摘 要：復習課是主旨是喚醒學生對已學過的內(nèi)容重新回憶與認識，體現(xiàn)在“復”字，重點應該是“習”字，通過往返的學習，達到“溫故而新”的效果.除了查漏補缺的功能處，還是對知識的深度學習.在復習課中，通過教師利用新課標的理念，設計合理的教學過程，使過程突出了結(jié)構(gòu)化教學，突出學生學習為主體，突出問題引領(lǐng)教學，突出幾何教學的邏輯推理能力培養(yǎng)，從而最終達到提升學生核心素養(yǎng)的育人要求.也為平時的教學提供教學設計的范本.

關(guān)鍵詞：新課標；結(jié)構(gòu)化教學；問題引領(lǐng)教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0023-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：葉海榮（1972.7-），男，浙江省麗水人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

筆者在網(wǎng)絡視頻中有幸觀看了南京市浦口區(qū)第三中學邵傳經(jīng)老師執(zhí)教的一節(jié)復習課： “中心對稱圖形-平行四邊形”.這是一節(jié)新課標引領(lǐng)下的經(jīng)典復習課，對同行有很好的借鑒作用，為此下面我談一些自己的思考.

1 復習課的認識

1.1 復習課教學的一般環(huán)節(jié)

復習課為了能達到查漏補缺的功效，一般有“憶、梳、析、練、測”環(huán)節(jié).

其中“憶”讓學生回憶所學的主要內(nèi)容，并讓學生進行討論、口述.回憶，就是學生將過去學過的舊知識不斷提取而再現(xiàn)的過程.回憶是復習課不可缺少的環(huán)節(jié)，教師要有意識地引導學生看課題回憶所學的知識，看課本目錄回憶單元知識.

“梳”是引導學生對所學的知識進行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學生理清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法.要根據(jù)學生的回憶，進行從點到線、由線及面的總結(jié)，做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別要注意知識間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡.要教會學生歸納、總結(jié)的方法.在幫助學生理清知識脈絡時，可以根據(jù)復習內(nèi)容的多少，分項、分步進行整理.

“析”是對單元中的重點內(nèi)容和學生中的疑難作進一步的分析，幫助學生解決重點、難點和疑點，從而使學生全面、準確地掌握教材內(nèi)容，加深理解.這一環(huán)節(jié)重在設疑、答疑和析疑上.如內(nèi)容較多時，可以分類、分專項進行分析、對比.

“練”是選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，引導學生進行練習.通過練習，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維能力.可通過題組的形式呈現(xiàn)練習內(nèi)容.內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識技能、知識的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學生通過練習不斷受到啟發(fā)，在練習中進一步形成知識結(jié)構(gòu).可通過典型多樣的練習，提高學生的解題能力.

“測”是讓學生對復習的結(jié)果進行檢測、評價與反饋.教育心理學十分重視教學評價與反饋，認為通過教學評價給學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習，并進行及時的反饋和調(diào)控，改進學習方法.復習完成時，可進行當堂檢測.

1.2 復習課常見的編排順序

平時的教學中，根據(jù)課節(jié)內(nèi)容、學情的需要，編排順序有以下幾種：（1）憶-梳-析-練-測；（2）梳-憶-析-練-測；（3）測-憶-梳-析-練；（4）練-憶-梳-析-測.

2 課例優(yōu)點分析

邵傳經(jīng)老師執(zhí)教的“中心對稱圖形-平行四邊形”復習課，突出了結(jié)構(gòu)化教學，突出問題引領(lǐng)教學，突出邏輯推理能力的培養(yǎng).

2.1 突出學生的主體地位

“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.”復習課更是如此！上面講的四種編排順序的前兩種，突出的是教師主導地位.如今的課堂教學應該隨時代的發(fā)展，要真正把課堂還給學生，讓學生的學習是一個主動獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流的過程.課堂上引導學生動手實踐，以提升學生對知識的探索能力^[1].

邵老師設計了三個開放性問題：

問題1 以∠A為基礎，借助于刻度尺和圓規(guī)作一個平行四邊形，并說明作圖步驟.

問題2 梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，體會各特殊四邊形的相互關(guān)系.

問題3 平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線交AD于點M，交BC于點N，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題1、2都是實踐操作問題，需要學生獨立思考與操作，依據(jù)學生對特殊四邊形的性質(zhì)與判定的掌握情況作出不同的回憶與梳理，通過學生的展示與教師引導達到舉一返三的復習效果.

問題3，則是通過基礎知識的綜合應用，達到培養(yǎng)學生高階思維的目標.整個過程都是以學生思考、操作、分析、解決問題為主，教師充當?shù)闹皇菍W生的學習助手.

當然以學生為主體的課堂教學模式不是代表課堂要完全交給學生.“學習方式的被動或主動，關(guān)鍵并不是在于它是“接受的”還是“發(fā)現(xiàn)的”，而在于教學中學生的數(shù)學思維參與程度^[2].在教學中，注重同一知識點多角度的設問，發(fā)揮初中生的充分思考作用和教師的輔助作用，讓師生間相互配合，讓學生主動思考，營造一種輕松、暢所欲言的課堂，并以此激發(fā)學生發(fā)散性思維，使初中生在多解問題中勇于發(fā)表自己的見解和看法，逐漸善于運用數(shù)學語言.

2.2 突出結(jié)構(gòu)化教學

“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合是教學改革的需要^[3].”改變碎片化式的教學設計，推進了整體教學設計，體現(xiàn)了數(shù)學知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系.邵老師這節(jié)課的設計也體現(xiàn)了教學內(nèi)容本質(zhì)和學生認知的規(guī)律，促進了學生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的整體理解與把握，逐步提高了學生的核心素養(yǎng).

