楊波

【摘要】在初中數(shù)學課程中，涉及的辯證關(guān)系比較多，一些看似無關(guān)聯(lián)的命題、定理、概念間都有著較多的關(guān)聯(lián)，可以利用數(shù)學思想、數(shù)學方法來驗證、整合.由此可見，所有的數(shù)學課程知識都能夠融入到一個知識體系、結(jié)構(gòu)之中，教師要改變以往獨立講解模塊知識的現(xiàn)狀，通過單元教學的形式，實現(xiàn)數(shù)學課程知識間的歸納、整合、關(guān)聯(lián)，讓學生掌握更多的數(shù)學思想、數(shù)學方法，讓自身的數(shù)學知識體系、結(jié)構(gòu)更加完善.本文對初中數(shù)學單元教學落實、實踐策略展開分析，希望為優(yōu)化數(shù)學教學模式、促使數(shù)學教學改革提供一定的參考.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；單元教學；實踐策略

伴隨著科技進步、社會發(fā)展，對于人才提出了更高的要求、標準，國家需要更多的創(chuàng)新型、綜合型人才.因此，在教育事業(yè)發(fā)展中，也要跟隨時代、社會發(fā)展的步伐，重視教育教學工作的改革和優(yōu)化，改變以往只關(guān)注考試成績、學習成果的現(xiàn)狀，而是要對學生展開綜合考評，提升學生的綜合素質(zhì).同樣，在初中數(shù)學課程教學中，教師要具備較強的創(chuàng)新意識，通過大單元教學的形式，促使學生進行深度思考，能夠關(guān)聯(lián)數(shù)學知識，構(gòu)建完整的課程知識結(jié)構(gòu)，培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng).同時，在初中數(shù)學單元教學中，教師要重點培育學生的創(chuàng)造性思維、批判性思維，提升學生運用數(shù)學知識的能力，讓學生在單元教學活動中真正收獲知識、技能、經(jīng)驗，提升學生的綜合素質(zhì)[1].

1開展初中數(shù)學單元教學的優(yōu)勢

1.1統(tǒng)攬全局，掌握知識脈絡

叔本華曾說：“一顆大的鉆石如果打得細碎的話，這些小碎片價值之總和，無法和它原本的價值相比較.”數(shù)學課程就好比一顆完整的鉆石，缺少任何一個知識點都無法把所有知識串聯(lián)起來.通過單元教學的形式，能夠達到一種統(tǒng)攬全局的效果，幫助學生全面掌握知識脈絡.初中數(shù)學課程知識內(nèi)容比較多，每一個知識點間都具有邏輯關(guān)系，如果想讓學生清晰、明了、全面地掌握這些知識，只憑借“死記硬背”“習題訓練”是無法達到理想的學習效果的.通過開展數(shù)學單元教學活動，能夠理清數(shù)學公式、數(shù)學定理、數(shù)學概念間的聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，明確數(shù)學知識屬性，讓學生自主地把新數(shù)學知識融入到舊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中，讓數(shù)學知識系統(tǒng)更加嚴密、完整.

例如在“三角形”單元教學活動后，在講解“多邊形及其內(nèi)角和”知識期間，學生基于單元視角來分析，就能夠聯(lián)想到學習過的“三角形內(nèi)角和為180°”的知識點，把多邊形分割為三角形，靈活推導多邊形內(nèi)角和公式[2].

1.2優(yōu)化方法，培養(yǎng)良好的學習習慣

通過開展初中數(shù)學單元教學活動的方式，能夠改變以往“灌輸式”“重復做題”的教學形式，讓學生主動探索知識、解決問題，優(yōu)化學生的學習方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.在初中數(shù)學單元教學活動中，能夠清晰地展示數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，深度解讀數(shù)學教材，明確數(shù)學教學計劃，讓學生理解性探索數(shù)學知識，在“刨根問底”中歸納數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注數(shù)學知識間的異同點，訓練學生的數(shù)學抽象思維能力，改變以往的定勢思維.同時，初中數(shù)學課程的知識容量大，很多學生對于探索、學習數(shù)學知識存在抗拒心理，腦海中的數(shù)學知識點較為零散.通過單元教學活動的形式，能夠讓學生了解數(shù)學概念、公式的本質(zhì)，訓練學生舉一反三、觸類旁通的素養(yǎng)[3].

