薛富格，徐 鋒，張玉梅，楊 佼，蘇凝鋼

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

遠(yuǎn)程精確打擊武器是陸戰(zhàn)場(chǎng)上的一大殺手锏，擁有極高的威脅度，所用彈種造價(jià)也是十分高昂，需要通過彈目匹配研究其對(duì)目標(biāo)打擊的可行性與毀傷效能，進(jìn)而對(duì)其合理利用。彈目匹配的目的是對(duì)于一個(gè)目標(biāo)，選出當(dāng)前條件下最適宜打擊目標(biāo)的彈種。彈目匹配是支撐火力分配的一個(gè)重要技術(shù)環(huán)節(jié)，為火力分配提供可用彈種，將不適用的彈種排出火力分配的解空間，可以有效地提高火力分配的效率；現(xiàn)今精確的打擊的武器種類不斷增加，戰(zhàn)場(chǎng)上目標(biāo)的種類與特性也越來越復(fù)雜，當(dāng)處理多個(gè)目標(biāo)、多個(gè)彈種的時(shí)候，依靠指揮員自身完成目標(biāo)、彈種分析與選擇需要耗費(fèi)大量精力，并需要豐富的經(jīng)驗(yàn)支撐，通過彈目匹配進(jìn)行輔助決策，可以輔助指揮員快速?zèng)Q策。

傳統(tǒng)彈目匹配對(duì)彈種與目標(biāo)進(jìn)行定性分析，采用查表的方式給出彈種，不能有效利用研究者對(duì)毀傷的研究數(shù)據(jù)。WANG 等和李亞雄等以破片毀傷、沖擊波毀傷、侵徹毀傷等毀傷效應(yīng)與目標(biāo)抗毀傷效應(yīng)為匹配指標(biāo)，使用粗糙集理論確定指標(biāo)權(quán)重，加權(quán)TOPSIS 法確定彈藥目標(biāo)綜合匹配順序［1-2］；楊奇松等將武器的射程、突防能力、毀傷能力、制導(dǎo)因素等綜合到價(jià)值消耗與時(shí)間消耗上，以二者作為匹配指標(biāo)，用匹配因素的相對(duì)重要程度反映作戰(zhàn)意圖［3］。上述文獻(xiàn)的研究目的是讓彈目匹配問題朝定量方向發(fā)展，但文獻(xiàn)［1］未考慮彈的落點(diǎn)誤差對(duì)毀傷效能發(fā)揮的影響，文獻(xiàn)［3］側(cè)重于整體，未說明毀傷半徑的確定方式，對(duì)毀傷數(shù)據(jù)運(yùn)用不充分。本文主要從目標(biāo)易損性和彈的毀傷能力角度出發(fā)，對(duì)于給定的目標(biāo)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式、結(jié)果與毀傷數(shù)據(jù)所訓(xùn)練的catboost（categorical boosting）回歸模型估計(jì)毀傷目標(biāo)需要的毀傷元強(qiáng)度，計(jì)算其與彈種威力場(chǎng)的匹配程度，結(jié)合落點(diǎn)誤差與目標(biāo)部件重要程度選出最適合打擊目標(biāo)的彈種，運(yùn)用毀傷數(shù)據(jù)能更好地確定好彈種對(duì)目標(biāo)的毀傷能力，為更精準(zhǔn)計(jì)算彈藥消耗量奠定基礎(chǔ)。

1 彈種與目標(biāo)數(shù)據(jù)

彈藥與目標(biāo)之間的匹配離不開彈種的毀傷效應(yīng)與目標(biāo)易損性數(shù)據(jù)。常規(guī)彈藥戰(zhàn)斗部的毀傷元主要是破片殺傷、沖擊波、彈體侵徹與穿甲效應(yīng)，目標(biāo)易損性研究包括目標(biāo)部件對(duì)毀傷元的敏感性、目標(biāo)模型建立與毀傷樹構(gòu)建等。

毀傷數(shù)據(jù)的來源主要有3 種方式，一是試驗(yàn)法，即實(shí)物試驗(yàn)所得來，通過靶板目標(biāo)毀傷情況與測(cè)量?jī)x器計(jì)量數(shù)值，記錄彈種的威力；對(duì)試驗(yàn)得來的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)回歸分析建立經(jīng)驗(yàn)公式，或是確定已建立公式中的常數(shù)得到經(jīng)驗(yàn)公式，再運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算是第2 種方式；三是采用數(shù)值計(jì)算方法，基本過程是分析所研究問題的物理實(shí)質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的坐標(biāo)系，根據(jù)模型寫出偏微分方程組，然后用有限差分法或有限元法在計(jì)算機(jī)上求解，這種方法也越來越成為主流［4］。

