張留華

在先天與經(jīng)驗(yàn)、必然與偶然、分析與綜合等區(qū)分之外，還有一種與以上都密切相關(guān)但又不完全相符的區(qū)分，①一方面，不少當(dāng)代學(xué)者傾向于把邏輯稱(chēng)為分析的、先天的和必然的；另一方面，并非所有分析的、先天的或必然的都是邏輯上的真理。歷史上，有人曾試圖用分析性、先天性或必然性來(lái)界定邏輯性，但也有人反過(guò)來(lái)用邏輯來(lái)界定分析性、先天性或必然性的。參見(jiàn)J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 4-5。這就是形式（form）與內(nèi)容（matter，或曰質(zhì)料）。②這種區(qū)分，英語(yǔ)學(xué)術(shù)界有時(shí)也用form vs content來(lái)表示，它們相應(yīng)的形容詞，一般記作formal與material。形式與內(nèi)容最早曾被亞里士多德作為形而上學(xué)領(lǐng)域的一對(duì)范疇，亞里士多德認(rèn)為，任何自然事物都是形式和質(zhì)料（內(nèi)容）的統(tǒng)一，此即所謂的“形質(zhì)論”（hylomorphism，又譯為“質(zhì)相論”）。在現(xiàn)代哲學(xué)視域下，這種區(qū)分之所以變得格外重要，主要是因?yàn)閬喞锸慷嗟轮?，它曾多次被?yīng)用到邏輯推理問(wèn)題上，并最終（主要是經(jīng)康德）被塑造成為當(dāng)今邏輯研習(xí)者的一種常識(shí)觀(guān)念，即任何推理都可嚴(yán)格區(qū)分為形式的一面和內(nèi)容的一面，而邏輯學(xué)只關(guān)乎其中的形式性，故而可以直接稱(chēng)作“形式邏輯”。然而，這種版本的所謂“邏輯形質(zhì)論”，不論是在理論上還是在實(shí)踐上，近些年都開(kāi)始出現(xiàn)動(dòng)搖。雖然這并不意味著邏輯學(xué)不再關(guān)注形式化方法，但卻表明我們對(duì)邏輯學(xué)之本性和范圍的理解有必要在當(dāng)代多學(xué)科視域下重新予以辯護(hù)。本文在澄清“形質(zhì)論”何以支配現(xiàn)代邏輯的語(yǔ)言范式后，試圖從當(dāng)代非經(jīng)典邏輯、邏輯哲學(xué)、推理心理學(xué)三方面論證此種語(yǔ)言范式何以可能“誤導(dǎo)”了推理乃至整個(gè)邏輯學(xué)的研究重心。

一、“邏輯形質(zhì)論”：從傳統(tǒng)邏輯到現(xiàn)代邏輯

邏輯是什么，不是什么？對(duì)此最常見(jiàn)的回答是：作為研究人類(lèi)推理的學(xué)問(wèn)，邏輯學(xué)撇開(kāi)內(nèi)容只關(guān)注推理形式，這是它區(qū)別于其他學(xué)科的主要地方。對(duì)于今天大多數(shù)邏輯學(xué)習(xí)者而言，這似乎是顯而易見(jiàn)的答案，但放在歷史長(zhǎng)河中看，這種觀(guān)念并非亙古不變，甚至不能說(shuō)是最初的自然形態(tài)。

邏輯學(xué)鼻祖亞里士多德在《前分析篇》中提出了一個(gè)在邏輯史上影響深遠(yuǎn)的論題，即推理是由前提必然得出結(jié)論的一種思維活動(dòng)。這被認(rèn)為標(biāo)識(shí)了邏輯學(xué)所關(guān)注對(duì)象的獨(dú)特性。需要注意的是，當(dāng)強(qiáng)調(diào)“邏輯學(xué)要求推理的結(jié)論可由前提必然得出”時(shí)，亞里士多德并未提及“形式”。著名的“形式”與“內(nèi)容”（質(zhì)料）之分，在亞里士多德那里僅限于形而上學(xué)研究，整個(gè)《工具論》中完全找不到“形式”和“內(nèi)容”這些概念?，F(xiàn)存資料顯示，最早把“形式”與“內(nèi)容”這樣的“形質(zhì)論”術(shù)語(yǔ)應(yīng)用于邏輯學(xué)領(lǐng)域的是亞里士多德著作的評(píng)注家們（如阿弗羅狄西亞的亞歷山大）；到了中世紀(jì)，邏輯學(xué)家（如阿伯拉爾）直言命題中的主謂項(xiàng)已被明確歸為命題的“內(nèi)容”，而所有其他（即“助范疇詞”）被歸于“形式”。由此，逐漸形成了一種被當(dāng)代學(xué)者麥克法蘭稱(chēng)作“邏輯形質(zhì)論”（logical hylomorphism）的研究傳統(tǒng)。①J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 255-295.然而，事情的復(fù)雜性還不止于此。盡管“邏輯形質(zhì)論”傳統(tǒng)由來(lái)已久，但當(dāng)亞里士多德評(píng)注家和中世紀(jì)邏輯學(xué)家談到形式與內(nèi)容之分時(shí)，并未特別強(qiáng)調(diào)此種區(qū)分對(duì)于邏輯學(xué)本身的意義。直到現(xiàn)代哲學(xué)家康德那里，“形式性”才開(kāi)始被用作凸顯邏輯的學(xué)科獨(dú)特性。康德把那種不關(guān)涉思維內(nèi)容的“純粹的一般邏輯”（pure general logic）的地位抬高到空前重要，并經(jīng)常將其用作邏輯學(xué)的代名詞。②確切地講，是在康德后期思想（其先驗(yàn)唯心論成型之后）中才出現(xiàn)“邏輯是純形式的”這樣的論題?？档碌摹凹兇庖话氵壿嫛笔窍鄬?duì)于“超驗(yàn)邏輯”（transcendental logic）和“具體邏輯”（special logic）而提出的，但他經(jīng)常在“純粹一般邏輯”的意義上使用和界定“邏輯”一詞。詳見(jiàn)J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University ofPittsburgh, 2000, pp. 79-134。換言之，康德版本的“邏輯形質(zhì)論”相比古代時(shí)期的版本發(fā)生了重大變化。③還可以補(bǔ)充一下，康德的邏輯觀(guān)念，即便在他的時(shí)代也具有明顯的非正統(tǒng)性。支配當(dāng)時(shí)德國(guó)學(xué)術(shù)界的大多數(shù)新萊布尼茲主義者，并不認(rèn)為邏輯學(xué)要具有“一般性”就必須抽象掉所有思維內(nèi)容。參見(jiàn)J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic inLogicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, pp. 44-46。

當(dāng)然，邏輯學(xué)在康德之后有了“質(zhì)的飛躍”。事實(shí)上，康德本人的“形式邏輯”在今天看來(lái)仍屬于傳統(tǒng)邏輯。 19世紀(jì)末，弗雷格等人創(chuàng)立了一種遠(yuǎn)比亞里士多德邏輯（康德眼中的邏輯學(xué)基本架構(gòu)）更具一般性的一階謂詞邏輯。受柏拉圖主義本體論的影響，弗雷格認(rèn)為，邏輯學(xué)關(guān)注的是實(shí)在世界中的“邏輯對(duì)象”（比物理學(xué)所關(guān)注的對(duì)象更為抽象），因而并非是純形式的。④J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic in Logicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, p. 29; ?ystein Linnebo, “Frege’s Conception of Logic: From Kant to Grundgesetze”, Manuscrito, 26(2), 2003, p. 243.然而，有證據(jù)表明，對(duì)后世的“邏輯形質(zhì)論”觀(guān)念造成直接和連續(xù)性影響的是康德，而非弗雷格?，F(xiàn)代邏輯學(xué)家們繼承和發(fā)展了弗雷格基于數(shù)學(xué)方法推進(jìn)邏輯研究的技術(shù)路線(xiàn)，但他們?cè)谡軐W(xué)上（尤其是關(guān)于邏輯的哲學(xué)思考）大多屬于“新康德主義”，繼續(xù)懷有康德的那種“邏輯形質(zhì)論”，即邏輯學(xué)就是形式邏輯，對(duì)無(wú)關(guān)內(nèi)容的純形式的研究是邏輯學(xué)之作為一門(mén)學(xué)科的獨(dú)有特征。這種談?wù)撨壿嫷恼Z(yǔ)言范式，普遍反映在當(dāng)代各類(lèi)邏輯教科書(shū)中。不論是包含傳統(tǒng)邏輯內(nèi)容（如直言命題、直接推理和三段論理論）的“邏輯基礎(chǔ)導(dǎo)論”科目，還是僅講授現(xiàn)代經(jīng)典形式系統(tǒng)和演算技術(shù)的“數(shù)理邏輯”或“符號(hào)邏輯”科目，它們盡管在符號(hào)化和系統(tǒng)性上存有差異，但有一點(diǎn)是高度一致的，即形式性在邏輯學(xué)上具有至高無(wú)上的地位，邏輯學(xué)僅以形式性評(píng)價(jià)推理是否有效，所謂“非形式邏輯”只是一種措辭矛盾。不論是三段論的“格”“式”，還是“重言式”“矛盾式”之類(lèi)的命題形式，它們都是對(duì)特定推理之“邏輯形式”的體現(xiàn)，其中抽象掉了“內(nèi)容”，凸顯了“形式”。 19世紀(jì)邏輯學(xué)家耶方斯和德摩根的兩句話(huà)，在今天似乎仍舊適用：“如果有一點(diǎn)是邏輯學(xué)家們都同意的，那就是邏輯是形式性的，不關(guān)注任何未經(jīng)形式化表達(dá)的東西?！雹軼. Stanley Jevons, Pure Logic and Other Minor Works, ed., Robert Adamson, Harriet A. Jevons, London: Macmillan, 1890, p. 69.“邏輯學(xué)探究的是那種分離并獨(dú)立于思維內(nèi)容的思維形式。”⑥Augustus De Morgan, On the Syllogism (and Other Logical Writings), ed., Peter Heath, New Haven: Yale University Press, 1966, p. 75.