其中問題2的學習：“梳理平行四邊形、矩形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，體會各特殊四邊形的相互關(guān)系.”

學生利用列表格（表1）呈現(xiàn)了特殊四邊形的性質(zhì)與判定的方法，采用了知識結(jié)構(gòu)化教學理念.列表的過程也就是“憶”與“梳”理的過程，從而使學生知道知識從哪里來，如何來，去哪里.體現(xiàn)了要“知其然亦知其所以然”的要求.

2.3? 突出問題引領(lǐng)、能力的生成

本節(jié)課的3個問題，層次分明，也符合平行四邊形復習的要求，從學生參與度與完成問題的結(jié)果看，邵老師的三個問題是有效的，也達到了預期的復習目標.其中問題1是一維的知識——平行四邊形的性質(zhì)與判定的“憶”與“梳”，學生把平行四邊形的性質(zhì)與判定整理清晰.理清了學習四邊形是從邊、角、對角線等維度思考的.

問題2，從單純的平行四邊形擴展到矩形、菱形、正方形，知識內(nèi)容復雜化、綜合化，學生利用這個開放性問題生成更多的學習能力：利用畫圖、列表、思維導圖進行類比學習，也是問題1的再生成應用.

問題3，從知識的回顧到綜合應用.老師睿智地把問題的變式融入到問題的追問中，使深度的學習如春雨潤萬物，自然、無聲.三個開放問題恰到好處，既能完成復習課的“憶、梳、析、練”的目的，又能提升學生的學習力.

2.4? 突出邏輯推理能力的培養(yǎng)

新課程標準中明確要求：學生需具備用實驗、觀察與歸納的方式來獲取數(shù)學知識的能力，并具備良好的邏輯思維與推理能力，能對相關(guān)問題進行論證.

2.4.1 以問題為導向，激發(fā)學生的猜想與推理能力

良好的問題能激發(fā)學生對數(shù)學知識的探索和猜想欲望，提升其學習的積極性.本節(jié)課的三個環(huán)節(jié)都是以開放性問題為導向.問題1通過動手、動腦回憶平行四邊形的性質(zhì)與判定，作出心目中符合要求的平行四邊形，這是一個知識再現(xiàn)與應用的過程.

問題2列知識關(guān)系圖，就是培養(yǎng)學生抽象邏輯關(guān)系回歸到形式邏輯的過程.問題3的開放程度是廣的，可以從線段的關(guān)系、解的關(guān)系、三角形、四邊形、周長、面積等方向思考，而且又要能證明這個結(jié)果是正確的.這個過程是猜想的過程，也是推理的過程.

2.4.2 提高學生的數(shù)學思維水平，增強其推理應用能力

數(shù)學是一門嚴謹縝密的學科，始終以抽象、嚴謹?shù)忍卣鞒霈F(xiàn)在世人面前.它對學習者的邏輯思維能力有較高的要求.思維水平不僅僅指演繹論證，還包括觀察、歸納、猜想等思維能力.數(shù)學教學中一直強調(diào)思維縝密、結(jié)果唯一.學生也要具備數(shù)學直覺思維與猜想的能力.直覺思維是進行數(shù)學猜想的基礎.猜想也是合情推理的基本成分^[4].

在整理學生平行四邊形的作法時，邵老師特別在黑板的左上角，請學生講了不能說明是平行四邊形的反例： “AB=DC，AD∥BC”.學生在1、3兩問題解決過程中，平行四邊形的性質(zhì)與判定的運用，矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)的運用給學生創(chuàng)造了大量的推理能力提升的機會.從低維度思維到高維度思維，這個過程學生個體的思維鍛煉量是巨大的，這恰是幾何復習課的精髓.

3 兩點建議

3.1? 問題串的順序作新的調(diào)整

問題的設計需要有內(nèi)在的邏輯關(guān)系.本課中

問題1是平行四邊形的判定應用.問題2是平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定知識的梳理.問題3是平行四邊形的綜合應用，同時也是特殊平行四邊形的綜合應用問題.問題1與問題3聯(lián)系更為緊密.現(xiàn)在的編排是按內(nèi)容的維度考慮，這樣三個問題之間的邏輯關(guān)系不連續(xù).若把問題2與問題1互換位置，問題3不變，可能更符合初中學生學習的心理習慣——從知識到應用.

3.2 設計問題時考慮學生計算能力的培養(yǎng)

幾何教學中，主要是培養(yǎng)學生的幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識、推理能力、運算能力等素養(yǎng).這節(jié)課邵老師已把幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識、推理能力培養(yǎng)全面，但對運算能力的培養(yǎng)稍弱些.能不能在問題3中加入以計算邊或角，甚至面積的變式小題，以便讓學生的能力鍛煉更全面.

總之，無論是新授課、復習課，只要教師在新課標的引領(lǐng)下，強化單元備課，突出以學生為主體，把課堂的主動權(quán)還給學生，設計以問題引領(lǐng)的方式發(fā)揮教師的主導作用，一定可以順利提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］潘福成.以學生為主體構(gòu)建初中數(shù)學高效課堂的實踐思考[J].家長，2021（03）：29-30.

[2] 曹才翰，章建躍. 數(shù)學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2020.

［3］ 史寧中，曹一鳴.義務教育數(shù)學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[4] 卜麗梅.淺談初中學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)[J].科學咨詢（教育科研），2020（05）：157.

［責任編輯：李 璟］