◎葛艷艷

(江蘇省宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇 宜興 214200)

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)等方面存在較大差異現(xiàn)階段的初高中數(shù)學(xué)教師對銜接教學(xué)的重視程度不夠，造成知識銜接“真空區(qū)”，部分學(xué)生難以在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，進(jìn)而導(dǎo)致成績下滑初高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高認(rèn)識，從基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)方法、解題思維、學(xué)習(xí)態(tài)度等多個(gè)角度做好教學(xué)銜接工作，為學(xué)生高中數(shù)學(xué)的理想化學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

一、研讀初高中數(shù)學(xué)教材，做好新舊知識銜接

(一)做好函數(shù)知識方面的銜接教學(xué)

函數(shù)問題貫串了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始末，是銜接教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容與初中函數(shù)知識(一次函數(shù)、二次函數(shù)等)相比，高中函數(shù)知識的形式更多樣，內(nèi)容更抽象、晦澀，學(xué)生理解起來難度更高如果不做好新舊知識的銜接管理，會直接影響高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等課程的教學(xué)效率因此，教師要認(rèn)真研讀高中數(shù)學(xué)教材，并在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)上積極拓展教學(xué)，提前為學(xué)生滲透相關(guān)知識，讓其在腦海中形成印象，為日后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

教師在講解初中數(shù)學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)等課程內(nèi)容時(shí)，要對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)(復(fù)習(xí))以上知識時(shí)深化函數(shù)模型思想，掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的基本方法并且，要重點(diǎn)對二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練比如，使用多媒體出示問題：

1已知方程5+-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值

2關(guān)于的方程+2(-2)++4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方差大21，求的值

3已知兩個(gè)數(shù)的和為4，積為-12，求這兩個(gè)數(shù)

以上題目充分考查了學(xué)生對函數(shù)圖像、韋達(dá)定理的掌握情況,并對高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念與性質(zhì)的知識進(jìn)行展望

由此可見，高中教材中關(guān)于函數(shù)的知識點(diǎn)非常多，不僅是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，只有在初中階段夯實(shí)學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成完善的知識結(jié)構(gòu)，才能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在高中函數(shù)的學(xué)習(xí)中更快、更好地成長

(二)做好幾何知識方面的銜接教學(xué)

初中幾何的教學(xué)重點(diǎn)以探究二維空間內(nèi)點(diǎn)、線的關(guān)系為主，主要包括平行定理、三角形射影定理、平分線定理、四心定義和性質(zhì)等對于中考重點(diǎn),教師會反復(fù)強(qiáng)調(diào)并展開練習(xí)，而對于不必要的問題，教師則會一帶而過，很少會詳細(xì)講解歸根結(jié)底，大部分初中教師認(rèn)為學(xué)生步入高中后，高中教師會詳細(xì)講解這些知識點(diǎn),但被一帶而過的知識點(diǎn)卻是銜接初高中幾何知識的重點(diǎn)針對該問題，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視對空間幾何問題的講解，重視拓展練習(xí)，在實(shí)踐與應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的幾何變換能力，使其能夠適應(yīng)高中幾何知識的學(xué)習(xí)

初中教學(xué)期間，教師會重點(diǎn)對重心、垂心、平行線分線段成比例、射影定理、相交弦定理、三角形的四心等內(nèi)容進(jìn)行拓展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生搭建二維學(xué)習(xí)與三維探究的橋梁第一，教師要做好初高中幾何理論知識的銜接，引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何中點(diǎn)的軌跡、三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心、邊心距、中心角的概念、切線長定理、圓心距等內(nèi)容同時(shí)，教師要在教學(xué)中滲透高中平面幾何中圓的方程、直線的方程、任意角的三角函數(shù)等內(nèi)容，做好知識的呼應(yīng)第二，教師要提出拓展練習(xí)問題，在問題中引發(fā)學(xué)生思考，使其主動對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究比如，出示問題：△的三邊長分別是,,，內(nèi)切圓分別切三邊于點(diǎn),,，求的長若∠=90°，求內(nèi)切圓的半徑引發(fā)學(xué)生對軌跡問題進(jìn)行思考，為其后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

軌跡問題是高中數(shù)學(xué)中常見的幾何問題，進(jìn)行軌跡問題訓(xùn)練能夠提升學(xué)生的幾何思維水平，幫助其更好地理解高中幾何知識基于此，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)階段要對軌跡問題有較為深入的認(rèn)識，進(jìn)而在進(jìn)入高中階段后，可以更輕松地認(rèn)識和理解軌跡問題，大大提高學(xué)習(xí)效率

(三)做好二次根式方面的銜接教學(xué)

