黃伯強 丁云昊

摘要大學數(shù)學是工科專業(yè)重要的基礎理論課程，在新工科背景下，對大學數(shù)學提出了新的要求：一是增設工科專業(yè)數(shù)學課程；二是數(shù)學教學與專業(yè)知識融合；三是培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力；四是強調學生運用軟件的能力。文章提出了新工科背景下大學數(shù)學的教學改革途徑：一是重構大學數(shù)學課程體系，緊跟新工科時代的發(fā)展；二是通過各類競賽提升大學數(shù)學教學成效，塑造工科學生的堅毅品質；三是強調以學生為中心，適應高等教育未來發(fā)展方向；四是創(chuàng)新大學數(shù)學教學模式，實現(xiàn)新工科的人才培養(yǎng)目標。

關鍵詞 新工科；大學數(shù)學；教學改革

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.13.034

新工科專業(yè)是相對于傳統(tǒng)工科專業(yè)，主要指針對新興產(chǎn)業(yè)的專業(yè)，以互聯(lián)網(wǎng)和工業(yè)智能為核心，包括大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能、區(qū)塊鏈、虛擬現(xiàn)實、智能科學與技術等相關工科專業(yè)。新工科專業(yè)涵蓋新型工科專業(yè)、新生工科專業(yè)、新興工科專業(yè)[1]。

1新工科對大學數(shù)學提出的新要求

①增設工科專業(yè)數(shù)學課程。傳統(tǒng)工科大學數(shù)學的內(nèi)容如微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)與積分變換等已經(jīng)遠遠不能滿足新工科的需要，新工科的發(fā)展迫切需要對大學數(shù)學的教學內(nèi)容進行更新，增設新的課程。例如最優(yōu)化理論與方法、數(shù)學建模、矩陣分析、數(shù)值分析，隨機過程等，要根據(jù)不同的專業(yè)選擇對應的數(shù)學課程。只有在數(shù)學課程上把相關理論、公式、計算弄懂弄明白，才能在后續(xù)的專業(yè)課程學習上得心應手。

②數(shù)學教學與專業(yè)知識融合。教師在教授數(shù)學知識時，不能“就數(shù)學教數(shù)學”，而應從學生的專業(yè)實際背景出發(fā)，因材施教，讓學生真正掌握數(shù)學方法并能融合運用到相關專業(yè)知識中。

③培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。新工科本質上是培養(yǎng)具有動手能力、創(chuàng)新能力的新型大學生。數(shù)學建模契合新工科人才培養(yǎng)的現(xiàn)實要求，訓練學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，通過數(shù)學建模，可以實現(xiàn)教學內(nèi)容與專業(yè)學習的相融相通，使學生感受到學科知識交叉的魅力，從而增強學生對數(shù)學的學習興趣和學習效果[2]。

④強調學生運用軟件的能力。新工科面臨的許多工程問題，涉及變量多、方程結構復雜、數(shù)據(jù)量龐大，只能依靠各類軟件進行計算求解。所以在數(shù)學教學過程中，必須加大培養(yǎng)學生的軟件應用能力。如運用MATLAB或Mathematic進行微積分計算、矩陣運算、數(shù)值分析等，運用SPSS或R語言統(tǒng)計分析，Lingo線性規(guī)劃，ANSYS有限元計算等。

2新工科背景下大學數(shù)學的教學改革

2.1重構大學數(shù)學課程體系，緊跟新工科時代的發(fā)展

①大學數(shù)學課程的重新優(yōu)化設計，可以兼顧定制模式和套裝模式[3]。各專業(yè)教師和數(shù)學教師根據(jù)培養(yǎng)計劃和培養(yǎng)目標共同探討，并經(jīng)過嚴格論證，確定各專業(yè)開設的數(shù)學課程。套裝模式，一般來說就是高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程。定制模式可以根據(jù)各專業(yè)的特點，選擇開設數(shù)學建模、離散數(shù)學、運籌學、最優(yōu)化理論與方法、多元統(tǒng)計分析、復變函數(shù)與積分變換、數(shù)值分析、隨機過程，等等。

②更新大學數(shù)學教學內(nèi)容。一是優(yōu)化現(xiàn)有的教學內(nèi)容，例如極限的定義，可以做一些刪減；線性代數(shù)中的行列式運算和矩陣的初等變換，可以降低對于運算的要求；概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分對古典概率、大數(shù)定律、中心極限定律都可以做一些弱化。同時最優(yōu)化理論與方法、數(shù)值分析、各類軟件（MATLAB、SPSS、R等）是新工科各專業(yè)迫切需要用到的各類知識，必須補充到日常教學過程中。

