孫亮　張建全　沈龍江　賀世忠

摘要：車輪多邊形和軌道不平順是當(dāng)下影響地鐵車輛運(yùn)行品質(zhì)的最主要原因。軸箱的振動是輪軌耦合振動的最直接反映，車輪多邊形引起的周期性激勵和軌道不平順信息可以從軸箱振動信號中分析出來。本文使用西門子Simcenter TestLab振動控制采集分析系統(tǒng)采用小波變換對實(shí)測軸箱振動信號進(jìn)行時頻分析，得到車輪多邊形引起的振動主頻在59.81～88.45 Hz的范圍內(nèi)，本方法可快速得到被測車輛車輪多邊形情況以及定位軌道不平順較為嚴(yán)重的區(qū)段，為工程師分析車輛異常振動提供依據(jù)。使用小波變換對軸箱振動信號進(jìn)行時頻分析的方法相較于傳統(tǒng)車輪和軌道測試手段更為方便可靠。

關(guān)鍵詞：小波變換；時頻分析；線路不平順；車輪多邊形；軸箱振動分析

中圖分類號：TE991.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.04.008

文章編號：1006-0316 （2023） 04-0053-06

Research on the Wheel Polygon and Track Irregularity based on

Wavelet Time-Frequency Analysis

SUN Liang1，ZHANG Jianquan1，SHEN Longjiang1，2，HE Shizhong1，2

（ 1.CRRC Zhuzhou Locomotive Co.， Ltd.， Zhuzhou 412001， China; 2.The State Key Laboratory of

Heavy Duty AC Drive Electric Locomotive Systems Integration， Zhuzhou 412001， China ）

Abstract：Wheel polygons and track irregularities are the most important reasons that affect the running quality of metro. The vibration of the axle box is the most direct reflection of the coupling vibration of the wheel and rail. The information of the periodic excitation and track irregularities caused by the wheel polygon can be analyzed from the vibration signal of the axle box. In this paper， the Siemens Simcenter TestLab vibration control acquisition and analysis system is employed to conduct the time-frequency analysis with wavelet transform on the axle box vibration signal， which shows that the main frequency of vibration caused by the wheel polygon is in the range of 59.81-88.45Hz. Though this method the wheel polygon situation of the tested vehicle and the section with severe positioning track irregularity can be quickly obtained， which provides a basis for the engineers to analyze the abnormal vibration of the vehicle. The time-frequency analysis of the axle box vibration signal is more convenient and reliable than the conventional wheel and track test methods.

Key words：wavelet transform；time-frequency analysis；track irregularity；wheel polygon；axle box vibration analysis

近年來，地鐵車輛的轉(zhuǎn)向架附屬支架經(jīng)常出現(xiàn)開裂的問題，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)對此問題展開了眾多研究。相關(guān)研究表明軌道車輛轉(zhuǎn)向架的振動異常是支架開裂的直接原因，目前學(xué)界主要認(rèn)為軌道不平順、車輪多邊形是異常振動的源頭。國內(nèi)外學(xué)者對此展開了大量的研究。Alfi等[1]利用車輛－軌道耦合動力學(xué)模型，通過輸入實(shí)測車輛振動加速度和軸箱加速度值，預(yù)測波長大于20 ｍ的軌道不平順。Weston等[2]實(shí)測車輛軸箱加速度分析出了軌道高低不平順的位置。Li等[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對軌道不平順與車輛振動響應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行研究。關(guān)于車輪多邊形形成的激勵目前尚不明，但是嚴(yán)重的車輪多邊形會引起車輛振動特性異常，損害車輛結(jié)構(gòu)安全[4-6]。李偉等[8]認(rèn)為車輪多邊形的與是輪對一階彎曲模態(tài)有關(guān)，陳光雄等[9]認(rèn)為車輪多邊形磨耗與輪軌系統(tǒng)的低頻黏－滑振動有關(guān)，胡曉依等[10]通過建立車輛軌道耦合動力學(xué)模型，驗(yàn)證了多邊形磨耗與“頻率固定”激勵相關(guān)。各種理論都認(rèn)為車輪多邊形無法消除，只能通過在早期干預(yù)，減緩多邊形發(fā)展。想要在車輪多邊形磨耗早期發(fā)現(xiàn)，就必須對車輪多邊形進(jìn)行檢測，車輪多邊形的檢測一直比較麻煩，通常采用車輪粗糙度測量系統(tǒng)，但該系統(tǒng)需要在庫內(nèi)頂起軸箱，影響車輛正常運(yùn)營。所以一種通過軸箱振動檢測車輪多邊形的方法是解決多邊形檢測問題的有效手段。