這種發(fā)源于康德的“邏輯性即形式性”觀(guān)念，在很多現(xiàn)代邏輯學(xué)家那里，不僅沒(méi)有因?yàn)楦ダ赘窈涂档略谛味蠈W(xué)立場(chǎng)上的分歧而動(dòng)搖，反倒因?yàn)楝F(xiàn)代邏輯技術(shù)中引入的數(shù)學(xué)概念“變項(xiàng)”和“常項(xiàng)”而變得更加易于解釋和分辨。正如我們?cè)诤芏唷靶问交惫ぷ髦兴吹降?，為了確定某一推理的“邏輯形式”之所在，我們需要先確定其前提和結(jié)論中哪些表達(dá)式為變項(xiàng)，哪些為常項(xiàng)。不同的變項(xiàng)用不同的字母來(lái)替代，余下的便是常項(xiàng)，用各種特制的算符表示。然后，這些常項(xiàng)符號(hào)和變項(xiàng)字母的某種“合乎語(yǔ)法”的組合或構(gòu)造，就讓我們看到了該推理中由于撇開(kāi)“內(nèi)容”而得以顯現(xiàn)的“形式”。①這里是在一般意義上使用常項(xiàng)、變項(xiàng)二詞，并不局限于某一形式語(yǔ)言?xún)?nèi)部所指定的常項(xiàng)和變項(xiàng)。在一階邏輯中，所謂變項(xiàng)通常特指?jìng)€(gè)體變項(xiàng)，但在高階邏輯中，謂詞、命題也可以成為變項(xiàng)。唯有邏輯算子是永恒的常項(xiàng)。故而，正如下文奎因的解釋所顯示，這里的常項(xiàng)特指所謂的邏輯常項(xiàng)。邏輯教科書(shū)把常項(xiàng)等同于邏輯表達(dá)式的默會(huì)用法，也曾被其他學(xué)者提及，參見(jiàn)S. T. Kuhn, “Logical Expressions, Constants, and Operator Logic”, Journal of Philosophy, vol. 78, 1981, pp. 487-499。至于如何分辨常項(xiàng)和變項(xiàng)，奎因在《約定為真》一文中借助于“本質(zhì)出現(xiàn)”（occur essentially）、“空洞出現(xiàn)”（occur vacuously）、“統(tǒng)一替換”等概念，給出了如此解釋?zhuān)骸爸付愂鼍渲械囊粋€(gè)表達(dá)式，如果它被任何其他語(yǔ)法上可接受的其他表達(dá)式替換之后，該陳述句的真假保持不變，可以說(shuō)它在該陳述句中空洞出現(xiàn)了；這樣一來(lái)，對(duì)于任何包含某些空洞出現(xiàn)之表達(dá)式的陳述句而言，都有一類(lèi)陳述句可稱(chēng)作原陳述句的空洞變體（vacuous variants），它們跟原陳述句真假情況相同，而且同樣具有某種式樣的符號(hào)構(gòu)造，差別在于它們展示了原陳述句中那些空洞構(gòu)件的各種語(yǔ)法上可行的變體。一個(gè)表達(dá)式如果在某一陳述句中的所有空洞變體中都出現(xiàn)了，即如果它構(gòu)成了前面提到的那種構(gòu)造式樣的一部分，那么，可以說(shuō)它在該陳述句中本質(zhì)出現(xiàn)了?！雹赪. V. Quine, Quintessence: Basic Readings from the Philosophy of W. V. Quine, ed., Roger F. Gibson, Cambridge and London: The Belknap Press, 2004, p. 6.粗略說(shuō)來(lái)，那些“空洞出現(xiàn)”的表達(dá)式是我們通過(guò)變項(xiàng)字母而替代（忽視）掉的無(wú)關(guān)緊要的“內(nèi)容”，而那些“本質(zhì)出現(xiàn)”的表達(dá)式則是推理中用以決定“推理形式”因而需要被格外顯示的“常項(xiàng)”。當(dāng)如此嚴(yán)格地確定好某一推理的“推理形式”之后，我們就可以通過(guò)專(zhuān)注那些更為透明的“形式”來(lái)審查該推理本身（即內(nèi)容形式未分之時(shí)）是否有效：如果其“推理形式”是有效的，則（內(nèi)容形式未分離的）該推理本身就是有效的；如果其“推理形式”是無(wú)效的，則（內(nèi)容形式未分離的）該推理本身就是無(wú)效的。

總之，盡管邏輯史上并非一開(kāi)始就有形式與內(nèi)容之分，而且歷史上最初形態(tài)的“邏輯形質(zhì)論”也并未把“形式性”視作邏輯研究的首要特征，但康德以來(lái)出現(xiàn)的并因現(xiàn)代邏輯采用數(shù)學(xué)方法而得以強(qiáng)化和放大的“邏輯形質(zhì)論”③為突出此種“邏輯形質(zhì)論”之不同于古代以及其他的可能形態(tài)，有學(xué)者將其稱(chēng)作“我們所知道的邏輯形質(zhì)論”（logical hylomorphism as we know it），參見(jiàn)Catarina Dutilh Novaes, “Reassessing Logical Hylomorphism and the Demarcation of LogicalConstants”, Synthese, Vol. 185, 2012, pp. 387-410。的確認(rèn)為，邏輯學(xué)具有獨(dú)特的形式性，它完全抽掉了推理的內(nèi)容。這種觀(guān)念塑造了當(dāng)代眾多邏輯學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)于邏輯之本性和范圍的看法，即便很多人認(rèn)為邏輯同時(shí)具有論題中立性（topic-neutrality）、先驗(yàn)性和規(guī)范性等特征，但這些特征往往被歸因于邏輯的“形式性”，即正因?yàn)檫壿嫵槿?nèi)容而只關(guān)注形式，所以才具有論題中立性、先驗(yàn)性和規(guī)范性。例如，涅爾在《邏輯的范圍》一文中用以拒斥某些哲學(xué)家所謂的“顏色詞的邏輯”或“心理動(dòng)詞的邏輯”的基本依據(jù)就是“邏輯關(guān)注與內(nèi)容相對(duì)的形式”，為此他甚至去批評(píng)現(xiàn)代邏輯奠基人弗雷格“把算術(shù)還原為邏輯”的說(shuō)法（因?yàn)槠洹斑壿嫛卑恕凹稀钡炔⒎羌冃问降臇|西）。④W. Kneale, “The Province of Logic”, in Contemporary British Philosophy, 3rd series, ed., H.D. Lewis, London: Allen & Unwin, 1956, pp. 237-261.

