蔣冬清　李三雁　李維嘉　蔣天培　李小平　郭?！↑S鴻文

摘要：設(shè)計了一款能夠利用砝碼的重力勢能自主繞過固定障礙物完成8字往復(fù)運動的重力無碳小車。敘述了該無碳重力小車的能量轉(zhuǎn)換、支撐、行走、轉(zhuǎn)向等結(jié)構(gòu)的設(shè)計思路和功能實現(xiàn)的原理。重點介紹了凸輪的設(shè)計方法：先借助MATLAB迭代計算出凸輪的形狀，然后將計算所得數(shù)據(jù)導入SolidWorks軟件進行建模仿真，驗證重力小車的行動軌跡。在仿真軌跡和預(yù)設(shè)軌跡基本一致的基礎(chǔ)上，完成實物制作和實驗測試，進一步驗證設(shè)計的正確性，為無碳能源的利用提供思路和參考。

關(guān)鍵詞：重力小車；無碳；結(jié)構(gòu)設(shè)計；MATLAB；迭代計算

中圖分類號：TH122 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.20231.04.010

文章編號：1006-0316 （2023） 04-0069-05

Structure Design and Function Test of Gravity Trolley

JIANG Dongqing，LI Sanyan，LI Weijia，JIANG Tianpei，LI Xiaoping，GUO Rui，HUANG Hongwen

（ Chengdu Jinjiang College， Chengdu 611731， China ）

Abstract：A gravity carbon free car which can make use of the gravity potential energy of the weights to bypass the fixed obstacle and complete the figure 8 reciprocating motion is designed. The design idea and function realization principle of the energy conversion， support， walking and steering structure of the carbon free gravity car are described， and the design method of cam is introduced in detail： firstly， the shape of the cam is calculated iteratively with the help of MATLAB， then the calculated data is imported into the SolidWorks software for modeling and simulation to verify the track of the gravity trolley. On the basis that the simulation track is basically consistent with the pre-set track， the physical production and the experimental test are carried out， and the correctness of the design is further verified， which provides ideas and references for the utilization of carbon free energy.

Key words：gravity trolley；carbon free；structural design；MATLAB；iterative calculation

隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的提升，無碳的理念越來越被人們提上研究課題，更潔凈、更環(huán)保、更節(jié)能、更高效的理念也深入人心，無碳小車的比賽應(yīng)運而生。在該競賽中，要求設(shè)計開發(fā)出一種將重力勢能（不允許有其他輔助能源）轉(zhuǎn)化為動能的、具有方向控制功能的自驅(qū)小車。設(shè)計的重力小車必須可以自主地按照“8”字軌跡行走，且能繞過設(shè)置好的等距障礙物。

該重力小車的設(shè)計重點是小車車身結(jié)構(gòu)和車體轉(zhuǎn)向部分，因為任務(wù)要求不能利用輔助的傳感器等電子元器件加以控制，所以車體結(jié)構(gòu)，特別是車體轉(zhuǎn)向部分，直接決定了小車最終的任務(wù)完成情況。在本次設(shè)計中，主要采用圓柱凸輪和搖桿機構(gòu)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來實現(xiàn)功能，利用MATLAB對小車運行軌跡建模進行推導計算，利用SolidWorks對分析結(jié)果進行建模驗證，仿真結(jié)果符合要求后，按照得出的數(shù)據(jù)制作實物，最終用實物實驗的方式驗證整個設(shè)計的正確性。

1 小車設(shè)計思路

經(jīng)過方案比較，該無碳小車采用三輪結(jié)構(gòu)，包含一個導向輪、一個主動輪和一個從動輪。其前進和左右轉(zhuǎn)向的動力全部來源于重力砝碼經(jīng)過繞線軸傳動所產(chǎn)生的力（即重力勢能）。設(shè)計過程中主要需克服的難點在于砝碼需要和小車一起運動，且在運動過程中不得脫離車體。按照比賽規(guī)則，無碳小車在運動中需要一邊前進，一邊根據(jù)所選的障礙物之間的距離完成避開障礙物的行走。

首先從小車運行要求入手，對小車進行功能分析，然后列出可行的方案列表，選擇最適合的方案，根據(jù)方案確定小車的主要參數(shù)，進一步進行零件的詳細設(shè)計和組裝，最后通過模態(tài)仿真和實物驗證完成制作調(diào)試。整個設(shè)計過程如圖1所示。

2 小車結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 整體結(jié)構(gòu)

小車結(jié)構(gòu)主要由能量轉(zhuǎn)換、支撐、行走和轉(zhuǎn)向組成，包含車身等零部件，如圖2所示。

2.2支撐及能量轉(zhuǎn)換部分

2.2.1 支撐部分

小車主要由車身及四根立柱進行支撐。車身采用輕質(zhì)鋁件做基體，配合3D打印材料，完成整個小車的構(gòu)架支撐。四根立柱采用強度達到要求且質(zhì)量較輕的碳纖維管材質(zhì)，立柱總高度為300 mm，主要用于支撐懸掛砝碼的定滑輪及其支撐結(jié)構(gòu)。