彈種威力表依照彈種引爆的模式構(gòu)建，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)毀傷判別標(biāo)準(zhǔn)與經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)威力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)則采用仿真結(jié)果或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果，給出不同起爆條件下彈種的威力場(chǎng)數(shù)據(jù)。主要?dú)哪芰Ρ碚鞣矫妫破捎脛?dòng)能（速度）與密度，沖擊波采用超壓值表征威力，侵徹彈的侵徹能力采用侵徹中等強(qiáng)度混凝土的能力表征。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，確定了毀傷元對(duì)部分目標(biāo)的毀傷能力，構(gòu)建了易損模型，對(duì)確定打擊位置，彈種對(duì)目標(biāo)的毀傷能力提供依據(jù)。對(duì)目標(biāo)情況信息的掌握程度直接影響到精確打擊的效果［5］。精確打擊不同于以往的粗放式打擊，要求對(duì)目標(biāo)類型、性質(zhì)、地形、內(nèi)部關(guān)聯(lián)等情況了解盡可能詳盡，更好地為選彈提供依據(jù)［5-6］。表1 為采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖擊波超壓后的試驗(yàn)與仿真［7］目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)示例。

表1 目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)示例Table 1 Example of target destruction data

2 彈目匹配模型

2.1 catboost 簡(jiǎn)介

目前并非所有目標(biāo)都有研究者提出直觀的定量表達(dá)的方法，對(duì)沒有毀傷元數(shù)值范圍、經(jīng)驗(yàn)公式等定量表達(dá)毀傷的目標(biāo)，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。毀傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)由于保密要求相對(duì)較難獲得，數(shù)據(jù)較少，故本文選取一種改進(jìn)的梯度提升算法——catboost 算法［8］。

catboost 算法是一種基于決策樹的模型，它可以不需要大量樣本作為訓(xùn)練集，并保證一定準(zhǔn)確度。與其他同類算法相比，它的好處在于嵌入了能夠自動(dòng)處理類別特征為數(shù)值特征的算法，采用梯度排序的方法克服了梯度偏差，進(jìn)而有效解決了預(yù)測(cè)偏移問題，增強(qiáng)了泛化能力，很大程度上能夠防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。catboost 算法已經(jīng)在水深水質(zhì)遙測(cè)［9-10］等方面得到應(yīng)用，且在效果上較同類算法更優(yōu)。需要說明的是，毀傷涉及多學(xué)科內(nèi)容，精確估計(jì)需要進(jìn)行數(shù)值建模，本文的重點(diǎn)在于運(yùn)用毀傷數(shù)據(jù)的過程方法，對(duì)于算法的具體優(yōu)劣不在此論述。在彈目匹配模型中，catboost 主要用來處理沒有經(jīng)驗(yàn)公式，但有部分相關(guān)毀傷信息的目標(biāo)。用catboost 對(duì)收集的建筑物類別數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練中，目標(biāo)各屬性的重要程度分布如圖1 所示。寬度與厚度數(shù)據(jù)高度重合，厚度對(duì)抗沖擊能力顯然有著較大的貢獻(xiàn)；一定條件下，高度越高，重心越高，抗沖擊能力越差；在目標(biāo)內(nèi)部爆炸，沖擊波的反射疊加作用會(huì)使目標(biāo)受到的沖擊作用高于毀傷空曠地區(qū)；部件當(dāng)前狀態(tài)與受力情況等也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖1 建筑物目標(biāo)各屬性重要程度Fig.1 The importance of each attribute of the building target

戰(zhàn)場(chǎng)形式瞬息萬變，及時(shí)詳盡地了解目標(biāo)不太現(xiàn)實(shí)，收集到的目標(biāo)信息多有缺失。catboost 算法處理缺失值的方式，是將缺失的值按照最大值或最小值進(jìn)行賦值，對(duì)毀傷范圍求解來說不希望一項(xiàng)數(shù)據(jù)有過大的偏差，一些毀傷元?dú)繕?biāo)的經(jīng)驗(yàn)公式也需要目標(biāo)的具體信息。為保證數(shù)據(jù)的完整性與合理性，缺失的數(shù)據(jù)可采用預(yù)先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)值的方式來進(jìn)行補(bǔ)全。