1.3角色互換，構(gòu)建和諧師生關(guān)系

在初中數(shù)學單元教學活動中，要改變以往教師完全主導學生學習過程、思想的情形，要讓學生成為數(shù)學課堂中的主體，通過學生自己的努力來串聯(lián)數(shù)學單元知識，讓自身的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完善，培養(yǎng)學生良好的思維習慣.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂中，教師習慣于單課時講解數(shù)學知識，學生被禁錮于被動記憶、機械記憶的學習狀態(tài)中，不利于提升學生自主學習水平.通過數(shù)學單元教學活動的形式，能夠讓學生基于整體視角來學習知識、解決問題，學生成為數(shù)學課堂中的主體，教師扮演的是引導者、合作者的教育角色，促使師生角色間的互換，讓學生善學、好學、樂學，提高數(shù)學課堂教學效率，發(fā)展學生的智力、能力[4].

2初中數(shù)學單元教學的探索和實踐策略

2.1基于整體構(gòu)建，自然融入新知識

在初中數(shù)學單元教學活動中，教師要基于整體構(gòu)建視角，自然融入新的數(shù)學知識，讓學生一邊探索、一邊歸納、一邊解題，收獲理想化的數(shù)學學習成效.通過開展單元教學活動，能夠讓學生對單元內(nèi)容有全面、詳細的認知，從中來總結(jié)規(guī)律和技巧，獲得更多的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗.教師要通過構(gòu)建問題情境的形式，把單元知識串聯(lián)起來，讓學生在復習舊數(shù)學知識的同時，能夠自主探索新知識，利用已知認知經(jīng)驗來攻克、學習新知識，讓自身的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)更加完整.

例如在“銳角三角函數(shù)”單元教學活動中，教師可以把“旗桿有多高”作為切入點、主題，設定如下問題情境.問題1：如圖1所示，小紅通過測量得到，太陽光線和水平地面之間的夾角是37°，其中旗桿影長是20米，結(jié)合以上信息你能確定旗桿的高度嗎？如何展開計算？結(jié)合以上問題情境，教師還可以延伸出如下問題，問題2：假如∠A為45°，那么BC的長是多少？假如∠A為30°呢？你可以獲得哪些啟發(fā)？問題3：你是否能夠設計方案，求得三角形中37°角臨邊、對邊間的比值？問題4：假如直角三角形中可以確定銳角大小，可以確定銳角斜邊與對邊間、臨邊和斜邊間的比值嗎？以及直角三角形三條邊的比值？問題5：結(jié)合以上研究，對于直角三角形你獲得了哪些新的認知？

通過創(chuàng)設問題情境的形式，把“旗桿有多高”作為主題、切入點，這樣既能夠調(diào)動學生探索數(shù)學理論知識的自主性，還能夠引發(fā)學生深度思考，喚醒學生已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，由“三角形相似”解答測高問題，過渡為用“直角三角形邊角關(guān)系”解答測高問題，實現(xiàn)新舊數(shù)學知識間的關(guān)聯(lián)、整合.同時，在此基礎上，教師可以引入正切、正弦、余弦等數(shù)學概念，讓學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、健全[5].

2.2運用思維導圖，開展單元教學

在初中數(shù)學單元教學活動中，教師要運用思維導圖來歸納、整合知識，給予學生良好的視覺學習體驗，能夠更加積極地參與學習活動，收獲更多的知識經(jīng)驗、學習經(jīng)驗.

