宋乃慶 徐冉冉 蔡金法

(1.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715；2.西南大學(xué) 基礎(chǔ)教育研究中心，重慶 400715； 3. 美國特拉華大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)系，美國)

人類的一切活動都與問題有關(guān)，整個人類文明史，可以歸結(jié)為提出問題、認(rèn)識問題和解決問題的歷史，亦或問題演變史。(1)魏發(fā)辰.關(guān)于問題哲學(xué)的基本問題探討——兼與林定夷先生商榷.哲學(xué)研究,1989，(12):27-32.以史為鏡，任何一個領(lǐng)域的發(fā)展與突破都與對重大問題的提出與解決密切相關(guān)。以哲學(xué)為例，中國哲學(xué)史上第一位哲學(xué)家老子，首先提出“萬物的本根是什么”這個重大而又基本的問題，而后將其分解為四個子問題逐一解決，由此提出了道的本體論和方法論，推動了中國古代哲學(xué)的發(fā)展。以數(shù)學(xué)為例，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特(David Hilbert)根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究成果和發(fā)展趨勢，提出23個需要解決的數(shù)學(xué)問題，推動了整個20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展。(2)David Hilbert,“Mathematical Problems,”Bulletin of the American Mathematical Society 8, no.10(1902): 437-479.無論是哲學(xué)還是自然科學(xué)領(lǐng)域，問題提出都是思維發(fā)展、思想創(chuàng)新、科學(xué)進(jìn)步的重要推動力量。

近三十年，諸多發(fā)達(dá)國家課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱中強(qiáng)調(diào)將問題提出融入課堂教學(xué)中。(3)National Council of Teachers of Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(Reston, VA: Author, 1989): 10-23；日本文部科學(xué)?。叩葘W(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)解説 數(shù)學(xué)編.https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1407074.htm, 2019-10-17.國內(nèi)科學(xué)、物理、生物等不同學(xué)科國家課程標(biāo)準(zhǔn)也對問題提出做了明確要求(4)中華人民共和國教育部．義務(wù)教育小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)．北京：人民教育出版社，2012；中華人民共和國教育部．義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)．北京：人民教育出版社，2012.8-10；中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)．北京：人民教育出版社，2020.5-8．，且要求或建議愈加細(xì)致。盡管問題提出在各國或各學(xué)科“期望課程”(5)采用國際教育成就協(xié)會(International Association for the Evaluation of Educational Achievement)所提出的課程理論框架。該框架將課程分為“期望課程”(The Intended Curriculum)，指由國家或教育系統(tǒng)制定的課程，包括國家課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱等引導(dǎo)課堂教學(xué)的國家文件；“實施課程”(The Implemented Curriculum)，指教師在課堂教學(xué)中實際教授給學(xué)生的課程；獲得課程(The attained Curriculum)，指學(xué)生學(xué)到了什么，包括學(xué)業(yè)成就、態(tài)度等方面。中被寄予厚望，但“期望課程”中關(guān)于問題提出的具體應(yīng)用不甚明晰，教科書中問題提出任務(wù)量占比極低、類型受限、分布不均且零散等現(xiàn)狀(6)Jinfa Cai and Chunlian Jiang,“An Analysis of Problem-Posing Tasks in Chinese and US Elementary Mathematics Textbooks,”International Journal of Science and Mathematics Education 15,no.8(2017): 1521-1540;宋運(yùn)明等.對小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“提出問題”提示語編寫的思考和建議——基于四種版本教科書的統(tǒng)計與分析.課程·教材·教法,2011,(4):52-57.，導(dǎo)致教師缺乏問題提出相關(guān)理論知識、教學(xué)經(jīng)驗與實踐智慧，因而很難將其有效落實到“實施課程”中(7)Jinfa Cai et al.,“Problem-Posing Research in Mathematics Education: Some Answered and Unanswered Questions,” In Mathematical Problem Posing(New York:Springer, 2015),3-34.，使得學(xué)生在課堂中缺少發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的學(xué)習(xí)機(jī)會(8)Nerida F.Ellerton,“Engaging Pre-service Middle-school Teacher-education Students in Mathematical Problem Posing: Development of An Active Learning Framework,”Educational Studies in Mathematics 83,no.1(2013): 87-101.，限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。學(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)設(shè)長期被視為教與學(xué)的中介，是影響課堂教學(xué)質(zhì)量的重要變量，既影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就，表征學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，還能體現(xiàn)教育過程的本質(zhì)。(9)Floraline I.Stevens,“Applying an Opportunity-to-learn Conceptual Framework to the Investigation of the Effects of Teaching Practices via Secondary Analyses of Multiple-case-study Summary Data,”The Journal of Negro Education 62,no.3(1993): 232-248;辛濤等.從教育機(jī)會到學(xué)習(xí)機(jī)會:教育公平的微觀視域.清華大學(xué)教育研究,2018,(2):18-24.因此，本文從課堂教學(xué)中的問題提出任務(wù)入手，考察問題提出教學(xué)可以為學(xué)生帶來怎樣的學(xué)習(xí)機(jī)會？如何設(shè)計和實施問題提出任務(wù)，以最大限度地提高每位學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的質(zhì)量？

