劉子恒，趙彥東*，孟麗潔，賈 輝，2，王 榮

（1.北方自動控制技術研究所，太原 030006；2.中國科學技術大學軟件學院，江蘇 蘇州 215123）

0 引言

登陸作戰(zhàn)是復雜的體系作戰(zhàn)，涉及的兵力、武器裝備多樣、作戰(zhàn)地域廣泛、作戰(zhàn)關系方案復雜［1］?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭實兵實裝演習的消耗代價過高，作戰(zhàn)推演是以一種既經(jīng)濟又可靠的方式來進行體系作戰(zhàn)方案的效能評估。登陸作戰(zhàn)的整體推演方案的優(yōu)劣關系到指揮員對方案的制定，也會影響到戰(zhàn)中指揮員的臨機決策。因此，采取何種方法對登陸作戰(zhàn)推演方案進行評估顯得尤為重要。已有的對作戰(zhàn)方案的評價方法有數(shù)學解析法、專家評估法和試驗統(tǒng)計法等［2］，但這些方法存在一些缺點，數(shù)學解析法對復雜關系公式難以建立，專家評估法主觀性太強，試驗統(tǒng)計分析法耗費人力物力較大。本文提出的一種結合組合權重的排序方法（TOPSIS）對作戰(zhàn)方案進行評估，本方法先確定指標體系與各指標的主客觀分配權重，區(qū)分屬性指標和效能指標，對數(shù)據(jù)進行正向化、標準化，找出最優(yōu)指標與最劣指標，最后計算各方案最終得分與最優(yōu)值的距離，并進行排序。本方法直接處理原始數(shù)據(jù)，具有客觀性好、經(jīng)濟性好等特點，與以往的評估方法相比，本方法有較好改進。

1 登陸作戰(zhàn)推演方案問題分析

1.1 登陸作戰(zhàn)推演的特點

結合登陸作戰(zhàn)階段過程，登陸作戰(zhàn)推演的特點有以下幾點：

1）登陸作戰(zhàn)是一個包括陸、海、空、天多兵種、多要素的體系作戰(zhàn)，登陸作戰(zhàn)推演是一個復雜系統(tǒng)。

2）作戰(zhàn)推演可以不受時間地點限制，可以提供多種作戰(zhàn)環(huán)境和新型武器裝備，可以完成實兵實裝演習難以完成的高難度的危險性科目。

3）實兵實裝實彈演習消耗的人力物力巨大、費用高昂。作戰(zhàn)推演可以減少演習次數(shù)，降低演習消耗的彈藥、油料，減輕武器裝備磨損［3］。

1.2 登陸作戰(zhàn)階段過程

未來登陸作戰(zhàn)將是包括陸、海、空、火箭軍等各軍兵種協(xié)同的體系作戰(zhàn)，在登陸作戰(zhàn)主要包括以下幾個作戰(zhàn)任務［4］：

1）預警探測。貫穿登陸作戰(zhàn)始終的任務，為登陸作戰(zhàn)提供可靠情報保障，是戰(zhàn)斗力正常發(fā)揮的前提保證。

2）掃雷破障。包括掃雷艦在水面艦艇與兩棲部隊在航渡的過程中清除水雷，以及陸軍突擊破障分隊在突擊上陸前對登陸區(qū)進行掃雷檢查和雷障清除。

3）掩護支援。登陸部隊在執(zhí)行裝載、航渡和突擊上陸等作戰(zhàn)行動中驅逐艦、護衛(wèi)艦、飛行編隊和遠火部隊提供的對空、對海、對潛警戒和防御，以及在突擊上陸和陸上作戰(zhàn)階段的對陸火力支援任務［5］。

4）電子對抗。通過使用多種電子戰(zhàn)手段和措施，干擾或摧毀敵方電子設備，保證己方電子設備正常工作，包括對雷達探測能力和制導武器精確命中能力的干擾破壞［3］。

5）火力打擊。突擊上陸之前，遠程火力對敵灘頭陣地與固定軍事設施進行的火力轟炸與定點爆破。

6）登陸輸送。將陸戰(zhàn)兵力人員、武器裝備和保障物資等輸送到預定登陸地點。

7）突擊上陸。包括對海打擊、空中增援巡邏、沖擊登陸等。

8）陸上戰(zhàn)斗。包括占領陣地、抗敵沖擊、工程保障等。

2 推演方案評估指標體系構建

2.1 作戰(zhàn)推演方案評估框架

基于作戰(zhàn)仿真推演的評估步驟除了一般的作戰(zhàn)評估流程外，還需要考慮作戰(zhàn)推演的特點，登陸作戰(zhàn)方案推演的評估框架，可分為推演數(shù)據(jù)收集、評估指標構建、方案評估分析3 個階段，如圖1 所示。