二、當(dāng)代非經(jīng)典邏輯帶來(lái)的潛在挑戰(zhàn)：內(nèi)容與形式的界線(xiàn)變動(dòng)

弗雷格、羅素等人創(chuàng)立的現(xiàn)代邏輯是對(duì)亞里士多德邏輯的一次重大革新，但現(xiàn)代邏輯的發(fā)展并未止步于這些創(chuàng)立者的思想。當(dāng)代邏輯學(xué)科已經(jīng)呈現(xiàn)出顯著的多元一體化格局，在經(jīng)典一階謂詞邏輯之外，出現(xiàn)了直覺(jué)主義邏輯、多值邏輯、模態(tài)邏輯、相干邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯等各式各樣的非經(jīng)典邏輯。值得注意的是，這些非經(jīng)典邏輯并不只是對(duì)經(jīng)典一階邏輯的擴(kuò)充或應(yīng)用，而是包含了諸多對(duì)早期邏輯觀(guān)念的顛覆或挑戰(zhàn)，這其中就包括對(duì)于形式與內(nèi)容之關(guān)系的重新認(rèn)識(shí)。⑤另一典型例子是模態(tài)邏輯的新發(fā)展。它原本只是對(duì)經(jīng)典謂詞邏輯的擴(kuò)充，但由于克里普克等人的開(kāi)拓工作，后來(lái)逐步演變?yōu)橐环N普遍的語(yǔ)義工具。參見(jiàn)K. Do?en, “Negation in the Light of Modal Logic”, in What is Negation?, D.M. Gabbay and H. Wansing, eds., Dordrecht: Kluwer, 1999, pp. 71-86。

根據(jù)現(xiàn)代邏輯學(xué)中所流行的“邏輯形質(zhì)論”，當(dāng)我們判斷某一推理是否有效時(shí)，需要先確定該推理的邏輯形式，如果其“形式”有效，則該推理便有效；若其“形式”無(wú)效，則該推理就無(wú)效。譬如，“凡人都是可朽的，所以，凡不可朽者都不是人”是有效的，因?yàn)槠涑榈魞?nèi)容之后的“邏輯形式”是經(jīng)典一階邏輯中的有效式（即屬于系統(tǒng)內(nèi)的定理或可證公式）；而“所有物理學(xué)家都是科學(xué)家，有科學(xué)家是中國(guó)人，所以所有物理學(xué)家是中國(guó)人”是無(wú)效的，因?yàn)槠涑榈魞?nèi)容之后的“邏輯形式”（?x(Px→Sx)∧?x(Sx∧Cx))→?x(Px∧Cx）是經(jīng)典一階邏輯中的無(wú)效式（即并非系統(tǒng)內(nèi)的定理或可證公式）。不過(guò)，我們?nèi)粘Ｋ玫耐评聿⒎侨寄茌p易地在經(jīng)典一階邏輯中找到公認(rèn)的“邏輯形式”。譬如，以下四個(gè)推理，它們?cè)谶壿嬌系摹靶问健笔鞘裁茨兀?/p>

（1）波利不可能不是鸚鵡，所以，它就可能是鸚鵡。

（2）我有義務(wù)善待波利，所以，我并無(wú)義務(wù)不善待波利。

（3）我知道波利呼吸空氣，所以，它就是呼吸空氣的。

（4）現(xiàn)在有鸚鵡，所以，將來(lái)總是有過(guò)鸚鵡。①這一組例子出自普萊爾，參見(jiàn)A. N. Prior, Papers in Logic and Ethics, eds., P. T. Geach and A. J. Kenny, Amherst: University of Massachusetts Press, 1976, p.122。

通常用來(lái)刻畫(huà)它們的“形式”都不是經(jīng)典邏輯中的有效式。但是，這能表明上述推理本身就是無(wú)效的嗎？我們現(xiàn)在知道，由于經(jīng)典一階邏輯固守特定的一種邏輯詞匯表（即邏輯常項(xiàng)或邏輯表達(dá)式的集合），這些推理雖然不能在其中找到有效的“形式”，但可以在詞匯表更為豐富的模態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯和時(shí)態(tài)邏輯中找到“有效形式”，正如“凡人都是可朽的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底是可朽的”之類(lèi)的推理，雖然不能在命題邏輯中找到有效的“形式”[相應(yīng)的命題邏輯公式為(p∧q)→r]，卻可以在更豐富的一階邏輯中找到有效的“形式”[即?x(Hx→Mx)∧Ha→Ma]一樣。②什么才算是某一自然語(yǔ)言推理實(shí)例的“邏輯形式”或曰“恰當(dāng)?shù)男问交?？這本身是一個(gè)關(guān)涉面頗廣的邏輯哲學(xué)問(wèn)題。新近邏輯哲學(xué)家多傾向于認(rèn)為，當(dāng)我們決定把一組自然語(yǔ)言句子翻譯為某一形式公式而非其他公式時(shí)，我們就已經(jīng)預(yù)設(shè)了自然語(yǔ)言中的這一推理實(shí)例是有效的或無(wú)效的（并由此預(yù)先選用了某一特定的邏輯理論）；而不是反過(guò)來(lái)先完成對(duì)它的“形式化”然后據(jù)此“形式”判定它是否有效。更多這方面的討論，參見(jiàn)Roy T. Cook, “Logic, Counterexamples, and Translation”, in Hilary Putnam on Logic and Mathematics, eds., Geoffrey Hellman and Roy T. Cook, Springer, 2018, pp. 17-43;張留華：《論“邏輯分析”》，《學(xué)術(shù)月刊》2019年第3期。然而，現(xiàn)在產(chǎn)生的一個(gè)與“邏輯形質(zhì)論”密切相關(guān)的問(wèn)題（盡管它可能常被一些自認(rèn)為在沿著“經(jīng)典邏輯”路線(xiàn)發(fā)展“非經(jīng)典邏輯”的當(dāng)代學(xué)者所忽視）是：如果我們?cè)试S同一推理相對(duì)于不同邏輯系統(tǒng)擁有不同“形式”的話(huà)，那么是否意味著“邏輯形質(zhì)論”所堅(jiān)持的形式與內(nèi)容的分界線(xiàn)正在變得模糊？是否意味著邏輯學(xué)家一向強(qiáng)調(diào)的“純形式”并非是預(yù)想的那樣純粹“無(wú)內(nèi)容”？

答案似乎是肯定的。以上述例（1）來(lái)看。在經(jīng)典一階邏輯中，其中的“不”是典型的邏輯常項(xiàng)，“所以”也可以處理為邏輯常項(xiàng)，但能歸為“形式”的也就這些了，其他都只能歸為可替換解釋的“內(nèi)容”。而在模態(tài)邏輯中，其中的“可能”作為新增的邏輯常項(xiàng)就可以增加到“形式”中去，相應(yīng)地，該推理的“內(nèi)容”部分也將減少。這里成為焦點(diǎn)的是“可能”一詞，它到底應(yīng)該歸為推理的“形式”還是推理的“內(nèi)容”呢？如果我們由此愿意承認(rèn)推理的形式與內(nèi)容之分可以這樣也可以那樣，愿意承認(rèn)某些表達(dá)式既可以處理為“形式”的一部分，也可以處理為“內(nèi)容”的一部分，那么，邏輯學(xué)所關(guān)注的“形式性”也就沒(méi)有純粹性可言了，或許，邏輯學(xué)所堅(jiān)稱(chēng)的內(nèi)容與形式之分不過(guò)是一種實(shí)用性的便利考慮罷了。

順著這樣的思路繼續(xù)，我們可以看到有學(xué)者在現(xiàn)存版本的經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯之外，繼續(xù)做兩個(gè)方向的反思和探索。首先，既然“可能”“必然”“知道”“過(guò)去”“義務(wù)”等可以新增為邏輯常項(xiàng)并因而可以進(jìn)入推理的“形式”部分，整分論上用來(lái)表示“是……的一部分”的“部分”（parthood）③H. S. Leonard, and N. Goodman, “The Calculus of Individuals and Its Uses”, Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, 1940, pp. 45-55.具有題材中立性，或許它們也可以作為邏輯常項(xiàng)進(jìn)而成為“形式”的一部分，類(lèi)似的還有指示代詞“這”“那”④Mario Gomez-Torrente, “Logical Form, Truth Conditions and Adequate Formalization”, Disputatio, Vol. 12, No. 58, 2020, pp. 220-221.等。倘若重要的不是這些詞本身能否歸為“形式”的一部分，而在于特定場(chǎng)合下的便利性，那么，被涅爾拒斥的那種“顏色詞的邏輯”或許并非無(wú)稽之談，關(guān)鍵是：相對(duì)于某種特定目的，我們是否需要將“顏色詞”處理為邏輯常項(xiàng)及“形式”的一部分。其次，在反方向上，我們還可以回過(guò)頭去追問(wèn)：經(jīng)典一階邏輯中是否有些邏輯常項(xiàng)并非那么純粹因而有可能不將其歸為“形式”的一部分？譬如，維特根斯坦早就提醒我們，帶等詞的一階謂詞邏輯中包含?x(x=x)之類(lèi)的定理，這使得邏輯命題的真竟然依賴(lài)于世界上的對(duì)象或事態(tài)；為此，他提出一種不含等詞的邏輯符號(hào)系統(tǒng)，把一切帶等詞的公式全都列為“偽命題”。①Robert J. Fogelin, “Wittgenstein on Identity”, Synthese, Vol. 56, 1983, p. 141. 沿著維特根斯坦的方向，新近更多這方面的探討包括：B. Rogers & K. Wehmeier, “Tractarian First-Order Logic: Identity and the N-operator”, Review of Symbolic Logic, 5(4), 2012, pp. 538-573; Timm Lampert & Markus S?bel, “Wittgenstein’s Elimination of Identity for Quantifier-Free Logic”, Review of Symbolic Logic, 14(1), 2021, pp.1-21?？蛞浴胺潜匾睘槔碛桑蔡岢鰧⒌仍~從邏輯表達(dá)式中排除，轉(zhuǎn)而將其處理為可像普通謂詞那樣做替換解釋的“內(nèi)容”。②W.V. Quine, Philosophy of Logic, Cambridge: Harvard University Press, 1986, p. 63.即便是量詞，尤其是“存在量詞”，由于“存在……”即“有某物”（to be something），它們顯然也不如真值函項(xiàng)連接詞那樣“中立”，③由于全稱(chēng)量詞“所有……”經(jīng)常由存在量詞界定為“并非存在不……”，當(dāng)存在量詞被認(rèn)為不夠“中立”時(shí)，全稱(chēng)量詞也難辭其咎。這或許啟示我們不必把量詞視作邏輯常項(xiàng)，令其由“形式”轉(zhuǎn)而歸為“內(nèi)容”。④L. H. Tharp, “Which Logic Is the Right Logic?” Synthese, Vol. 31, 1975, p.18; K. Warmbrod, “Logical Constants”, Mind, Vol. 108, 1999, p. 525.

