摘 要：在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師面臨著創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn).文章以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效為目的，采取案例分析的方法對基于“雙減”政策的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行研究，并提出參考建議.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；實(shí)踐策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）17-0011-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：任秀娟（1970.8-），女，甘肅省隴南人，本科，中小學(xué)高級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

“雙減”政策的出臺(tái)對減輕中小學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)、合理調(diào)控以及優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)提出了明確的要求.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要運(yùn)用作業(yè)檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果、與學(xué)生進(jìn)行交流和溝通、提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.基于作業(yè)的重要地位，在“雙減”背景下，教育工作者應(yīng)加強(qiáng)研究、創(chuàng)新實(shí)踐，努力為學(xué)生設(shè)計(jì)合理且高效的數(shù)學(xué)作業(yè).

1 立足教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)針對性作業(yè)

作業(yè)是推動(dòng)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的重要載體.以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向的、精練的、有效的作業(yè)能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生自我發(fā)展的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，使學(xué)生構(gòu)建起正確的學(xué)習(xí)方法，逐漸完成知識(shí)體系的構(gòu)建.但是，目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師缺乏對教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)設(shè)計(jì)之間關(guān)系的深入研究，忽視了作業(yè)的針對性特點(diǎn)，一味地對學(xué)生展開“題海戰(zhàn)術(shù)”.這不僅增加了學(xué)生的作業(yè)壓力，更讓一部分學(xué)生對作業(yè)產(chǎn)生厭倦，失去了學(xué)習(xí)的興趣.對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)針對性作業(yè)，以利于學(xué)生的全面發(fā)展^[1].

例如，在“利用相似三角形測高”的教學(xué)中，教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求確定教學(xué)目標(biāo)：（1）通過利用陽光下的影子測量旗桿高度的活動(dòng)，會(huì)根據(jù)同一時(shí)刻太陽光線平行構(gòu)造相似三角形，并能運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與幾何直觀；（2）通過利用標(biāo)桿測量旗桿高度的活動(dòng)，會(huì)構(gòu)造相似三角形把被測物體分成兩部分求解，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與幾何直觀；（3）通過利用鏡子反射測量旗桿高度的活動(dòng)，會(huì)根據(jù)入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形，并能運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與幾何直觀.

教學(xué)目標(biāo)從不同維度對學(xué)生的發(fā)展提出了要求，其對應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容也存在差異，因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中也進(jìn)行了明確的指向.其中在必做的基礎(chǔ)類作業(yè)中，教師設(shè)計(jì)以下題目：

題目1 小明在測量樓高時(shí)，先測出樓房落在地面上的影長BA為15 m，然后在A處豎立一根高2 m的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為4 m，則樓高為（）.

A.10 m B.12 m C.15 m D.7.5 m這一題目主要指向目標(biāo)（1），側(cè)重發(fā)展學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、鍛煉學(xué)生的幾何直觀能力.

題目2 豎立在點(diǎn)B處的標(biāo)桿AB高2.4 m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂點(diǎn)A、樹頂C在一條直線上，如果BD=8 m，F(xiàn)B=2 m，EF=1.6 m，則樹高CD為（）.A.4.6 mB.5.6 m C.6.6 m D.7.6 m這一題目主要指向目標(biāo)（2），意在鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造相似三角形的能力.

題目3 小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B.已知小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5 m，鏡子的高度EF=2.3 m她離鏡子的水平距離CE=0.5 m，鏡子E離旗桿底部的距離AE=2 m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）.A.4.5 m B.4.8 m C.5.5 m D.6 m這一題目主要指向目標(biāo)（3），意在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合反射等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，發(fā)展綜合能力.

綜上，設(shè)計(jì)針對性作業(yè)能夠基于教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向，將學(xué)生置于一定情境之中，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題，在這一過程中學(xué)生逐漸成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者和學(xué)習(xí)的主角，進(jìn)而朝著既定的目標(biāo)不斷前進(jìn).上述案例針對具體課程中多維度的教學(xué)目標(biāo)要求設(shè)計(jì)了不同類型的作業(yè)，同時(shí)明確了每一類作業(yè)中每一個(gè)題目所指向的目標(biāo).這樣不僅可以讓學(xué)生獲得針對性的訓(xùn)練，也有利于教師檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)完成情況，并獲得教學(xué)反饋，為進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)做好鋪墊^{［2］［3］}.

