代宏元　李玥飛　楊?！±罱|　王軍　陳清華

摘要：隨著重載列車(chē)運(yùn)行速度不斷提升，其在小半徑曲線(xiàn)區(qū)段的安全性問(wèn)題不斷凸顯。本文以空載貨車(chē)作為研究對(duì)象，基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)理論建立了詳細(xì)的三連掛貨車(chē)單元模型?；谠撃Ｐ头治隽丝蛰d貨車(chē)壓鉤力作用下通過(guò)曲線(xiàn)區(qū)段的輪軌相互作用特征，并進(jìn)一步研究曲線(xiàn)軌道關(guān)鍵參數(shù)對(duì)車(chē)輛運(yùn)行安全性的影響，研究結(jié)果表明：空載貨車(chē)在小半徑曲線(xiàn)區(qū)段的輪重減載情況尤為突出，各項(xiàng)安全性指標(biāo)隨壓鉤力的增大而增大。適當(dāng)增大曲線(xiàn)超高量和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度有利于緩解空載貨車(chē)的輪重減載問(wèn)題，同時(shí)適當(dāng)增長(zhǎng)曲線(xiàn)超高量可有效降低輪軌橫向相互作用，增加緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度可降低輪軌垂向作用。線(xiàn)路維護(hù)中可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整曲線(xiàn)超高和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，以提升小半徑曲線(xiàn)區(qū)段的車(chē)輛運(yùn)行安全性。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；空載貨車(chē)；小半徑曲線(xiàn)；壓鉤力；運(yùn)行安全性

中圖分類(lèi)號(hào)：TH113 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.04.007

文章編號(hào)：1006-0316 （2023） 04-0045-08

Study on Running Safety of Unloaded Wagon on Curves

under the Effect of Compression Coupler force

DAI Hongyuan1，LI Yuefei1，YANG Hai1，LI Jiandong1，WANG Jun1，CHEN Qinghua2

（ 1.Inner Mongolia Yitai Huzhun Railway Co.， Ltd.， Ordos 017000， China;

2.State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract：As the running speed of heavy-haul train continues to increase， the safety problems at small radius curve sections become more and more prominent. Focusing on the running safety of unloaded wagons， a detailed 3-pack wagons model has been established based on the vehicle dynamics theory. By employing the model， the wheel-rail interaction characteristics of the unloaded wagon passing through the curve section under the effect of the compression coupler forces are analyzed， and the influence of the key parameters of the curve track on the running safety of the vehicle is further investigated. The results indicate that the wheel unloading problem of the unloaded wagon is prominent in the small radius curve sections， and the safety indices increase with the increase of the compression force. It is revealed that the proper increase of super elevation and the transition curve length can mitigate the wheel unloading. Meanwhile， the proper increase of super elevation can reduce the lateral wheel-rail interaction， and the vertical wheel-rail interaction decreases with the increase of the transition curve length. To enhance the running safety of vehicle in small radius curve sections， the super elevation and the transition curve length can be adjusted appropriately in the track maintenance.

Key words：heavy haul railway；unloaded wagon；small radius curve；compression coupler force；running safety

鐵路作為交通運(yùn)輸動(dòng)脈，對(duì)于實(shí)現(xiàn)物資長(zhǎng)距離運(yùn)輸，優(yōu)化資源配置起著重要作用。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，鐵路運(yùn)輸?shù)男枨蟛粩嘣黾?，鐵路運(yùn)輸能力亟待提升，重載列車(chē)憑借運(yùn)量大、成本低等優(yōu)勢(shì)迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，國(guó)內(nèi)重載列車(chē)配套技術(shù)日臻完善，但長(zhǎng)期運(yùn)用過(guò)程中也暴露出一些問(wèn)題，嚴(yán)重制約重載鐵路運(yùn)輸發(fā)展。由于我國(guó)重載鐵路多是在普通鐵路基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，線(xiàn)路中仍存在較多小半徑曲線(xiàn)，隨著重載列車(chē)運(yùn)行速度、車(chē)輛軸重及編組長(zhǎng)度的不斷提升，曲線(xiàn)區(qū)段輪軌動(dòng)力作用不斷加劇，嚴(yán)重威脅行車(chē)安全。