小車支撐部分設(shè)計要點為，在強度達到要求的情況下質(zhì)量越輕越好。因為小車的動力由砝碼的重力勢能轉(zhuǎn)換，是有限的，所以必須減少摩擦損耗，而在摩擦系數(shù)固定的情況下減少損耗最直接的方式就是減少結(jié)構(gòu)的重量。

2.2.2 能力裝換部分

根據(jù)要求，提供重力勢能的物體為一外形尺寸Φ50 mm×65 mm、質(zhì)量1000 g的實心圓柱型鋼制質(zhì)量塊（砝碼）。砝碼通過拉力繩經(jīng)由小車頂部的定滑輪與右大輪相連。當砝碼從車身上距底面300 mm的位置從靜止開始自由下落時，會帶動拉力繩向下不斷加長，拉力繩則會帶動右大輪的軸進行轉(zhuǎn)動。通過該結(jié)構(gòu)即可將砝碼的重力勢能轉(zhuǎn)換為小車前進的動力。

為防止小車運動過快不利于小車運動的控制，根據(jù)測試經(jīng)驗將定滑輪直徑與右大輪軸徑之比設(shè)為7：1。

2.3 行走機構(gòu)

考慮到運動的靈活性（特別是轉(zhuǎn)向的靈活性）以及相關(guān)設(shè)計要求，本次設(shè)計使用了三輪行走結(jié)構(gòu)?？紤]到摩擦系數(shù)和強度等因素，三個輪均采用硬質(zhì)鋁合金材料。

2.3.1 驅(qū)動輪

右大輪作為整個小車的驅(qū)動輪，利用通過砝碼重力勢能轉(zhuǎn)換的動力驅(qū)動整個小車前進，為使整個車身穩(wěn)定，通過查找文件[1]和測試經(jīng)驗，確定右大輪的直徑約為155 mm。右大輪安裝在右側(cè)的原因主要是根據(jù)比賽規(guī)定的行走路徑，如果排除這個因素安裝在左側(cè)也可行。

2.3.2 從動輪

左小輪作為從動輪是沒有動力源的，主要起到支撐和輔助運動的功能，它的運動不會影響小車軌跡。左小輪直徑比右大輪小44 mm，這樣設(shè)計主要是防止其在空間上與前面的轉(zhuǎn)向機構(gòu)發(fā)生干涉，此外還可以一定程度減小整個車身的質(zhì)量。由于左右兩輪直徑不同，所以它們的軸上下錯位22 mm，以保證左右兩輪的最低落地點在同一水平面上。

2.3.3 前轉(zhuǎn)向輪

前轉(zhuǎn)向輪安置在車輛的最前方，且在兩個后輪連線的垂直平分線上。其主要作用是完成轉(zhuǎn)向，和保持整個車身的平衡。根據(jù)經(jīng)驗得出，前轉(zhuǎn)向輪直徑不超過35 mm。

2.4 轉(zhuǎn)向部分

2.4.1 轉(zhuǎn)向功能

右大輪驅(qū)動小車前進的同時，一個與其同軸的、齒數(shù)為24的齒輪同時嚙合著一個齒數(shù)為120的齒輪轉(zhuǎn)動。齒數(shù)為120的齒輪與凸輪同軸，這樣隨著小車的前行凸輪也轉(zhuǎn)動起來。凸輪在轉(zhuǎn)動過程中，由于不同推程的點與搖桿發(fā)生接觸，搖桿會按照結(jié)構(gòu)設(shè)定的規(guī)律推動前轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)方向。之所以選擇凸輪搖桿機構(gòu)，是因為該結(jié)構(gòu)雖然需要考慮凸輪厚度等因素，但搖桿和凸輪之間能通過橡膠帶等方式保持緊密接觸，只要計算方法得當，就能將理論誤差降到最低，且這種結(jié)構(gòu)相對簡單，制作和裝配較容易實現(xiàn)。

2.4.2 微調(diào)機構(gòu)

為使小車的適用性更強，本次設(shè)計中增設(shè)了微調(diào)機構(gòu)。主要通過前轉(zhuǎn)向輪旁的微分頭，精確調(diào)整轉(zhuǎn)向輪起始角度，從而保證小車的運行中心線在給定的障礙物對稱線上。

3 凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過前面的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析可以得出，是否能夠很好地完成8字形行走的軌跡，主要取決于轉(zhuǎn)向機構(gòu)的轉(zhuǎn)向，而轉(zhuǎn)向機構(gòu)中，凸輪的設(shè)計又是決定性關(guān)鍵。本次凸輪設(shè)計中，主要采用MATLAB參數(shù)化設(shè)計和SolidWorks建模仿真驗證的方法。

