摘要：國內(nèi)某市域快線運營期間出現(xiàn)扣件彈條斷裂的情況，為了探究彈條的斷裂機理，建立了彈條的有限元模型，對彈條的應(yīng)力特性和振動特性兩方面進行了研究。分析了彈條在不同安裝狀態(tài)下的應(yīng)力特性，結(jié)合疲勞預(yù)估方法，研究了彈條疲勞壽命與安裝狀態(tài)的關(guān)系。根據(jù)彈條模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，結(jié)合現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)，驗證了彈條一階固有頻率位于鋼軌表面不平順的通過頻率特征峰值區(qū)間，容易引發(fā)共振，加劇彈條的高頻振動，誘發(fā)疲勞裂紋。基于分析計算結(jié)果，提出了規(guī)范扣件安裝、及時糾正彈條位置偏差、加強鋼軌打磨等優(yōu)化彈條工作狀態(tài)的養(yǎng)護維修措施。

關(guān)鍵詞：彈條；應(yīng)力特性；疲勞壽命；固有頻率；共振

中圖分類號：U213.5+3 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.04.006

文章編號：1006-0316 （2023） 04-0038-07

Research on the Fracture Mechanism of the Fastener Clip of the Urban Express Line

LIAN Ziyang1，2

（ 1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， China;

2.Hubei Key Laboratory of Railway Track Security Service， Wuhan 430063， China ）

Abstract：During the operation of an urban express line in the country， the fastener clips were broken. In order to explore the fracture mechanism of the clip， a finite element model of the clip is established， and the stress characteristics and vibration characteristics of the clip are studied. The stress characteristics of the clip under different installation states are analyzed， and the relationship between the fatigue life of the clip and the installation state is studied through the fatigue prediction method. According to the modal analysis and the harmonious response analysis of the clips， and combined with the field test data， it is verified that the first-order natural frequency of the clip is located in the characteristic peak range of the passing frequency of the rail surface roughness， which is easy to cause resonance that aggravates the high-frequency vibration of the clip and induces fatigue cracks. On the basis of the analysis and calculation results， the maintenance and repair measures to optimize the working state of the clips are proposed， such as standardizing the installation of the fasteners， correcting the positional deviation of the clips in time， and strengthening the grinding of the rails.

Key words：clip；stress characteristics；fatigue life；natural frequency；resonance

市域快線是我國城鎮(zhèn)化發(fā)展過程中產(chǎn)生的一種新型客運軌道交通方式，運營速度一般為120～160 km/h，主要服務(wù)于城市與市郊的通勤、通學客流。市域快線高速度、大運量、少維修的運營特點對軌道部件的耐久性、抗疲勞性能提出了更高的要求[1-2]。扣件作為鋼軌和無砟軌道的連接部件，是保證鋼軌狀態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一，對列車安全運營具有重要作用。

國內(nèi)某市域快線在運營期間出現(xiàn)了扣件彈條斷裂的情況，彈條斷裂會直接削弱軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，嚴重時危及車輛運行安全。另外，彈條斷裂存在撞擊車體的安全隱患。鑒于此，對市域快線扣件彈條斷裂機理進行研究，可以從根本上揭示其斷裂原因，預(yù)測不同服役狀態(tài)下彈條的疲勞壽命，有效解決扣件彈條斷裂問題，減少養(yǎng)護維修工作量和經(jīng)濟損失，為軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計、施工、監(jiān)測等提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持，對提高市域快線的安全性、經(jīng)濟性和舒適性均有重大的現(xiàn)實意義。

1 扣件彈條模型的建立

1.1 扣件彈條三維模型的建立

市域快線運營過程中，扣件彈條處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，應(yīng)采用三維有限元實體模型進行計算。將三維模型導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格，如圖1所示，其中，單元類型設(shè)置為Solid45，網(wǎng)格模型的節(jié)點數(shù)量為242 320個，單元數(shù)量為? 226 920個，材料類型為60Si2Mn，直徑為20.6 mm的熱軋彈簧鋼。材料屈服強度為1200 MPa，極限屈服強度為1300 MPa。材料彈性模量取值2.06 GPa，泊松比為0.3。