針對(duì)該問(wèn)題眾多學(xué)者開(kāi)展了大量研究。曾勇[1]等分析國(guó)內(nèi)外鐵路設(shè)計(jì)行車(chē)速度設(shè)計(jì)與重載鐵路最小曲線(xiàn)半徑標(biāo)準(zhǔn)，建立重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析400～1200 m曲線(xiàn)半徑對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，對(duì)我國(guó)重載鐵路線(xiàn)路參數(shù)設(shè)計(jì)提出建議；陳輝輝[2]建立列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型與動(dòng)力學(xué)分析模型，仿真分析緊急制動(dòng)工況中曲線(xiàn)半徑與緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能的影響；王巍等[3]利用NUCARS建立貨車(chē)—軌道動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)分析線(xiàn)路平面線(xiàn)型、軌道幾何狀態(tài)等對(duì)貨車(chē)通過(guò)連續(xù)反向小半徑曲線(xiàn)的動(dòng)力學(xué)影響規(guī)律；鄭艦等[4]基于準(zhǔn)靜態(tài)方法和動(dòng)態(tài)方法分析貨車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)與縱向沖動(dòng)對(duì)重載貨車(chē)引起的附加橫向力影響規(guī)律，并研究了縱向沖動(dòng)對(duì)車(chē)輛曲線(xiàn)運(yùn)行安全性的影響；楊亮亮等[5]建立了考慮車(chē)輛之間橫向耦合作用以及列車(chē)空氣制動(dòng)時(shí)閘瓦對(duì)車(chē)輪的摩擦約束作用的重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，基于該模型分析了惰行和制動(dòng)工況下列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)的運(yùn)行安全性、車(chē)輪磨耗分布特征、輪軌滾動(dòng)阻力特性影響。劉鵬飛等[6]由機(jī)車(chē)車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)軌道基本受力角度著重研究機(jī)車(chē)車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)工況時(shí)懸掛系統(tǒng)內(nèi)、外側(cè)的垂向動(dòng)態(tài)承載特性，并提出改善機(jī)車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能的措施與建議；蔣立干[7]考慮長(zhǎng)大下坡道曲線(xiàn)段實(shí)際線(xiàn)路條件，分析重載列車(chē)在空氣制動(dòng)工況下通過(guò)曲線(xiàn)段的行車(chē)性能，并根據(jù)性能指標(biāo)變化趨勢(shì)給出大坡度小半徑曲線(xiàn)半徑推薦值；趙軍等[8]分析了橫風(fēng)作用下三聯(lián)掛單元式重載貨車(chē)在直線(xiàn)區(qū)段運(yùn)行時(shí)運(yùn)行速度和風(fēng)速對(duì)車(chē)輛輪軌動(dòng)力學(xué)性能的影響；王超[9]基于車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論和輪軌磨耗理論分析了不同壓鉤力作用下重載列車(chē)運(yùn)行安全性及小半徑曲線(xiàn)鋼軌的磨耗規(guī)律；程奕龍[10]建立列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真模型對(duì)重載鐵路小半徑曲線(xiàn)段主要的線(xiàn)路參數(shù)進(jìn)行研究，并通過(guò)列車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)得出線(xiàn)路參數(shù)的影響規(guī)律及合理取值。

本文以國(guó)內(nèi)重載鐵路常見(jiàn)的空載三連掛C80貨車(chē)單元作為研究對(duì)象，建立詳細(xì)的車(chē)輛－軌道相互作用模型及車(chē)間連掛裝置模型，分析了壓鉤力作用下重載貨車(chē)曲線(xiàn)段輪軌相互作用特征，同時(shí)研究了曲線(xiàn)軌道關(guān)鍵參數(shù)對(duì)車(chē)輛運(yùn)行安全性的影響。該研究結(jié)論旨在為重載列車(chē)操縱及線(xiàn)路維護(hù)提供參考，以提升曲線(xiàn)區(qū)段列車(chē)運(yùn)行安全性。

1 三連掛貨車(chē)單元介紹及仿真分析模型建立

三連掛貨車(chē)單元為國(guó)內(nèi)現(xiàn)役重載列車(chē)常見(jiàn)的編組模式，為減小列車(chē)車(chē)鉤自由間隙，同時(shí)兼顧列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能，三連掛單元內(nèi)部采用RFC型牽引桿替代車(chē)鉤，單元之間仍采用16/17號(hào)聯(lián)鎖式車(chē)購(gòu)，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。C80型貨車(chē)是國(guó)內(nèi)重載鐵路運(yùn)輸?shù)闹髁?chē)型，其車(chē)體為鋁合金材質(zhì)，采用雙浴盆結(jié)構(gòu)，具有自重輕，容積大的特點(diǎn)。其轉(zhuǎn)向架采用常見(jiàn)的轉(zhuǎn)K6型三大件式轉(zhuǎn)向架，并配備交叉拉桿裝置，斜楔懸掛系統(tǒng)采用兩級(jí)懸掛剛度以適應(yīng)空重車(chē)狀態(tài)?？蛰d狀態(tài)下，C80型貨車(chē)總重約為20 t。