2.2 匹配模型

彈目匹配模型如圖2 所示，通過給已有成果（計(jì)算公式、經(jīng)驗(yàn)值、案例）或catboost 模型輸入目標(biāo)各部件信息，得到毀傷目標(biāo)的各部分的毀傷元數(shù)值，結(jié)合部件重要程度和彈種的毀傷能力，評(píng)價(jià)模型完成對(duì)彈種的選擇。

圖2 彈目匹配模型Fig.2 The model of projectile-target matching

采用綜合打分的方法對(duì)彈種的威力滿足目標(biāo)

毀傷要求的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，打分公式如式（1）：

G 為某個(gè)彈種的得分，n 為目標(biāo)部件個(gè)數(shù)，vi為第i 個(gè)部件的重要程度或價(jià)值，ai為部件毀傷程度權(quán)重，為便于計(jì)算，輕、中、重的權(quán)重分別取值為0.2、0.5、0.8，對(duì)于面目標(biāo)與集群目標(biāo)，采用式（2）的方法確定。

S0.2、S0.5和S0.8分別為目標(biāo)輕度、中度和重度毀傷面積與目標(biāo)面積之比。yi為彈種毀傷元滿足強(qiáng)度要求的可能性，以彈種瞄準(zhǔn)目標(biāo)中心計(jì)算，計(jì)算公式如式（3）與式（4）。

S 當(dāng)前彈藥爆炸條件下各毀傷元綜合后能夠毀傷目標(biāo)部件落點(diǎn)的面積，φ（x，z）是二維正態(tài)分布函數(shù)，Ed與Ef分別為彈種的縱深與正面誤差，兩者相互獨(dú)立。

3 模擬實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 問題背景

假設(shè)對(duì)已確定鐵路橋目標(biāo)，可用彈藥有某型殺爆彈、云爆彈、侵徹彈和子母彈4 種彈型，確定使用單發(fā)彈時(shí)每種彈對(duì)目標(biāo)的使用優(yōu)先順序。

3.2 實(shí)驗(yàn)計(jì)算

采用簡(jiǎn)支T 梁鐵路橋中段作為目標(biāo)，將其信息給到算法，得出彈種分?jǐn)?shù)。鐵路橋中段的構(gòu)成如圖3所示，它的載荷的傳遞順序：載荷→橋面設(shè)施→主梁→支座→橋墩→地基。

圖3 鐵路橋構(gòu)成Fig.3 The composition of railway bridge

主梁是直接承受橋面壓力的重要支撐結(jié)構(gòu)，易受到打擊，主梁斷裂可能致使橋面塌墜，修復(fù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)；橋墩起著承載橋梁的作用，目前大多采用的是空心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，若一處橋墩出現(xiàn)斷裂或大程度的位移，導(dǎo)致受力結(jié)構(gòu)改變，會(huì)極大減小該橋墩所支撐橋段的有效活載，修復(fù)耗時(shí)長(zhǎng)；支座位于橋墩與主梁之間，難以直接打擊；鐵路部分、供電塔等橋面設(shè)施的毀傷可能會(huì)直接導(dǎo)致列車無法通行，但其修復(fù)或替換也相對(duì)容易，所需時(shí)間短。因此，要讓鐵路橋達(dá)到重大毀傷，需要對(duì)主梁、橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞。鐵路橋中段各部分的具體信息如表2所示。

表2 鐵路橋中段信息Table 2 Information on the middle section of railway bridge

下頁(yè)表3 為根據(jù)目標(biāo)信息得到各部件達(dá)到毀傷所需的毀傷元的強(qiáng)度數(shù)值，其中穿透部件所需的彈體侵徹能力用實(shí)彈結(jié)果根據(jù)別列贊公式與薩布斯基公式數(shù)值表?yè)Q算，供電設(shè)施對(duì)應(yīng)沖擊波為經(jīng)驗(yàn)值［4］，橋墩為數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)以Henrych 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果［11］，內(nèi)炸為可以在部件內(nèi)部爆炸，主梁的沖擊波數(shù)值為以{‘建筑物’‘完好’，0，‘梁’‘地上’‘承載’‘鋼筋混凝土’，300，‘面’，16.5，0.3，1.9，‘重’}預(yù)測(cè)的結(jié)果，破片速度為6 mm 鎢合金球形破片侵徹鋼軌10 mm、枕木220 mm 的極限穿透速度［12］。

