摘 要：小學(xué)生由于成長(zhǎng)環(huán)境不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力不同，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在明顯的差異性。為了促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，文章結(jié)合分層教學(xué)理念，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的有效策略進(jìn)行研究，希望能為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：估算教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：韓曉瑞（1993—），女，甘肅省蘭州市西固區(qū)福利東路第一小學(xué)（蘭煉一?。?。

小學(xué)階段正是學(xué)生接受知識(shí)，形成正確三觀的關(guān)鍵時(shí)期，而數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，它對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著積極的作用。因此，在新時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于新課標(biāo)要求，積極探究有效的教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，提升教學(xué)效率，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展［1］。尤其是在估算教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的差異化學(xué)情優(yōu)化教學(xué)，幫助學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的成長(zhǎng)發(fā)展基礎(chǔ)。

一、分層教學(xué)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的重要性

1.適應(yīng)學(xué)生個(gè)體差異

學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力、學(xué)習(xí)興趣等方面存在差異。分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)根據(jù)不同層次學(xué)生的需求，設(shè)置不同層次的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)學(xué)生個(gè)體差異，提高教學(xué)效果。

2.提高教學(xué)效率

分層教學(xué)能夠讓教師在教學(xué)過(guò)程中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)效率。同時(shí)，分層教學(xué)也能讓教師在教學(xué)過(guò)程中更好地把握教學(xué)進(jìn)度和難度，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用分層教學(xué)的方法，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)環(huán)境和資源。

3.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

分層教學(xué)將學(xué)生按照不同的水平進(jìn)行分層，使每個(gè)層次的學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式，從而順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

分層教學(xué)不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自我認(rèn)知能力，能夠讓學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)逐步提高，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）小學(xué)階段估算能力培養(yǎng)的重要性

1.提升學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的一般理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直覺(jué)感知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用技能的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，能夠有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性，促使學(xué)生形成良好數(shù)感，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的積極性

在解決估算問(wèn)題的過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生使用“近似”等估算策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生充分理解和掌握估算方法，能夠遷移應(yīng)用知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，最終培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維［2］。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在問(wèn)題

（一）教師方面

第一，對(duì)估算教學(xué)不夠重視。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師往往偏重于培養(yǎng)學(xué)生的筆算能力，而忽視了估算能力的培養(yǎng)。這對(duì)學(xué)生良好估算習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成造成不利影響。第二，教學(xué)方式比較單一。一些教師在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，往往采用教師講解示范，學(xué)生模仿練習(xí)的方式。這種教學(xué)方式缺乏趣味性和互動(dòng)性，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。第三，教學(xué)拓展性不強(qiáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于估算的內(nèi)容有限，而且比較抽象。一些教師未能結(jié)合教學(xué)主題拓展知識(shí)內(nèi)容，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時(shí)，缺乏具體的內(nèi)容和實(shí)例，學(xué)習(xí)效果不佳。

（二）學(xué)生方面

小學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)有限，往往估算能力不足。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，學(xué)生對(duì)估算的概念認(rèn)知不清晰。一些學(xué)生對(duì)于什么是估算、如何進(jìn)行估算等了解不足，這導(dǎo)致他們難以在具體情境中運(yùn)用估算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。第二，估算方法不當(dāng)。一些學(xué)生由于沒(méi)有掌握正確的估算方法，常常出現(xiàn)估算結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題。第三，估算意識(shí)不足。一些學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，往往只想到精確計(jì)算，而沒(méi)有想到使用估算。

三、基于分層教學(xué)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略

（一）設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)不可缺少的內(nèi)容。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到各種社會(huì)活動(dòng)中有大量的數(shù)學(xué)信息，需要用數(shù)式來(lái)表示，了解常用的計(jì)算方法和思想方法，并能應(yīng)用它們解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解用具體數(shù)據(jù)表達(dá)數(shù)量關(guān)系和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的一般格式。為此，教師要重視利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作，獲取信息、解決問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系［3］。在生活問(wèn)題情境中，學(xué)生充分感知情境，調(diào)動(dòng)多種感官參與，在以多種形式觀察事物后能初步進(jìn)行判斷或估算。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合小學(xué)生存在的不同學(xué)習(xí)問(wèn)題，分層設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。如一些學(xué)生對(duì)估算的重視不足，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到估算在日常生活中的突出作用，習(xí)慣選擇精算方法來(lái)獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，未能有效掌握估算技巧；一些學(xué)生對(duì)具體的估算方法學(xué)習(xí)不到位，估算順序不對(duì)，最終得出錯(cuò)誤結(jié)果。這些學(xué)習(xí)問(wèn)題會(huì)使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中面臨估算情境時(shí)不知所措，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。對(duì)此，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，小學(xué)教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用估算方法解決相關(guān)問(wèn)題，在此過(guò)程中充分認(rèn)識(shí)估算的重要性，教會(huì)學(xué)生估算技巧［4］。