上述對(duì)于形式與內(nèi)容之分界線(xiàn)的挑戰(zhàn)，并不只是極小部分邏輯學(xué)家的臆想，其合法性受到現(xiàn)代邏輯語(yǔ)義學(xué)奠基人塔斯基的支持。塔斯基似乎比以上邏輯學(xué)家走得更遠(yuǎn)，因?yàn)樗J(rèn)為我們有理由設(shè)想一種所有表達(dá)式均被視為邏輯表達(dá)式的語(yǔ)言，這將導(dǎo)致所有有效推理都是形式有效的推理，從而令原本聲稱(chēng)純粹（因而顯得尊貴）的“形式性”成為一種空洞無(wú)用的概念。如他所言：“我不知道有任何客觀(guān)根據(jù)能允許我們?cè)冢ㄟ壿嫷暮头沁壿嫷脑~項(xiàng)）之間做出截然劃分。我們似乎可以把那些通常被邏輯學(xué)家們視作非邏輯（因而歸為內(nèi)容）的東西包括在邏輯詞項(xiàng)中（因而歸為形式），這樣做所導(dǎo)致的結(jié)果并不與（我們對(duì)那些詞項(xiàng)的）慣常用法明顯對(duì)立。在極端情形下，我們或許可把該語(yǔ)言中所有詞項(xiàng)均視為邏輯詞項(xiàng)（因而全都?xì)w為形式）。于是，形式后承（formal consequence）這一概念將與內(nèi)容后承（material consequence）概念完全重合。”⑤Alfred Tarski, Logic, Semantics and Metamathematics, trans., J. G. Woodger, Oxford: The Clarendon Press, 1956, p. 419.

三、形式性之外的有效推理：當(dāng)代推理主義者的觀(guān)點(diǎn)

非經(jīng)典邏輯學(xué)家通過(guò)改變邏輯詞匯表而導(dǎo)致邏輯學(xué)所謂的“形式性”變得不夠純粹，這可以視作現(xiàn)代邏輯學(xué)界從內(nèi)部對(duì)形式與內(nèi)容之分的反思和新探。與此同時(shí)，自現(xiàn)代邏輯誕生以來(lái)，一直有一批專(zhuān)注于從哲學(xué)上反思現(xiàn)代邏輯之技術(shù)和方法的邏輯哲學(xué)家，他們不是像非經(jīng)典邏輯學(xué)家那樣試圖改變和重構(gòu)所謂的“形式性”，而是直接對(duì)所謂的“邏輯性即形式性”提出觀(guān)念上的批評(píng)。邏輯哲學(xué)家的工作往往建立在非經(jīng)典邏輯學(xué)家有關(guān)成果的基礎(chǔ)上，但前者對(duì)“邏輯形質(zhì)論”的反思比后者更自覺(jué)，更徹底，大多集中于對(duì)邏輯性本身（即什么樣的推理才算是合乎邏輯的）的辨析和論證上。

前文提及，亞里士多德在定義邏輯推理時(shí)僅強(qiáng)調(diào)“必然性”并未提到“形式”，并且塔斯基承認(rèn)有“形式后承”與“內(nèi)容后承”之分，這已經(jīng)暗示可能存在一種依賴(lài)于內(nèi)容的有效推理。然而，有人使用“內(nèi)容后承”一詞是一回事，這種“內(nèi)容后承”在邏輯上是否有獨(dú)立的地位，則是另一回事。

塔斯基的“形式后承”與“內(nèi)容后承”這一用語(yǔ)直接來(lái)源于波爾查諾（Bernard Bolzano），其源頭是中世紀(jì)邏輯學(xué)家。本文第一節(jié)也提到，中世紀(jì)時(shí)期的“邏輯形質(zhì)論”雖然承認(rèn)推理有形式與內(nèi)容之分，卻并未斷言只有純形式的推理才是有效的。事實(shí)上，中世紀(jì)邏輯學(xué)家阿伯拉爾（Peter Abelard）明確承認(rèn)那些被稱(chēng)作“不完善后承”（imperfect consequence）的“內(nèi)容后承”也是有效的，只是這些推理的必然性并非形式上的，而是依賴(lài)于“事物的本性”（from the nature of things）。⑥John MacFarlane, “Abelard’s Argument for Formality”, in Formal Approaches and Natural Language in Medieval Logic, eds., Laurent Cesalli and Alain de Libera and Frédéric Goubier, Barcelona, Roma: Brepols, 2016, pp. 41-57; C. Martin, “Logic”, in The Cambridge Companion to Peter Abelard. eds., J. Brower and K. Guilfoy, Cambridge: Cambridge University Press, 2004, pp. 158-199.但自康德以來(lái)，邏輯學(xué)家們已廣泛接受了一種強(qiáng)調(diào)“邏輯性即形式性”的“邏輯形質(zhì)論”。在這種濃厚的氛圍下，即便有人沿用“內(nèi)容后承”這一歷史叫法，大多時(shí)候也并不會(huì)被上升到與“形式后承”同樣的地位。相反，所謂“內(nèi)容后承”往往被直接拒絕作為一種邏輯上的有效性，即便是面對(duì)那些看上去具有邏輯有效性的“內(nèi)容推理”，也不會(huì)承認(rèn)存在一種獨(dú)立于“形式后承”的“內(nèi)容后承”，而是設(shè)法將其還原為一種形式有效性，從而令其從屬于“形式后承”。這正是塞拉斯在《推理與意義》一文開(kāi)頭所提到的那種流行的“教條”。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)有人認(rèn)為“天要下雨，因此路面會(huì)濕”是一種直觀(guān)有效的推理，并由此得出結(jié)論“存在形式有效性之外的必然性推理”時(shí)，許多形式邏輯學(xué)家會(huì)站出來(lái)說(shuō)：這個(gè)推理其實(shí)是一種省略大前提“每當(dāng)下雨路面都會(huì)濕”的省略式推理（enthymeme），其有效性仍然只是在于形式性，因?yàn)槿绻麑⑦@個(gè)推理完整表述為“每當(dāng)下雨路面都會(huì)濕，天要下雨，所以，路面將會(huì)濕”，那么其“形式”顯然是一種有效式。

