【摘要】PBL教學(xué)法是一種新型的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用PBL教學(xué)法可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。文章從創(chuàng)設(shè)情境、深度加工、豐富內(nèi)容三個(gè)角度分析如何開(kāi)展PBL教學(xué)，闡述了如何使用多重情境、帶領(lǐng)學(xué)生理性分析知識(shí)以及使用豐富的教學(xué)內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】PBL教學(xué)；情境教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介：張遙（1987—），女，江蘇省南通市城中小學(xué)。

PBL指的是Project-Based Learning，即以項(xiàng)目式活動(dòng)為主體的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)法時(shí)，教師可以通過(guò)在課堂上構(gòu)建趣味情境、組織深度學(xué)習(xí)活動(dòng)等方式幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)品質(zhì)［1］。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出探究問(wèn)題

（一）矛盾情境，發(fā)現(xiàn)思維盲區(qū)

開(kāi)展PBL教學(xué)時(shí)，教師可以利用多重情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己要探究的問(wèn)題。教師可以先根據(jù)課本中與學(xué)生生活常識(shí)有矛盾的地方構(gòu)建情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的思維盲區(qū)，然后進(jìn)行深度探究。

如在“時(shí)、分、秒”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與時(shí)間相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教授這一節(jié)時(shí)教師就可以為學(xué)生設(shè)置矛盾情境。教師可以先提問(wèn)：“老師想請(qǐng)大家思考一下，生活中最常用的進(jìn)制是什么呢？”學(xué)生在簡(jiǎn)單思考后會(huì)想到，在生活中十進(jìn)制是最常用的。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾之處：“請(qǐng)大家思考一下，時(shí)間單位是十進(jìn)制嗎？它有什么獨(dú)特的規(guī)律呢？”經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，時(shí)間單位并不是十進(jìn)制，而是六十進(jìn)制，如60秒等于1分鐘，60分鐘等于1小時(shí)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在這一思維盲區(qū)后，教師就可以為學(xué)生解惑：“在一般的單位換算中，我們常用十進(jìn)制，例如1厘米等于10毫米，但是時(shí)間單位較特殊，這一規(guī)律其實(shí)極大地方便了我們的生活?！?/p>

創(chuàng)設(shè)矛盾情境后，學(xué)生需要面對(duì)看似互相矛盾的信息或觀點(diǎn)，學(xué)生思考的需求會(huì)被激發(fā)，他們需要質(zhì)疑、分析和辨別不同的觀點(diǎn)，學(xué)生的批判性思維和推理能力會(huì)得到培養(yǎng)。與此同時(shí)，創(chuàng)設(shè)矛盾情境是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的思維盲區(qū)后，會(huì)對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生好奇，此時(shí)教師就可以利用學(xué)生的求知欲鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究［2］。

（二）實(shí)驗(yàn)情境，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

在教授一些需要完成實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和深度研討，得出自己的結(jié)論，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深入的認(rèn)知。

如在講解“測(cè)量”這一節(jié)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量實(shí)驗(yàn)了解如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。教師可以先讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一把直尺，然后向?qū)W生介紹直尺上的刻度和長(zhǎng)度單位：“我們現(xiàn)階段要學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位有毫米、厘米、分米和米，大家手中的直尺可以測(cè)量的最大長(zhǎng)度是15厘米，大家可以告訴我將這一長(zhǎng)度換算成其他單位的結(jié)果嗎？”待學(xué)生回答后，教師可以讓學(xué)生試著用直尺測(cè)量自己的鉛筆的長(zhǎng)度，在學(xué)生得到測(cè)量數(shù)據(jù)后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“大家思考一下，如果換算成不同的單位但僅保留一位小數(shù)，你的鉛筆的長(zhǎng)度會(huì)有什么不同嗎？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)使用不同單位時(shí)數(shù)據(jù)存在的差異，如一名學(xué)生的鉛筆長(zhǎng)度是7.9厘米，換算為分米后鉛筆長(zhǎng)度變?yōu)?.8分米，換算為毫米后鉛筆長(zhǎng)度則為79.4毫米。教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：使用不同單位時(shí)，數(shù)據(jù)的精度是不一樣的，因此我們?cè)诓煌闆r下要使用不同的單位。

實(shí)驗(yàn)情境能夠鍛煉學(xué)生的操作能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能，還可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力提高可以起到顯著的作用。

（三）生活情境，融入實(shí)踐活動(dòng)

生活情境是與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)的教學(xué)情境。教師可以根據(jù)學(xué)生在日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建教學(xué)情境，這種情境可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力提升。