表3 毀傷元數(shù)值要求Table 3 Requirements for damage element value

通常部件的重要程度與打擊目的是相關(guān)的，此處以打擊后的修復(fù)難度［13］為部件重要程度賦值，如表4 所示。

表4 部件重要程度Table 4 Importance of components

根據(jù)表3 中各毀傷元數(shù)值，得到各彈種綜合毀傷元后對(duì)目標(biāo)的毀傷區(qū)域，橋面設(shè)施的中度毀傷取供電設(shè)施損壞的沖擊波區(qū)域或破片對(duì)裝甲的密集殺傷區(qū)，輕度毀傷為對(duì)人員的密集殺傷區(qū)，由于區(qū)域的不規(guī)則性與敏感性，對(duì)毀傷幅員進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如表5 所示。

表5 彈種目標(biāo)毀傷幅員Table 5 Damage areas of projectile target

將目標(biāo)信息與表5 中毀傷范圍帶入打分公式，得到各彈種的分?jǐn)?shù)，結(jié)果如表6 所示，其中子母彈以30 m2一枚子彈，子彈毀傷半徑為1.2 m 計(jì)算。

表6 各彈種分?jǐn)?shù)Table 6 Scores of each projectile type

3.3 結(jié)果分析

殺爆彈接觸橋面爆炸，屬于近場(chǎng)爆炸，可在橋面產(chǎn)生半徑約1 m 的孔洞，爆轟產(chǎn)物與沖擊波經(jīng)橋面設(shè)施作用到梁上，可使肋板形成0.5 m 左右的缺口，此毀傷在橋梁中部效果最佳，落點(diǎn)到對(duì)應(yīng)區(qū)域的概率約為0.33，落于橋上即可對(duì)附近道路、供電設(shè)施造成破壞；近炸模式為破片對(duì)炸點(diǎn)區(qū)域的軌道與沖擊波對(duì)供電設(shè)施的損壞，遠(yuǎn)場(chǎng)由于破片侵徹目標(biāo)入射角變大，且動(dòng)能變小，毀傷能力下降，主要體現(xiàn)在對(duì)枕木破壞與對(duì)供電設(shè)備的打擊；子母彈與殺爆彈（近炸）在彈藥可靠的情況下，命中概率接近于1，但子母彈的子彈無法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有效毀傷；侵徹彈（一層）命中后在橋面形成孔洞，在梁肋附近1 m 內(nèi)爆炸，近點(diǎn)所受到的沖擊波超壓高達(dá)十?dāng)?shù)兆帕，形成大的震塌區(qū)，極大降低梁的承載能力，在支座附近爆炸，也會(huì)使支座失效；延時(shí)模式下的侵爆彈可毀傷橋墩，在橋墩周圍1.9 m處爆炸的超壓可使橋墩達(dá)到中等程度毀傷，考慮到炸點(diǎn)位置對(duì)沖擊波與橋墩交匯的影響，將范圍簡(jiǎn)化為1 m，若是在橋墩

內(nèi)部與貼近橋墩爆炸，可在橋墩上形成空洞，造成重度毀傷，對(duì)主梁和支座的殺傷依靠侵徹作用，但命中概率較??；云爆彈沖擊波作用范圍大于殺爆彈，但破片對(duì)遠(yuǎn)處的殺傷效果小于殺爆彈。綜上，侵爆彈與殺爆彈觸發(fā)爆炸對(duì)橋結(jié)構(gòu)的毀傷最大，其次是云爆彈與殺爆彈的近炸模式，主要對(duì)橋面上設(shè)施毀傷，最后是子母彈，它對(duì)鐵路和供電設(shè)施造成概率性損傷，先后順序與計(jì)算結(jié)果相符。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用研究者對(duì)毀傷研究的成果，包括經(jīng)驗(yàn)值、公式、仿真結(jié)果，與所訓(xùn)練的回歸模型共同對(duì)毀傷目標(biāo)所需的毀傷元強(qiáng)度數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得到彈種對(duì)目標(biāo)的毀傷幅員，并對(duì)彈種進(jìn)行打分，與彈種打擊目標(biāo)模式相結(jié)合進(jìn)行分析，結(jié)果表明，運(yùn)用毀傷數(shù)據(jù)的彈目匹配方法所選彈種順序與彈種的設(shè)計(jì)目的并無沖突，在彈種的選擇上具有合理性。

本文的下一步工作是繼續(xù)收集目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)，使模型訓(xùn)練結(jié)果更加可靠，提高模型可用性，并進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行研究，更好地表達(dá)不同種類目標(biāo)的差異、防護(hù)、交匯條件等，使目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)的表達(dá)更合理。