2 尊重學(xué)生差異，設(shè)計(jì)分層化作業(yè)

基于“雙減”政策的要求，作業(yè)要體現(xiàn)育人價(jià)值，即讓全體學(xué)生在做作業(yè)的過程中都能夠獲得發(fā)展的機(jī)會(huì).但是目前在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，部分教師缺乏對學(xué)生主體地位的深刻認(rèn)識(shí)，依然拿著課后練習(xí)冊不加選擇地“布置”作業(yè)，用“現(xiàn)成”“老套”的題目替代本應(yīng)精心“設(shè)計(jì)”的作業(yè)，用一把“尺子”去“衡量”所有學(xué)生.這樣的作業(yè)無法滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，也對學(xué)生造成了巨大的心理壓力.對此，教師應(yīng)調(diào)整作業(yè)思路，重視學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生差異，并設(shè)計(jì)分層化作業(yè).

例如七年級學(xué)生學(xué)習(xí)了“立體圖形和平面圖形”后，教師根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)能力以及課程教學(xué)目標(biāo)等元素對學(xué)生進(jìn)行分層，然后合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，有意識(shí)地根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容分層布置課后作業(yè).其中A層作業(yè)主要針對數(shù)學(xué)成績較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的優(yōu)等生.作業(yè)內(nèi)容：觀察生活中的各式各樣的包裝盒、包裝瓶等，選取其中的一種或兩種，通過動(dòng)手操作，畫出它的表面展開圖.作業(yè)來源是教師自編，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索立方體的表面展開圖.此作業(yè)為探究性的活動(dòng)作業(yè)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作探索立方體的不同展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣.通過這樣的作業(yè)可以讓優(yōu)等生“吃飽”，以拓寬學(xué)生思維，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，達(dá)到課標(biāo)的較高要求.B層作業(yè)主要針對數(shù)學(xué)成績一般，基礎(chǔ)較為扎實(shí)，具有一定自主學(xué)習(xí)能力的中等生.作業(yè)內(nèi)容：利用下發(fā)的教學(xué)用具磁力片探索正方體的展開圖，可與父母或者同學(xué)共同完成.請將整個(gè)探索過程以視頻形式記錄，并上傳視頻.作業(yè)來源是教師自編，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索正方體展開圖的種類.此作業(yè)也為探究型活動(dòng)作業(yè)，讓學(xué)生通過利用教具動(dòng)手操作理解正方體的表面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生互助的能力及交流能力.通過這樣的作業(yè)可以讓中等生“吃好”，并在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提下適當(dāng)拓展，達(dá)到課標(biāo)的基本要求.C層作業(yè)主要針對數(shù)學(xué)成績較差，基礎(chǔ)薄弱缺乏自主學(xué)習(xí)能力的“學(xué)困生”.作業(yè)內(nèi)容：根據(jù)給出的折疊圖說出它們能夠拼成的立體圖形.作業(yè)來源是教材，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生熟悉三棱柱、圓錐、長方體和圓柱等常見幾何體的展開圖.通過完成作業(yè)，夯實(shí)學(xué)困生的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，達(dá)到課標(biāo)的基本要求.

綜上，學(xué)生是做作業(yè)的主體，作業(yè)要切實(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況精心設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生通過完成課后作業(yè)達(dá)到彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)不足、鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)的目的.在上述案例中，教師在立足學(xué)生差異的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，其中必做題面向全體學(xué)生，針對學(xué)生必須掌握的知識(shí)與技能，巧設(shè)計(jì)，精布置；選做題則為有余力的學(xué)生提供了發(fā)展和提升的空間.這樣才能充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生做作業(yè)的興趣，讓他們在做作業(yè)中獲得成就感和自信心，進(jìn)而為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主發(fā)展奠定基礎(chǔ)^[4].