一、學(xué)習(xí)機(jī)會與問題提出教學(xué)

(一)學(xué)習(xí)機(jī)會的背景

20世紀(jì)60年代，西方學(xué)習(xí)機(jī)會研究主要與教育公平、教育均衡、資源分配等問題相關(guān)(10)王婷.學(xué)習(xí)機(jī)會國際測評的回顧與啟示.外國教育研究,2017,(11):43-54.，其內(nèi)涵傾向于“人人都享有平等‘受教育’的權(quán)利、優(yōu)質(zhì)的教育資源和條件”等資格類或物品類的學(xué)習(xí)機(jī)會。1963年，美國心理學(xué)家卡羅爾(John B. Carrol)在“學(xué)校學(xué)習(xí)模型”中首次提出“學(xué)習(xí)機(jī)會”這一術(shù)語，并將其界定為“分配給學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)任務(wù)的時間”(11)John B.Carroll,“The Model of School Learning: Progress of an Idea，”In Time and School Learning, Routledge, (2018):15-45.。1967年，瑞典教育學(xué)者胡森(Torsten Husén)通過“教給學(xué)生的內(nèi)容與成就測驗所測內(nèi)容的一致性程度”來評估學(xué)生在課堂教學(xué)中所獲得的學(xué)習(xí)機(jī)會(12)Torsten Husén, International Study of Achievement in Mathematics, A Comparison of Twelve Countries, Volume II(New York: John Wiley & Sons，1967),34-39.，即二者一致性程度越高，學(xué)習(xí)機(jī)會越大。在此基礎(chǔ)上，諸多研究者開始從多個方面來研究學(xué)習(xí)機(jī)會。例如，布盧姆(Benjamin S.Bloom)將教學(xué)時間與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合提出“花在任務(wù)上的時間”(13)Karen Harvey and Lowell Horton,“Bloom’s Human Characteristics and School Learning,”The Phi Delta Kappan 59, no.3(1977): 189-193.；威利(David E.Wiley)和哈尼施費(fèi)格(Annergret Harnischfeger)將關(guān)注點(diǎn)從教師教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)而提出了“學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時間”，包括分配給學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)生實際參與時間和對所學(xué)內(nèi)容達(dá)到較高掌握程度所需的時間(14)Carolyn Denham and Ann Lieberman, Time to Learn(Washington, DC: Natioanal Institute of Education,1980),10.。1993年，史蒂文斯(Floraline I. Stevens)從系列相關(guān)研究中構(gòu)建出學(xué)習(xí)機(jī)會概念框架，包括影響教師教學(xué)實踐與學(xué)生學(xué)習(xí)的四個變量：內(nèi)容覆蓋變量、內(nèi)容曝光變量、內(nèi)容重點(diǎn)變量和教學(xué)質(zhì)量變量。(15)Floraline I.Stevens,“Applying an Opportunity-to-learn Conceptual Framework to the Investigation of the Effects of Teaching Practices via Secondary Analyses of Multiple-case-study Summary Data,”The Journal of Negro Education 62, no.3(1993): 232-248.此外，國際大規(guī)模測試TIMSS將學(xué)習(xí)機(jī)會界定為“實施課程與獲得課程之間的一致性程度”；PISA將其內(nèi)涵擴(kuò)展到學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)實踐與教學(xué)質(zhì)量的所有方面。承上所述，學(xué)習(xí)機(jī)會的內(nèi)涵涉及是否有入學(xué)機(jī)會、教育外部資源配置與內(nèi)部資源分配、學(xué)校課堂教學(xué)中學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)資源與條件、學(xué)生參與度、教學(xué)質(zhì)量等。

本文將學(xué)習(xí)機(jī)會聚焦至課堂教學(xué)層面，涉及以下三個方面：(1)學(xué)生花在問題提出任務(wù)上的時間，主要用于解釋學(xué)生是否有機(jī)會提出問題以及是否有足夠多深入思考的時間；(2)學(xué)生課堂參與度，主要用于解釋學(xué)生是否獲得實質(zhì)性參與知識建構(gòu)等深度學(xué)習(xí)的機(jī)會；(3)問題提出任務(wù)類型、特點(diǎn)，主要用于解釋是否最大限度地豐富每位學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會。

