葉建強(qiáng)

（龍海第二中學(xué) 福建 龍海 363102）

高中階段的學(xué)生在個人知識學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力方面都在高度發(fā)展，數(shù)學(xué)教師在這一階段開展分層教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是提升課程教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的重要方式：分層教學(xué)模式的應(yīng)用建立在學(xué)生的實際學(xué)習(xí)經(jīng)驗之上，并涉及學(xué)生的日常生活。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用分層教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)。應(yīng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的差異和性格差異，制定差異化的學(xué)生發(fā)展目標(biāo)，引導(dǎo)不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生有層次、有計劃地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使自身的數(shù)學(xué)教學(xué)活動符合同學(xué)生的發(fā)展需要。分層教學(xué)模式的應(yīng)用更加注重學(xué)生的差異化發(fā)展，能夠使學(xué)生在探索不同學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)、自主探究等數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)。由此可見，創(chuàng)新的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，開展分層教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展是極為重要的。

1.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述及培養(yǎng)原則

從廣義上講，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的適應(yīng)自身發(fā)展和學(xué)習(xí)需要的綜合能力，稱為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，一方面是為了進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，在這個階段，很多老師本末倒置。為追求學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，主要以學(xué)生的課程考試成績?yōu)橹饕獙?dǎo)向，通過例題講解和題目訓(xùn)練的模式，單向為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理論輸出活動。實踐證明，單一的理論數(shù)學(xué)課程內(nèi)容講解模式難以調(diào)動學(xué)生的興趣，學(xué)生在被動接受理論性數(shù)學(xué)知識的過程中，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要動力，難以養(yǎng)成核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅持以下原則：

1.1 堅持教育思想的生本性

“以生為本”的教育原則是指在教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成長需要，以課時為基礎(chǔ)，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上以課程知識點為主的課程講解模式，設(shè)計項目化的課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際思維特點和學(xué)習(xí)特點，對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)學(xué)習(xí)小組的劃分，在組織學(xué)生進(jìn)行課程知識探究的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，推動學(xué)生舉一反三。這種教學(xué)模式的創(chuàng)新，體現(xiàn)了我國推進(jìn)教育現(xiàn)代化的決心，體現(xiàn)了教育重心從“怎么教”向?qū)W生“怎么學(xué)”的轉(zhuǎn)變。在課堂教學(xué)實踐中，教師不應(yīng)拘泥于一種模式，而應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點，鼓勵學(xué)生主動實踐，通過自主探索獲取知識，減少對教師的依賴。

1.2 堅持單元知識的系統(tǒng)性

單元知識的系統(tǒng)性是指教師要認(rèn)識到教材中的單元知識是整體的，分散的知識點之間有密切的聯(lián)系。它們一般表現(xiàn)出“由淺入深，由表及里”的規(guī)律。這就要求教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時明確單元知識框架，選擇有針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過設(shè)計整體性單元課程知識，組織學(xué)生進(jìn)行課堂知識探索的方式，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的整體理解。

1.3 堅持教學(xué)目標(biāo)的整體性

制定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要前提。在教學(xué)設(shè)計中，課程教學(xué)目標(biāo)對教師的課程教學(xué)活動起著主導(dǎo)作用，設(shè)計分層的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容針對性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的關(guān)鍵。那么教師在開展分層教學(xué)活動的過程中，就要結(jié)合不同課時的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行總體教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，密切不同課程目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，形成整體性的課程教學(xué)目標(biāo)。這也需要教師跳出課本，抓住知識的本質(zhì)，從更高的角度設(shè)計教學(xué)活動。

2.高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 學(xué)生基數(shù)較多，分層設(shè)計困難

