張才富

【摘要】作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是幫助學(xué)生鞏固知識、理解知識、內(nèi)化知識的重要途徑.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注作業(yè)的設(shè)計與布置，已經(jīng)成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要著力點.基于此，文章從分層作業(yè)、開放作業(yè)、自主作業(yè)、有效反思四個方面簡述了初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)布置；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在應(yīng)試教育背景下，很多教師都是基于考試的需要而進(jìn)行作業(yè)布置，比如近年中考試卷上出現(xiàn)怎樣的新題型，那么這些題型很快就會出現(xiàn)在學(xué)生的作業(yè)中.日常教學(xué)中，部分教師為了圖方便，直接選擇教輔或教參中的習(xí)題作為作業(yè)，作業(yè)形式單一，題目重復(fù)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響了教學(xué)效果.基于此，教師要改變作業(yè)布置方式，通過多樣化的作業(yè)布置調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高作業(yè)的有效性.以下結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗談?wù)劰P者對數(shù)學(xué)作業(yè)布置的一些粗淺認(rèn)識.

一、巧用分層作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心

眾所周知，初中生的接受能力、思維方法是存在差異的，如果教師在作業(yè)布置上忽視了這種差異性，只是面向全體搞“一刀切”，勢必讓學(xué)優(yōu)生因為“吃不飽”而磨滅學(xué)習(xí)勁頭，影響他們潛能的激發(fā)和創(chuàng)造力的提升，而學(xué)困生會因為“吃不了”而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，影響學(xué)習(xí)信心.為了改變“吃不飽”“吃不了”等現(xiàn)象的發(fā)生，教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)實施分層作業(yè).實施分層作業(yè)是以生為本理念的體現(xiàn)，也是核心素養(yǎng)背景下提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的必由之路.

教師在設(shè)計分層作業(yè)時應(yīng)注意以下兩點：一是作業(yè)量分層，教師可以根據(jù)學(xué)生個人情況進(jìn)行不同程度的作業(yè)量增減，以此降低學(xué)生的課業(yè)壓力，提高作業(yè)質(zhì)量；二是作業(yè)難度分層，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”精心設(shè)計不同層次的梯度作業(yè)，讓學(xué)生在完成符合自己“最近發(fā)展區(qū)”的問題后，可以“跳一跳摘到桃子”.這樣的作業(yè)量分層和作業(yè)難度分層可讓學(xué)生擁有作業(yè)選擇的自主權(quán)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了作業(yè)的有效性.

例如，在教學(xué)“一元二次方程的解法”后，教師可以結(jié)合學(xué)生實際制訂三個層級的問題.

第一層級為基礎(chǔ)題：應(yīng)用公式法、直接開平方法解一元二次方程.這一層級既然是基礎(chǔ)題，那么就要充分體現(xiàn)出基礎(chǔ)題的特征.對于一元二次方程的解法而言，這一基礎(chǔ)性特征就在于解一元二次方程方法的直接運用，因此，這一層級的題目通常就是題目與方法的簡單對應(yīng)，使絕大多數(shù)學(xué)生在面對這一類題目時都能夠直接給出具體的解決方法，并且能夠在解題的過程中獲得積極的體驗.教師通過這一層級題目的訓(xùn)練，可以強化學(xué)生對一元二次方程解法的認(rèn)識，使其即使是面對較為復(fù)雜的一元二次方程題目，也會因為這個層次題目的訓(xùn)練而變得更加得心應(yīng)手.

第二層級為提升題：學(xué)會根據(jù)題目特點選擇最優(yōu)的解題方案，解決各種類型的方程.提升題，顧名思義就是在基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上通過題目的變換或難度的增加，讓學(xué)生在解題的時候感受題目提升作用的存在.提升題是為解基礎(chǔ)題有余力、解挑戰(zhàn)題有較大困難的學(xué)生而設(shè)計的.這一類題目可以適合班上三分之二以上的學(xué)生，是影響班級整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要題目.因此，教師在設(shè)計和選擇的時候要細(xì)心，一方面要關(guān)注考試的需要，另一方面要關(guān)注學(xué)生的實際水平，只有平衡好這兩方面的關(guān)系，才能讓提升題真正發(fā)揮作用.

第三層級為挑戰(zhàn)題：即讓學(xué)優(yōu)生在解決問題的基礎(chǔ)上總結(jié)各類方程的特點及易錯點，然后將自己的解題經(jīng)驗分享給基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，以通過“講”提高綜合素養(yǎng).筆者發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)題具有很強的動態(tài)特征，面向同樣一個群體，在新知教學(xué)階段與復(fù)習(xí)階段，同一道題目的挑戰(zhàn)性也是不同的.所以，挑戰(zhàn)題通常不是某一類固定的題目，而是在特別情形之下能夠充分發(fā)揮挑戰(zhàn)作用的題目.