(二)問題提出教學(xué)的背景

問題提出教學(xué)思想可追溯至孔子的“啟發(fā)式”教學(xué)法和蘇格拉底的“問答法”。盡管兩者均采用師生間問答的方式實施教學(xué)以達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的，但提出問題的主體并不相同，前者以學(xué)生為主體，后者則以教師為主體。問題提出一直被視為一種教學(xué)方法。20世紀(jì)90年代初，杜威(John Dewey)在其著名的“五步教學(xué)法”中將解決問題過程中對問題的研究概括為：疑難的情境、界定問題或界說困境、提出解決疑難的各種假設(shè)、對這些假設(shè)進(jìn)行推斷、驗證或修改假設(shè)。(16)杜威.我們?nèi)绾嗡季S.馬明輝譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2020.1970年，弗萊雷(Pauao Freire)首次提出“問題提出教育” (Problem-Posing Education)理念，將其視為“解放思想的批判性思維教學(xué)方法”，并強(qiáng)調(diào)“問題提出”是通過自主探究讓學(xué)生參與知識建構(gòu)的過程。(17)Paulo Freire,Pedagogy of the Oppressed(San Francisco:Bloomsbury Publishing USA, 2018).直到1989年，美國數(shù)學(xué)教師理事會(NCTM)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次明確提出，“要為學(xué)生提供提出數(shù)學(xué)問題的機(jī)會”(18)National Council of Teachers of Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(Reston, VA: Author, 1989), 10-23.。促使教育界將問題提出視為一種獨(dú)立的教學(xué)活動或研究對象進(jìn)行研究。美國數(shù)學(xué)教育學(xué)者希爾弗(Edward A.Silver)將問題提出界定為，“根據(jù)情境來提出問題，或改編現(xiàn)有問題提出新的問題?！辈探鸱ǖ热苏J(rèn)為，“問題提出是基于特定的問題情境形成并表達(dá)問題的認(rèn)知過程”(19)Jinfa Cai and Stephen Hwang,“Learning to Teach through Mathematical Problem Posing: Theoretical Considerations, Methodology, and Directions for Future Research,”International Journal of Educational Research 102(2020): 101391.。迄今，“問題提出”的概念并沒有統(tǒng)一的界定。已有研究表明，問題提出既可以發(fā)生在問題解決的各個階段(20)Edward A. Silver,“On Mathematical Problem Posing,”For the Learning of Mathematics 14, no.1(1994): 19-28.，集教學(xué)手段、教學(xué)目標(biāo)、評價手段或測量工具為一體(21)Jeremy Kilpatrick,“Problem Formulating: Where Do Good Problems Come From,”Cognitive Science and Mathematics Education(1987): 123-147;George Polya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method(New Jersey: Princeton University Press, 2004).；又可以作為一種認(rèn)知策略、行為變化、情緒狀態(tài)(22)John E.Steinbrink,“The Social Studies Learner as Questioner,”The Social Studies 76,no.1(1985): 38-40.。其任務(wù)類型、發(fā)生時序、呈現(xiàn)方式等會影響學(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)建、分配與獲取。

(三)問題提出教學(xué)與學(xué)習(xí)機(jī)會的聯(lián)系

作為教學(xué)目標(biāo)的問題提出本身就是一種學(xué)習(xí)機(jī)會。從“期望課程”到“教科書”、教學(xué)設(shè)計，再到“實施課程”中問題提出活動逐級遞減，使得學(xué)生缺少問題提出的學(xué)習(xí)機(jī)會，缺乏參與問題提出活動的經(jīng)歷，最終導(dǎo)致學(xué)生問題提出能力欠佳。哥倫比亞大學(xué)林曉東教授曾對35位來自美國各地不同類型大學(xué)、不同專業(yè)的教授做過一項調(diào)查，請他們回答兩個問題：“在你們的課堂上，中國學(xué)生經(jīng)常遇到哪些困難”和“你會建議中國學(xué)生提高哪些技能，從而讓他們在學(xué)術(shù)上獲得成功”(23)35位美國大學(xué)教授給中國留學(xué)生的建議[EB/OL]. https://www.sohu.com/a/296772735_508560，2020-10-17.。有三種技能是所有教授都提到的：一是良好的寫作能力；二是提出問題并批判性思考問題的能力；三是表達(dá)和溝通能力。當(dāng)代教育名家顧明遠(yuǎn)也強(qiáng)調(diào)，“不會提問的學(xué)生不是學(xué)習(xí)好的學(xué)生”(24)顧明遠(yuǎn).不會提問的學(xué)生不是學(xué)習(xí)好的學(xué)生.福建教育， 1998，(10).。

作為教學(xué)手段的問題提出可以創(chuàng)造出更多的學(xué)習(xí)機(jī)會。(25)蔡金法,姚一玲. 數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐研究.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2019, (3)：42-47.從構(gòu)成要素來看，“問題”是“由于導(dǎo)致不能達(dá)到目的或者實現(xiàn)目標(biāo)的認(rèn)知障礙，包括現(xiàn)狀(初始狀態(tài)/已知)、期望(目標(biāo)狀態(tài)/未知)和障礙(期望與現(xiàn)狀之間的差異，問題的核心)”。據(jù)此，“問題提出”是“主體基于‘已知’或通過改變‘已知’ ，提出具有‘障礙’的‘未知’的過程”。顯然，由于問題提出的過程與形式是開放的，所以課堂教學(xué)中問題提出任務(wù)變成“低門檻”“高天花板”的教學(xué)活動，不同學(xué)生可根據(jù)自身認(rèn)知水平和需求尋找適合自身發(fā)展的學(xué)習(xí)任務(wù)和機(jī)會，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)潛力，不斷擴(kuò)大個體最近發(fā)展區(qū)的邊界。(26)Jinfa Cai and Stephen Hwang,“Teachers as Redesigners of Curriculum to Teach Mathematics through Problem Posing: Conceptualization and Initial Findings of a Problemposing Project,”ZDM-Mathematics Education，(2021): 1-14.此外，問題提出是一個復(fù)雜的認(rèn)知過程，不同的問題情境、任務(wù)要求、任務(wù)組織或課堂言語互動模式等會產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)機(jī)會，從而衍生出更多的提問機(jī)會、表達(dá)機(jī)會、討論機(jī)會、認(rèn)知機(jī)會和發(fā)展批判性思維、創(chuàng)新性思維的機(jī)會等。