為了分析壓鉤力作用下三連掛貨車(chē)單元在曲線(xiàn)上動(dòng)力學(xué)性能，本文基于SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真軟件，建立了貨車(chē)和連掛裝置模型，如圖2所示。該模型包含三節(jié)C80型貨車(chē)和2個(gè)RFC型牽引桿，在三連掛貨車(chē)單元端部施加大小相等方向相反的縱向力以模擬壓鉤作用，縱向壓鉤力沿車(chē)體中心線(xiàn)方向作用于車(chē)鉤箱位置。

該模型的關(guān)鍵在于貨車(chē)斜楔懸掛裝置及車(chē)輛連掛裝置建模，圖3和圖4分別給出了兩個(gè)關(guān)鍵部件的模型圖。圖3（a）和（b）分別展示了斜楔懸掛裝置的實(shí)物結(jié)構(gòu)圖和模型圖。由圖可知，貨車(chē)斜楔懸掛裝置主要由搖枕、斜楔、中央彈簧、減振彈簧、立柱磨耗板等部分組成，其中減震彈簧連接斜楔和構(gòu)架，中央彈簧連接搖枕和構(gòu)架，立柱磨耗板固定安裝在構(gòu)架上，搖枕與斜楔、斜楔與立柱磨耗板之間存在摩擦面。車(chē)輛運(yùn)行中，在線(xiàn)路不平順激擾下，兩個(gè)摩擦面處產(chǎn)生相對(duì)摩擦，以耗散振動(dòng)能量。圖4展示了采用RFC型牽引桿和MT-2型摩擦式緩沖器的連掛裝置系統(tǒng)模型。模型中用考慮遲滯特性的非線(xiàn)性彈簧阻尼單元模擬緩沖器裝置，為了準(zhǔn)確模擬連掛裝置的力傳遞路徑，模型中還考慮了鉤尾框、從板、緩沖器底座等結(jié)構(gòu)部件。RFC型牽引桿端部及前從板接觸面均為球面結(jié)構(gòu)，壓鉤力作用下，車(chē)鉤力經(jīng)牽引桿端部傳遞至前從板，前從板產(chǎn)生位移使緩沖器產(chǎn)生壓縮，車(chē)鉤力進(jìn)一步傳遞至車(chē)鉤箱，進(jìn)而作用于車(chē)體。

2 壓鉤力作用下空載貨車(chē)曲線(xiàn)段輪軌動(dòng)力作用特征分析

基于以上建立的三連掛C80貨車(chē)單元?jiǎng)恿W(xué)仿真模型，分別選取半徑為400 m、600 m和800 m的曲線(xiàn)，分析壓鉤力作用下空載貨車(chē)在不同曲線(xiàn)軌道上的輪軌動(dòng)力相互作用特征。根據(jù)準(zhǔn)東鐵路實(shí)際線(xiàn)路條件，選取三處不同半徑曲線(xiàn)開(kāi)展分析，各曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的圓曲線(xiàn)長(zhǎng)度、曲線(xiàn)超高及緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度如表1所示。

對(duì)于各曲線(xiàn)軌道，壓鉤力分別取200 kN、400 kN、600 kN和800 kN進(jìn)行計(jì)算，仿真計(jì)算時(shí)，三連掛單元端部施加的壓鉤力在0～5 s內(nèi)由0增加至設(shè)定值，此后保持恒定。車(chē)輛運(yùn)行速度設(shè)置為70 km/h，線(xiàn)路激擾采用準(zhǔn)東鐵路實(shí)測(cè)不平順。

圖5展示了不同壓鉤力作用下，空載貨車(chē)通過(guò)半徑分別為400 m、600 m和800 m的曲線(xiàn)時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)。由圖5（a）可知，車(chē)輛通過(guò)不同半徑曲線(xiàn)軌道時(shí)其輪軌垂向力最大值均隨車(chē)鉤力增大而增大，且在曲線(xiàn)1上輪軌垂向力較曲線(xiàn)2和曲線(xiàn)3上更大，壓鉤力800 kN作用下，其最大輪軌垂向力約為40 kN。受軌道隨機(jī)不平順影響，當(dāng)壓鉤力不超過(guò)600 kN時(shí)，曲線(xiàn)2上輪軌垂向力略小于曲線(xiàn)3上的相應(yīng)值，當(dāng)輪軌垂向力達(dá)800 kN時(shí)，曲線(xiàn)2上輪軌垂向力更大。從圖5（b）和（c）中可以看出，輪軌橫向力和輪軸橫向力的最大值均隨著壓鉤力增大不斷增大，且曲線(xiàn)半徑越小，橫向力越大，壓鉤力為800 kN時(shí)，車(chē)輛在曲線(xiàn)1上輪軌橫向力最大值約為23 kN，輪軸橫向力最大值約為