例如，教師可以創(chuàng)設(shè)如下的生活情境：“小紅帶了20元去超市購(gòu)物，她想買5.6元的蛋糕，12.8元的葡萄和1.5元的棒棒糖。請(qǐng)問(wèn)她帶的錢夠嗎？”一些學(xué)生馬上意識(shí)到，小數(shù)點(diǎn)的計(jì)算需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，而在生活情境中，排隊(duì)購(gòu)物需要快速算出自己是否擁有足夠的資金，因此掌握估算的技巧十分重要，這能夠有效節(jié)省時(shí)間和精力，提高解決問(wèn)題的效率。對(duì)于感知能力較弱的學(xué)生，教師可以再以問(wèn)題引導(dǎo)：“如果你是小紅，這時(shí)候身上并沒(méi)有帶筆和紙，那么你如何判斷自己的錢夠不夠呢？是不是可以用估算的方法？”如此使學(xué)生逐漸形成估算意識(shí)，能為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，進(jìn)而提高估算教學(xué)的有效性。

（二）預(yù)留思考空間，提升學(xué)生探究能力

估算和精算是小學(xué)數(shù)學(xué)中兩種重要的運(yùn)算能力，而估算相較于精算是一個(gè)更需要發(fā)揮想象的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生的解決估算問(wèn)題留出充足的思維空間，以促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究。具體教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能獨(dú)立地學(xué)習(xí)和交流，適時(shí)給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在解決估算問(wèn)題的過(guò)程中，掌握學(xué)習(xí)方法，不斷提升學(xué)習(xí)能力。

以估算118×8為例，教師可以先讓學(xué)生自主估算，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的方法。學(xué)生思考后提出，這個(gè)式子可以轉(zhuǎn)換為110×10、120×10和100×8等。這樣的式子估算起來(lái)比較簡(jiǎn)單，教師能以此了解學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，從而有針對(duì)性地輔導(dǎo)，說(shuō)明正確的解題方法，使學(xué)生結(jié)合自己的探究結(jié)果，深入理解知識(shí)，不斷提高估算的準(zhǔn)確性。而關(guān)于乘法高位計(jì)算的進(jìn)階內(nèi)容，一般常用的計(jì)算方法有分析法、湊數(shù)法及位數(shù)判斷法等。學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法高位計(jì)算時(shí)，挖掘出其中的估算元素，提出估算可以作用于提升精算的效率的想法。如在計(jì)算98×3時(shí)，可先將98視作100，估算得出結(jié)果為300，再計(jì)算2×3=6，300-6=294，得到最終結(jié)果。

在加法估算中，學(xué)生則在自主探究后提出可以通過(guò)添加一個(gè)整數(shù)，提高計(jì)算的效率。如在計(jì)算507+338時(shí)，可將507+338湊整為500+340，之后結(jié)合所學(xué)加法規(guī)則，得出估算結(jié)果。

充足的思考空間能保證每個(gè)學(xué)生都參與估算，獲得學(xué)習(xí)成果，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在自主探究活動(dòng)中，學(xué)生的興趣高漲，逐漸形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，加強(qiáng)與教師、同學(xué)的協(xié)作和溝通，從而有效提升自身的估算能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

（三）學(xué)練結(jié)合，鞏固估算知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面，就是在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，這有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，更好地內(nèi)化知識(shí)。因此，在估算課程教學(xué)中，為了取得理想的教學(xué)效果，教師要注重根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)置不同的目標(biāo)和任務(wù)，加強(qiáng)估算練習(xí)，在估算練習(xí)中提升學(xué)生估算的技巧，使各個(gè)層次的學(xué)生都能受益［5］。