作為教學(xué)評價手段的問題提出為學(xué)生提供學(xué)習(xí)改進(jìn)的機(jī)會。問題提出教學(xué)促使學(xué)生提出五花八門的問題，這些問題或許與學(xué)習(xí)目標(biāo)有關(guān)、或許無關(guān)，但由于課堂教學(xué)時間的有限性，教師需引導(dǎo)學(xué)生對其或同伴所提的諸多問題進(jìn)行觀察、比較、分析、協(xié)商、甄別等，最終選取適切的問題進(jìn)行深入探究。在此過程中，學(xué)生要打破自己的思維定勢，不斷調(diào)整和改進(jìn)自身學(xué)習(xí)方法、路徑，學(xué)會辨別問題的真?zhèn)巍?yōu)劣，努力達(dá)到知其然且知其所以然。此外，學(xué)生還可借助自身問題提出表現(xiàn)，診斷其對知識的理解、思維的發(fā)展和創(chuàng)造力等多方面的水平，以便及時作出調(diào)整、揚(yáng)長避短。

二、學(xué)習(xí)機(jī)會視角下的問題提出教學(xué)意蘊(yùn)

(一)促進(jìn)不同學(xué)生間學(xué)習(xí)機(jī)會的公平化

2021年3月，國務(wù)院總理李克強(qiáng)在政府工作報告中多次強(qiáng)調(diào)“教育公平”，提出“發(fā)展更加公平更高質(zhì)量的教育”，“在教育公平上邁出更大步伐……讓每個孩子都有人生出彩的機(jī)會”。并在隨后舉辦的中國發(fā)展高層論壇中再次強(qiáng)調(diào)，“教育公平事關(guān)社會的公平正義，這其中最主要的是提供機(jī)會公平，而在機(jī)會公平中，教育公平是最大的公平”。與機(jī)會公平最直接密切相關(guān)的是學(xué)生在課堂教學(xué)中所獲得的學(xué)習(xí)機(jī)會的公平。學(xué)習(xí)機(jī)會既可被用來表征教育過程公平，又可被用來衡量課堂教學(xué)過程是否公平。研究表明，學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生在接觸同一項學(xué)習(xí)任務(wù)時往往存在機(jī)會差異。(27)Joan L. Herman and Davina CD Klein, “Evaluating Equity in Alternative Assessment: An Illustration of Opportunity-to-learn Issues,”The Journal of Educational Research 89,no.4(1996): 246-256.當(dāng)好生獲得絕大多數(shù)機(jī)會(利益)而差生一無所獲時，明顯是不公平的。這就需要教師對學(xué)習(xí)機(jī)會的供給或分配作出適當(dāng)調(diào)整，否則，將會導(dǎo)致兩個群體間的差距越來越大，影響課堂教學(xué)公平的實現(xiàn)與發(fā)展。

孔特拉斯(José Contreras)認(rèn)為，問題提出作為一種教學(xué)手段能夠滿足有不同需求的學(xué)生。(28)José Contreras, “Unraveling the Mystery of the Origin of Mathematical Problems: Using a Problem-posing Framework with Prospective Mathematics Teachers,”The Mathematics Educator 17,no.2(2007).由于問題提出的過程和形式是開放的，策略和方法是多樣的，所以無論好生還是差生都能積極參與其中，思考并提出個體能力范圍內(nèi)的問題，擁有表達(dá)自己想法、協(xié)商、建構(gòu)自身學(xué)習(xí)的機(jī)會。盡管不同層次的學(xué)生所提問題在數(shù)量、結(jié)構(gòu)、難度、綜合性程度等方面存在一定的差異(29)張玲等.問題提出：基本蘊(yùn)涵與教育價值.中國電化教育,2019，(12):31-39.，但是每位學(xué)生都有獲得實質(zhì)性參與知識建構(gòu)和激發(fā)自身學(xué)習(xí)潛力的機(jī)會。由此可見，問題提出教學(xué)不僅能擴(kuò)大學(xué)生的整體性收益，還能有效縮小不同群體之間的差距(30)張丹等.問題提出教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)情感影響的實驗研究.數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2021,(1):32-36.，促進(jìn)不同學(xué)生間學(xué)習(xí)機(jī)會的公平化。

