于健 郭建華

摘 要：三次函數(shù)的考查在近年高考試題中頻頻出現(xiàn)，主要是聚焦三次函數(shù)的對(duì)稱性、切線、極值、零點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題的考查.文章對(duì)三次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了深入探究，以期激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力.

關(guān)鍵詞：三次函數(shù)；三次函數(shù)性質(zhì)；深度探究；關(guān)鍵能力

張奠宙先生曾經(jīng)這樣點(diǎn)評(píng)三次函數(shù)：三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，再次求導(dǎo)則成為一次函數(shù)，研究這“祖孫三代”的關(guān)系，看看哪些性質(zhì)有遺傳性，它們的“DNA”有什么關(guān)聯(lián)，很是有趣.近年來，對(duì)于三次函數(shù)的考查，在高考中占據(jù)著非常重要的位置，熟練掌握三次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉其模型，在解題過程中能夠迅速解決三次函數(shù)的相關(guān)問題，達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁、以不變應(yīng)萬變的目的.

3 結(jié)語

利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，研究過程具有普適性、一般性和有效性，可以遷移到研究其他的函數(shù)中.對(duì)三次函數(shù)的系統(tǒng)研究和深度學(xué)習(xí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 甘志國(guó).三次函數(shù)圖象對(duì)稱中心的一條性質(zhì)［J］.河北理科教學(xué)研究，2014（5）：3940.

［2］ 中華人民共和國(guó)教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：人民教育出版社，2020.