范麗娟

【摘? 要】在小學(xué)階段，教師注重設(shè)計(jì)分層作業(yè)，不僅能夠有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精度、落實(shí)因材施教的理念，還能幫助學(xué)生更好地強(qiáng)基固本、培能提質(zhì)，強(qiáng)化核心素養(yǎng)，極具教學(xué)價(jià)值。對(duì)此，文章嘗試從聚焦學(xué)情，設(shè)計(jì)精細(xì)化分層作業(yè)；圍繞目標(biāo)，設(shè)計(jì)說(shuō)理型分層作業(yè)；注重操作，布置實(shí)踐型分層作業(yè)三個(gè)方面入手，聚焦于如何合理設(shè)計(jì)分層作業(yè)，有效落實(shí)減負(fù)增效目標(biāo)的研究展開(kāi)探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；減負(fù)增效；分層作業(yè)；教學(xué)研究

分層作業(yè)是基于新課標(biāo)和教材內(nèi)容，從學(xué)生的差異性出發(fā)而設(shè)計(jì)的難度不同、富有指向性的個(gè)性化作業(yè)。在小學(xué)階段，教師注重靈活設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)分層作業(yè)，不僅能夠精準(zhǔn)狙擊學(xué)生的薄弱點(diǎn)，補(bǔ)足學(xué)生的短板，幫助他們從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來(lái)，還有助于引導(dǎo)學(xué)業(yè)水平較弱的后進(jìn)生在“會(huì)做題”中找回自信，提升學(xué)科熱情，促進(jìn)其學(xué)業(yè)上的可持續(xù)發(fā)展。對(duì)此，在以“減負(fù)增效”為導(dǎo)向的“雙減”政策也明確提出：在日常教學(xué)中，校方應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)教師注重設(shè)計(jì)“分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)”，杜絕機(jī)械、無(wú)效、重復(fù)性的練習(xí)，以提升學(xué)科作業(yè)的質(zhì)量?；诖?，為有效實(shí)現(xiàn)“控量減負(fù)、提質(zhì)增效”的“雙減”目的，文章接下來(lái)將圍繞如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有效創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)方法，提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的研究進(jìn)行深入闡述。

一、聚焦學(xué)情，設(shè)計(jì)精細(xì)化分層作業(yè)

在小學(xué)階段的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師若想將“減負(fù)增效”的目標(biāo)落到實(shí)處，首先應(yīng)當(dāng)具備“精準(zhǔn)施教”的理念。即，改變以往“大水漫灌”“一刀切”的作業(yè)模式，轉(zhuǎn)而聚焦不同個(gè)體的能力，通過(guò)精準(zhǔn)劃分其學(xué)習(xí)層次、深入挖掘其學(xué)習(xí)痛點(diǎn)的方式來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)科作業(yè)。從而，促使每位學(xué)生在有的放矢、“精準(zhǔn)滴灌”的分層作業(yè)中，均能真正擺脫無(wú)效的、重復(fù)性作業(yè)，以提升其學(xué)科素養(yǎng)與學(xué)習(xí)自信。故而，在日常課堂中，為切實(shí)提升學(xué)科作業(yè)的精度，高效落實(shí)“因材施教”“賦能提效”的理念，教師應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生學(xué)情，通過(guò)靈活設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)、難易有別、符合各層次學(xué)生需求的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓他們?cè)诟髯缘乃缴暇堋皩W(xué)有所獲，練有所得”，進(jìn)而最大化發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的效益與功用。

例如在人教版五年級(jí)《長(zhǎng)方體與正方體》中，教師便結(jié)合學(xué)生的學(xué)情將其分成優(yōu)秀組、中等組及后進(jìn)組，同時(shí)結(jié)合各類(lèi)型學(xué)生的共性與差異性，靈活布置鞏固基礎(chǔ)型、能力提升型與思維拓展型的分層作業(yè)，引導(dǎo)他們結(jié)合自身學(xué)情進(jìn)行彈性、靈活的選擇。具體如：

（一）鞏固基礎(chǔ)型

（1）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)有（ ）條、面有（ ）個(gè)，其總棱長(zhǎng)的計(jì)算公式為（ ），體積的計(jì)算公式是（ ）；（2）一個(gè)長(zhǎng)方體箱子長(zhǎng)11cm，寬3.3cm，高7cm，其總棱長(zhǎng)與體積分別是多少？