(二)促進(jìn)每位學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的最大化

承前文所述，“低門檻”“高天花板”的問題提出任務(wù)為不同層次學(xué)生提供適合其個體發(fā)展的學(xué)習(xí)機(jī)會，促使學(xué)生在其認(rèn)知范疇內(nèi)得到不同的發(fā)展。從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論視角來看，學(xué)習(xí)者問題提出過程是個體自我積極的建構(gòu)過程，以自身已有知識與經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對已有信息進(jìn)行觀察、轉(zhuǎn)化、選擇、理解、加工等，建立個體新知與舊知之間的聯(lián)系，在此過程中，學(xué)生可以獲得實質(zhì)性參與知識建構(gòu)等深度學(xué)習(xí)的機(jī)會，以改善其原有認(rèn)知系統(tǒng)和思維習(xí)慣。(31)姚一玲等.用“問題提出”診斷和評估數(shù)學(xué)教師的概念性理解.數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 2019, (3):30-36;徐冉冉等.基于教師-研究者伙伴關(guān)系的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)——以“一次函數(shù)”“問題提出教學(xué)”為例.數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2021,(1):25-31.從課堂環(huán)境視角來看，問題提出教學(xué)有利于創(chuàng)建積極的課堂教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，確保學(xué)生情感、行為、認(rèn)知方面的實質(zhì)性參與，最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的類型和質(zhì)量。與教師給定問題相比，學(xué)生更樂于解決、探究自己或同伴所提的問題，有利于個體學(xué)習(xí)機(jī)會的獲取與使用。問題提出教學(xué)凸顯出“以學(xué)生為中心”的主體性地位，促進(jìn)教師“因材施教” 和學(xué)生“個性化學(xué)習(xí)”的有效落實。

此外，問題提出教學(xué)有助于溝通不同學(xué)科知識間的聯(lián)系。盡管不同學(xué)科問題提出任務(wù)和要求會存在一定的差異，但問題提出知識、方法或策略仍有共通之處。當(dāng)問題情境或任務(wù)較為寬泛時，所提問題可能會涉及不同學(xué)科知識或同一學(xué)科不同內(nèi)容領(lǐng)域的知識等，從而溝通各學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系。從不同視角看待同一問題、同一視角看待不同問題或不同視角看待不同問題，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的獲取和利用，從而最大限度地提高個體學(xué)習(xí)機(jī)會的質(zhì)量。

(三)實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的多元化

課堂教學(xué)任務(wù)的性質(zhì)，決定了它所提供的學(xué)習(xí)機(jī)會，問題提出教學(xué)任務(wù)及其與學(xué)生、教學(xué)之間的相互作用有助于不同類型學(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)建。首先，與以往教學(xué)相比，問題提出教學(xué)會為學(xué)生提供學(xué)習(xí)問題提出相關(guān)知識、方法或策略的機(jī)會。例如，如何在同一問題空間內(nèi)提出問題，如何通過改變問題空間來提出問題，如何應(yīng)用著名的“否定假設(shè)法”(What-If-Not)來提出問題等。其次，為學(xué)生提供更多提問、表達(dá)、社會互動的機(jī)會，即認(rèn)識主體根據(jù)已有知識經(jīng)驗以及對客觀世界的認(rèn)識或與他人的相互作用過程中產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)問題后，通過適當(dāng)?shù)姆绞捷敵龌虮磉_(dá)出來。同時，為學(xué)生提供更多增強(qiáng)問題意識和發(fā)展創(chuàng)造力的機(jī)會，盡管學(xué)生所提問題未必是非常復(fù)雜的、困難的，但可能是觀點(diǎn)的轉(zhuǎn)變或感知機(jī)會。正如世紀(jì)偉人愛因斯坦(Albert Einstein)所言，“提出問題往往比解決問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”(32)Albert Einstein and Leopold Infeld,Evolution of Physics(New York:Simon and Schuster, 1938), Vol.10.。

從社會文化學(xué)習(xí)理論視角來看，學(xué)習(xí)者知識建構(gòu)過程離不開他們所處的社會和文化情境，情境不同會導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果(33)Orlando Louren?o, “Piaget and Vygotsky: Many Resemblances, and a Crucial Difference,”New Ideas in Psychology 30,no.3(2012): 281-295.，既會影響辯論、認(rèn)知、反思等不同類型學(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)建，也會影響學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的感知、獲取、使用。顯然，問題提出教學(xué)可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會，是實現(xiàn)課堂教學(xué)改進(jìn)的有效依據(jù)，在促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、行為發(fā)展的同時，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)情感、核心素養(yǎng)等方面的發(fā)展。

(四)促進(jìn)未來學(xué)習(xí)機(jī)會的再創(chuàng)造與使用

課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會涉及學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時間、課堂參與度等學(xué)習(xí)過程和經(jīng)歷，既能真實地反映課堂教學(xué)的本質(zhì)，又會影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果與個體未來發(fā)展。根據(jù)雅各布(Lesley A. Jacobs)的觀點(diǎn)，人們在競爭中獲得或失去一個學(xué)習(xí)機(jī)會不應(yīng)該對其在將來獲得機(jī)會的前景中產(chǎn)生太大的影響。(34)Lesley A.Jacobs, “Equality, Adequacy, and Stakes Fairness: Retrieving the Equal Opportunities in Education Approach,”Theory and Research in Education 8,no.3(2010): 249-268.事實上，學(xué)生問題解決能力的高低不僅會影響個體學(xué)習(xí)機(jī)會的獲得，還會影響其未來發(fā)展中機(jī)會的獲取與使用。