此外，教師在作業(yè)評價時也要提出不同的要求，要充分發(fā)揮評價的積極作用，通過有效的引導(dǎo)和啟發(fā)調(diào)動各層級學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓不同層級的學(xué)生都能有所提升.

二、巧用開放作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

好的教學(xué)不是教知識，也不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué).教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性.教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)貫徹發(fā)展學(xué)生的教學(xué)理念，讓學(xué)生自覺投入學(xué)習(xí)，從而變“被動”為“主動”，提高做作業(yè)的效果.

開放式作業(yè)為學(xué)生提供了廣闊的空間，也提供了更多的創(chuàng)新機會，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.在日常教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些操作作業(yè)，如畫一畫、查一查、說一說等，這樣以學(xué)生感興趣的方式開展作業(yè)活動，可以有效提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效提升作業(yè)品質(zhì).

例如，在教學(xué)“平行投影在相似三角形中的實際應(yīng)用”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，教師可將數(shù)學(xué)課堂移到操場，讓學(xué)生應(yīng)用“在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例”這一性質(zhì)測量旗桿的高度.教學(xué)中，教師可將學(xué)生分為四組，并為各組準(zhǔn)備如下測量工具：一根1m長的木棍、卷尺、平面鏡，接下來將時間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己分工測量相關(guān)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行組間交流，通過對比分析完善自己的實驗過程，領(lǐng)悟其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律.

開放題目對于當(dāng)下的初中生來說有著特別的吸引力，其原因就在于初中生在開放的環(huán)境中更容易激活自己的知識，能夠更好地尋找解決問題的途徑，且可以表現(xiàn)出很強的創(chuàng)新能力.實際上，開放題目對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言原本就是一個很好的題目，在過去的很長一段時間內(nèi)，部分教師也愿意將課堂上的時間解放出來，讓學(xué)生圍繞某一題目進(jìn)行徹底的思考，很多時候，學(xué)生會想到教師都沒有想到的解題方法.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著很強的功利性，學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)成了部分教師唯一的追求.在這樣的教學(xué)思路之下，原本屬于開放性解題的時間被用于更多題型的訓(xùn)練.這種只顧解題廣度忽視思維深度的作業(yè)布置極大地制約了學(xué)生思維能力的發(fā)展，同時壓制了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是無法讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得可持續(xù)的.因此，在核心素養(yǎng)背景之下，本著關(guān)鍵能力培養(yǎng)的需要，教師必須重視開放性作業(yè)的布置，真正激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.在教學(xué)過程中，教師要善于通過開放式作業(yè)調(diào)動學(xué)生的作業(yè)興趣，讓學(xué)生自然而然地將數(shù)學(xué)“做”出來，以此消除單一書面作業(yè)的枯燥感，提高作業(yè)品質(zhì).同時，教師在教學(xué)中應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)有機地結(jié)合在一起，讓學(xué)生通過親身參與、主動探索、合作交流感悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)探究之美，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.

三、巧用自主作業(yè)，激發(fā)學(xué)生潛能

傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、機械，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，阻礙了學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，影響了學(xué)生創(chuàng)新能力的提升.為了發(fā)揮學(xué)生的主體價值，教師應(yīng)嘗試放權(quán)給學(xué)生，讓學(xué)生參與到作業(yè)的布置和評價中，通過角色的轉(zhuǎn)換調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在責(zé)任的驅(qū)使下釋放無限潛能.同時，因為學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力有限，為了確保作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性、合理性，教師可以讓學(xué)生仿照具體例題編寫題目，然后進(jìn)行組內(nèi)交流，并給出預(yù)設(shè)的解答過程.學(xué)生通過編寫、驗證、交流、解答等過程不僅可以深化知識理解，而且可以培養(yǎng)創(chuàng)造能力和合作意識，提高思維品質(zhì).此外，在必要的時候，教師要充分發(fā)揮教學(xué)啟發(fā)者和點撥者的作用，通過師生和生生合作提高作業(yè)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生潛能.

例如，初三復(fù)習(xí)時有這樣一個動點問題：在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P、點Q分別是線段AB和BC上的動點.點P以1cm/s的速度由點A向點B移動，同時點Q以2cm/s的速度由點B向點C移動.問：幾秒后，△DPQ的面積為28cm2？

該題具有一定的探究性、典型性，教師在課上精講后可布置這樣一項作業(yè)：請在不改變題目已知條件的前提下自己設(shè)計一道練習(xí)題，并給出解答過程.課下學(xué)生積極思考、交流，給出了許多優(yōu)秀設(shè)計.