如在講解“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”這一節(jié)時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)生活情境，組織實(shí)踐活動(dòng)。教師可以先提出問(wèn)題：“在我們的生活中，有許多計(jì)算會(huì)涉及三位數(shù)、四位數(shù)等大數(shù)，這種時(shí)候我們應(yīng)該怎么計(jì)算呢？大家可以嘗試將自己上學(xué)和放學(xué)時(shí)走的步數(shù)記錄下來(lái)，明天我們一起來(lái)計(jì)算大家上學(xué)和放學(xué)需要走多少步。”這一任務(wù)與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，學(xué)生會(huì)十分有興致地記下自己上學(xué)和放學(xué)所走的步數(shù)，在學(xué)生分享自己記錄的結(jié)果后，教師可以告訴學(xué)生：“在計(jì)算這些比較大的數(shù)字時(shí)，我們依然遵循相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律，滿十進(jìn)一，依次計(jì)算。下面，請(qǐng)大家算一算自己上學(xué)和放學(xué)一共要走多少步吧。”在完成上述任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)掌握計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)加減法的技巧。

生活情境是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳情境，教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)內(nèi)容和趣味化的生活元素結(jié)合來(lái)組織實(shí)踐活動(dòng)，這樣的實(shí)踐活動(dòng)可以讓學(xué)生得到更加豐富和全面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)后，學(xué)生不僅可以加深對(duì)概念的理解，還能夠鞏固所學(xué)內(nèi)容。

二、理性分析，進(jìn)行深度加工

（一）分析表征，發(fā)展抽象能力

讓學(xué)生進(jìn)行深度分析、深度加工是PBL課堂的核心。為此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識(shí)的表征，發(fā)展學(xué)生的思考能力和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。

如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一節(jié)時(shí)，學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)的概念，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生分析分?jǐn)?shù)在視覺(jué)上的特征，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。教師可以先寫(xiě)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后提問(wèn)：“大家看一下老師在黑板上寫(xiě)出的數(shù)字組合，它有什么特點(diǎn)呢？”學(xué)生可能會(huì)回答教師：“它有兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，一個(gè)在上面，一個(gè)在下面，中間還有根橫杠?！边@樣的回答其實(shí)體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的表征的認(rèn)知，教師可以就此繼續(xù)講述：“我們看到的中間這根橫杠其實(shí)代表除號(hào)，所以這個(gè)組合其實(shí)表示上面的數(shù)字除以下面的數(shù)字。用這種組合表示一個(gè)除法算式會(huì)方便我們計(jì)算和應(yīng)用，而這樣的組合其實(shí)有一個(gè)名稱，那就是分?jǐn)?shù)?！痹趯W(xué)生明確分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)后，教師可以再向?qū)W生強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的抽象意義：“大家要記住，看到分?jǐn)?shù)時(shí)，我們不需要完成這一除法計(jì)算，只需要用其繼續(xù)完成剩下的數(shù)學(xué)運(yùn)算?！?/p>

帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)概念的表征，可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)符號(hào)，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和內(nèi)涵，由此學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會(huì)得到鍛煉，數(shù)學(xué)思維也會(huì)得到培養(yǎng)。

（二）注重銜接，讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴

數(shù)學(xué)課堂其實(shí)存在不同的節(jié)點(diǎn)，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中間的時(shí)候，就是學(xué)生從一個(gè)知識(shí)內(nèi)容出發(fā)，走向另一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候。而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)常常遇到的困難，就是不知道如何走向另一個(gè)知識(shí)內(nèi)容。為幫助學(xué)生解決問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)如何銜接相關(guān)知識(shí)展開(kāi)分析，然后找到合適的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生有效掌握后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教授“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師就應(yīng)找到合適的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴。教師可以在課堂伊始提出這樣的問(wèn)題：“大家是否知道7×8的計(jì)算結(jié)果呢？”此時(shí)，學(xué)生通過(guò)乘法口訣就可以得到結(jié)果是56。在學(xué)生得到結(jié)果后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生走向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)：“現(xiàn)在大家來(lái)想象一下，如果將7換成73，計(jì)算73×8，我們要怎么辦呢？請(qǐng)大家開(kāi)動(dòng)腦筋想一想！”此時(shí)學(xué)生就會(huì)被帶向新知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用加法計(jì)算，將70個(gè)8和3個(gè)8相加，或者嘗試使用組合計(jì)算。此后，教師可以進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生思考：“如果我們要計(jì)算的是729×8，我們又要怎么辦呢？”提問(wèn)后，教師要留出時(shí)間讓學(xué)生思考。最后，教師可以告訴學(xué)生：“其實(shí)大家剛才進(jìn)行的頭腦風(fēng)暴是很有道理的，但是大家也可以嘗試將計(jì)算合并，列出豎式，這樣計(jì)算會(huì)更加簡(jiǎn)便。”

重視不同的知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，可以讓學(xué)生明白如何串聯(lián)整節(jié)知識(shí)，學(xué)生理解復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的難度也會(huì)因此下降。此外，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)不同知識(shí)的時(shí)候鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生的思考能力得到鍛煉。