24 kN，其值約為200 kN壓鉤力作用下相應(yīng)橫向力的2倍。對(duì)于脫軌系數(shù)、輪重減載率以及車(chē)輪抬升量，其最大值隨著壓鉤力和曲線(xiàn)半徑變化呈現(xiàn)相同變化規(guī)律，壓鉤力越大，曲線(xiàn)半徑約小，各指標(biāo)最大值越小。壓鉤力為800 kN時(shí)，車(chē)輛在半徑為400 m、600 m和800 m的曲線(xiàn)上的最大脫軌系數(shù)分別為0.60、0.45和0.39，相應(yīng)的最大輪重減載率分別為0.72、0.60和0.57。由此可知，800 kN壓鉤力作用下，車(chē)輛在半徑為400 m曲線(xiàn)上的輪重減載率已經(jīng)超出限值。車(chē)輪抬升量總體變化較小，最大值在1.4～1.7 mm范圍內(nèi)。由上分析可知，車(chē)輛在半徑較小曲線(xiàn)上運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)更高，且壓鉤力越大，各項(xiàng)安全性指標(biāo)越大，空載車(chē)輛的輪重減載問(wèn)題較為突出。

3 曲線(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)空載貨車(chē)運(yùn)行安全性的影響分析

在上節(jié)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，本節(jié)針對(duì)曲線(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)空載貨車(chē)運(yùn)行安全性的影響開(kāi)展進(jìn)一步分析，選取曲線(xiàn)超高和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度作為分析對(duì)象。本節(jié)以曲線(xiàn)1為例進(jìn)行仿真分析，壓鉤力設(shè)置為800 kN，車(chē)輛運(yùn)行速度仍為70 km/h。分析曲線(xiàn)超高及緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度影響規(guī)律時(shí)，曲線(xiàn)超高分別取50 mm、70 mm、90 mm、110 mm和130 mm，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度分別取50 m、70 m、90 m、110 m和130 m。

圖6展示了不同曲線(xiàn)超高條件下，空載貨車(chē)在800 kN壓鉤力作用下以70 km/h速度通過(guò)半徑為400 m曲線(xiàn)時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值。從圖6（a）可以看出，當(dāng)曲線(xiàn)超高為90 mm和110 mm時(shí)，輪軌垂向力的最大值較其他曲線(xiàn)超高條件下更小，但整體差異較小，變化范圍在2 kN以?xún)?nèi)。對(duì)于輪軌橫向力和輪軸橫向力而言，其最大值隨著曲線(xiàn)超高增大整體呈減小趨勢(shì)，如圖6（b）和（c）所示。當(dāng)曲線(xiàn)超高為50 mm時(shí)，輪軌橫向力和輪軸橫向力最大值分別為23.9 kN和24.7 kN，而當(dāng)曲線(xiàn)超高設(shè)為130 mm時(shí)，輪軌橫向力和輪軸橫向力最大值分別降至17.4 kN和20.0 kN，降幅分別達(dá)27%和19%。由圖6（d）和（e）可知，脫軌系數(shù)和輪重減載率最大值隨曲線(xiàn)超高增大亦呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。當(dāng)曲線(xiàn)超高由50 mm增加至130 mm時(shí)，最大脫軌系數(shù)由0.73降至0.51，而最大輪重減載率由0.86降至0.66。車(chē)輪抬升量隨曲線(xiàn)超高增大整體呈下降趨勢(shì)，但整體變化較小，如圖6（f）所示。由此可知，對(duì)于小半徑曲線(xiàn)而言，適當(dāng)增大曲線(xiàn)超高量可有效降低輪軌橫向相互作用，同時(shí)亦可緩解空載貨車(chē)突出的輪重減載問(wèn)題，可綜合提升空載貨車(chē)通過(guò)小半徑曲線(xiàn)時(shí)的運(yùn)行安全性。

