韋 權(quán)，湯占軍

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，云南昆明 650504）

0 引言

隨著風(fēng)電在電網(wǎng)中的滲透率逐年上升，風(fēng)電的強(qiáng)波動性、強(qiáng)隨機(jī)性對電網(wǎng)的調(diào)度決策和安全運行造成了難以克服的挑戰(zhàn)[1]。降低與風(fēng)力發(fā)電相關(guān)的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，能夠給電力系統(tǒng)的統(tǒng)籌調(diào)度提供可參考的方案[2]。

近些年來，國內(nèi)外很多專家學(xué)者把研究重點聚焦于風(fēng)電功率點預(yù)測的研究，點預(yù)測方法主要分為物理研究法和統(tǒng)計研究法[3]。物理法主要是利用數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction，NWP）信息和風(fēng)場詳細(xì)的地理地貌信息，通過功率曲線映射得到功率預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度受到NWP 精確度的影響。統(tǒng)計法是基于歷史風(fēng)電統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過參數(shù)估計、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、曲線擬合等方式建立風(fēng)電功率與影響因素之間的聯(lián)系，常見的方法有支持向量機(jī)法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]、灰色模型法[6]、時間序列法[7-8]、人工智能法[9]等等。歸因于風(fēng)力資源的不穩(wěn)定性以及預(yù)測模型自身的局限性，當(dāng)前風(fēng)電功率點預(yù)測結(jié)果為電網(wǎng)調(diào)度等實際應(yīng)用提供的幫助不多。

為滿足決策者在電網(wǎng)調(diào)度、可靠性評估等方面的需要和探索可定量表現(xiàn)出風(fēng)電功率波動范圍的新預(yù)測形式，研究人員們開始把目光轉(zhuǎn)移到風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測研究。風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測相較于點預(yù)測，可更直觀地反映風(fēng)電功率的起伏趨勢。文獻(xiàn)[10]提出一種將BiLSTM 與Bootstrap 方法相結(jié)合的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型。文獻(xiàn)[11]提出將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型，再結(jié)合分位數(shù)回歸法構(gòu)造功率預(yù)測區(qū)間。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于混沌雞群優(yōu)化和極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于樸素貝葉斯的正態(tài)指數(shù)平滑法和混合滑動核密度估計的組合風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測方法。文獻(xiàn)[10-13]各自以不同的研究角度豐富了風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測的方法，但是鮮有針對降低原始風(fēng)電功率序列的波動性、隨機(jī)性來提升風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測的精準(zhǔn)度。

為了有效降低原始風(fēng)電功率序列的復(fù)雜程度，提出一種基于參數(shù)優(yōu)化VMD-SE-KELM 結(jié)合蒙特卡洛法的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型。首先引入麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition，VMD），將原始風(fēng)電功率序列分解為理想數(shù)量的子序列，再根據(jù)計算出的樣本熵（Sample Entropy，SE）對其進(jìn)行序列重構(gòu)，得到的新子序列分別建立核極限學(xué)習(xí)機(jī)（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）點預(yù)測模型，疊加各點預(yù)測結(jié)果得到最終點預(yù)測結(jié)果及功率誤差序列，最終使用蒙特卡洛法對誤差累計概率密度隨機(jī)抽樣得到對應(yīng)置信度下的預(yù)測區(qū)間。通過實例進(jìn)行驗證，結(jié)果表明本文所提方法可以保證預(yù)測區(qū)間的準(zhǔn)確性、可靠性。

1 風(fēng)電功率點預(yù)測模型建立

1.1 變分模態(tài)分解算法

現(xiàn)實中采集到的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)存在強(qiáng)波動性、強(qiáng)非線性、強(qiáng)不穩(wěn)定性、強(qiáng)時間依賴性等不利因素，直接輸入預(yù)測模型往往難以得到準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。為了提高預(yù)測精度，可對功率序列使用VMD對預(yù)測輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

VMD是由Konstantin Dragomiretskiy和Dominique Zosso 于2014 年提出的一種完全自適應(yīng)、非遞歸的信號分解算法。它的作用是將輸入信號v(t)分解成若干個特征、頻段互異且?guī)捰邢薜谋菊髂B(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）序列，目的是在所有模態(tài)之和等于輸入信號v(t) 為前提下，使所有IMF 帶寬總計最小[14]。變分模型如下:

式中：uk={u1,…,uk} 與ωk={ω1,…,ωk} 分別為VMD分解出來的K個子模態(tài)集合和其對應(yīng)的中心頻率集合；?t為求偏導(dǎo)運算符；*為卷積運算符；δ為單位脈沖函數(shù)；j 表示虛數(shù)。

引用懲罰因子α以及Lagrange 乘法算子λ(t)的目的是把帶約束的變分問題轉(zhuǎn)化為無約束的變分問題，這樣方便成為Lagrange 表達(dá)式的推廣形式。為了便于求得變分問題最優(yōu)解，用交替方向乘子法迭代計算出各IMF 及其對應(yīng)的中心頻率。