（三）比較分析，形成系統(tǒng)認(rèn)知

為幫助學(xué)生掌握比較分析的方法，教師要對(duì)課本中學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)分析，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地通過(guò)比較分析學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知，構(gòu)建完善的知識(shí)體系。

如在“長(zhǎng)方形和正方形”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，教授這一節(jié)時(shí)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)比較分析學(xué)習(xí)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知。教師可以先告訴學(xué)生：“本節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形兩類幾何圖形，大家看看老師畫(huà)的這兩個(gè)圖形，有什么相同之處和不同的地方呢？”在觀察之后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形和正方形兩類圖形在形狀上都是四四方方的，有四條邊、四個(gè)角，但是在長(zhǎng)度上卻不一樣，長(zhǎng)方形的四條邊不一樣長(zhǎng)，而正方形的四條邊看起來(lái)是等長(zhǎng)的。發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這樣的分析后，教師可以繼續(xù)講解：“如果去測(cè)量這兩類圖形，我們還可以發(fā)現(xiàn)這兩類圖形的四個(gè)角都是直角。大家可以再想一想，長(zhǎng)方形和正方形有什么聯(lián)系嗎？”在學(xué)生簡(jiǎn)單討論后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生梳理兩者的關(guān)系：“是的，其實(shí)我們可以將正方形視作特殊的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊長(zhǎng)度相等時(shí)，這個(gè)圖形其實(shí)也就是正方形?！?/p>

像這樣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較分析學(xué)習(xí)抽象的幾何知識(shí)，會(huì)讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)要點(diǎn)，了解如何進(jìn)行分析和總結(jié)，學(xué)生會(huì)形成系統(tǒng)的認(rèn)知，學(xué)生的抽象思維也會(huì)得到發(fā)展。

三、豐富內(nèi)容，提升綜合素養(yǎng)

（一）引入歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更加深刻的認(rèn)識(shí)，教師可以引入數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，讓學(xué)生從中了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)感到親切，從而更順利地消化、吸收相關(guān)知識(shí)。

如在講解“年、月、日”這一節(jié)時(shí)，教師就可以介紹我國(guó)傳統(tǒng)的時(shí)間計(jì)算方法，讓學(xué)生明白古人的數(shù)學(xué)思想。教師可以先提出問(wèn)題：“大家知道古人是如何紀(jì)年的嗎？”看到學(xué)生雖然感到困惑但對(duì)此類知識(shí)感興趣后，教師可以繼續(xù)介紹：“古人其實(shí)會(huì)采用干支紀(jì)年法，其中天干有十個(gè)：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二個(gè)：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支一共可以排列出六十個(gè)組合，古人稱之為六十甲子。通過(guò)天干地支，古人就可以記住現(xiàn)在是哪一年了?！绷私膺@些數(shù)學(xué)知識(shí)后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣便自然而然地提高了。

引入數(shù)學(xué)歷史知識(shí)會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)更感興趣，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體會(huì)也會(huì)更深，教師應(yīng)當(dāng)深入分析教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)歷史知識(shí)。

（二）一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

一題多解能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)，教師也應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂上鍛煉學(xué)生的一題多解能力，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

如在講解“面積”這一節(jié)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過(guò)多種方法得出結(jié)果。教師可以在黑板上展示一個(gè)正方形，然后鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考如何計(jì)算其面積。教師可以適當(dāng)添加輔助線，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形是由兩個(gè)直角三角形拼合而成的，學(xué)生除了直接計(jì)算正方形的面積，也可以嘗試將兩個(gè)三角形的面積相加得出答案。由此，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己可以通過(guò)多種方法得出結(jié)果，學(xué)生的創(chuàng)新精神會(huì)得到培養(yǎng)。

（三）搭建平臺(tái)，展示個(gè)性風(fēng)采

在日常教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，讓學(xué)生暢所欲言，盡情展現(xiàn)自身的風(fēng)采，逐步提升自學(xué)能力。

如在講解“制作活動(dòng)日歷”這一節(jié)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生在課下依據(jù)教師給出的參考意見(jiàn)制作活動(dòng)日歷，并告訴學(xué)生：“在下節(jié)課，每位學(xué)生都要上臺(tái)展示自己的作品，大家還要相互點(diǎn)評(píng)、打分。”在展示課上，教師應(yīng)該用贊賞的眼光看待學(xué)生的創(chuàng)意和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在展示自己的想法的同時(shí)，更有信心深入學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

PBL教學(xué)法能夠切實(shí)提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提升，教師可以利用PBL教學(xué)法順利構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。但為此，教師需要不斷進(jìn)行實(shí)踐嘗試，對(duì)PBL教學(xué)法展開(kāi)更深入的研究。

【參考文獻(xiàn)】

［1］蘭麗麗.基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究［J］.家長(zhǎng)，2020（31）：69，71.

［2］陳靜月.基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)策略研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（14）：38-40.