1.2 模型驗證

彈條的跟端和中肢施加固定約束，在趾端施加位移載荷，模擬彈條實際工作狀態(tài)。工作狀態(tài)下彈條中肢插入鐵墊片的深度為72 mm，趾端彈程為14.1 mm。利用建立的有限元模型分析彈條靜載荷下的受力情況。計算得到彈條在工作狀態(tài)下的最大等效應(yīng)力為1123.6 MPa，危險點位置出現(xiàn)在彈條與鐵墊片端部接觸的位置。這一結(jié)果與文獻[3-4]的計算結(jié)果接近。因此本次研究施加的邊界條件的是可靠的。

2 彈條靜力性能分析

根據(jù)建立的彈條三維模型和施加的邊界條件，運用有限元軟件分別研究了中肢插入深度、不同彈程、不同鋼軌橫向位移狀態(tài)下彈條應(yīng)力的變化情況。

2.1 中肢插入深度對彈條應(yīng)力的影響

在彈條的彈程始終保持為14.1 mm時，中肢插入深度取值69～84 mm。根據(jù)圖3的計算結(jié)果可以看出，當插入深度小于82 mm時，隨著插入深度的增大，彈條最大等效應(yīng)力也在不斷增大，但均小于彈條屈服強度，且增幅保持穩(wěn)定；當插入深度超過82 mm后，彈條最大等效應(yīng)力急劇增大至1700 MPa以上，超過了彈條屈服強度，此時彈條發(fā)生斷裂破壞。

2.2 彈程對彈條應(yīng)力的影響

在中趾插入深度保持72 mm不變時，彈條彈程取值11.6～16.6 mm。從圖4可以看出，隨著插入深度的增大，彈條最大等效應(yīng)力也在不斷增大；當彈程達到14.6 mm時，彈條的最大等效應(yīng)力已經(jīng)接近材料的屈服強度，此時彈條極易發(fā)生斷裂。當彈程繼續(xù)增大時，彈條的等效應(yīng)力超過材料的屈服強度。

2.3 鋼軌橫向位移對彈條應(yīng)力的影響

圖5計算了鋼軌橫向位移在-3～3 mm變化時，對應(yīng)的彈條最大等效應(yīng)力。此處定義當鋼軌向扣件移動時取正值，鋼軌向扣件反方向移動時為負值。彈條處于標準工作狀態(tài)即中肢插入深度72 mm、彈程14.1 mm。從圖5可以看出，當鋼軌橫向位移為負值時，隨著位移絕對值的增加，彈條的最大等效應(yīng)力減??；當鋼軌橫向位移為正值時，隨著位移絕對值的增加，彈簧的最大等效應(yīng)力增加，且增大幅度明顯大于鋼軌橫向位移為負值時的工況。這主要是由于鋼軌軌底斜度變化造成的，當鋼軌橫向位移為負值時軌底斜度為1：9，而當鋼軌橫向位移為正值時，軌底斜度為1：3，后者比前者大。且在鋼軌橫向位移為正值時，位移會有更多的轉(zhuǎn)化到彈條趾端上，因此最大等效應(yīng)力增大幅度大于鋼軌橫向位移為負值時的變化幅度。

3 不同安裝位置的疲勞壽命預(yù)估

3.1 疲勞壽命預(yù)估方法

根據(jù)圖4計算結(jié)果，通過擬合曲線得到最大等效應(yīng)力與彈程之間的關(guān)系函數(shù)為：

式中：σ為最大等效應(yīng)力；S為彈程。

利用該擬合函數(shù)即可快速求得中肢插入長度為72 mm時不同彈程對應(yīng)的最大等效應(yīng)力。

為研究彈條的疲勞壽命[5-7]，首先需要獲得彈條的最大等效應(yīng)力和時間的關(guān)系曲線。通過車輛軌道耦合動力學程序，計算出列車通過一個扣件時的彈程（圖6），利用式（1）可以計算出列車通過一組扣件時，最大等效應(yīng)力與時間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