③數(shù)學教學與專業(yè)課程緊密聯(lián)系，提升數(shù)學課程對專業(yè)的支撐度。數(shù)學中許多概念的產(chǎn)生都是由實際問題引出來的，例如通過物理中的速度引出導數(shù)，通過圖形的面積引出定積分。許多數(shù)學知識和方法的引入也是為了解決實際問題，例如微分方程是數(shù)學聯(lián)系實際，并應用于實際的重要途徑和橋梁，是各個學科進行科學研究的強有力的工具。場論中的概念如梯度、散度、旋度在高等數(shù)學中也都有出現(xiàn)。任課教師必須充分挖掘這些元素，加強數(shù)學教學和專業(yè)課程的密切聯(lián)系，讓學生認識到數(shù)學是應用性廣泛的一門學科，而不是純粹的理論課程。

④加大對數(shù)學軟件教學的重視程度。新工科專業(yè)的學生必須具備扎實的理論水平和較強的動手能力。對于理論教學，我們一直都非常重視，但對于動手能力的培養(yǎng)卻是我們和西方發(fā)達國家比較，相對較弱的地方。許多學生理論知識很好，習慣于應試教育，考試成績很優(yōu)秀，但軟件運用能力、編程能力非常弱?，F(xiàn)代科學的發(fā)展已經(jīng)不能忽視軟件的運用能力，各種復雜的計算不是依靠草稿紙能解決的，許多問題需要用數(shù)值方法進行近似求解。大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)背景下，只有熟練掌握處理海量數(shù)據(jù)的本領，才能夠在新時代的科技創(chuàng)新中處于領先地位。

⑤轉變大學數(shù)學以考試為主的評價體系。大學數(shù)學教學改革一直沒有深入，究其原因是因為考核方式還是停留在傳統(tǒng)的試卷上，總評占比最多的還是期中和期末考試成績?？荚嚥皇亲罱K目的，我們要培養(yǎng)具備創(chuàng)新精神的新時代大學生，必須加強工科學生應用數(shù)學的能力。教師可以布置開放性的數(shù)學題，尤其是和工科結合的實際問題，讓學生查閱資料，利用計算機軟件進行求解，最終以小論文的形式提交課程報告。這種考核方式可以鍛煉和培養(yǎng)學生的綜合素質，如應用數(shù)學的能力、查閱文獻資料的能力、軟件操作能力、撰寫科技論文的能力等，為后續(xù)更好地開展科學研究打下堅實的基礎。

2.2通過各類競賽提升大學數(shù)學教學成效，塑造工科學生的堅毅品質

①全國大學生數(shù)學競賽。一方面，高等數(shù)學競賽有利于激勵大學生學習數(shù)學的興趣，夯實學生的數(shù)學基礎。工科的許多學生專業(yè)課程學得非常出色，但考研時數(shù)學經(jīng)常是短板，究其原因，許多大學生剛進入大學時，沒有學習目標，僅僅滿足于考試及格，導致學習主動性、積極性不夠。所以通過競賽調動學生的學習積極性，讓學生主動學習，提高數(shù)學成績，也為后續(xù)的研究生入學考試做好必要的準備。另一方面，通過高水平、難度大、步驟長、靈活多變的競賽試題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，而不是一味地套數(shù)學公式機械式解題，這樣也能塑造工科學生不畏艱辛、永攀高峰的堅毅品質[4]。

②數(shù)學建模比賽?！靶鹿た啤钡谋举|是培養(yǎng)具有分析能力、溝通能力、動手能力、創(chuàng)新能力的新型大學生，數(shù)學建模比賽完全契合“新工科”人才培養(yǎng)的現(xiàn)實要求。數(shù)學建模的題目具備開放性、實際性、應用性、挑戰(zhàn)性，需要學生掌握扎實的數(shù)學應用能力、團隊協(xié)作能力、收集查詢資料的能力、編程求解能力、論文寫作能力等。通過數(shù)學建模比賽，學生能夠很好地將數(shù)學理論知識與實際問題相結合，從理論走向實踐，從課本內(nèi)走向課本外，把數(shù)學的知識應用于各行各業(yè)的具體問題。卓越工程師的各項培養(yǎng)要求都可以在數(shù)學建模比賽中得到鍛煉，實踐也表明，積極參與數(shù)學建模比賽并獲取獎項的學生在后續(xù)的科學研究中都有著出色的成績，這對于我國培養(yǎng)創(chuàng)新性人才有著不可估量的作用。

2.3強調以學生為中心，適應高等教育未來發(fā)展方向

2022年5月第三屆世界高等教育大會提出了高等教育未來發(fā)展的六大變革方向，其中第二個是為學生提供更全面的學習體驗，強調以學生為中心，特別是以學生的學習發(fā)展為中心，而不是以教師為中心[5]。

第一，了解當代大學生的特點，探索出適合他們特點的教學方式。當代大學生思維活躍，具備互聯(lián)網(wǎng)思維，教師在開展教學時，如采取傳統(tǒng)的灌輸式授課，會導致學生缺乏主動思考的過程，只是一味被動接受，形成習慣后，學生就會失去對課程的興趣，也逐漸失去了思考的能力，降低學習動力，難以成為創(chuàng)新性人才。教師必須加強各種互聯(lián)網(wǎng)教學平臺的使用，充分利用互聯(lián)網(wǎng)工具，探索行之有效的教學方法。