然而，塞拉斯對(duì)這種辯護(hù)策略做了細(xì)致考察后得出結(jié)論：省略式推理這一現(xiàn)象的存在并不能排除內(nèi)容性推理規(guī)則（material rule of inference）的存在可能性，而且由于人類(lèi)語(yǔ)言中存在一些單靠形式規(guī)則無(wú)法保證卻又不可或缺的語(yǔ)言現(xiàn)象（如虛擬條件句），我們要么得用內(nèi)容性規(guī)則來(lái)取代它們，要么在試圖解釋它們時(shí)發(fā)現(xiàn)其早已經(jīng)使用了某種獨(dú)立于形式規(guī)則的內(nèi)容規(guī)則。以虛擬條件句“倘若下雨路面便會(huì)濕”（if it were to rain the streets would be wet）為例，這個(gè)句子何以有效呢？或許可以通過(guò)增補(bǔ)前提“每當(dāng)下雨路面都會(huì)濕”來(lái)表明。但怎么理解增補(bǔ)前提之后的推理呢？考慮到這句話(huà)的“反事實(shí)”特征，其完整的表述不會(huì)是“既然每次事實(shí)上下雨時(shí)路面都是濕的，‘要下雨’蘊(yùn)涵‘路面會(huì)濕’”。它也不會(huì)是“倘若每次下雨時(shí)路面都濕，而且將要下雨了，那么地面將會(huì)是濕的”。因?yàn)檫@種轉(zhuǎn)換方式會(huì)把任意一個(gè)虛擬條件句都“輕易”地處理為形式有效的推理[即?x(Fx→Gx)∧Fa→Ga]，而實(shí)際上我們所用的一些虛擬條件句（如“倘若下雨，2+2≠4”）是假的。更恰當(dāng)?shù)姆绞交蛟S是，把“每當(dāng)下雨路面都會(huì)濕”解讀為“下雨意味著（entails）路面濕”，但此時(shí)原虛擬條件句的表述“既然每當(dāng)下雨路面都會(huì)濕，天要下雨意味著路面會(huì)濕”，已經(jīng)悄悄引入了一種內(nèi)容性推理規(guī)則，因?yàn)檎f(shuō)“下雨意味著路面濕”其傳達(dá)的信息量完全等于說(shuō)“一個(gè)斷言存在濕路面的句子可以從一個(gè)斷言存在雨的句子推出”，后者正是一條內(nèi)容性規(guī)則。塞拉斯最后提出，倘若從言語(yǔ)行為規(guī)范的角度來(lái)理解推理規(guī)則，內(nèi)容性規(guī)則與形式性規(guī)則一樣屬于不可或缺的句法規(guī)則，二者并不具有本質(zhì)上的差異。正如我們概念工具中一部分表達(dá)式的意義是由形式性規(guī)則所決定的一樣，也有一部分表達(dá)式的意義是由內(nèi)容性規(guī)則所決定的。①Wilfri d Sellars, Inference and Meaning, Mind, Vol. 62, No. 247, 1953, pp. 313-338. 塞拉斯的論證多處借用了卡爾納普的L規(guī)則（通常的邏輯規(guī)則）與P規(guī)則（廣義的物理規(guī)則）之分，但他修改了卡爾納普關(guān)于P規(guī)則的理論地位，并認(rèn)為卡爾納普構(gòu)建的語(yǔ)言不足以表達(dá)“言語(yǔ)行為規(guī)范”意義上的“規(guī)則”。

塞拉斯的論證蘊(yùn)藏著當(dāng)代邏輯哲學(xué)和元語(yǔ)義學(xué)中著名的推理主義論題，即語(yǔ)言表達(dá)式的意義是由其在推理中所扮演的角色決定的，而這種角色集中體現(xiàn)于包含該表達(dá)式的推理規(guī)則之中，既有所謂的形式性規(guī)則，也有所謂的內(nèi)容性規(guī)則。在當(dāng)今在世的邏輯哲學(xué)家當(dāng)中，布蘭頓直接繼承并充分發(fā)揮了塞拉斯這方面的思想。布蘭頓把推理主義無(wú)差別地應(yīng)用于像“并且”等習(xí)慣上被稱(chēng)作邏輯詞的東西與像“紅色”等習(xí)慣上被稱(chēng)作非邏輯詞的東西。知道“紅色”這個(gè)詞的意義（即掌握它所代表的概念），要求我們能認(rèn)識(shí)發(fā)自或通往包含該概念之思想的“推理規(guī)則”，譬如，由“這是深紅色的”推出“這是紅色的”，或者由“這是紅色的”推出“這是有顏色的”，這就好比為了知道“并且”的意義，我們需要掌握“由‘A并且B’可以推出‘A’”或“由‘A’和‘B’可以推出‘A并且B’”等推理規(guī)則。對(duì)于塞拉斯《推理與意義》一文所批判的“省略式推理”教條，布蘭頓評(píng)論道：“（它）所表達(dá)的是對(duì)于一種解釋次序的承諾，即對(duì)于所有推理僅從其形式上論好壞，其中所包含之主張的內(nèi)容僅對(duì)于（暗藏的）推理前提的真才顯得重要。根據(jù)此種分類(lèi)方式，并不存在任何像內(nèi)容推理這樣的東西。此種觀(guān)點(diǎn)把‘好推理’理解為‘形式有效的推理’，并因而設(shè)定需要有暗藏的前提，這或許可以被稱(chēng)作形式主義的推理路徑。它把原初的好推理轉(zhuǎn)換為真的條件句。這樣做是在倒退……”②Robert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 53.這里，布蘭頓提醒我們注意，路易斯·卡羅爾在《烏龜對(duì)阿基里斯說(shuō)過(guò)什么》一文中所顯示的“無(wú)窮倒退難題”，即如果每次為了表明由A可以推出B，我們總是需要引入“如果A那么B”之類(lèi)的“暗藏”前提，那么，當(dāng)被追問(wèn)為何可以“由A且若A則B可以推出B”時(shí)，將不得不補(bǔ)充另外一個(gè)前提（譬如，如果“A，若A則B”而且“由A且若A則B可以推斷B”，那么B），如此下去，以至無(wú)窮。①參見(jiàn)Lewis Carroll, “What the Tortoise Said to Achilles”, Mind, Vol. 104, No. 416, 1995, pp. 691-693。因此，布蘭頓認(rèn)為，關(guān)于形式有效性與內(nèi)容有效性，二者更自然的解釋次序是，用后者來(lái)解釋前者，而不能倒過(guò)來(lái)解釋。“因?yàn)樵趦?yōu)選或以某種方式分出一組詞匯后，一個(gè)推理只有在它本身是內(nèi)容上（有效的）推理，而且通過(guò)替換其前提和結(jié)論中的那些非優(yōu)選詞匯并不會(huì)令其變?yōu)閮?nèi)容上（無(wú)效的）推理，它才能被認(rèn)為是相對(duì)于該詞匯表而言基于形式而（有效的）。注意，此種替換意義上的形式有效性推理跟邏輯學(xué)并不具有特別關(guān)系。假若我們感興趣的是邏輯形式，那么，我們一定能夠預(yù)先區(qū)分出某些詞匯作為特別的邏輯詞匯……但是，假若我們挑選神學(xué)（或美學(xué)）詞匯作為優(yōu)選詞匯，然后通過(guò)替換那些非神學(xué)（或非美學(xué)）詞匯來(lái)保持內(nèi)容上（有效的）推理，如此挑選出的推理將是基于神學(xué)（或美學(xué)）形式而有效的。依照這樣的思考方式，形式上（有效的）推理派生于并根據(jù)內(nèi)容上的推理來(lái)解釋?zhuān)蚨粦?yīng)在解釋時(shí)訴諸形式有效性?！雹赗obert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 55.

當(dāng)代另一位熱烈呼應(yīng)塞拉斯相關(guān)思想的邏輯哲學(xué)家是里德。在《形式后承與內(nèi)容后承》一文中，他針對(duì)“把內(nèi)容有效的推理還原為省略前提的形式有效推理”的策略提出了一種與塞拉斯精神旨趣相同的論證。其主旨為：額外增補(bǔ)的前提完全是多余的。以“張三是單身漢，所以張三是未婚的”為例。倘若該推理是無(wú)效的，被認(rèn)為省略因而需要增補(bǔ)的前提“所有單身漢都是未婚的”就會(huì)（至少被推理者本人認(rèn)為）是假的。而倘若該推理是有效的，則額外增補(bǔ)的前提一定不能只是偶然為真，而應(yīng)當(dāng)是邏輯上的真理。因?yàn)槲覀兲接懙氖恰皬埲菃紊頋h，所以張三是未婚的”的有效性，倡導(dǎo)內(nèi)容有效性的人并不會(huì)認(rèn)為“所有單身漢都是未婚的，所以張三是未婚的”是有效的，盡管其在增補(bǔ)前提“張三是單身漢”之后立即變成形式有效的推理。而既然額外增補(bǔ)的前提一定是邏輯真理，那就意味著該推理在增補(bǔ)前提之前已經(jīng)是有效的，因而沒(méi)必要增補(bǔ)任何前提了。③里德在論證過(guò)程中同時(shí)援引當(dāng)代后承理論和證明論語(yǔ)義學(xué)等思想資源，但其思想要旨與塞拉斯是一致的，即當(dāng)試圖通過(guò)增補(bǔ)某一前提而把內(nèi)容有效性還原為形式有效性時(shí)，要么允許增補(bǔ)任意前提從而使得一切推理都成為有效式，要么在為增補(bǔ)前提限定條件時(shí)已暗中引入了某種內(nèi)容有效性?？傊?，他認(rèn)為，邏輯學(xué)研究的是有效推理，盡管有些時(shí)候有效性是形式上的，但那并未窮盡所有的“有效推理”：“我們必須承認(rèn)，每一種有效推理都是由于形式而有效，這是一種神話(huà)，只關(guān)注（推理）的純形式研究，不論對(duì)邏輯學(xué)還是對(duì)受助于邏輯學(xué)的人而言都是不利的。有效性問(wèn)題是指不管基于什么理由，都不可能前提真而結(jié)論假。有些推理是內(nèi)容有效的推理，而其中的理由并非是純形式上的?！雹躍. Read, “Formal and Material Consequence”, Journal of Philosophical Logic, Vol. 23, No. 3, 1994, p. 264.