科學(xué)家波普爾(Karl Popper)曾說，“一種理論對科學(xué)知識增長所能作出的最持久的貢獻(xiàn)，就是他所提出的新問題，這使我們又回到了這一觀點(diǎn)：科學(xué)和知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題——越來越深化的問題，越來越能啟發(fā)新問題的問題”(35)卡爾·波普爾. 猜想與反駁:科學(xué)知識的增長.杭州:中國美術(shù)學(xué)院出版社，2003.308-318.。不難發(fā)現(xiàn)，好的問題提出者可以從錯綜復(fù)雜的情境中快速找到問題的關(guān)鍵所在或提出關(guān)鍵問題，為自身創(chuàng)造出更多高質(zhì)量的學(xué)習(xí)機(jī)會，甚至?xí)蔀樗藢W(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)建者、供給者。問題提出教學(xué)有利于學(xué)習(xí)者樹立問題提出的主體意識，培養(yǎng)批判質(zhì)疑與勇于探究的精神，提高解決問題的能力以及適應(yīng)未來社會生存和發(fā)展的能力。未來社會生活要求既能及時發(fā)現(xiàn)某一現(xiàn)象背后的潛在問題，快速甄辨出問題的真?zhèn)?、?yōu)劣和緊迫性，還能快速獲取解決問題的最優(yōu)方案，抓住適合個人或社會發(fā)展的好機(jī)會。

簡而言之，學(xué)習(xí)機(jī)會視角下的問題提出教學(xué)意蘊(yùn)是，在學(xué)習(xí)機(jī)會公平化的前提下，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的最大化與多元化，以保障個體未來學(xué)習(xí)機(jī)會的再創(chuàng)造與使用。

三、學(xué)習(xí)機(jī)會視角下的問題提出教學(xué)實施路徑

盡管課堂外諸多因素對學(xué)生學(xué)習(xí)會產(chǎn)生很大的影響，但是課堂教學(xué)才是真正被視為理解學(xué)生思維與學(xué)習(xí)的動態(tài)過程與組織的關(guān)鍵，故而應(yīng)該將更多焦點(diǎn)放在引導(dǎo)教學(xué)的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”與“學(xué)習(xí)機(jī)會”之上(36)Jinfa Cai et al.,“Clarifying the Impact of Educational Research on Learning Opportunities,”Journal for Research in Mathematics Education 48, no.3(2017): 230-236.。課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)機(jī)會主要受任務(wù)、教學(xué)和學(xué)生三個因素及其相互作用的影響。教師作為學(xué)習(xí)機(jī)會的主要供給者和分配者，任務(wù)的創(chuàng)設(shè)、實施和評價，不僅會影響學(xué)習(xí)機(jī)會的創(chuàng)建、傳遞、分配，還會影響學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的接收與使用程度。因此，將從問題提出任務(wù)設(shè)計出發(fā)，探究任務(wù)實施過程中的社會互動、生成性資源的選取和學(xué)習(xí)機(jī)會的分配，注重多元教學(xué)評價方式，爭取讓每個學(xué)生都有出彩的機(jī)會。

(一)創(chuàng)設(shè)適切的問題提出任務(wù)

不同的任務(wù)為學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)機(jī)會，并對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)和思維發(fā)展提出不同的期望。同樣地，不同的問題提出任務(wù)所提供的或潛在的機(jī)會類型和大小各異，受問題情境類型、引導(dǎo)語、認(rèn)知要求、發(fā)生時序、組織形式等諸多因素的影響。就問題提出任務(wù)發(fā)生時序而言：發(fā)生在問題解決過程之前，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新性思維、問題提出能力等；發(fā)生在問題解決過程中，旨在通過提出系列相關(guān)問題或子問題來降低原任務(wù)的難度，以最終達(dá)到解決的目的(37)Allen Newell and Herbert Alexander Simon, Human Problem Solving(Englewood Cliffs, NJ: Prentice-hall, 1972).；發(fā)生在問題解決之后，起到鞏固、引申、拓展的作用或評估學(xué)生學(xué)習(xí)情況。與第一種類型相比，后兩種類型的問題提出任務(wù)一定程度上限制了學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的類型和思維的發(fā)展，但學(xué)生所產(chǎn)生的問題域涉及的知識或內(nèi)容會更加聚焦。

任務(wù)的創(chuàng)設(shè)取決于學(xué)習(xí)目標(biāo)。問題提出任務(wù)的設(shè)計需以“期望課程”中學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及與問題提出相關(guān)的目標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合教科書中的任務(wù)設(shè)置和教師教學(xué)經(jīng)驗、實踐智慧以及學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)軌跡等，創(chuàng)設(shè)指向?qū)W生學(xué)習(xí)成就最大的教學(xué)任務(wù)，爭取為每個學(xué)生提供最大的學(xué)習(xí)機(jī)會。任務(wù)設(shè)計過程中需要深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)路徑并細(xì)化教學(xué)步驟。學(xué)生作為問題提出的主體，會提出各式各樣、五花八門的問題，與學(xué)習(xí)目標(biāo)的相關(guān)性不得而知。為確保教學(xué)目標(biāo)的有效落實，教師在任務(wù)設(shè)計時，需要綜合考慮問題情境、任務(wù)要求、組織形式以及預(yù)設(shè)學(xué)生所提問題的范圍、難度、特點(diǎn)等各個方面，深入思考如何更好地引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。細(xì)化教學(xué)步驟、預(yù)知教學(xué)問題，以便教師課堂教學(xué)中靈活應(yīng)對意料之外的問題，及時做出最佳決策并予以反饋、總結(jié)。