3.1? MATLAB參數(shù)化設(shè)計

凸輪的理論計算特別復(fù)雜，為使計算更為快捷可靠，可以采用MATLAB參數(shù)化設(shè)計的方法通過迭代計算得到凸輪形狀。

參數(shù)化設(shè)計之前需要先確定小車的兩個固定參數(shù)：①前軸到后輪軸的距離A；②主動輪偏距eL，如圖3所示。

設(shè)計思路是，將小車的運行軌跡分割成非常細小的段落（節(jié)點），通過不停的迭代計算出前轉(zhuǎn)向輪偏向的角度，從而通過公式得出凸

輪在每個節(jié)點的推程，再通過節(jié)點、角度和推程的一一對應(yīng)得到凸輪的形狀。

設(shè)計過程中，先將凸輪按360°均等分成N份（N取值越大，計算精度越高），每一份記為一個節(jié)點。設(shè)凸輪每轉(zhuǎn)過（360/N）°主動輪走過的距離為LT（此次設(shè)計過程取0.00006）。由于前輪行走路徑是提前設(shè)定的（要繞過障礙物形成8字形的路徑），將路線按照一定半徑圓弧進行等效分析，配合初始條件：啟動時前輪轉(zhuǎn)角θ、主動輪與各樁連線（對稱軸）的夾角φ、節(jié)點距離LT等參數(shù)，就可以通過路徑按照式（1）不停迭代，計算得出每一個節(jié)點前轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)的角度θ（i），如圖4所示。

S（i）＝R0－L·tan[θ（i）]? ?i＝0， 1， …， N （1）

式中：S（i）為在第i個節(jié)點凸輪的推程；R0為凸輪基圓半徑，本次設(shè)計取45 mm；θ（i）為在第i個節(jié)點前輪的轉(zhuǎn)角，通過迭代計算得到；L為凸輪左沿到前輪的距離，mm。

最后通過MATLAB編程計算，得到凸輪旋轉(zhuǎn)一周各個節(jié)點的推程，也就得出了凸輪的設(shè)計形狀，如圖5、圖6所示。

值得說明的是，在設(shè)計小車的前輪轉(zhuǎn)角曲線時，為保證其曲率連續(xù)，小車左轉(zhuǎn)到右轉(zhuǎn)的過渡用正弦曲線實現(xiàn)，且設(shè)置小車右轉(zhuǎn)和左轉(zhuǎn)時的前輪轉(zhuǎn)角為一常數(shù)（即小車走圓弧軌跡）。

3.2 利用SolidWorks進行凸輪形狀的驗證

將MATLAB的參數(shù)轉(zhuǎn)換導入SolidWorks中進行凸輪的建模，模型如圖7所示。

接著將凸輪裝配到整個重力小車的結(jié)構(gòu)中，添加必要約束和主動輪的動力進行小車軌跡的仿真，其運動路徑如圖8所示，與設(shè)計要求相符，證明MATLAB的設(shè)計是正確的。

4 實物制作和運行

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)和凸輪形狀進行重力小車加工、制作和裝配。在零件材料上主要選用輕質(zhì)合金、碳纖維、亞克力板等輕質(zhì)、具有較高強度和良好加工性的材料。制作完成后根據(jù)實際運行情況進行一定的修正，為了保證凸輪和前轉(zhuǎn)向輪搖桿有效貼合，采用彈力繩進行連接，實物如圖9所示。

根據(jù)比賽要求，多次進行現(xiàn)場測試，在小車上加上一個碳粉漏斗，就可以記錄下小車行走軌跡，如圖10所示，小車路徑重復(fù)性較好。

但對比圖8和圖10可知，仿真圖中的8字形左右圖形完全對稱，且在對稱中點形成交叉點，而實際行走路線并非完全對稱。造成這種情況的主要原因有：①小車在制造和裝配過程中存在一定的誤差；②重力砝碼下落速度并非勻速，使得小車在行進過程中動力不均衡；③小車采用彈力繩進行凸輪和前轉(zhuǎn)向輪搖桿貼合，這種彈力固定方式簡單，但對精確傳遞凸輪形狀在運動過程中的可靠性有一定影響。

雖然有一定的偏差，但該小車能夠順利完成規(guī)定任務(wù)，說明設(shè)計還是成功的，只是在部分環(huán)節(jié)還有待加強改進。

5 結(jié)語

本文對一款重力勢能無碳小車的結(jié)構(gòu)和運動原理進行了詳細的分析和說明，特別是介紹了轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)主要部件——凸輪的設(shè)計思路。為了更直觀地描述該重力小車的結(jié)構(gòu)特征，項目實施過程中利用SolidWorks對整個小車進行了建模仿真。在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，使用凸輪傳動，輔以曲柄。曲柄的微調(diào)采用長螺釘扭進的方法，螺釘帽上畫刻度以確定曲柄長度；連桿的微調(diào)采用千分尺的模式，記錄刻度線以確定連桿長度。在仿真的基礎(chǔ)上又完成了實物的制作和測試，用實驗的方式證明了該設(shè)計方案的正確性。該無碳小車具有重量輕、硬度高、不易變形等特點，且操作簡便、工作方式清晰明了。

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收稿日期：2022-04-24

基金項目：四川省2021-2023年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學改革項目（JG2021-751）

作者簡介：蔣冬清（1984－），女，廣西桂林人，工學碩士，副教授，主要研究方向為機械電子工程、機械結(jié)構(gòu)、智能機器人等，E-mail：250529913@qq.com。