依據(jù)雨流計數(shù)法和線性損傷理論，計算得標準安裝工況下的彈條疲勞壽命約為321×104次，按照列車行車間隔4 min，每天運行16 h計算，等效疲勞壽命約為6年。

3.2 中肢插入深度對彈條疲勞壽命的影響

根據(jù)3.1節(jié)的彈條疲勞壽命計算方式，研究中肢不同插入深度與彈條疲勞壽命之間的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。

從圖中可以看出，當中肢插入深度在69～83 mm變化時，隨著插入深度的增大，疲勞壽命不斷減小，特別是在插入深度超過76 mm時，疲勞壽命不足3×104次，即不足半年，遠遠達不到彈條的設(shè)計使用壽命。

3.3 彈程對彈條疲勞壽命的影響

不同彈程值下的彈條疲勞壽命如圖9所示，當彈程在11.6～16.6 mm變化時，隨著插入深度的增大，疲勞壽命不斷減小，特別是在彈程超過14.1 mm時，彈條的疲勞壽命下降速度明顯加快，彈程每增加0.1 mm，疲勞壽命降低約200×104次，降幅達到66%。因此，當彈條的彈程超過14.1 mm時，彈條的使用壽命將大幅度減小，此時應(yīng)注意及時糾正彈條的偏差，確保彈條的彈程處于標準狀態(tài)以下。

3.4 鋼軌橫向位移對彈條疲勞壽命的影響

當鋼軌產(chǎn)生-3～2 mm的橫向位移時，彈條的疲勞壽命預(yù)估結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，當鋼軌橫移在-3～2 mm時，隨著鋼軌橫向位移的增大，疲勞壽命不斷減小，特別是在鋼軌橫向為正值時，彈條的疲勞壽命下降速度明顯加快，鋼軌橫移增加0.5 mm，疲勞壽命降低270×104次，降幅達到90%。由此可見，當鋼軌產(chǎn)生橫向位移時，彈條的使用壽命將大幅度減小。故彈條的安裝需要嚴格控制鋼軌的橫向位移。

4 彈條動態(tài)特性分析

4.1 軌道部件激勵源及振動峰值

為了研究扣件彈條在工作狀態(tài)下的動態(tài)特性，以及彈條所受的外界激勵源的類型，利用加速度傳感器對廣州某市域快線的下行區(qū)間進行了軌道振動測試及鋼軌表面不平順測試。軌道振動測試結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出各部件的振動加速度幅值沿鋼軌－扣件－軌枕－道床的順序依次減小，說明動力載荷的傳播路徑為鋼軌－扣件－軌枕－道床，最初的激擾源為輪軌作用力。

進一步對測試數(shù)據(jù)的頻率進行分析，如圖12所示。從頻率分析結(jié)果可以看出，在列車通過時，軌道各部件的垂向和橫向都存在明顯的750～770 Hz的振動頻率峰值。明顯的高頻振動不利于軌道各部件的工作，是造成部件損壞的潛在隱患。

使用不平順測量小車，對鋼軌表面不平順進行測試，該區(qū)間鋼軌表面不平順的三分之一倍頻程結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出該區(qū)間的鋼軌表面不平順存在明顯的40 mm的特征波長。按照列車運行速度為110 km/h換算鋼軌表面不平順對應(yīng)的頻率為763.8 Hz。此頻率剛好位于軌道部件振動測試中的特征峰值頻率區(qū)間，由此表明軌道部件激勵源為鋼軌的表面不平順造成。

4.2 扣件彈條的固有頻率分析

為進一步探討鋼軌不平順引起的振動對彈條的影響[8-10]，利用建立的彈條有限元模型進行模態(tài)分析以計算彈條的固有頻率，并對彈條進行諧響應(yīng)分析。