(二)創(chuàng)建有效的課堂言語互動

課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)機(jī)會是通過任務(wù)、教學(xué)、學(xué)生以及三者之間的相互作用而創(chuàng)造的。任務(wù)是學(xué)習(xí)機(jī)會的載體，言語互動是溝通任務(wù)、學(xué)生和教師的重要媒介，關(guān)涉學(xué)習(xí)機(jī)會傳遞的質(zhì)量。維果茨基(Lev Vygotsky)的社會文化理論認(rèn)為，認(rèn)知能力是通過在社會文化環(huán)境中的互動而得以發(fā)展的，強(qiáng)調(diào)語言在社會文化交流互動中的媒介作用。(38)Christine Howe et al.,“Teacher-student Dialogue During Classroom Teaching: Does It Really Impact on Student Outcomes?”Journal of the Learning Sciences 28, no.4-5(2019): 462-512.課堂教學(xué)中，語言作為中介轉(zhuǎn)換的工具，是不同主體間、主客體間互動交往的主要方式，影響學(xué)習(xí)機(jī)會的供給與分配、傳遞與接收。

課堂教學(xué)中，一個完整的問題提出活動通常包括教師呈現(xiàn)問題情境并提出任務(wù)要求、學(xué)生經(jīng)歷問題提出過程并提出問題、不同個體或群體分享(展示)問題、組織修正問題或分析、選取需要解決的問題、分析問題、解決問題等過程。在一定程度上改變了以往課堂教學(xué)中以教師講解、教師提問、教師命令或指示等為主的言語互動行為，更加關(guān)注以學(xué)生為主體的問題提出、協(xié)商、合作與表達(dá)等。因此，教師首先需改變課堂言語互動中以教師語言輸出、學(xué)生語言輸入為主的觀念，以通俗易懂且符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)范性語言向?qū)W生傳遞信息、分配任務(wù)，讓學(xué)生對已有信息進(jìn)行理解、加工、建構(gòu)后，盡可能用邏輯清晰、語言凝練、嚴(yán)謹(jǐn)且規(guī)范的語言表達(dá)出來，注重學(xué)生語言輸出和課堂言語互動過程，在師生和生生之間交流、質(zhì)疑、辯論或評判中獲得社會協(xié)商與個體建構(gòu)。明晰不同主體言語行為的方式、目的、效果以及彼此間的區(qū)別與聯(lián)系等，以便在實際教學(xué)中靈活運(yùn)用不同話語方式進(jìn)行課堂言語互動，創(chuàng)造更多深入學(xué)習(xí)和互動交流的機(jī)會，還能根據(jù)學(xué)生言語或互動的情況評估學(xué)生的思維或認(rèn)知水平，及時進(jìn)行引導(dǎo)或調(diào)整教學(xué)資源、教學(xué)方法等。

(三)采用“風(fēng)險公平”原則分配學(xué)習(xí)機(jī)會

以往課堂教學(xué)中學(xué)生對學(xué)習(xí)機(jī)會的使用存在很大差異(即所謂的“風(fēng)險”)，學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果容易產(chǎn)生“好生結(jié)果最大化，差生結(jié)果最小化”兩極分化的局面。為應(yīng)對兩極分化越來越嚴(yán)重的現(xiàn)象，可采用雅各布提出的“風(fēng)險公平”理論，重點(diǎn)關(guān)注對競爭結(jié)果的調(diào)控，即關(guān)注個體在競爭中風(fēng)險的實際內(nèi)容和程度，以及關(guān)注如何限制一場競爭結(jié)果對另一場競爭的影響。(39)Lesley A.Jacobs, Pursuing Equal Opportunities: The Theory and Practice of Egalitarian Justice(Cambridge: Cambridge University Press, 2004).換言之，教師作為課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)機(jī)會的主要分配者，可采用“風(fēng)險公平”原則對學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的分配進(jìn)行調(diào)控，從而限制對不同學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的影響，最大限度地實現(xiàn)所有學(xué)生獲得真正的學(xué)習(xí)與發(fā)展，以降低個體學(xué)習(xí)結(jié)果對未來學(xué)習(xí)機(jī)會獲得和使用的影響，防止學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果差距不斷加大，努力“讓每個孩子都有人生出彩的機(jī)會”。例如，在“探秘蠟燭的燃燒”問題提出任務(wù)探究中，盡管學(xué)生能提出問題，但多數(shù)學(xué)生沒有問題提出的方法以及少部分學(xué)生能將蠟燭燃燒現(xiàn)象與提出的問題進(jìn)行關(guān)聯(lián)。(40)魏銳等.如何由實驗觀察提出科學(xué)問題——以燃燒蠟燭為例.化學(xué)教育，2012，(1)：36.那么，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問題情境和學(xué)生所提問題時，應(yīng)注重學(xué)生問題提出方法的引導(dǎo)、科學(xué)問題的構(gòu)建等，如將觀察現(xiàn)象有序地轉(zhuǎn)化為問題、將描述性問題轉(zhuǎn)化為因果問題或關(guān)聯(lián)問題。為不同層次、不同需求的學(xué)生提供適合其個體發(fā)展的學(xué)習(xí)機(jī)會。