（二）能力提升型

（1）將一根長(zhǎng)為220cm的木條制成一個(gè)長(zhǎng)方體木框，長(zhǎng)為寬的4倍，寬為高的3倍，求其體積。（2）一個(gè)正方體的一個(gè)面為64cm2，求其棱長(zhǎng)總和為多少？

（三）思維拓展型

（1）若將一個(gè)正方體切成為等大的8塊小正方體，則這些小正方體的表面積之和為原正方體的（? ）倍。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體高為15cm，沿其水平方向橫切成2個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加65cm2。求其原長(zhǎng)方體體積為多少？

在教學(xué)實(shí)際中，教師考慮到了后進(jìn)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)較為薄弱且對(duì)數(shù)學(xué)有較高的畏難情緒的學(xué)情。故在布置作業(yè)時(shí)，主要引導(dǎo)他們完成較為簡(jiǎn)單的“鞏固基礎(chǔ)型”作業(yè)，點(diǎn)撥他們?cè)跁?huì)做中提升自信；而針對(duì)中等生與優(yōu)秀生學(xué)科素養(yǎng)較為扎實(shí)的特點(diǎn)，教師一般鼓勵(lì)他們將重心放在“能力提升型”與“思維拓展型”上，以此強(qiáng)化其數(shù)學(xué)能力。以此，讓各層次學(xué)生在切實(shí)滿(mǎn)足自身需求的前提下，都能獲得成長(zhǎng)。

二、圍繞目標(biāo)，設(shè)計(jì)說(shuō)理型分層作業(yè)

說(shuō)理型作業(yè)，主要倡導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)科知識(shí)與理論，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，以理清其中的數(shù)量關(guān)系，講明其中的數(shù)學(xué)道理。從教學(xué)價(jià)值來(lái)看，它不僅能夠有效鍛煉學(xué)生邏輯表達(dá)，辯證思維與抽象能力，還能幫助學(xué)生根據(jù)自身的說(shuō)理情況，判斷自己是否真正吃透知識(shí)、疏通思路，以檢驗(yàn)其學(xué)習(xí)效果。對(duì)此，在日常課堂中，為有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，落實(shí)“啟智增慧”的教學(xué)理念，教師在設(shè)計(jì)說(shuō)理作業(yè)時(shí)，可以圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)展開(kāi)。

例如在人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱》中，為切實(shí)夯牢學(xué)生的基礎(chǔ)，深化他們對(duì)圓柱知識(shí)的認(rèn)識(shí)，教師先明確了本課的教學(xué)目標(biāo)，即：1.引導(dǎo)學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A柱的特征、相關(guān)概念含義及其展開(kāi)圖等知識(shí)；2.能夠運(yùn)用圓柱的表面積、體積公式解決問(wèn)題。接著，教師再根據(jù)該教學(xué)目標(biāo)，分別設(shè)計(jì)了“辨析說(shuō)理、應(yīng)用說(shuō)理和錯(cuò)題說(shuō)理”三個(gè)層次的說(shuō)理作業(yè)，旨在啟發(fā)學(xué)生在層層深入的分析與表達(dá)中，能夠不斷強(qiáng)化學(xué)科能力、吃透幾何知識(shí)。具體如：在教學(xué)中，教師先圍繞目標(biāo)1，設(shè)計(jì)“辨析說(shuō)理”型作業(yè)，即：辨析下列說(shuō)法是否正確，請(qǐng)以數(shù)學(xué)說(shuō)理的形式，講講你判斷的依據(jù)。

（1）一個(gè)物體的上下兩面是相等的圓面，那么它的形狀一定為圓柱體；（2）圓柱兩底面相等且只有兩條高；（3）圓柱側(cè)面展開(kāi)圖可以為平行四邊形；（4）如果一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)相等，則其體積也相等；（5）……

教學(xué)中這類(lèi)表面看似有理有據(jù)，實(shí)則內(nèi)含陷阱的問(wèn)題，能夠很好地鍛煉學(xué)生的思辨力和判斷力，促使他們?cè)诓粩啾嫖?、反駁、表達(dá)中深化自身對(duì)知識(shí)的吸收程度，強(qiáng)化其核心素養(yǎng)。