圖7為不同緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度條件下，空載貨車(chē)在800 kN壓鉤力作用下以70 km/h速度通過(guò)半徑為400 m曲線(xiàn)時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖7（a）可知，輪軌垂向力最大值隨著緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度增加而減小，當(dāng)緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為50 m和130 m時(shí)，最大輪軌垂向力分別為42.2 kN和39.6 kN。對(duì)于輪軌橫向力和輪軸橫向力，其最大值出現(xiàn)在車(chē)輛運(yùn)行至圓曲線(xiàn)上，其最大值受緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度影響較小，受線(xiàn)路隨機(jī)不平順影響，輪軌橫向力和輪軸橫向力略有波動(dòng)，變化范圍在2 kN以?xún)?nèi)，如圖7（b）和（c）所示。從圖7（d）和（f）可以看出，脫軌系數(shù)和車(chē)輪抬升量最大值隨緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度增加亦變化不大，脫軌系數(shù)在0.6附近小幅波動(dòng)，而車(chē)輪抬升量約為1.65 mm。輪重減載率隨緩和曲線(xiàn)增大顯著降低，當(dāng)緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度由50 m增加至130 m時(shí)，最大輪重減載率由0.79降至0.65，降幅達(dá)18%。由上分析可知，增加緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度可降低輪軌垂向相互作用，同時(shí)也可改善空載貨車(chē)輪重減載問(wèn)題，對(duì)輪軌橫向相互作用影響相對(duì)較小。

4 結(jié)論

本文針對(duì)壓鉤力作用下空載貨車(chē)通過(guò)小半徑曲線(xiàn)時(shí)的運(yùn)行安全性進(jìn)行分析，首先建立了詳細(xì)的三連掛貨車(chē)單元模型，在此基礎(chǔ)上分析了不同壓鉤力和不同曲線(xiàn)半徑條件下的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用規(guī)律，同時(shí)也對(duì)曲線(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)行車(chē)安全性的影響做了深入分析，結(jié)論如下：

（1）空載貨車(chē)在半徑較小曲線(xiàn)上運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)更高，其中輪重減載問(wèn)題尤為突出，且輪軌相互作用力和安全性指標(biāo)隨壓鉤力的增大而增大。

（2）對(duì)于小半徑曲線(xiàn)而言，適當(dāng)增加曲線(xiàn)超高量和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度可有效改善空載貨車(chē)的輪重減載問(wèn)題，同時(shí)增大曲線(xiàn)超高量可有效降低輪軌橫向相互作用，而增加緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度可降低輪軌垂向相互作用。

（3）為提升空載貨車(chē)通過(guò)小半徑曲線(xiàn)時(shí)的運(yùn)行安全性，可基于現(xiàn)場(chǎng)條件適當(dāng)調(diào)整曲線(xiàn)超高和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，同時(shí)列車(chē)操縱中應(yīng)避免列

車(chē)空載狀態(tài)下過(guò)大的車(chē)鉤力。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾勇，許佑頂，易思蓉，等. 重載鐵路最小曲線(xiàn)半徑動(dòng)力學(xué)分析[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2016，33（1）：42-45，96.

[2]陳輝輝. 重載貨車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)及曲線(xiàn)通過(guò)性能研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2013.

[3]王巍，孫加林，張騫. 張?zhí)畦F路橋上連續(xù)反向小半徑曲線(xiàn)貨車(chē)通過(guò)限制速度研究[J]. 鐵道建筑，2013（11）：116-120.

[4]鄭艦，丁軍君，李芾. 列車(chē)縱向沖動(dòng)對(duì)車(chē)輛曲線(xiàn)運(yùn)行安全性的影響[J]. 鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2009，29（4）：18-22.

[5]楊亮亮，羅世輝，傅茂海，等. 惰行和制動(dòng)工況下重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)數(shù)值模擬[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2015，37（11）：52-57.

[6]劉鵬飛，翟婉明，王開(kāi)云，等. 機(jī)車(chē)車(chē)輛通過(guò)緩和曲線(xiàn)時(shí)懸掛系統(tǒng)及輪重的動(dòng)態(tài)特性[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2013，34（1）：67-74.

[7]蔣立干. 不同操作模式下重載列車(chē)長(zhǎng)大下坡道曲線(xiàn)地段行車(chē)性能分析[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2017.

[8]趙軍，梁佳，李少峰，等. 橫風(fēng)條件下重載貨車(chē)直線(xiàn)區(qū)段運(yùn)行安全性研究[J]. 機(jī)械，2021，48（7）：13-19.

[9]張斌，王超. 考慮壓鉤力作用的重載鐵路曲線(xiàn)鋼軌磨耗研究[J]. 機(jī)械，2021，48（5）：37-42，51.

[10]程奕龍. 重載鐵路小半徑曲線(xiàn)段線(xiàn)路參數(shù)研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

收稿日期：2022-07-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51825504）

作者簡(jiǎn)介：代宏元（1975－），男，內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，助理工程師，主要研究方向?yàn)殍F路機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)營(yíng)維護(hù)，E-mail：1160484015@qq.com。