①當(dāng)t為何值時，△DPQ的面積最大？

②是否存在這樣的t值，使得△QPB和△CDQ的面積相等？

③當(dāng)△QPB的面積最大時，△DPQ的面積是多少？

④當(dāng)t為何值時，△QPB是等腰三角形？

其實，動點問題一直是教學(xué)的難點，很多學(xué)生見到動點問題就望而生畏，而通過“自己出題”，站在更高的層次去分析、理解、創(chuàng)造，就可以更好地理解問題的本質(zhì)，逐漸提高以不變應(yīng)萬變的能力.另外，自主設(shè)計作業(yè)能有效避免學(xué)生抄作業(yè)情況的發(fā)生，其教學(xué)效果優(yōu)于機械的作業(yè)布置模式.

自主作業(yè)相對于教師布置的作業(yè)而言有著特別的作用.自主作業(yè)最大的特點就是學(xué)生在作業(yè)布置的過程中具有一定的自主性，而這意味著作業(yè)的開放性和機動性，同時意味著學(xué)生的解題經(jīng)驗?zāi)軌蛟谧灾餍宰鳂I(yè)的布置中得到充分釋放.初中階段的學(xué)生是善于總結(jié)的，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，無論是成功的經(jīng)驗還是失敗的教訓(xùn)，都會在學(xué)生的思維中留下深刻的記憶，而這些記憶能否有效發(fā)揮作用，很大程度上取決于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的運用過程中是否擁有自主權(quán).因此，教師設(shè)計自主作業(yè)時，實際上就為學(xué)生激活已有的解題經(jīng)驗打開了大門.從上面的例子可以發(fā)現(xiàn)，教師在布置作業(yè)的時候給出了作業(yè)的基本題干，然后讓學(xué)生自主思考、自主設(shè)計，學(xué)生就會根據(jù)自己的解題經(jīng)驗來確定作業(yè)設(shè)計的方向與重點.令人驚喜的是，很多學(xué)生會將自己此前失敗的解題經(jīng)驗激活，然后設(shè)計出能夠鞏固自己解題認(rèn)識的作業(yè).這樣的作業(yè)不僅對于作業(yè)設(shè)計者而言是有益的，對于作業(yè)完成者也是有益的.這樣的作業(yè)還有可能促成學(xué)生之間的自主交流，從而讓數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮更大的作用.

四、巧用有效反思，提升作業(yè)品質(zhì)

反思在學(xué)習(xí)中是必不可少的，它是一種思維形式，更是一種思維習(xí)慣.在教學(xué)中，教師要預(yù)留時間和空間讓學(xué)生反思?xì)w納，從而幫助學(xué)生將知識內(nèi)化為能力，由能力轉(zhuǎn)化為素養(yǎng).在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會陷入“一錯再錯”的怪圈，明明之前做過，做錯后也修改過，還做了批注和變式練習(xí)，但是過段時間依然會再錯.其實，出現(xiàn)這一情況的主因就是學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺乏思考和反思的過程，糾錯時僅僅是機械謄寫，并未領(lǐng)悟問題的本質(zhì)，再錯也就不足為奇了.為了改變這一局面，教師在設(shè)計課后作業(yè)時應(yīng)該設(shè)計一些反思類的作業(yè)，如：課堂上哪些知識點是重難點？哪些是自己還沒有理解和掌握的？有些題目做錯了，為什么錯呢？你對自己的錯題是否有了真正的理解？你今天收獲了什么？……反思可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、了解自己，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升.

這樣的反思作業(yè)為教師和學(xué)生提供了一個良好的互動平臺，教師可以更好地了解學(xué)生，了解教學(xué)效果，而學(xué)生可以提高自我評價意識，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).其實，反思對于學(xué)生而言是很重要的學(xué)習(xí)品質(zhì)，尤其是對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，很多良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識的養(yǎng)成不只源于學(xué)生的解題過程，更與解題之后的反思有著密切的聯(lián)系.反思的對象通常是解題失敗的體驗，這一點可能出乎不少教師的意料，但是筆者在作業(yè)設(shè)計研究過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)付出努力而無法獲得解題的突破時，學(xué)生往往會有一種急于尋求突破的心理狀態(tài)，這個時候所獲得的任何解題方面的啟發(fā)都可以成為學(xué)生后續(xù)反思的對象.學(xué)生有了這樣的經(jīng)歷且能夠?qū)⑵涑掷m(xù)之后，就一定會大大提高解題能力.

結(jié) 語

總之，教師在布置作業(yè)時要避免照抄照搬，要善于通過多樣化的作業(yè)形式讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，以此提高作業(yè)效果.同時，教師作為課堂教學(xué)的組織者、啟發(fā)者，要不斷更新教學(xué)觀念，以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實際創(chuàng)新作業(yè)布置模式，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生潛能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]戴魯鋒，汪伶俐.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則和策略[J].安徽教育科研，2023（21）：68-70.

[2]顧發(fā)玉.“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置方法創(chuàng)新[J].學(xué)周刊，2023（22）：63-65.

[3]韓俊梅.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)多樣化作業(yè)設(shè)計研究[J].理科愛好者，2023（3）：37-39.