例如在“圓”的單元教學活動中，教師要展示出思維導圖的教育價值、優(yōu)勢，注重鍛煉學生的學科思維、知識應用能力、知識整合能力.首先，教師要利用思維導圖來幫助學生搭建數(shù)學知識框架，讓學生的學習思路更加清晰、明了.在“圓”的單元教學中涉及的知識點比較多，學生經(jīng)常會出現(xiàn)學習新知識忘卻舊知識的情形.因此，教師要通過繪制思維導圖的方式，讓學生熟悉、了解各個知識點之間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建基本的、健全的數(shù)學思維框架.教師可以用一個大致的思維導圖，讓學生了解圓的含義、圓和圖形間的關(guān)系等，讓為學生之后學習圓的計算奠定良好的基礎.其次，在初中數(shù)學單元實踐活動中，教師要把主導權(quán)交給學生，讓學生自主思索、繪制數(shù)學思維導圖.如，在講解“圓”單元知識期間，教師可以用多媒體技術(shù)來展示概念、知識點，讓學生以小組形式來歸納圓的定理，每一個小組都要匯報思維導圖繪制成果，在學生的共同努力之下，讓自身的數(shù)學單元知識結(jié)構(gòu)更加完整.最后，教師可以在解決典型例題的時候運用思維導圖，把各個例題中的關(guān)聯(lián)點、不同點歸納在思維導圖中，這樣既能夠達到舉一反三的效果，還能夠訓練學生的動手操作能力.另外，教師要讓學生利用思維導圖展開復習活動、做筆記，從中來查漏補缺，訓練學生的數(shù)學邏輯思維能力.

2.3明確單元目標，設定學習任務

單元教學具備較強的系統(tǒng)性、整體性、綜合性特征，在開展數(shù)學單元教學活動時，教師要詳細、透徹分析數(shù)學教材知識，重點展示難點知識，并且要按照順序排序、劃分，達到一種“主次分明”的效果，展示出單元教學的意義、價值，實現(xiàn)教學效益最大化、教學資源分配最佳化.

例如在“一元二次方程”單元教學活動中，重點、難點內(nèi)容為方程的解法，教師要圍繞“方程的解法”來開展教學活動，實現(xiàn)數(shù)學知識的串聯(lián).教師可以把“一元二次方程”劃分為三個階段.在第一階段中，需要提出一些和一元二次方程相關(guān)的現(xiàn)實問題，喚醒學生的探究、求知欲望；在第二階段中，需要對學生劃分小組，遵循由易到難的原則設計問題，讓學生合作討論，強化對一元二次方程的理解和認知；在第三階段中，教師要設定學習任務，讓學生結(jié)合任務來鞏固、復習知識.以上三個階段能夠讓方程的解法貫穿于整個單元教學活動中，引領學生循序漸進地掌握一元二次方程知識.同時，在初中數(shù)學單元教學活動中，教師要通過布置學習任務的形式，促使學生自主、積極地參與其中，提升學生的深度思考能力.

教師可以設定一些開放性、趣味性強的數(shù)學問題，讓學生在解答問題期間構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，訓練學生的數(shù)學問題解決能力、學科邏輯思維能力、自主學習能力，消除學生學習陌生數(shù)學知識的抵觸心理.在后期學習階段中，教師可以設定一些開放性、挑戰(zhàn)性強的數(shù)學問題，讓學生在內(nèi)化、鞏固數(shù)學知識的同時，培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

例如在“全等三角形”單元教學活動中，教師可以設定如下問題：“如果有兩個三角形，知道哪些條件相等的情形下能夠判斷兩個三角形全等？不能超過三個條件”，之后讓學生去討論、思考，訓練學生的思考能力，循序漸進地構(gòu)建完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu).

2.4“跨單元”設計，整合單元知識

在初中數(shù)學單元教學活動中，教師不僅可以歸納、整合單元內(nèi)的數(shù)學知識，還可以整合、融合單元之間的數(shù)學知識，通過“跨單元”設計的形式，讓學生的數(shù)學知識體系更加系統(tǒng)，以此來啟發(fā)學生的思維，讓學生用心探索學習數(shù)學知識的規(guī)律、技巧，培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng).教師要通過螺旋式、結(jié)構(gòu)化整合的形式來開展單元教學活動，整合若干單元內(nèi)容，讓學生系統(tǒng)化構(gòu)建數(shù)學知識，訓練學生的數(shù)學學科邏輯思維能力.