圖1 推演評估流程框架Fig.1 Framework of deduction and evaluation process

2.2 作戰(zhàn)仿真推演方案評估指標體系

2.2.1 評估指標選取原則

作戰(zhàn)推演方案評估指標選取的合理程度對評估結果的準確性有直接影響。指標選取不合理會導致評估結果不能客觀反映作戰(zhàn)推演方案的效果；指標數(shù)量過多會導致評估過程變復雜；數(shù)量過少會導致評估結果不全面。因此，在制定指標時需要遵循以下4 個原則［6］：

1）全面性。評估指標可以從多層次、多方面綜合反映待評估方案的特征。

2）科學性。評估指標需通過查閱大量文獻資料，經(jīng)過科學分析、推演后形成。

3）可操作性。評估指標應具備可獲得性，可以從仿真推演平臺獲取、歷史數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)抽樣。

4）獨立性。評估指標之間應不互相重疊、不相互包含、不受其他指標牽制。

在以上4 個原則的基礎上，結合登陸作戰(zhàn)與仿真推演的特點，形成包括作戰(zhàn)方案屬性與效果指標的作戰(zhàn)仿真推演方案評估指標體系［7］。如圖2 所示。

圖2 作戰(zhàn)推演方案評估指標體系Fig.2 Evaluation index system of operational deduction scheme

2.2.2 作戰(zhàn)方案屬性指標

基于作戰(zhàn)方案的特點，從決心意圖、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)信息、作戰(zhàn)部署、作戰(zhàn)保障、作戰(zhàn)能力6 個方面進行指標分解，構建作戰(zhàn)方案屬性指標體系，這類指標需要專家結合作戰(zhàn)場景與多次歷史推演數(shù)據(jù)進行打分，如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)方案屬性指標Fig.3 Attribute indexes of operational schemes

2.2.3 作戰(zhàn)方案效能指標

由于登陸作戰(zhàn)方案效能評估指標過于龐大，在咨詢相關專家后本文建立包括預警探測、掃雷破障、掩護支援、電子對抗、火力覆蓋、登陸輸送、突擊上陸、陸上戰(zhàn)斗等子作戰(zhàn)方案的總體作戰(zhàn)方案效果指標體系，這一類指標需要結合某一次推演數(shù)據(jù)進行評估，可以動態(tài)反映不同方案對作戰(zhàn)效能的影響，如圖4 所示。

圖4 作戰(zhàn)方案效能指標Fig.4 Effectiveness indexes of operation schemes

3 基于組合熵權TOPSIS 的登陸作戰(zhàn)推演方案評估模型

由于目前對作戰(zhàn)方案評估的方法具有主觀性強、耗費大等不足。組合熵權TOPSIS 法是一種綜合性的方法，其中，在賦權方面結合主客觀因素，將數(shù)據(jù)進行處理后賦予權重，減少了主觀賦權的影響，且對于樣本數(shù)據(jù)要求不高，沒有過多的前提條件，且對于使用者來說便于操作，TOPSIS 法在經(jīng)過賦權后計算比較方便，具有一定的普遍性［8］，相比之下，加入了組合熵權后在各個指標的重要度的判斷方面更加客觀，增加了評估結果的準確性。

3.1 定性指標的處理

登陸作戰(zhàn)推演方案評估的指標體系中，有一些指標具有一定的模糊性，本文將這些定性進行定量化處理，分為“好”“較好”“中等”“較差”“差”5 個級別，具體評分如表1 所示。

表1 評分標度劃分Table 1 Grading scale division

3.2 指標權重分配

對于指標綜合聚合對體系效能的涌現(xiàn)效應，即某一項指標過低或過高會極大地影響整體的性能，常權指標不能很好地反映。采用主客觀結合的組合權重指標分配方法，克服了評估指標主觀因素較重的不足，又考慮到客觀實際的影響。

3.2.1 主觀權重

本文采用相對評價法（矩陣圖法）對主觀權重進行計算［9］。相對評價法是由專家對指標體系中的每一個指標進行兩兩比較打分的方法。兩個指標經(jīng)過比較之后，在1-9 中選擇一個數(shù)值進行打分。如果專家認為指標ai比指標aj絕對重要，則aij=9；如果專家認為指標ai比指標aj絕對重要，則aij=1。具體打分規(guī)則如表2 所示。每個指標的得分與所有指標得分之和的比值為每一個指標的權重，即主觀權重w1。

表2 比較打分規(guī)則Table 2 Comparison of scoring rules

3.2.2 客觀權重

本文對客觀權重的計算采用熵權法。若某一個指標的熵值Hj越小，代表該指標離散程度越高，包含的信息量也越大，在方案評估中所占的影響也越大，在制定評估指標時所占權重也越大；若某一個指標的熵值Hj越大，代表該指標對評估的影響越小，所占權重也越小。

