ρ戎貜?fù)出現(xiàn)的部分，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每組規(guī)律都相同”這一本質(zhì)屬性。這樣，以問(wèn)啟思，以思促達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（四）先操作，再交流

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要先動(dòng)手操作，然后互動(dòng)交流。為此，教師要提供交流平臺(tái)與機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行生生交流、小組交流以及全班匯報(bào)。

例如，在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”一課時(shí)，教師出示4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒，先讓學(xué)生猜一猜是否能拼成三角形，再讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。然后，交流操作結(jié)果：把兩條短邊拼在一起與一條長(zhǎng)邊重合，再把兩條短邊往上拉，操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短邊一往上拉，端點(diǎn)就不會(huì)連接。學(xué)生由此得出結(jié)論：兩條短邊之和等于第三條邊時(shí)不能拼成三角形。然后，教師把4厘米的小棒換成短一些的，學(xué)生操作后交流發(fā)現(xiàn)，兩條短邊之和小于第三邊時(shí)也不能拼成三角形。那么，怎樣才能拼成三角形呢？教師更換小棒，再讓學(xué)生擺一擺，引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么。這樣，在一次又一次操作之后的交流中，學(xué)生逐步理解了三角形的三邊關(guān)系。

四、活“用”——促進(jìn)問(wèn)題解決

教師要善于挖掘教材知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生多接觸實(shí)際生活，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。只有教師讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生才能獲得更好的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

（一）應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)以致用，就是讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中，去解決實(shí)際問(wèn)題，這也是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的有效途徑。

與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)密切的練習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是可以用來(lái)解決日常生活中實(shí)際問(wèn)題的，同時(shí)也產(chǎn)生了要學(xué)好數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中不知不覺(jué)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課之后，教師設(shè)計(jì)了“小小便利店”的活動(dòng)，再現(xiàn)生活中的“買賣場(chǎng)景”。教師預(yù)先讓每一小組各自準(zhǔn)備“商品”（要求小組中的“商品”盡量不要過(guò)多、重復(fù)），“商品”可以是空的瓶子、文具、玩具、日常生活用品等，并給每件“商品”標(biāo)上適宜的價(jià)格，同時(shí)每位學(xué)生都持有一定數(shù)量的“人民幣”。開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，每一小組“便利店”輪流開(kāi)張，其他小組來(lái)購(gòu)買他們的“商品”，購(gòu)買過(guò)程中要求他們說(shuō)出應(yīng)付的錢和應(yīng)找的錢的過(guò)程，并在生活體驗(yàn)中熟悉“人民幣”之間的換算，體會(huì)買者和賣者思考方式的不同。這樣，學(xué)生不僅體驗(yàn)了學(xué)習(xí)樂(lè)趣，又體驗(yàn)了“小老板”的角色。

總之，教師可以在踐行“四元五環(huán)”教學(xué)模式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)；啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立思考能力；倡導(dǎo)學(xué)生議論，提供互助平臺(tái)；引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，促進(jìn)問(wèn)題解決。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳華忠.以“問(wèn)，思，議，用”四元素提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)［J］.江西教育，2022（35）.

［2］廖金.關(guān)于培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的探究［J］.教育教學(xué)論壇，2017（9）.