首先，教師要重視數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)化整合，在已有知識結(jié)構(gòu)基礎上融入新知識，為后續(xù)數(shù)學教學做好鋪墊.

例如初一數(shù)學主要是以實驗幾何作為重點內(nèi)容，初二、初三主要是以論證幾何為重點內(nèi)容，由實驗幾何過渡到論證幾何，對于學生來講比較困難.通過跨單元教學的方式，能夠構(gòu)建“邏輯線”，實現(xiàn)定量和定性的融合，提升學生的感知能力、邏輯能力.教師要展示數(shù)學知識的縱向關(guān)聯(lián)、橫向關(guān)聯(lián).

其次，在初中數(shù)學跨單元教學活動中，教師要把不同章節(jié)的知識點關(guān)聯(lián)起來，開展結(jié)構(gòu)化整合，注重提升學生的方法融合能力、知識理解能力、信息解讀能力.例如，教師可以設定“三角形”跨單元教學設計，借助類比化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論的形式，引導學生整合單元知識.

2.5調(diào)整結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學過程

在初中數(shù)學單元教學活動中，能夠調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學教學過程，提高數(shù)學教學質(zhì)量、效率.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂中，教師采用的“備課，講課”的教學形式，會以一課時作為教學單位，這種教學形式會讓學生腦海中的數(shù)學知識零散化，無法構(gòu)建完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu).因此，教師要改變分課時教學的形式，而是要通過單元教學活動整合教學知識，讓學生在操作、觀察、思考、求解中深刻記憶數(shù)學知識.

例如在“銳角三角函數(shù)”單元教學活動中，教師可以設定單元起始課、自主探究課、單元總結(jié)課、綜合實踐課等教學環(huán)節(jié)，通過四個教學環(huán)節(jié)來歸納、整合單元知識.在單元起始課中，教師要拋出生活問題，引發(fā)學生的聯(lián)想、思考，以此來引入單元主題，讓學生對將要學習的知識有初步了解.在自主探究課中，教師要讓學生了解銳角三角函數(shù)、銳角和三角函數(shù)值間的互求、解直角三角形、解任意三角形等，并且要善于借助三角函數(shù)解決生活中的問題.在單元總結(jié)課中、綜合實踐課中，教師可以設定一些需要學生操作、思考、探究的任務，讓學生串聯(lián)數(shù)學知識，提高數(shù)學學習效率.

3結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學單元教學活動中，教師需要基于整體視角、系統(tǒng)思維來設計教學過程和方案，注重培育學生的學科思維、學科能力、學科素養(yǎng)，給予學生更多串聯(lián)、歸納、整合數(shù)學理論知識的機會，學生在自主探索、思考、實踐中，深化對數(shù)學單元知識的記憶，讓自身的數(shù)學知識體系、結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)化，從而取得理想化的數(shù)學學習成果.

參考文獻：

[1]石義娜，丁紅云，夏小剛.初中數(shù)學教材中的問題編寫及其價值取向變化——以人教版（1978-2020年）“有理數(shù)”內(nèi)容為例[J].數(shù)學教育學報，2022，31（02）：35-39.

[2]劉喆，陳霓.智慧教室環(huán)境下的課堂教學互動行為分析——以10個初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)教學視頻課例為觀察對象[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2021，31（09）：28-36.

[3]李健，李海東.情境在現(xiàn)實問題解決中的作用——基于5套人教版初中數(shù)學教科書的縱向比較[J].數(shù)學教育學報，2021，30（04）：30-34+40.

[4]仝玉婷，胡華，鄭太年.課程改革進程中初中數(shù)學課堂教學的變與不變——基于上海市2006年和2016年優(yōu)質(zhì)公開課的視頻研究[J].蘇州大學學報（教育科學版），2021，9（03）：107-119.

[5]徐冉冉，裘曉麗，姚一玲，蔡金法.基于教師—研究者伙伴關(guān)系的初中數(shù)學教學改進——以“一次函數(shù)”“問題提出教學”為例[J].數(shù)學教育學報，2021，30（01）：25-31.