小波變換是一種線性變換方法，適用于像軸箱振動信號這種線譜成分復(fù)雜、帶寬分布廣以及噪聲多的非穩(wěn)定信號，相比于短時傅里葉變換，其窗口大小可隨頻率變化，具有高靈活性、高對比度和高分辨率的優(yōu)點(diǎn)?；诖?，本文采用基于小波變換時頻分析方法分析實(shí)測的地鐵軸箱振動信號，準(zhǔn)確判斷地鐵車輛車輪多邊形和線路軌道不平順情況，為車輛異常振動分析提供支撐。

1 小波變換基本原理

小波變換[7]通過一個隨頻率大小伸縮的小波函數(shù)的平移實(shí)現(xiàn)對頻率域的局部化分析，小波函數(shù)在信號高頻區(qū)域?qū)r間進(jìn)行細(xì)分，在信號低頻區(qū)域?qū)︻l率進(jìn)行細(xì)分，可自適應(yīng)時頻信號處理的要求，是理想的信號處理工具。

2 軸箱振動實(shí)測信號原始數(shù)據(jù)

軸箱振動時域信號能夠綜合反映出車輛運(yùn)行過程中的線路情況和車輪狀態(tài)。圖1（a）展示了兩列車在同一線路上運(yùn)行軸箱垂向振動加速度時域信號，一列為鏇輪后車輛，另一列為未鏇輪車輛，每一小段信號代表車輛從一個站點(diǎn)運(yùn)行至下一站點(diǎn)的振動信號。從圖中可以清晰的看出整個線路振動信號分成兩個區(qū)域，區(qū)域1內(nèi)的振動普遍要小于區(qū)域2，說明區(qū)域1的線路條件要優(yōu)于區(qū)域2。在區(qū)域1內(nèi)，鏇輪后車輛的軸箱振動幅值要小于未鏇輪的車輛，在區(qū)域2內(nèi)，兩者振動幅值相近。圖1（b）展示了列車的速度時域信號，兩列車的速度控制信號一致。

3 實(shí)測信號時頻分析

使用西門子Simcenter TestLab振動控制采集分析系統(tǒng)采用小波變換對實(shí)測軸箱振動信號進(jìn)行時頻分析，可以得出每段信號頻率成分隨時間變化規(guī)律，根據(jù)車輛運(yùn)行機(jī)理，隨時間連續(xù)變化的頻率成分是由車輪轉(zhuǎn)動激發(fā)的諧振，隨時間不連續(xù)的頻率成分則是由環(huán)境（軌道、側(cè)風(fēng)等）所激發(fā)。

圖2為兩列車輛在區(qū)域1內(nèi)某兩段線路的軸箱振動時頻圖，該圖橫軸為時間，縱軸為頻率，通過顏色表示幅值，顏色越深，幅值越大，從圖中右側(cè)的幅值圖例中可知設(shè)置的閾值是1g2/Hz，大于閾值的幅值都顯示為黑色。圖2（a）為未鏇輪車輛的軸箱振動時頻圖，從中可以看到振動信號在橫向成帶狀分布，說明軸箱振動信號中存在諧振信號，該信號在時間上呈現(xiàn)連續(xù)性且變化趨勢與車輛速度成一致性，這一現(xiàn)象為典型車輪多邊形特征。這些帶狀條紋間距約為7 Hz，同時在59.81～88.45 Hz的范圍內(nèi)，且呈現(xiàn)出深紫色，由車輛運(yùn)行速度與車輪多邊形引起的振動頻率關(guān)系（式（7））可推導(dǎo)出引起上述頻率范圍的車輪多邊形階數(shù)（式（8））：

式中： 為軸箱振動頻率，Hz； 為車輛運(yùn)行速度，km/h；λ為車輪多邊形波長，mm； 為車輪直徑，mm；n為車輪多邊形階數(shù)。

從圖2（b）中得到的270～340 s的車輛運(yùn)行速度約為65 km/h，該車已運(yùn)營6年左右，車輪的平均直徑約為800 mm，則通過式（8）可以算出59.81～88.45 Hz振動是由8～12階多邊形引起。

圖2（b）為鏇輪車輛的軸箱振動時頻圖，可看出軸箱振動整體更弱，且橫向帶狀條紋不清晰，車輪多邊形狀態(tài)良好。因此在區(qū)域1內(nèi)兩者振動差異主要是由于車輪多邊形差異引起。