上述案例中，教師先以理論知識為鋪墊，幫助學(xué)生搭建初高中數(shù)學(xué)知識的橋梁，再以練習(xí)為手段，提升學(xué)生的計(jì)算能力

二、總結(jié)階段性教學(xué)內(nèi)容，做好學(xué)習(xí)思想銜接

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容繁多，各小節(jié)之間的聯(lián)系十分復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)常會被易混淆問題、易錯(cuò)問題難住，并在挫折中喪失解題信心教師做好總結(jié)工作，能夠幫助學(xué)生理順不同模塊的易混淆知識點(diǎn)間的區(qū)別與聯(lián)系，使其能夠?qū)⒏髡聝?nèi)容組成不同的知識體系，并用不同的數(shù)學(xué)思想解決問題，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率比如，求方程-2-1=0的一個(gè)近似解(精確到01)很多學(xué)生由-2-1=0得到(-1)=2，進(jìn)而求出近似解為≈24，≈-04這樣做雖然可以獲得問題答案，但解題步驟較為復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題大多與圖像聯(lián)系緊密，對于這一問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用二次函數(shù)的圖像估計(jì)一元二次方程的近似解：方程-2-1=0的根是函數(shù)=-2-1的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)=-2-1的圖像，根據(jù)圖像可知方程的兩個(gè)根分別在-1～0與2～3之間先求-1和0之間的根，當(dāng)=-04時(shí)，=-004；當(dāng)=-05時(shí)，=025，這樣根據(jù)圖像即可直接判斷出方程的近似解在利用函數(shù)圖像求出≈-04后，教師讓學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想求出另一個(gè)近似解，旨在使學(xué)在案例學(xué)習(xí)、自主練習(xí)的過程中領(lǐng)略高中數(shù)學(xué)的解題思想

上述案例中的教學(xué)方法還可以應(yīng)用到初高中的幾何問題、概率問題的對比教學(xué)中通過總結(jié)初高中數(shù)學(xué)相似模塊的不同學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會用對應(yīng)思想、類比思想、符號思想、轉(zhuǎn)化思想解決復(fù)雜問題，進(jìn)而迅速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活

三、對比初高中教學(xué)方式，做好學(xué)習(xí)態(tài)度銜接

初中數(shù)學(xué)教學(xué)以展開講、慢慢練、認(rèn)真總結(jié)為主要模式，學(xué)生遇到學(xué)習(xí)方面的困難時(shí)，教師會主動采取多元化的手段化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)危機(jī)，學(xué)生只需要被動接受知識即可但高中數(shù)學(xué)教學(xué)則不然由于高中數(shù)學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多，因此高中數(shù)學(xué)教師主要對重點(diǎn)內(nèi)容集中講解，對其他內(nèi)容一筆帶過，學(xué)生只有主動探究知識，才能跟上教師的授課速度針對這一問題，教師要注意采取合適的教學(xué)方法，在初高中銜接的過程中，及時(shí)扭轉(zhuǎn)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使其主動參與新課預(yù)習(xí)、舊知復(fù)習(xí)，加強(qiáng)其對新知的掌握，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

以“角與弧度”一課為例，教師在課前布置導(dǎo)學(xué)案，并將提前錄制好的微課視頻上傳到自學(xué)群中，讓學(xué)生利用空余時(shí)間主動下載觀看，在課前完成對任意角的概念、終邊相同的角的符號語言等基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并通過簡單的自測對學(xué)生知識掌握情況有初步的了解正式授課前，教師要進(jìn)行課前檢查，一方面檢查學(xué)生導(dǎo)學(xué)案的完成情況，注意觀察其課前學(xué)習(xí)態(tài)度；另一方面檢查其對新知識的理解情況，并提出-300°，120°分別是第幾象限的角等問題，獲取其預(yù)習(xí)反饋，并將反饋?zhàn)鳛楹罄m(xù)教學(xué)的主要依據(jù)對于字跡工整、內(nèi)容翔實(shí)、解題步驟規(guī)范、問題錯(cuò)誤率低的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，將其樹立成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的典型，讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)其積極進(jìn)取、熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度反之，對于字跡潦草、解題步驟不規(guī)整、解題錯(cuò)誤率高的學(xué)生，教師要給予鼓勵(lì)，并指出其學(xué)習(xí)中存在的問題，讓其認(rèn)識到自身的不足，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有針對性地改正結(jié)束新課教學(xué)后，教師布置課后任務(wù)，要求學(xué)生在第二天上課前完成，并命令課代表做好檢查

嚴(yán)格檢查預(yù)習(xí)情況、作業(yè)完成情況，不僅能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，還能讓學(xué)生意識到課下自學(xué)的重要性，逐漸扭轉(zhuǎn)其被動學(xué)習(xí)的思想，使其以積極的態(tài)度應(yīng)對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，進(jìn)而取得理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