3 著眼減負(fù)增效，設(shè)計(jì)高品質(zhì)作業(yè)

“減負(fù)增效”是落實(shí)“雙減”政策的關(guān)鍵，作業(yè)設(shè)計(jì)則是實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的關(guān)鍵環(huán)節(jié).目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師囿于傳統(tǒng)，不敢輕易減少作業(yè)的安排，生怕學(xué)生得不到充分的練習(xí).這就導(dǎo)致學(xué)生每天需要花費(fèi)大量的時(shí)間寫作業(yè)，并在機(jī)械而低效的狀態(tài)下逐漸失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力.針對這種情況，初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上必須要做出改革，調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)，減少學(xué)生作業(yè)時(shí)間的同時(shí)提升作業(yè)品質(zhì)，讓課程教學(xué)真正達(dá)到“減負(fù)增效”的目的.

例如在學(xué)習(xí)了“一元一次方程”后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：（1）基礎(chǔ)鞏固型作業(yè).這類作業(yè)密切關(guān)聯(lián)課堂上習(xí)得的基礎(chǔ)概念法則和定義公式，完成作業(yè)能熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考慮到課堂上學(xué)生反饋的情況以及教學(xué)目標(biāo)的一致性和達(dá)成度，確保全體學(xué)生都能獨(dú)立完成，作業(yè)難度較低，完成時(shí)間約為10分鐘.通過完成基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)，學(xué)生加深了對一元一次方程的概念的理解，能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)和區(qū)分所給方程是否為一元一次方程，以及如何驗(yàn)證一個(gè)值是否為方程的解，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí).（2）能力拓展型作業(yè).這類作業(yè)是基于學(xué)生在能較好掌握基本概念定義以及法則公式的前提下，注重知識(shí)的總結(jié)歸納和系統(tǒng)建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展能力，提升其思維品質(zhì).作業(yè)開放性較強(qiáng)，要求大部分學(xué)生能夠在10分鐘之內(nèi)完成.通過作業(yè)練習(xí)，學(xué)生完成對一元一次方程概念的再理解，思考含參方程這類題目如何解決，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí).（3）應(yīng)用探究性作業(yè).這類作業(yè)是為解決生活中的實(shí)際問題以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力而設(shè)計(jì)的.作業(yè)實(shí)踐性較強(qiáng)，要求有能力的學(xué)生在5分鐘之內(nèi)完成.通過實(shí)踐，學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠讨R(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，并學(xué)以致用，深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高對生活的認(rèn)識(shí).（4）綜合實(shí)踐型作業(yè).這類作業(yè)是對上述三類作業(yè)的補(bǔ)充和拓展，且具有跨學(xué)科的特點(diǎn).作業(yè)的綜合性較強(qiáng)且彈性較大，需要有能力的學(xué)生在課后自主安排時(shí)間完成.通過讓學(xué)生記錄購物消費(fèi)，向?qū)W生滲透理性消費(fèi)的理念，同時(shí)多元化、多角度地展示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是息息相關(guān)的，促使學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)合理規(guī)劃日常消費(fèi).

綜上，教師針對不同類型作業(yè)合理搭配，嚴(yán)格控制學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間，同時(shí)豐富作業(yè)內(nèi)容，促使學(xué)生有效完成知識(shí)鞏固與拓展學(xué)習(xí).減負(fù)增效，作業(yè)先行.在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師立足學(xué)生的發(fā)展要求，適當(dāng)調(diào)整作業(yè)時(shí)間，減輕學(xué)生壓力，讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中不僅能夠鞏固知識(shí)與技能，更能夠發(fā)展學(xué)習(xí)能力，提升品質(zhì)修養(yǎng).同時(shí)，作業(yè)的設(shè)計(jì)突出了個(gè)性化、實(shí)踐性、探究性等特點(diǎn)，體現(xiàn)其提升教學(xué)效果的作用^[5].

總之，根據(jù)“雙減”的政策要求，初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上創(chuàng)新探索，為學(xué)生提供更多的選擇，而學(xué)生在完成作業(yè)的過程中既能夠培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能夠提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力.上文從不同的角度對初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了建議，為“雙減”背景下的相關(guān)研究提供參考，當(dāng)然，其中依然存在諸多不足.對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)進(jìn)一步開展教研工作，探索設(shè)計(jì)多層次、有梯度的選擇性作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生自主選擇，真正實(shí)現(xiàn)在作業(yè)上人人能練習(xí)，人人能進(jìn)步，使全體學(xué)生都得到訓(xùn)練和發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“減負(fù)”與“提質(zhì)”的雙贏.

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［責(zé)任編輯：李 璟］