其次，為有效強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題、學(xué)以致用的素養(yǎng)，教師還結(jié)合目標(biāo)2由淺入深地設(shè)置了以下應(yīng)用型說(shuō)理作業(yè)。

（1）條件顯露型說(shuō)理題：一圓柱體封蓋的罐頭，高23cm，半徑為9cm。你能說(shuō)說(shuō)它的表面積和體積該如何計(jì)算嗎？（2）條件隱藏型說(shuō)理題：姚阿姨制作了一個(gè)雙層蛋糕，它的上層高為8cm，周長(zhǎng)是10πcm；下層高為10cm，周長(zhǎng)為22πcm。若奶油只涂在蛋糕的外層，那么你知道姚阿姨要涂多少cm2的奶油嗎？說(shuō)說(shuō)你的思路。

教學(xué)中，由于本作業(yè)的形式主要是以口頭說(shuō)理為主，所以在實(shí)際應(yīng)用中教師免去了學(xué)生計(jì)算的過(guò)程，主要將目光聚焦在新知的應(yīng)用上。即，點(diǎn)撥學(xué)生在提取信息的過(guò)程中，能夠充分結(jié)合圓柱的相關(guān)公式及生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)題干中的數(shù)理關(guān)系進(jìn)行剖析并說(shuō)明解題思路便可。這樣，既能有效減輕他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能幫助他們將更多的精力用于內(nèi)化知識(shí)、分析問(wèn)題和鍛煉思維上，進(jìn)而提升其學(xué)科素養(yǎng)。

此外，為進(jìn)一步深化“目標(biāo)2”的教學(xué)層次，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，教師還設(shè)置了“錯(cuò)題說(shuō)理”作業(yè)，引導(dǎo)他們?cè)诜词∽陨礤e(cuò)誤的同時(shí)，能夠切實(shí)領(lǐng)會(huì)知識(shí)要領(lǐng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體如下：

（1）請(qǐng)認(rèn)真修改課后練習(xí)中的錯(cuò)題，說(shuō)說(shuō)本錯(cuò)題主要考核的知識(shí)點(diǎn)是什么？并以說(shuō)理表達(dá)的形式分析正確的思路應(yīng)該是怎樣的？（2）反思自己當(dāng)時(shí)為什么做錯(cuò)？說(shuō)說(shuō)以后如何避免這類(lèi)問(wèn)題再發(fā)生？

從作業(yè)特點(diǎn)來(lái)看，“錯(cuò)題說(shuō)理”主要圍繞學(xué)生自身的錯(cuò)題與知識(shí)盲點(diǎn)展開(kāi)的，其個(gè)性化程度較高。學(xué)生在完成此作業(yè)過(guò)程中，能通過(guò)自我分析、反思與表達(dá)的方式對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反芻，以深化他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)而促使他們的能力從“會(huì)一道題”向“會(huì)一類(lèi)題”轉(zhuǎn)變和升華。

三、注重操作，布置實(shí)踐型分層作業(yè)

結(jié)合以往的從教經(jīng)驗(yàn)，教師不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中有很多學(xué)生因?yàn)槿狈臻g觀念、量感與想象能力等素養(yǎng)，其在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”模塊時(shí)難免感到吃力。對(duì)此，在以“減負(fù)增效”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為切實(shí)增強(qiáng)他們的學(xué)科能力，提升其幾何素養(yǎng)，教師可以適當(dāng)為學(xué)生設(shè)計(jì)一些直觀性強(qiáng)、開(kāi)放性足和趣味性高的操作型作業(yè)，點(diǎn)撥學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與探索中，不斷積累經(jīng)驗(yàn)、增強(qiáng)認(rèn)知，學(xué)會(huì)學(xué)以致用。

例如在人教版六年級(jí)下冊(cè)《圖形與幾何》中，當(dāng)學(xué)生復(fù)習(xí)完本模塊的知識(shí)點(diǎn)后，為進(jìn)一步提升其學(xué)科素養(yǎng)，教師便創(chuàng)新設(shè)計(jì)了多元形式的操作類(lèi)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的喜好，自主選擇其中的1～2種進(jìn)行完成。如：