4.2.1 彈條的模態(tài)分析

表1為工作狀態(tài)下彈條的模態(tài)計算結(jié)果，工作狀態(tài)彈條的一階模態(tài)頻率為763.6 Hz，二階模態(tài)頻率為970.9 Hz，三階模態(tài)頻率為1299.3 Hz，四階模態(tài)頻率為1864.6 Hz。前兩階模態(tài)的振型主要為圓弧的擺動，第三階模態(tài)為趾端的垂向運動，第四階模態(tài)為圓弧的擺動。彈條的一階模態(tài)固有頻率與軌道振動測試中的特征峰值頻率相吻合。外界的振動激勵源與彈條容易發(fā)生共振，減小彈條的使用壽命。

4.2.2 彈條的諧響應(yīng)分析

對彈條進行諧響應(yīng)分析，在彈條趾端施加600～800 Hz的激勵，計算彈條中肢、根端、圓弧1、圓弧2的頻率響應(yīng)，結(jié)果如圖15所示。從圖中可以看出，在諧響應(yīng)頻率的激勵下，彈條在750～770 Hz的頻率下的幅值最高。

從彈條的模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，彈條的一階模態(tài)固有頻率、諧響應(yīng)的峰值頻率與現(xiàn)場實測的軌道不平順引起的軌道部件振動特征峰值頻率相吻合，表明列車經(jīng)過時，鋼軌的不平順造成的振動與彈條容易發(fā)生共振。長期作用下，將在彈條上產(chǎn)生裂紋并造成傷損，導(dǎo)致彈條功能減弱，使用壽命大幅度降低。因此應(yīng)加強鋼軌的定期打磨[11-12]。

5 改進措施

根據(jù)前述分析結(jié)果，為改善彈條的受力狀態(tài)及疲勞壽命，避免彈條斷裂，可以采取以下措施：

（1）規(guī)范扣件安裝。建設(shè)期內(nèi)，應(yīng)按照扣件標準狀態(tài)安裝扣件。

（2）加強扣件的養(yǎng)護維修。運營期內(nèi)應(yīng)及時對扣件進行養(yǎng)護，糾正彈條的位置偏差，使之處于良好的工作位置。

（3）定期進行鋼軌打磨，運營期應(yīng)加強對鋼軌的打磨，及時消除軌道不平順，降低軌道不平順引起的振動與彈條發(fā)生共振的幾率。

6 結(jié)論

通過建立彈條的三維有限元實體模型，結(jié)合疲勞損傷理論、車輛系統(tǒng)動力學、現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)等，從彈條的靜力特性和動態(tài)特性兩個角度分析彈條的工作狀態(tài)，探究彈條的斷裂機理，結(jié)論如下：

（1）中肢插入深度在69～83 mm變化時，隨著插入深度的增大，疲勞壽命不斷減小。當插入深度超過76 mm時，疲勞壽命不足3×104次，彈條使用壽命急劇降低。

（2）當彈程在11.6～16.6 mm變化時，隨著彈程的增大，疲勞壽命不斷減??；當彈程大于14.1 mm時，彈條的疲勞壽命下降速度明顯加快，彈程每增加0.1 mm，疲勞壽命降低200×104次，降幅達到66%。

（3）當鋼軌橫向位移在-3～2 mm時，隨著插入深度的增大，疲勞壽命不斷減小，特別是在鋼軌橫向位移為正時，彈條的疲勞壽命下降速度明顯加快，鋼軌橫向位移增加0.5 mm，疲勞壽命降低270×104次，降幅達到90%。

（4）運營狀態(tài)下彈條的外界激勵源主要來自于鋼軌表面不平順，其特征峰值頻率與彈條的一階模態(tài)固有頻率、諧響應(yīng)狀態(tài)下的峰值頻率接近，驗證了彈條容易與外界振動激勵源發(fā)生共振，降低疲勞壽命，嚴重時發(fā)生斷裂。

（5）建議采取規(guī)范扣件安裝、加強運營期內(nèi)對扣件的養(yǎng)護維修、定期進行鋼軌打磨等手段，改善彈條服役狀態(tài)，避免彈條共振，延長使用壽命。

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收稿日期：2022-12-02

基金項目：中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司專利產(chǎn)品研發(fā)課題（2021C10）

作者簡介：廉紫陽（1988－），男，河南洛陽人，碩士，工程師，主要研究方向為鐵路軌道工程，E-mail：602198797@qq.com。