以小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元“百分?jǐn)?shù)”為例，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以結(jié)合圖片引導(dǎo)學(xué)生估算具體數(shù)量，有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。首先，教師可以先出示一張圖片，展示由100個(gè)小正方形組成的大正方形，將部分小正方形涂紅，引導(dǎo)學(xué)生理解紅色的小正方形代表的是一百份中的幾份。圖形的排列具有規(guī)律性和直觀性，學(xué)生能在練習(xí)的過(guò)程中輕松掌握百分?jǐn)?shù)的概念。之后，教師再結(jié)合圖片引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行估算，讓學(xué)生通過(guò)讀數(shù)和判斷數(shù)量進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。圖形化的練習(xí)題能使學(xué)生快速理解知識(shí)，掌握估算方法，樹立學(xué)習(xí)信心。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供進(jìn)階題，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換百分比。

對(duì)于比較分?jǐn)?shù)大小內(nèi)容的學(xué)習(xí)，估算方法也十分重要。教師可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)如下：基礎(chǔ)類作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)所給圖片中的條件，通過(guò)估算來(lái)判斷分?jǐn)?shù)大?。贿M(jìn)階類作業(yè)，直接給出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，以競(jìng)賽的形式要求學(xué)生快速比較大小，以此提高學(xué)生的估算速度。

在學(xué)生獲得新知識(shí)后，教師應(yīng)盡可能多地開展多樣化和綜合性的活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，真正鞏固學(xué)習(xí)效果，從而使學(xué)生在估算方面取得顯著進(jìn)步，能夠在實(shí)際生活中解決問(wèn)題。

以學(xué)習(xí)“時(shí)間”的知識(shí)為例，教師可以結(jié)合日常生活中看手表的情境，設(shè)計(jì)讓學(xué)生估算“從下午4：30到晚上7：15過(guò)了多久”的練習(xí)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的1小時(shí)等于60分鐘的知識(shí)，對(duì)問(wèn)題展開分析——以整體估算法得出從下午4：30到晚上6：30是2個(gè)小時(shí)，從6：30到7：15是1個(gè)小時(shí)少了15分鐘，由此得到估算結(jié)果。教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出多種估算方案，拓展思維，從而有效發(fā)展估算能力，掌握估算知識(shí)，使學(xué)生在估算方面取得顯著進(jìn)步。

（四）合作交流，提升學(xué)生估算技巧

由于學(xué)生在各個(gè)層次上存在一定的差異，他們有不同的邏輯思維方式，在分析問(wèn)題時(shí)也可能得出不同的結(jié)果，因此有必要讓學(xué)生多互動(dòng)，在交流的過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短，參考他人的做題方法，巧妙地解決估算問(wèn)題。只有學(xué)生共同努力，相互交流，才能更全面地掌握估算方法，提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在具體的課程教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，找到估算技巧，而后小組交流，整理并選擇合適的估算方法，在全班分享，使學(xué)生全面掌握知識(shí)。同一問(wèn)題可以使用不同的計(jì)算方法，因此在合作的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以掌握多種解題方法，進(jìn)一步提升估算技能。

在學(xué)生合作交流的過(guò)程中，教師要重視發(fā)揮“以強(qiáng)帶弱”的作用，將全班學(xué)生進(jìn)行分層，而后合理分配小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)充分發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)，帶動(dòng)小組成員學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、資源共享，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

除了重視學(xué)生之間的合作交流，教師也要加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，為學(xué)生傳授多樣化的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要做出選擇。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)反思，指導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)架構(gòu)，并對(duì)學(xué)生做出綜合性評(píng)價(jià)，使學(xué)生能夠有效查漏補(bǔ)缺，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

隨著新課改的深入推進(jìn)，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革越來(lái)越受到人們的重視，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生數(shù)理能力的要求越來(lái)越高。如果教師仍使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，很難收到良好的教學(xué)效果。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以先進(jìn)的教學(xué)理論指導(dǎo)課堂教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)新課堂教學(xué)的方式，提升教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異性，結(jié)合分層教學(xué)理念，有針對(duì)性地開展教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生熟練掌握計(jì)算技巧，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)，提升整體學(xué)習(xí)水平。

［參考文獻(xiàn)］

林藝琳.多層融合 培育數(shù)感：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感意識(shí)培養(yǎng)方法點(diǎn)滴談［J］.考試與評(píng)價(jià)，2021（4）：27.

靳茹.小學(xué)估算教育的價(jià)值與呈現(xiàn)路徑［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（2）：156-157.

苗東軍.對(duì)小學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)研與分析［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2019（6）：53-58.

張文娟.趣味化，多層化，多元化：兼談新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)［J］.考試周刊，2013（38）：85-86.

馬寶悅.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)估算能力培養(yǎng)策略［J］.吉林教育，2018（29）：56-57.