四、解讀新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，做好解題思維銜接

新課標(biāo)中提出了關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的具體要求，如鞏固提高初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下引入高一數(shù)學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)換初中學(xué)生的解題思維等教師要綜合課標(biāo)要求、教學(xué)大綱、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、教學(xué)方法等多方面因素，合理設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)，填充教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而開闊學(xué)生眼界，提升其解題思維具體來說，教師在實(shí)際教學(xué)中，要以新課程標(biāo)準(zhǔn)為核心，深入把握初高中數(shù)學(xué)課程，并立足于初高中數(shù)學(xué)的差異性，結(jié)合高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，在課堂中從初中數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行補(bǔ)充和復(fù)習(xí)，從而真正實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

以初高中幾何教學(xué)為例，初中幾何問題以實(shí)際問題為主，只要求學(xué)生了解輔助線的作法、反證法等簡單內(nèi)容，并不十分抽象，初中生很容易理解和掌握相關(guān)知識而高中幾何教學(xué)涉及空間幾何體(棱柱、棱錐、圓柱、球)、點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系、向量問題等，抽象性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度較大初中知識較為基礎(chǔ)，難以真正起到輔助學(xué)習(xí)的作用，這大大增加了教學(xué)難度因此，在銜接教學(xué)中，教師要注重對基礎(chǔ)性的公式進(jìn)行深入的講解，并對照初中幾何問題讓學(xué)生用向量法證明線面平行、面面平行、線面垂直等，使其拋棄固有思維，學(xué)會利用以上方法解決幾何抽象難題把握好新課標(biāo)下方程、函數(shù)、三角函數(shù)、根式等模塊的銜接教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)具體要求設(shè)計(jì)銜接練習(xí)，能夠使學(xué)生的思維呈階梯性增長，從而輕松應(yīng)對各種難題

基于此，初高中數(shù)學(xué)知識能夠真正做到有效銜接，能夠最大程度避免初高中數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)斷層的情況，進(jìn)而幫助學(xué)生形成完整且系統(tǒng)化的知識體系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，消除對知識的陌生感，以初中所學(xué)知識為基礎(chǔ)，完成對新知的探索，并在成功解題后形成強(qiáng)烈的自信心，對后續(xù)所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣

五、關(guān)注學(xué)生心理狀態(tài)，提升心理適應(yīng)能力

在初高中數(shù)學(xué)知識銜接中，教師不僅要重視知識點(diǎn)上的銜接與引導(dǎo)，還要重視學(xué)生的心理狀態(tài)部分學(xué)生在進(jìn)入高中后，學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度產(chǎn)生了巨大的變化，這是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識的抽象性、復(fù)雜性、靈活性較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到挫折后，難免會喪失信心如果教師忽視了對學(xué)生心理狀態(tài)的疏導(dǎo)，難免會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理，甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理面對這一情況，教師在課堂教學(xué)中要重視學(xué)生的心理狀態(tài)，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還要指導(dǎo)其端正學(xué)習(xí)態(tài)度如此，才能使學(xué)生以更加積極樂觀的心態(tài)參與課堂學(xué)習(xí)

以“函數(shù)”的相關(guān)知識點(diǎn)為例，為了更好地實(shí)現(xiàn)初高中知識銜接，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以借助多媒體信息技術(shù)等手段創(chuàng)設(shè)情境，利用圖片、視頻等展示函數(shù)的圖像、性質(zhì)，這會對學(xué)生的聽覺、視覺產(chǎn)生刺激，為學(xué)生營造“視聽結(jié)合”的良好氛圍，讓學(xué)生在多媒體設(shè)備的輔助下，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，從而緩解緊張的情緒，更輕易地進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會遇到困難，這對他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的影響，因此教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，并從人文角度入手，幫助學(xué)生排解負(fù)面情緒，讓學(xué)生認(rèn)識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難與挫折都是常態(tài)，應(yīng)正視自己的錯(cuò)誤，并放松心態(tài)，以端正的態(tài)度探索錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，進(jìn)而以更加積極樂觀的態(tài)度參與學(xué)習(xí)活動課后，教師可以利用線上交流的方式加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，也可以主動向教師尋求幫助，避免因情緒、心理等方面的問題影響學(xué)習(xí)狀態(tài)

綜上所述，初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)涉及的方面很多，教師必須綜合考慮新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求及高一新生的適應(yīng)情況，設(shè)計(jì)具有針對性的教學(xué)銜接方案，并以初高中數(shù)學(xué)教材為教學(xué)銜接基礎(chǔ)，通過總結(jié)教學(xué)內(nèi)容、分析教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、對比教學(xué)方式等多種手段提升銜接教學(xué)質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心，提升其學(xué)習(xí)新知的效率