（1）找找生活中有哪些物體的形狀是圓柱體或立方體？請(qǐng)用直尺、軟尺或絲線等工具，量一量它們的直徑、高、棱長(zhǎng)及周長(zhǎng)等并結(jié)合自身所學(xué)計(jì)算出它們的體積與表面積。在實(shí)際活動(dòng)中，請(qǐng)自行選擇以“數(shù)學(xué)日記”或“實(shí)驗(yàn)表格”的方式，來(lái)記錄實(shí)踐操作整個(gè)過(guò)程。（2）尋找生活中的不規(guī)則物品，如馬鈴薯、蘋(píng)果、香蕉等，結(jié)合“烏鴉喝水”故事的原理，思考如何測(cè)出它們的體積并進(jìn)行記錄。（3）充分發(fā)揮自身的想象力，結(jié)合興趣或特長(zhǎng)，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等幾何模型進(jìn)行組合或改造，以創(chuàng)設(shè)出新的形狀并計(jì)算其表面積與體積，看看誰(shuí)的作品最有創(chuàng)意。

從上述的作業(yè)設(shè)計(jì)來(lái)看，題1的難度最低，旨在引導(dǎo)學(xué)生在工具的輔助下，能夠主動(dòng)走入生活，通過(guò)多觀察、多實(shí)踐、多動(dòng)手測(cè)量的方式，來(lái)直觀感受、理解抽象的“量”的概念，并在反復(fù)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)積累中，慢慢增強(qiáng)自身的量感，強(qiáng)化核心能力。題2是在題1的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的提升，意在啟發(fā)學(xué)生能夠充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，以水為媒介，將實(shí)驗(yàn)中的不規(guī)則形狀的物體體積轉(zhuǎn)化為已學(xué)的、可計(jì)算的幾何知識(shí)。進(jìn)而，有效鍛煉學(xué)生“帶著數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)生活、以數(shù)學(xué)的思維解決生活問(wèn)題”的素養(yǎng)，提升其思維的靈動(dòng)性。題3的開(kāi)放性與創(chuàng)造性較強(qiáng)，相比前兩道題難度更高，主要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身的興趣、特長(zhǎng)及想象來(lái)展開(kāi)創(chuàng)意性的實(shí)踐任務(wù)。教學(xué)中，有不少學(xué)生利用手工、繪畫(huà)、搭積木以及信息課上所學(xué)的3D建模知識(shí)等方式，來(lái)精心設(shè)計(jì)自己的作品并出具了作品各部分內(nèi)容的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算出了它們的體積與表面積。非常有效地鍛煉了學(xué)生們的創(chuàng)造力，深化了他們學(xué)以致用的素養(yǎng)，教學(xué)價(jià)值較高。

教學(xué)實(shí)際中，這種多元形式的作業(yè)，因其具有彈性空間大、自由度高、充滿(mǎn)智趣和理趣等特點(diǎn)，而能切實(shí)地調(diào)動(dòng)起學(xué)生做作業(yè)的熱情，既有效地消除了他們對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，實(shí)現(xiàn)在心理層面上的“減負(fù)”，又極大地強(qiáng)化了其學(xué)科素養(yǎng)和興趣。

綜上所述，數(shù)學(xué)作業(yè)的本質(zhì)功能在于鞏固學(xué)科基礎(chǔ)、強(qiáng)化個(gè)體學(xué)科能力。在以“減負(fù)增效”為核心的課堂中，為切實(shí)發(fā)揮作業(yè)的功用，讓學(xué)生獲得最大化的提升，教師需緊密?chē)@上述功能對(duì)作業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新。但也應(yīng)明白過(guò)猶不及的道理，避免過(guò)度創(chuàng)新和盲目創(chuàng)新。若為了形式上的花架子而讓作業(yè)的效果大打折扣，無(wú)疑是本末倒置、非常不可取的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬秀英.小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)探析[J].才智，2020（8）：3.

[2]任麗莎.基于“雙減”政策的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2023（9）：71-73.

[3]王芳珍.“雙減”背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的研究[J].理科愛(ài)好者，2023（2）：209-211.

[4]官曉華.知“數(shù)”達(dá)“理”——“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)策略[J].名師在線，2022（18）：17-19.

[5]鄭敏.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].第二課堂（D），2023（4）：35.

（基金項(xiàng)目：本文系福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2022年度課題“以‘減負(fù)增效為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)研究”研究成果之一，立項(xiàng)批號(hào)：FZ2022GH063）