整體來(lái)看，不論是塞拉斯還是布蘭頓和里德，三人雖然在推理主義的哲學(xué)立場(chǎng)的某些細(xì)節(jié)上存在分歧，⑤譬如，布蘭頓的推理主義更具全域性（global），而里德的推理主義僅限于邏輯學(xué)領(lǐng)域。但他們也取得了共識(shí)：有效性并非僅限于形式性，內(nèi)容有效性是一種不可還原的有效推理。這樣說(shuō)并不意味著內(nèi)容與形式之分完全沒(méi)有必要，而意味著內(nèi)容與形式構(gòu)成了連續(xù)的光譜。哈曼的一組例子很好地展示了此光譜。

“P或Q”，“非P”，二者一起蘊(yùn)涵“Q”。

“A=B”，“B=C”，二者一起蘊(yùn)涵“A=C”。

“A＜B”，“B＜C”，二者一起蘊(yùn)涵“A＜C”。

“A是B的一部分”，“B是C是一部分”，二者一起蘊(yùn)涵“A是C的一部分”。

“X是Y的哥哥”蘊(yùn)涵“X是男的”。

“今天是星期四”蘊(yùn)涵“明天是星期五”。

“X在費(fèi)城鷹隊(duì)做防守截鋒”蘊(yùn)涵“X重達(dá)150磅以上”。⑥Gilbert Harman, Change in View: Principles of Reasoning, Cambridge: The MIT Press, 1986, p. 17.

以上引號(hào)內(nèi)除字母之外的所有表達(dá)式，都是不能隨意替換的，否則就很可能變成無(wú)效的推理。但我們有辦法在它們之間找到一條嚴(yán)格的內(nèi)容與形式的分界線(xiàn)嗎？第一個(gè)推理之作為“形式有效性”是無(wú)爭(zhēng)議的，而最后一個(gè)推理通常被認(rèn)為僅具有“內(nèi)容有效性”，但中間的那些究竟如何歸類(lèi)？似乎只能像某些邏輯學(xué)家那樣完全憑借某種基于特定場(chǎng)合的實(shí)用性考慮。不論怎樣，從推理主義者的觀(guān)點(diǎn)看，不僅那一小撮習(xí)慣上被稱(chēng)作“邏輯詞匯”或“邏輯常項(xiàng)”的表達(dá)式是由特定的推理規(guī)則決定其意義的，其他更多表達(dá)式①除了哈曼提到的那些，經(jīng)常爭(zhēng)論具有何種有效性的例子還有：“唐老鴨是公鴨（drake），所以唐老鴨是雄性鴨（male duck）”；“約翰眼鏡上的液體是水，因此約翰眼鏡上的液體是H2O”；“昏星（Hesperus）是星體，所以晨星（Phosphorus）是星體”。也可被視作是由特定的推理規(guī)則決定其意義的。這里重要的不是前者是形式性規(guī)則而后者是內(nèi)容性規(guī)則，重要的是，這些規(guī)則以相同的方式（即因?yàn)闃?gòu)成了其中某些詞語(yǔ)的意義而）“授權(quán)”了相應(yīng)推理的有效性。

四、邏輯推理的內(nèi)容依賴(lài)性：來(lái)自認(rèn)知心理學(xué)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

目前，不僅哲學(xué)對(duì)當(dāng)代邏輯多元一體化格局有所反思，推理心理學(xué)對(duì)人類(lèi)推理的經(jīng)驗(yàn)研究也為邏輯學(xué)帶來(lái)了啟發(fā)。對(duì)于推理現(xiàn)象的心理學(xué)研究，可以追溯到20世紀(jì)二三十年代。當(dāng)時(shí)有部分心理學(xué)家引入了一種至今仍在采用的推理心理學(xué)方法論：“把被試帶到實(shí)驗(yàn)室里來(lái)，給他們看某一論證的前提。而該論證是可以用某種標(biāo)準(zhǔn)邏輯形式來(lái)分析的。然后請(qǐng)他們演示各自對(duì)于邏輯有效性的理解所借助的方法：第一種方法是決定所提供的結(jié)論能否從所給前提必然得出；第二種方法是決定在一系列結(jié)論中哪一個(gè)能從所給前提中得到；第三種方法是……不提供任何結(jié)論讓他們?cè)u(píng)價(jià)，而反過(guò)來(lái)請(qǐng)被試寫(xiě)下他們相信可以得出的任何結(jié)論。接下來(lái)，研究者們通行（盡管并非沒(méi)有變化）的做法就是：相對(duì)于一種規(guī)范性的邏輯分析，把被試所做的那些決定描述為對(duì)或錯(cuò)。”②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, p. 5.最早使推理心理學(xué)備受關(guān)注的是沃森（Petser Wason）及其同事和學(xué)生們?cè)?0世紀(jì)60年代以來(lái)所開(kāi)展的深入而持續(xù)的研究。他們以及前人的系列實(shí)驗(yàn)把我們引向了一種特別有趣并令人吃驚的發(fā)現(xiàn)：盡管人是理性動(dòng)物，而且教科書(shū)中有標(biāo)準(zhǔn)的一階邏輯來(lái)刻畫(huà)各類(lèi)推理規(guī)則，但是，人們?cè)趯?shí)際推理時(shí)卻并非總是遵循那些規(guī)則，也就是說(shuō)，理性動(dòng)物在實(shí)際推理中經(jīng)常出錯(cuò)，甚至人們的出錯(cuò)情況并非隨意分布，而是呈現(xiàn)出某種規(guī)律。讓我們以最早由沃森提出的“選擇任務(wù)”為例。它又被稱(chēng)為“四卡問(wèn)題”，它可謂是推理心理學(xué)歷史上被研究得最為廣泛且深入的一類(lèi)實(shí)驗(yàn)或曰實(shí)驗(yàn)范式。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)版本是：被試面前有一組卡片，其中每一張均是一面寫(xiě)一個(gè)大寫(xiě)英文字母，另一面寫(xiě)一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。然后，實(shí)驗(yàn)人員把這些卡片藏起來(lái)，從中抽取四張放在桌面上。于是，被試可以看到四張卡片的正面： A—D—3—7。隨后，實(shí)驗(yàn)人員告訴被試：“如果卡片的一面是A，那么卡片另一面就應(yīng)該是3。這條規(guī)則應(yīng)用到這四張卡片時(shí)可能是真的，也可能是假的?！苯酉聛?lái)，實(shí)驗(yàn)人員要求被試決定：為了確定該規(guī)則的真假，你需要選擇翻開(kāi)這四張卡片中的哪些？

從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的初衷來(lái)看，這個(gè)“選擇任務(wù)”是為了測(cè)試人們對(duì)于邏輯學(xué)中廣泛使用的MP/MT規(guī)則的接受和使用情況。正確的“選擇”應(yīng)該是第一張（A）和第四張（7），因?yàn)樯鲜鰲l件句“規(guī)則”只能在一面為A另一面卻不為3的情況下起作用，因而才可能被證偽。但在早期實(shí)驗(yàn)中，被試選對(duì)的比率不到10%，他們典型的“選擇”是：?jiǎn)芜x卡片A，或選擇卡片A和3。也就是說(shuō)，人們?cè)趯?shí)際推理中會(huì)犯兩個(gè)典型的邏輯錯(cuò)誤：不僅選擇了不必要的“肯定后件”情形（即卡片3），而且漏掉了必要的“否定后件”情形（即卡片7）。后來(lái)的心理學(xué)家有時(shí)不用實(shí)物卡片，而是用紙筆或電腦屏幕來(lái)重復(fù)此“選擇任務(wù)”，或用其他數(shù)字或字母來(lái)實(shí)驗(yàn)，但所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都跟沃森報(bào)告一致。③Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 99-101.