第二，以專業(yè)需求為導向，強調學生在各自專業(yè)中需要掌握的數(shù)學知識。對于工科學生而言，數(shù)學是基礎性學科，是為專業(yè)課程學習服務的。如果一味強調數(shù)學課程本身的邏輯性、理論的嚴謹性，就可能會使大學數(shù)學課程的教學目標發(fā)生偏差，許多教師由于自身科研習慣，會在教學過程中過多強調理論的證明，忽視計算，造成學生對于數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理，直至徹底失去信心，所以不能把對數(shù)學專業(yè)學生的培養(yǎng)理念用到對工科學生的培養(yǎng)上來。

第三，轉變教師角色，引導學生自主學習。受傳統(tǒng)課堂教學課時的限制，目前各高校數(shù)學課時普遍比較緊張，教學內(nèi)容不能完全展開拓展，所以教師要從知識的傳授者轉變?yōu)橹R的引領者，啟發(fā)學生開展自主學習。當前，知識更新?lián)Q代日新月異，如果不具備終生學習的能力，就會缺乏后繼的發(fā)展?jié)摿?。學生可以通過課外的自主學習，逐步培養(yǎng)自己的學習能力，同時激發(fā)對數(shù)學的學習興趣，進而提升學習效果。

2.4創(chuàng)新大學數(shù)學教學模式，實現(xiàn)新工科的人才培養(yǎng)目標

①科教融合的教學模式。教學和科研在高校中不是對立的，而是一個共同體，在教學中融入科學研究是每位高校教師必須具備的能力。數(shù)學知識在各行各業(yè)的科學研究中有著舉足輕重的地位，如求最值、最小二乘法、特征值、數(shù)據(jù)的分析整理等。數(shù)學教師要結合學生的專業(yè)特點，充分挖掘科研元素，把科學研究的思維融入日常教學過程中，鼓勵學生大膽開展科學研究，培養(yǎng)研究性思維。

②案例驅動的教學模式。大學數(shù)學有許多概念、公式都是在實際問題研究中發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的，所以教師在教學中可以實際應用問題的作為背景導入課程知識點，不僅可以培養(yǎng)學生對于概念的理解能力，還可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，增強學生學習的趣味性。如高等數(shù)學中的導數(shù)、曲率、定積分、方向導數(shù)、梯度、微分方程、傅里葉級數(shù)等，概率論數(shù)理統(tǒng)計中的貝葉斯公式、正態(tài)分布、中心極限定理、參數(shù)估計等，線性代數(shù)中的行列式、矩陣乘法、特征值等，諸如這些知識點都可以通過具體的案例開展合適的教學，從問題中來，到問題中去。

③成果導向教育（OBE）為理念的教學模式。根據(jù)中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會的指導意見，工科專業(yè)有12項畢業(yè)能力要求。第一條，工程知識：能夠將數(shù)學、自然科學、工程基礎和專業(yè)知識用于解決復雜工程問題；第二條，問題分析：能夠應用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析復雜工程問題，以獲得有效結論。這兩條明確要求學生會運用數(shù)學分析并解決復雜的工程問題，所以教師在平時的教學過程中要貫徹這種理念，并付諸實踐。

3結語

在新工科背景下，大學數(shù)學課程改革是一個長期性、系統(tǒng)性、全局性的課題，需要學校的教學主管機構、工科專業(yè)教師、大學數(shù)學教師通力合作，協(xié)商討論、齊心協(xié)力、深化改革，才能快速適應新時代對大學數(shù)學提出的要求，促進中國工程教育的改革和發(fā)展，為中國高等教育改革提供示范。

基金項目：2020年江蘇高?！按髮W素質教育與數(shù)字化課程建設”專項課題“大學數(shù)學課程思政建設理論與內(nèi)容體系研究”（2020JDKT145）；2021年江蘇省高?！按髮W生勞動教育”“基礎課課程群”專項課題“新工科背景下大學數(shù)學教學改革與創(chuàng)新的研究與實踐”（2021JDKT079）。

參考文獻

[1]林健.引領高等教育改革的新工科建設[J].中國高等教育， 2017（Z2）：40-43.

[2]周婉娜，周根全.“新工科”背景下數(shù)學建模在數(shù)學類課程中的教學改革研究[J].陜西教育（高教），2022（8）：26-27.

[3]黃云清.基于新工科理念推進大學數(shù)學教學改革[J].中國大學教學，2020（Z1）：28-31.

[4]趙輝，羅來珍，李興華.“互聯(lián)網(wǎng)+大學工科數(shù)學課程”教學改革路徑研究與實踐[J].大學數(shù)學，2022，38（3）：42-46.

[5]吳巖.國際共識中國創(chuàng)新——準確把握新時代高等教育發(fā)展的著力點[J].中國高教研究，2022（8）：7-10，23.