提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)時，很多數(shù)學(xué)課老師對學(xué)生興趣有限，主導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂，只用自己的經(jīng)驗知識在課堂上教學(xué)。筆者在采訪老師的過程中發(fā)現(xiàn)，有的老師認(rèn)為學(xué)生不應(yīng)該太主動。如果學(xué)生過于活躍，老師就無法控制教學(xué)節(jié)奏，教學(xué)時間就會延長。因此，很多高中數(shù)學(xué)老師很容易忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前，許多高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常需要負(fù)責(zé)兩個或兩個以上的班級。由于不同班級的學(xué)生有不同的個人學(xué)習(xí)情況，教師單一的常規(guī)教學(xué)模式會導(dǎo)致學(xué)生倦怠，應(yīng)用常規(guī)手段開展分層活動往往由于學(xué)生基數(shù)較大難以正常開展，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.2 教學(xué)問題單一，脫離學(xué)生實際

為促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的課內(nèi)外情境。高中數(shù)學(xué)老師注意到這個過程中存在一些僵化、機(jī)械的問題。盡管數(shù)學(xué)教學(xué)不斷改革和完善，但很多教師仍然把“聽課”的教學(xué)思路作為主要的數(shù)學(xué)教學(xué)思路。他們認(rèn)為，教師的主要教學(xué)重點應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的知識和記憶能力。所創(chuàng)設(shè)的情境刻板單調(diào)，與學(xué)生的現(xiàn)實生活和個人認(rèn)知能力關(guān)系不大，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味。

2.3 分層設(shè)計有限，學(xué)生感觸不深

很多教師在設(shè)計分層教學(xué)活動的過程中，往往對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)把握不準(zhǔn)，很多教師在組織不同層次學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)的過程中，基本上以“前后桌”的數(shù)學(xué)討論活動為主要形式，更注重提高學(xué)生的考試成績。在講解完理論知識后，他們經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行大量的試題訓(xùn)練活動。在課堂教學(xué)中，他們只是將小組討論作為一種簡單的輔助手段，這會使學(xué)生對課程內(nèi)容更加陌生。

3.影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的主要因素

3.1 學(xué)生的個人學(xué)習(xí)方面

從高中生的學(xué)習(xí)動機(jī)來看，很多高中生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要動機(jī)。有的同學(xué)知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了積累文化知識，為以后的學(xué)習(xí)和生活打下文化基礎(chǔ)。然而，一些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的主要目的是為考試做準(zhǔn)備。因此，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)動力略顯不足。學(xué)習(xí)動機(jī)是影響學(xué)生是否愿意主動學(xué)習(xí)和培養(yǎng)個人數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要因素。另外，高中生要有一定的思維能力，能夠區(qū)分不同課程的知識差異，有效探究數(shù)量關(guān)系、圖形知識。但是由于數(shù)學(xué)知識的抽象性，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣很低。因此，他們對自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)沒有明確的概念，缺乏數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的指引，會導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有明確的方向，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。這個問題導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展有限。

3.2 教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方面

雖然很多教師都意識到在課堂內(nèi)外設(shè)計分層教學(xué)活動的重要性，但隨著課程改革的逐步深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師仍然注重學(xué)生知識記憶能力的培養(yǎng)。因為數(shù)學(xué)知識本身具有一定的邏輯性，眾多高中生的邏輯思維能力發(fā)展有限，如果教師在課堂教學(xué)中不能科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，勢必會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。此外，學(xué)生的自學(xué)活動也會受到教師個人教學(xué)風(fēng)格的影響。如果學(xué)生喜歡老師的風(fēng)格，他們就會對老師的課更感興趣。如果不喜歡，學(xué)生就會缺乏必要的學(xué)習(xí)動力。因此，教師要處理好與學(xué)生的關(guān)系，注重個人教學(xué)風(fēng)格與學(xué)生實際學(xué)習(xí)特點的有效結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 家長的教育理念方面

家長的教育觀念對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的影響也十分明顯。家長對學(xué)生的要求很嚴(yán)格，學(xué)生始終能保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不敢放松學(xué)習(xí)。此外，如果家長能夠在數(shù)學(xué)課程中引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果將得到有效提高，個人核心素養(yǎng)也會得到進(jìn)一步的發(fā)展。因此，家長要嚴(yán)格監(jiān)督和引導(dǎo)學(xué)生，教會學(xué)生一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，幫助學(xué)生開展有效的自學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