(四)注重多元課堂教學(xué)評價方式

目前，基礎(chǔ)教育評價仍以“考試”為取向，使得教師對“學(xué)習(xí)機(jī)會”的關(guān)注點(diǎn)更傾向于教科書內(nèi)容、課堂教學(xué)內(nèi)容與考試內(nèi)容之間的一致性方面，較少關(guān)注學(xué)生在知識理解過程中所獲得的提升以及學(xué)生批判性思維、創(chuàng)新性思維、社會協(xié)商與表達(dá)的機(jī)會。這些機(jī)會、能力和積極的學(xué)習(xí)情感是個體未來生活學(xué)習(xí)發(fā)展和現(xiàn)代化國家建設(shè)的重要契機(jī)與基石。因此，關(guān)注教師教學(xué)過程質(zhì)量與教學(xué)質(zhì)量(以學(xué)生成就測驗結(jié)果為依據(jù))同等重要。而教師教學(xué)過程質(zhì)量受教師所提供的學(xué)習(xí)機(jī)會類型、質(zhì)量等因素的影響，也會影響每位學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會的獲得、使用及對未來學(xué)習(xí)機(jī)會的再創(chuàng)造與使用等方面。教師教學(xué)有必要在提高教、學(xué)、評一致性程度的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生智力與非智力因素的多元發(fā)展與評價，注重多元課堂教學(xué)評價方式。

作為評價工具的問題提出，從流暢性、靈活性和新穎性方面來考察學(xué)生的創(chuàng)造力水平；從所提問題的數(shù)量、質(zhì)量、類型、復(fù)雜性、綜合性水平來評估學(xué)生問題提出能力水平；可通過個體問題提出表現(xiàn)來診斷和評估問題提出者知識理解水平和思維發(fā)展路徑，通過學(xué)生課堂參與和投入度來評估學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念、自我效能感等情感方面的表現(xiàn)。例如，一項調(diào)查基于給定情境“佳佳、沙沙、小斌開車一起回家，佳佳比沙沙少開80公里，佳佳開的公里數(shù)是小斌的2倍，小斌開了50公里”提出問題的表現(xiàn)，并從問題的可解性、語言學(xué)和數(shù)學(xué)復(fù)雜性3個角度對學(xué)生提出的算術(shù)問題進(jìn)行分析。(41)Edward A.Silver and Jinfa Cai,“An Analysis of Arithmetic Problem Posing by Middle School Students，”Journal for Research in Mathematics Education 27, no.5(1996): 521-539.通過潛在的5類語義關(guān)系(改變、組合、比較、重述與變化)以及它們之間的組合來判別問題復(fù)雜性，再通過句法結(jié)構(gòu)來評估學(xué)生在分配問題、關(guān)系問題和條件問題哪個方面表現(xiàn)較好，哪個方面還需要加強(qiáng)。此外，學(xué)生問題提出表現(xiàn)也可作為衡量學(xué)生問題解決能力的指標(biāo)。

四、結(jié)語

作為教學(xué)目標(biāo)，問題提出本身就是一種學(xué)習(xí)機(jī)會；作為教學(xué)手段，問題提出教學(xué)可以創(chuàng)造出更多的學(xué)習(xí)機(jī)會；作為測評工具，問題提出既可用以監(jiān)測學(xué)生學(xué)習(xí)過程和思維表現(xiàn)，又可用以檢測學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果表現(xiàn)。本質(zhì)上，問題提出教學(xué)是“以學(xué)生為中心”“基于學(xué)生思維與學(xué)習(xí)”的教學(xué)，注重智力和非智力方面的協(xié)同發(fā)展。雖然多國課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱中普遍認(rèn)可問題提出教學(xué)的重要性與必要性，但是對于大部分教師而言問題提出教學(xué)仍是一大挑戰(zhàn)，且國內(nèi)外鮮有研究從學(xué)習(xí)機(jī)會視角探究問題提出教學(xué)意蘊(yùn)及其實施路徑。因此，本文嘗試從一個新的視角進(jìn)行分析、闡述。同時，希望學(xué)界有更多研究者、實踐者從學(xué)習(xí)機(jī)會角度進(jìn)行更細(xì)致、更深入的思考和研究。無論如何，教師在接受并使用新的教學(xué)方式時，需“淡化形式，注重實質(zhì)”(42)宋乃慶，陳重穆．再談“淡化形式，注重實質(zhì)”．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1996，(2)：15-18．，以學(xué)生利益最大化為主要目的。未來，期待更多的教師學(xué)習(xí)并嘗試運(yùn)用問題提出進(jìn)行課堂教學(xué)。