這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于堅(jiān)信人乃理性動(dòng)物的實(shí)驗(yàn)者而言的確有些意外，不過(guò)，從邏輯學(xué)之作為“思想規(guī)范”的角度來(lái)看，這似乎正好印證了邏輯學(xué)習(xí)的必要性。雖然在回答錯(cuò)誤的被試中也有學(xué)過(guò)邏輯課程的人，但這或許只是意味著他們對(duì)于邏輯學(xué)之作為專(zhuān)注于推理形式的科學(xué)認(rèn)識(shí)不夠，即他們本應(yīng)撇開(kāi)內(nèi)容而凸顯出相關(guān)推理的前提和結(jié)論的形式，譬如，把條件句抽象為p→q，四張卡片的情況分別刻畫(huà)為p，?p，q，?q，然后，依據(jù)MP即[(p→q)∧p]→q和MT即[(p→q)∧?q]→?p這樣的“形式規(guī)則”，假若條件句（p→q）為真，翻開(kāi)第一張卡片（p）和第四張卡片（?q），背面一定分別是q和?p，否則表明該條件句為假。

然而，隨著更多變種版本的“選擇任務(wù)”實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展，另一種“意外結(jié)果”出現(xiàn)了，而且這次“意外”直接針對(duì)“邏輯性即形式性”這一觀(guān)念。按照以上從“邏輯形式”角度對(duì)于“選擇任務(wù)”的解析和回答，其中的p、q等變項(xiàng)字母所代表的內(nèi)容是無(wú)關(guān)緊要的，不會(huì)影響我們的推理結(jié)果?？蓪?shí)際情況是：當(dāng)實(shí)驗(yàn)者將上述實(shí)驗(yàn)中“對(duì)實(shí)際生活不足為道的”（trivial）條件句規(guī)則換為下列“對(duì)實(shí)際生活有重要關(guān)切的”（nontrivial）例子時(shí)，選對(duì)的被試比率開(kāi)始提高，甚至不再會(huì)“犯錯(cuò)”（即有違標(biāo)準(zhǔn)邏輯的要求）。

每次去曼徹斯特，我都乘火車(chē)去。

如果這封信被密封了，它就有50里拉的郵票貼在上面。

如果購(gòu)買(mǎi)額度超過(guò)30美元，收據(jù)上必須由部門(mén)經(jīng)理簽字。

如果一個(gè)人喝啤酒，那么這個(gè)人一定超過(guò)了19歲。

如果一個(gè)人穿藍(lán)色衣服，那么這個(gè)人一定超過(guò)了19歲。

如果一個(gè)人采取行動(dòng)A，那么他必須首先滿(mǎn)足前提條件P。

如果一個(gè)人吃木薯根，他臉上一定有文身。

如果你打掃干凈你的房間，你就可以出去玩。

這些新開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)①這些都有精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照，譬如，第一個(gè)關(guān)于“去曼徹斯特乘火車(chē)”的例子（相當(dāng)于條件句“如果我去曼徹斯特就乘火車(chē)去”），詳情可參見(jiàn)P. C. Wason and Diana Shapiro, “Natural and Contrived Experience in a Reasoning Problem”, Quarterly Journal of Experimental Psychology, Vol. 23, 1971, pp. 63-71. 不同心理學(xué)家開(kāi)展的各種變體的“選擇任務(wù)”，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)某些細(xì)節(jié)上的差異，所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)較為復(fù)雜，相關(guān)數(shù)據(jù)也有波動(dòng)，但總體上可以印證“內(nèi)容效應(yīng)”的普遍存在，有關(guān)這方面的綜合討論，可參見(jiàn)Keith E. Stanovich & Richard F. West, “Cognitive Ability and Variation in Selection Task Performance”, Thinking & Reasoning, Vol. 4, No. 3, 1998, pp. 193-230。與最初的沃森實(shí)驗(yàn)相比，主要是內(nèi)容不同：后者是抽象的數(shù)學(xué)或字母內(nèi)容，而前者均有著特定而具體的生活主題，大多為基于生活實(shí)踐的“道義推理”（即應(yīng)該如何做的推理）。心理學(xué)家們把此種由于內(nèi)容不同而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化，稱(chēng)作“內(nèi)容效應(yīng)”（the effect of content或content effects）。②Jonathan St. B. T. Evans, The Psychology of Deductive Reasoning, Psychology Press, 1982, p. 105, p.224; Jerome H. Barkow, Leda Cosmides and John Tooby ,ed., The Adapted Mind, Oxford University Press, 1992, p. 98, pp. 182-185.而從本文的主題而論，這里值得思考的是：盡管邏輯學(xué)家聲稱(chēng)推理的有效性是一種無(wú)關(guān)內(nèi)容的形式有效性，但從推理心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，人們實(shí)際的推理方式卻明顯存在因內(nèi)容不同而發(fā)生變化的情況，③演化論心理學(xué)家由此走得更遠(yuǎn)，他們認(rèn)為，由于人類(lèi)心靈是為了實(shí)現(xiàn)各種適應(yīng)性目的而進(jìn)化來(lái)的，人類(lèi)隨著領(lǐng)域變換而使用各種模塊化的特殊算法，而非基于什么通用型的“邏輯規(guī)則”而推理。參見(jiàn)Leda Cosmides, “The Logic of Social Exchange: Has Natural Selection Shaped How Humans Reason? Studies with the Wason Selection Task”, Cognition, Vol. 31, Iss. 3, 1989; Leda Cosmides and John Tooby, “Reasoning and Natural Selection”, in Encyclopedia of Human Biology, Vol. 6, eds., Renato Dulbecco, San Diego: Academic Press, 1991, pp. 493-503。這是否意味著推理有效性其實(shí)并非只是形式上的問(wèn)題呢？

當(dāng)然，這里存在著實(shí)然與應(yīng)然之差別。除非能表明被試由于內(nèi)容變化而改變推理結(jié)論的做法是合理的或至少是無(wú)過(guò)錯(cuò)的，否則支持“邏輯性即形式性”的人總是可以回應(yīng)說(shuō)：即便在推理內(nèi)容較為具體而不那么抽象時(shí)人們更容易做到正確推理，這也并不能表明有效推理可以是內(nèi)容上的，反倒可以說(shuō)明，為了總是能達(dá)到有效推理，人們需要專(zhuān)注于形式性，并借此免受內(nèi)容抽象程度的干擾。那么，那些在推理實(shí)驗(yàn)中被認(rèn)為“選錯(cuò)”的人是否都沒(méi)有做出有效推理呢？

對(duì)此，推理心理學(xué)家基于“輔導(dǎo)對(duì)話(huà)法”（tutorial dialogues）的實(shí)證研究提供了一些更為“意外”但頗有啟示的結(jié)果。在與那些被認(rèn)為“選錯(cuò)”的被試的后續(xù)對(duì)話(huà)中，心理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，被試之所以沒(méi)有選擇“標(biāo)準(zhǔn)答案”（上述實(shí)驗(yàn)中的A和7）往往是因?yàn)樗麄儗?duì)于條件句中的“如果”（if）的解讀并非是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者所預(yù)想的，但他們的解讀也很難說(shuō)就是不合法的。譬如，有被試在解釋自己何以?xún)H選擇翻開(kāi)卡片A與3時(shí)透露，他們已經(jīng)把“如果p那么q”的條件句解讀為類(lèi)似“p并且q”的句子。初看上去，這似乎不可思議，尤其是當(dāng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者是遵照第一節(jié)中所謂標(biāo)準(zhǔn)邏輯的分析法把“如果”當(dāng)作邏輯常項(xiàng)（即不容許有替換解釋?zhuān)r(shí)。但是，對(duì)假設(shè)句型的跨語(yǔ)言研究表明，假設(shè)從句所表達(dá)情況的確定性程度的確可以變化多樣，既有明確為假的“反事實(shí)條件句”，也有確信為真的類(lèi)似when（當(dāng)）的用法。即便單論英語(yǔ)，其中的“如果”（if）既可以是表示普通的假言條件句，也可以是表示事件進(jìn)程的那種條件句（course-of-event conditionals），譬如，“If students come on Fridays, they get oral practice in Quechua”（學(xué)生周五來(lái)時(shí)進(jìn)行克丘亞語(yǔ)口試）。后者所指的不是單個(gè)場(chǎng)景，而是大量場(chǎng)景的重現(xiàn)。就此而言，當(dāng)實(shí)驗(yàn)人員沒(méi)有事先指定對(duì)于“如果”的解釋時(shí)，有被試將其理解為某種合取命題并據(jù)此做出不同于“標(biāo)準(zhǔn)答案”的選擇，并不意味著推理無(wú)效。或許，此類(lèi)被試的思路是：擺在面前的四張卡片已經(jīng)證偽了那條（被他們解讀為合取命題的）條件句規(guī)則，因而沒(méi)必要再翻開(kāi)任何卡片，而既然實(shí)驗(yàn)人員要求必須翻開(kāi)至少一張，所以就權(quán)且翻開(kāi)了可以“證實(shí)”該條件句規(guī)則的兩張卡片。①相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及語(yǔ)言學(xué)佐證，參見(jiàn)Keith Stenning and Michiel van Lambalgen, Human Reasoning and Cognitive Science, The MIT Press, 2008, pp. 83-85。倘若對(duì)“如果”作“合取”解讀的尚屬于少數(shù)的話(huà)，把“如果”解讀為等值（即雙向條件句）的就不是少數(shù)了。②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 128-156, p. 225, p. 231.需要指出的是，這倒并非是說(shuō)這些被試一定不知道如何區(qū)分雙向條件句和單向條件句，而是說(shuō)：日常語(yǔ)言中很少引入“當(dāng)且僅當(dāng)”之類(lèi)專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示等值的條件詞，往往用“如果”（根據(jù)語(yǔ)境變化）時(shí)而指充分條件，時(shí)而指充分且必要條件。③至于為何在面對(duì)內(nèi)容較為抽象的推理題目時(shí)更容易“出錯(cuò)”，或許也可以據(jù)此解釋?zhuān)簝?nèi)容不夠具體和熟悉的推理題目，由于無(wú)法直接聯(lián)想到類(lèi)似的生活場(chǎng)景，所以無(wú)法根據(jù)語(yǔ)境判定該題目中所提到的if表示哪一種句式。