圖3為兩列車輛在區(qū)域2內(nèi)某兩段線路的軸箱振動時頻圖。通過上文的分析可知，鏇輪后的車輛車輪多邊形的情況較好，所以影響其軸箱振動的主要原因是線路不平順。圖3（b）為鏇輪車輛的軸箱振動時頻圖，分別截取了2400～2500 s和2700～2800 s的振動時頻圖，從中可以看到間隔相等的豎向帶狀條紋，這表示軸箱收到固定時間間隔的沖擊信號。從圖2（b）中得到的2710～2790 s的車輛運(yùn)行速度約為75 km/h，計(jì)算可知引起這些豎向條紋的沖擊空間間隔約為25 m，考慮為軌道焊接接頭不平順引起的沖擊。圖3（a）為未鏇輪車輛同樣在2400～2500 s和2700～2800 s的的軸箱振動時頻圖，圖中可以看到時頻圖呈現(xiàn)同時橫向豎向帶狀條紋，且橫裝條紋的能量比區(qū)域1更高，頻帶更寬。不難理解，在軌道接頭沖擊的條件下，輪軌耦合振動被激發(fā)，疊加車輪多邊形磨耗，車輛運(yùn)行品質(zhì)嚴(yán)重惡化，60～120 Hz范圍內(nèi)存在諧振成分?？梢院苊黠@地發(fā)現(xiàn)在2430～2460 s之間存在寬頻的劇烈振動，此處推測為軌道軌面磨損引起的振動。

4 車輪多邊形和線路不平順驗(yàn)證

選取未鏇輪車輛二位輪對測試車輪多邊形，結(jié)果如圖4所示。圖4（a）采用指教坐標(biāo)表示車輪不圓度情況，橫軸表示車輪周向展開后的位置，縱軸表示車輪實(shí)際直徑與標(biāo)準(zhǔn)直徑的差值，從測量結(jié)果來看，車輪圓跳動最大值為0.23 mm。圖4（b）采用極坐標(biāo)表示車輪不圓度，本質(zhì)上與圖4（a）相同。圖4（c）和圖4（d）分別采用階次粗糙度和階次幅值表示車輪不圓度。一般認(rèn)為高階（大于4階）多邊形

對振動的影響較大，該車車輪高階多邊形呈現(xiàn)8～13階，結(jié)果與振動測試數(shù)據(jù)分析結(jié)果基本一致。

圖5為通過時頻分析預(yù)測軌道磨損位置附近的鋼軌損傷情況，軌隙較大，間隔約25 m。左圖中鋼軌為區(qū)域2中一處道岔，該處鋼軌軌縫明顯，內(nèi)側(cè)有缺口，深度為約1 mm、長度約60 mm。右圖中鋼軌直線段軌面有連續(xù)性多處磨損掉塊情況，深度達(dá)2 mm，這是引起時頻圖中2430～2460 s時段內(nèi)寬頻高幅值振動的原因。現(xiàn)場調(diào)查情況與時頻圖分析具有一致性。

5 結(jié)論

本文基于小波變換時頻分析理論采用使用西門子Simcenter TestLab振動控制采集分析系統(tǒng)分析實(shí)測的地鐵軸箱振動信號成功診斷出車輪多邊形和軌道不平順程度：

（1）未鏇輪車輛的車輪多邊形主要呈現(xiàn)8～12階，引起60～85 Hz的諧振，可對車輛設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)；

（2）線路后半段存在軌道接頭不平順和局部軌道磨損；

（3）車輪不圓度測試和線路調(diào)查結(jié)果與分析結(jié)果基本一致，說明了使用小波變換對軸箱振動信號進(jìn)行時頻分析的方法相較于傳統(tǒng)車輪和軌道測試手段更為方便可靠；

未來該技術(shù)還可以和圖像識別技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)車輪多邊形和軌道不平順的智能診斷。

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收稿日期：2023-01-09

基金項(xiàng)目：湖南省科技創(chuàng)新計(jì)劃《新一代軌道交通高效驅(qū)動系統(tǒng)技術(shù)》（2022GK1060）

作者簡介：孫亮（1993－），男，江蘇揚(yáng)州人，工學(xué)碩士，工程師，主要研究方向?yàn)檐囕v動力學(xué)和機(jī)械振動，E-mail：418510780@qq.com。