在m 個待評估的登陸作戰(zhàn)推演方案，n 個評價對象的評估問題中，評初始數(shù)據(jù)矩陣為：

根據(jù)熵的定義［10］計算第j 個指標的熵值為：

第j 個指標的熵權重為：

3.2.3 組合權重

對于不同指標，由于在作戰(zhàn)效能評估中決策主體與所占比重不同，將主觀權重與客觀權重相結合得到組合權重：

3.3 TOPSIS 方案排序模型

3.3.1 指標正向化

指標正向化是根據(jù)3.2 節(jié)提到的初始指標矩陣X′中的指標的屬性不同，將極小型、區(qū)間型、中間型這些指標轉化為極大型指標，得到矩陣A：

極大型指標，是得分越大越好的指標。

極小型指標，是得分越小越好的指標，每個指標正向化值為：

中間型指標，是既不要太大也不要太好的指標，取某個值最好，正向化值為：

區(qū)間型指標，是數(shù)值落在某個區(qū)間內(nèi)最好的指標，正向化值為：

3.3.2 確定加權評估矩陣B

3.3.3 指標矩陣標準化

將指標正向化并加權后，由于加權評估矩陣B中的指標值有不同的量綱對評估結果會有影響，為了使評估指標量綱一致，需要將矩陣標準化處理，得到矩陣Y。

3.3.4 計算得分

確定最優(yōu)指標與最劣指標，分別構成向量：

計算每個指標與最優(yōu)指標與最劣指標之間的距離：

計算每個指標與最優(yōu)值的相對接近程度，即綜合評估指數(shù)：

最后將得分進行歸一化［12］得到最終得分：

4 實例與結果分析

4.1 方案評估實例

4.1.1 推演方案制定

為驗證評估模型的可行性，基于登陸作戰(zhàn)想定和相同的作戰(zhàn)目的，制定了3 套登陸場、重點打擊目標與登陸方式不同的待測評作戰(zhàn)推演方案，其中，方案1 采用平面登陸方式從敵防守陣地側翼及登陸場a 登陸，重點打擊敵前沿陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如圖5 所示；方案2 采用立體登陸方式從敵陣地正面及登陸場b 登陸，重點打擊敵后陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如下頁圖6 所示；方案3 采用立體登陸方式從敵陣地側翼及登陸場a 登陸，重點打擊敵前沿陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如圖7 所示。應用上述評估方法對登陸作戰(zhàn)推演方案進行評估，是對推演方案進行反饋，以及對影響評估結果的因素進行分析，為指揮員提供輔助決策，從中選取一套作戰(zhàn)方案和一套備選方案，推演方案如表3 所示。

表3 推演方案Table 3 Deduction scheme

圖5 方案1 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.5 Battlefield situation diagram of scheme 1

圖6 方案2 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.6 Battlefield situation diagram of scheme 2

圖7 方案3 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.7 Battlefield situation diagram of scheme 3

4.1.2 初始指標獲取

收集仿真推演結果中的數(shù)據(jù)，由3 名專家根據(jù)評估指標體系進行評估打分，得到初始數(shù)據(jù)和評估指標如表4 所示。

表4 初始指標集Table 4 Initial index set

4.1.3 定性指標處理

對定性指標進行定量化處理：

4.1.4 組合權重確定

4.1.5 數(shù)據(jù)處理

1）初始矩陣

2）正向化矩陣

3）加權矩陣

4）標準化矩陣

4.1.6 計算得分

計算指標最優(yōu)、最劣距離與得分如表6 所示。

表6 指標距離得分Table 6 Index distance score

4.2 結果分析

結合實際推演情況，計算結果與其相符，得出本文的評估框架、指標體系與評估計算方法在進行登陸作戰(zhàn)仿真推演方案評價時具有一定的參考價值。

5 結論

本文結合登陸作戰(zhàn)基本過程和推演特點，構建了登陸作戰(zhàn)推演方案的評估指標體系，提出建立了結合組合權重的TOPSIS 登陸作戰(zhàn)推演方案評估方法與評估模型。通過實驗實例得出，使用組合權重TOPSIS 登陸作戰(zhàn)推演方案評估模型進行作戰(zhàn)推演方案的評估，合理分配了人為主觀因素和客觀因素，能比較準確地對作戰(zhàn)方案進行排序，可為登陸作戰(zhàn)方案評估提供一定的參考，但由于登陸作戰(zhàn)是個復雜的體系作戰(zhàn)，本文建立的指標體系只能反映主要作戰(zhàn)因素，指標體系可能有不夠完善之處，需要進一步改進。