至此，前文基于“內(nèi)容效應(yīng)”而提到的“推理有效性并非只是形式有效性”這一假說(shuō)，已經(jīng)以一種意想不到的方式得到了證實(shí)：既然“如果”這樣的邏輯常項(xiàng)范例也被發(fā)現(xiàn)其意義原本并非是固定的和唯一的，而是存在著有待解釋的空間，④對(duì)于此種“解釋的必要性”，弗雷格本人或許并不會(huì)感到意外。在他那里，“如果”“并非”之類(lèi)的邏輯常項(xiàng)屬于“邏輯對(duì)象”，它們都是具有“語(yǔ)義內(nèi)容”的。他不認(rèn)為有什么“純形式”的科學(xué)，即便邏輯學(xué)也是包含某些特定“內(nèi)容”的。參見(jiàn)Gottlob Frege, Collected Papers on Mathematics, Logic and Philosophy, ed., B.McGuinness, Blackwell, 1984, p. 338。當(dāng)被試面對(duì)不同內(nèi)容的推理題目時(shí)，他有權(quán)選擇對(duì)“如果”做出某種（或許“非主流”但依舊合法）的解釋?zhuān)M(jìn)而做出不同卻同樣有效的推理分析。之所以有不同的推理結(jié)果，至少就直接原因而言，就是因?yàn)閮?nèi)容發(fā)生了變化；也就是說(shuō)，內(nèi)容（而不只是形式）的確在影響我們做出有效推理?？梢灶A(yù)想，那么堅(jiān)定認(rèn)為“邏輯性即形式性”的人會(huì)進(jìn)一步回應(yīng)：上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的對(duì)于“如果”等邏輯常項(xiàng)作另種解釋的事實(shí)并不能讓我們承認(rèn)形式性之外的有效推理，因?yàn)槟琼敹啾砻魑覀冊(cè)诖_定推理的“形式”時(shí)需要先對(duì)其中的邏輯常項(xiàng)給出一種確定性解釋?zhuān)缓笠勒沾朔N解釋建構(gòu)出“形式”，進(jìn)而判定所在推理是否有效。不過(guò)，只要承認(rèn)推理的內(nèi)容變化會(huì)影響我們對(duì)于所謂“邏輯常項(xiàng)”的解釋?zhuān)M(jìn)而影響所建構(gòu)出的“形式”，我們將不得不放棄康德式“邏輯形質(zhì)論”的一個(gè)基本論題，即推理的形式是完全獨(dú)立并無(wú)關(guān)于任何內(nèi)容的。

五、總結(jié)：通向邏輯詞匯的問(wèn)題域

本文已經(jīng)從邏輯史、非經(jīng)典邏輯、邏輯哲學(xué)和推理學(xué)等多學(xué)科的視域考察了流行于當(dāng)代學(xué)界的“邏輯形質(zhì)論”及其可能面對(duì)的質(zhì)疑。如果說(shuō)邏輯史的視角只是告訴我們“邏輯形質(zhì)論”可能偏離了亞里士多德等古代邏輯學(xué)家的做法，那么后面三個(gè)視角則分別從形式技術(shù)應(yīng)用、哲學(xué)反思、實(shí)證科學(xué)等進(jìn)路為“邏輯形質(zhì)論”的可動(dòng)搖性提供了論證。從基本結(jié)論看，本文與當(dāng)代分析哲學(xué)家對(duì)于經(jīng)驗(yàn)主義教條（尤其是戴維森所謂的第三個(gè)教條）⑤奎因在《經(jīng)驗(yàn)主義的兩個(gè)教條》中批判了邏輯實(shí)證主義哲學(xué)中流行的“分析真理與綜合真理之分”以及“還原主義”這兩個(gè)教條。戴維森在《論概念型式這一觀(guān)念》一文重點(diǎn)批評(píng)的則是“第三個(gè)教條”，即知識(shí)內(nèi)部可以區(qū)分出概念型式（conceptual scheme）與經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容（empirical content）。他認(rèn)為，奎因哲學(xué)盡管摒棄了前兩個(gè)教條，但仍在某些地方余留第三個(gè)教條。的批評(píng)聲音相合，但本文的論證更側(cè)重于反思形式與內(nèi)容之分在邏輯性或理性的元哲學(xué)問(wèn)題上的相關(guān)性。

就形式與內(nèi)容的關(guān)系這一問(wèn)題本身而言，本文傾向于支持麥克法蘭所謂的“消解論者”（debunker）的立場(chǎng)：“他們爭(zhēng)議的不是，邏輯學(xué)家傳統(tǒng)上一直關(guān)注的其中有少量表達(dá)式本質(zhì)出現(xiàn)的(推理)形式。他們要否定的是，這些表達(dá)式以及(推理)形式界定了邏輯的主題（subject matter）。依照他們的觀(guān)點(diǎn)，邏輯學(xué)關(guān)注的是有效性本身，而不只是那種由于一組有限的‘邏輯形式’而成立的有效性?！雹費(fèi)acFarlane, John, “Logical Constants”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta ,ed., URL=.那些所謂的“形式”只是邏輯學(xué)家用過(guò)的“工具”，并非邏輯學(xué)的“研究對(duì)象”。盡管如此，就本文中所提供的證據(jù)而言，我們并未根除形式與內(nèi)容之分的可能性，因而另一種版本的邏輯形質(zhì)論或許仍舊是可行的。②康德型邏輯形質(zhì)論之外的其他可能性，并不限于“推理問(wèn)題上不適于作出形式和內(nèi)容之分”，也可以是重新定位邏輯學(xué)與形質(zhì)論之間的關(guān)系，或是持有另一種版本（譬如“非整分論”的）邏輯形質(zhì)論，參見(jiàn)Catarina Dutilh Novaes, “Reassessing Logical Hylomorphism and the Demarcation of Logical Constants”, Synthese, Vol. 185, 2012, pp. 408-409。本文的工作更多是在削弱形式與內(nèi)容之分的哲學(xué)重要性，尤其是形式性之于邏輯學(xué)的“特權(quán)”。這并非暗示邏輯理論在當(dāng)代知識(shí)體系中所扮演角色已經(jīng)發(fā)生改變，不過(guò)確有可能支持某種意義上的“邏輯反例外論”（anti-exceptionalism about logic）。

對(duì)于“形式與內(nèi)容之間分得清嗎？”這一問(wèn)題，本文之后將有兩條路可走，而不再是只有一條路（即那種認(rèn)為二者之間有一條固定不變的嚴(yán)格分界線(xiàn)）。（1）如果我們?nèi)杂锌赡芊值们逍问脚c內(nèi)容，那么如何分才能免于那些挑戰(zhàn)？尤其是，我們有可能找到像塔斯基所提到的那種用以劃界邏輯詞匯（常項(xiàng)）進(jìn)而區(qū)分形式和內(nèi)容的“客觀(guān)根據(jù)”嗎？（2）如果我們不可能分清形式和內(nèi)容，那么邏輯學(xué)在什么意義上還有必要稱(chēng)作“形式邏輯”？邏輯學(xué)中那些所謂的“邏輯詞匯”還有獨(dú)特地位嗎？更具體一點(diǎn)，當(dāng)我們把命題演算稱(chēng)作“連接詞的邏輯”或把一階謂詞演算稱(chēng)作“量詞的邏輯”時(shí)，連接詞和量詞（相對(duì)于專(zhuān)名、普通動(dòng)詞等所謂的“非邏輯詞匯”）何以有必要專(zhuān)門(mén)用形式系統(tǒng)進(jìn)行刻畫(huà)？不論是走哪一條路，我們都需要深入思考：邏輯詞匯，作為我們?nèi)祟?lèi)語(yǔ)言（不論是自然語(yǔ)言還是人工特制語(yǔ)言）的一部分，何以發(fā)揮“思維規(guī)范”的功能，如果不能發(fā)揮“思維規(guī)范”的功能，那么又是在發(fā)揮何種功能？這些根本性工作關(guān)乎我們對(duì)于人類(lèi)作為理性動(dòng)物的理解以及人類(lèi)對(duì)于理性的追求。