4.基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)探索

4.1 立足實際學(xué)情，開展學(xué)生分層

要推動高中數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)模式的有效實施，首先需要分析學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和個人態(tài)度，結(jié)合高中生的實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，以及對學(xué)生的基本要求，對學(xué)生進(jìn)行簡單的分層。那么在具體操作的過程中，教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱，結(jié)合數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要目標(biāo)，將學(xué)生分為ABC 三個層次的學(xué)習(xí)小組，A 組學(xué)生具有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維能力，能夠掌握數(shù)學(xué)理論知識并同時有效記錄自己的數(shù)學(xué)知識問題，及時反饋給老師； B 級學(xué)生具有良好的自學(xué)能力。能夠掌握數(shù)學(xué)課程知識，獨立完成數(shù)學(xué)課程練習(xí)，在教師啟發(fā)下形成良好的解題思路；C 組主要由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生組成。在教師和學(xué)生的幫助下，他們需要掌握數(shù)學(xué)的基本理論知識，完成簡單的數(shù)學(xué)練習(xí)題。通過這樣對學(xué)生進(jìn)行分層，可以使自己的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更有針對性，從而為后續(xù)課程教學(xué)活動的開展奠定基礎(chǔ)。

比如教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的集合知識時，由于眾多學(xué)生在個人學(xué)習(xí)能力上存在不同的差異。因此，教師在設(shè)計課程教學(xué)目標(biāo)的過程中，首先要根據(jù)學(xué)生的概念思維發(fā)展能力、數(shù)學(xué)知識基于和個人性格特點對學(xué)生進(jìn)行簡單的分層，針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較強(qiáng)的A 組學(xué)生，不僅要求他們掌握好集合的概念，同時也要通過復(fù)雜的計算，根據(jù)結(jié)果對相應(yīng)的公式進(jìn)行歸類；針對學(xué)習(xí)能力中等的B 組學(xué)生，教師可以要求學(xué)生有效掌握不同集合的主要類型，同時能夠自己舉例，對不同集合的概念形成有效理解，通過基本的課程訓(xùn)練和計算活動，對集合內(nèi)容進(jìn)行基本的歸類。針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的C 組學(xué)生，教師就要從生活化教育案例內(nèi)容方面開始設(shè)計，首先組織學(xué)生對生活中的常見物品進(jìn)行歸類，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出集合的基本概念；同時設(shè)計簡單地計算題目，組織學(xué)生對不同的集合種類進(jìn)行有效分析與理解，最后再依據(jù)概念為學(xué)生設(shè)計簡單例題，要求學(xué)生在小組合作探究的過程中，形成對集合知識的基本應(yīng)用能力，同時增強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識。通過這樣的形式，立足于學(xué)生的實際學(xué)情為學(xué)生進(jìn)行基本的分層，在此過程中設(shè)計差異化的、針對性的教學(xué)目標(biāo)，從而為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

4.2 構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，推動課堂分層

不同的高中生對數(shù)學(xué)課程知識的接受和理解能力不同，這是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績形成差距的重要因素。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，不僅要注重學(xué)生對基本概念和解題方法的記憶，還要根據(jù)不同學(xué)生不同的理解特點，鼓勵學(xué)生跟隨教師的數(shù)學(xué)思維去思考數(shù)學(xué)問題。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實的學(xué)生，我們可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，激活他們的數(shù)學(xué)思維；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，要及時進(jìn)行有針對性的課程指導(dǎo)，結(jié)合課程知識點為學(xué)生搭建問題情境，可以加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的直觀理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

以筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何三維結(jié)構(gòu)相關(guān)課程知識時，針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別是立體空間思維較強(qiáng)的學(xué)生，我結(jié)合多媒體教學(xué)平臺向?qū)W生展示幾組不同幾何的投影圖，要求學(xué)生在觀察不同幾何體的過程中能夠形成對主要結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，并能夠從一個基本的立體圖中推斷出其他情況。針對數(shù)學(xué)薄弱的學(xué)生，我首先為學(xué)生設(shè)置了一個生活化的教學(xué)情境，要求學(xué)生認(rèn)識立體圖的三視圖，同時分析立體圖形的組成部分和數(shù)量。在促進(jìn)學(xué)生運用空間思維理解幾何知識的基礎(chǔ)上，我會用粉筆盒等東西，把“幾何”分解成平面圖形展示給學(xué)生，加深學(xué)生對立體圖形的認(rèn)知，通過這樣的形式，有效促進(jìn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。

4.3 科學(xué)規(guī)劃教學(xué)，內(nèi)容循序漸進(jìn)

不同的高中生接受和理解數(shù)學(xué)課程知識的能力不同。這個問題是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績差距的一個重要因素。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要注重學(xué)生對基本概念和問題解決方法的記憶，還要促進(jìn)學(xué)生遵循教師的數(shù)學(xué)思維，根據(jù)不同學(xué)生的不同理解特點思考數(shù)學(xué)問題。對于具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，我們可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練，拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，需要及時進(jìn)行有針對性的課程指導(dǎo)，結(jié)合課程知識點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的直觀理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

比如教師在為學(xué)生講解簡單的邏輯連詞知識時，除了為學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)邏輯知識的講解之外，教師在課前也要為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行相應(yīng)的課程規(guī)劃，比如首先為學(xué)生講解“且”“或”“非”的主要意義，這部分內(nèi)容面向的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力薄弱的學(xué)生，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計一些拓展性的邏輯訓(xùn)練題目，比如將不同的邏輯條件疊加在一起，組織學(xué)生分析最終的結(jié)果，通過這樣的方式，為學(xué)生科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，在循序漸進(jìn)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.4 開展分層評價，推動全面發(fā)展

由于高考的壓力，很多高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中承受著很大的心理壓力。當(dāng)面對成績的波動或難以掌握的課程知識時，他們往往會產(chǎn)生放棄的念頭。針對此類問題，我們在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不僅要注重學(xué)生知識和能力的提升，還要注重個人心理素質(zhì)、消極情緒等一系列因素對學(xué)生的重要影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，從根本上進(jìn)行分析。學(xué)生在知識獲取過程中面臨的困難。這就要求我們改進(jìn)傳統(tǒng)課程教學(xué)評價的內(nèi)容，建立科學(xué)客觀的學(xué)生評價體系，充分發(fā)揮課程評價活動的積極引導(dǎo)作用，以鼓勵教育和賞識教育為重點，從根本上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。

以筆者的教學(xué)評價設(shè)計為例，在開展直線斜率相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，對本課程的評價體系進(jìn)行了有針對性的調(diào)整，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)圖像的過程中給出了不同的建議，在組織不同層次學(xué)習(xí)小組探索斜率知識的過程中，設(shè)計項目化的教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)斜率知識的信心：對于愿意積極發(fā)言，能活躍小組氣氛的同學(xué)，我及時鼓勵他們帶領(lǐng)其余同學(xué)一起討論；對于那些性格內(nèi)向的學(xué)生，我鼓勵他們及時參與知識探索，在課堂點名過程中有意向這些學(xué)生提出更多的課程問題，在課堂評價過程中對這些學(xué)生的課程評價給予肯定和鼓勵。這樣，通過針對不同學(xué)生的不同教學(xué)評價活動，促進(jìn)學(xué)生語言溝通能力、數(shù)學(xué)思維能力等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

結(jié)語

綜上，在課程改革不斷深化的教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從自身教學(xué)水平和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，采取分層教學(xué)模式，讓不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生都能不同程度的發(fā)展。針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、數(shù)學(xué)理解能力強(qiáng)的學(xué)生，主要開展數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練活動；針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力相對較弱的學(xué)生，我們以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練活動為主。通過這種分層的方式，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動的針對性，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。