大量實驗和理論研究告訴我們，影響VMD 算法分解效果優(yōu)劣的主要參數(shù)包括分解出的子模態(tài)個數(shù)值K以及懲罰因子α。使用VMD 算法自適應(yīng)地處理目標(biāo)信號時需要提前設(shè)置好分解參數(shù)[15]。

1.2 麻雀搜索算法

SSA 作為近年較新穎的群智能優(yōu)化算法，它的提出靈感源于麻雀群的捕食行為和反捕食行為[16]。此方法相較于鯨魚優(yōu)化算法[17]（Whale Optimization Algorithm，WOA）、粒子群算法[18]（Particle Swarm Optimization，PSO）、灰狼優(yōu)化算法[19]（Grey Wolf Optimizer，GWO）等傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法具有不依賴梯度信息、尋優(yōu)精度較高、穩(wěn)定性較強(qiáng)等優(yōu)勢，廣泛運用于機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等研究領(lǐng)域[20]。

SSA 在尋優(yōu)的過程中，把麻雀群分成3 部分，分別是觀察者、跟隨者及警戒者。麻雀群中視野位置比較好的麻雀為觀察者，數(shù)量一般占種群的10%～20%，任務(wù)是帶領(lǐng)同伴辨認(rèn)安全方向和搜索食物，跟隨者則會跟隨觀察者一起爭奪食物，觀察者和跟隨者之間可以相互轉(zhuǎn)換。同時，任意分配10%～20%的麻雀為警戒者，任務(wù)是發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境的威脅，并會釋放警告信號提示種群成員往安全的區(qū)域移動。

觀察者位置更新變化如下：

式中：c為目前的迭代次數(shù)；M為最大的迭代次數(shù)；為迭代次數(shù)為第t次時，第i只麻雀的第j個維度的位置；a為范圍[0，1]的隨機(jī)數(shù)；R2為預(yù)警值，R2∈[0,1] ；ST為種群的安全閾值，ST∈[0.5,1] ；L為一個所有元素為1 的1×d階的矩陣；Q為一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)滿足R2＜ST時，表示此刻麻雀種群身處在安全的區(qū)域內(nèi)，四周并沒有發(fā)現(xiàn)捕食者，故觀察者可以擴(kuò)大食物的搜索范圍，帶領(lǐng)種群獲取更多的食物；當(dāng)滿足R2≥ST時，表示此刻種群內(nèi)已經(jīng)有警戒者發(fā)現(xiàn)周圍出現(xiàn)了捕食者，并且發(fā)出了危險警告，隨之麻雀種群作出反捕食行為，即觀察者迅速帶領(lǐng)種群成員調(diào)整覓食位置，轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域。

跟隨者的位置更新變化如下：

當(dāng)滿足i＞n/2 時，表明第i個適應(yīng)度較低的跟隨者沒有爭奪到食物，此時為了擺脫饑餓狀態(tài)，飛往其他區(qū)域進(jìn)行覓食。

警戒者位置更新變化如下：

式中：β為控制步長的參數(shù)，是一個服從于均值為0 并且方差為1 的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；為迭代到c次時的全局最優(yōu)位置；K1為一個屬于[-1，1]的隨機(jī)數(shù)，用于控制麻雀移動的方向；fi為目前麻雀個體的適應(yīng)度值；fω為全局最劣的適應(yīng)度值；fg為全局最佳的適應(yīng)度值；ε為一個無限接近于0 的常數(shù)，為避免式子分母為0。當(dāng)滿足fi＞fg時，該個體處于群體的邊緣區(qū)域，極易遭受攻擊，為了躲避攻擊，要向種群中心靠攏。

1.3 樣本熵

近似熵是一種量化時間序列復(fù)雜度的重要標(biāo)準(zhǔn)，卻因為算法自身的缺陷而往往導(dǎo)致結(jié)果欠佳。樣本熵（SE，無量綱）作為近似熵的一種改進(jìn)算法，其本身具備良好的魯棒性和一致性，且算法本身不依賴于數(shù)據(jù)長度，可以減少近似熵產(chǎn)生的誤差[21]。樣本熵值越小，序列的自我相似性越高；反之，序列的復(fù)雜性就越高。本文依照樣本熵對VMD 分解后得到的IMF 序列加以重構(gòu)處理，提高序列重構(gòu)的解釋性。針對給定序列，其樣本熵的計算步驟及參數(shù)設(shè)定見文獻(xiàn)[22]。

1.4 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是由Huang 等人于2006 年提出的一種新型單一隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有擬合速度快、非線性擬合能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)易實現(xiàn)等優(yōu)點[23]。KELM 是針對ELM 算法的一種改進(jìn)，它基于ELM 算法加入了核函數(shù)，以達(dá)到增強(qiáng)ELM 算法的穩(wěn)定性、泛化性的目的。傳統(tǒng)ELM 算法表達(dá)式為：

式中：N為樣本個數(shù)；ω為輸入層到隱藏層之間的權(quán)值；b為隱藏層的偏置；H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層矩陣；H+為H的廣義逆矩陣；β為隱藏層與輸出層之間的輸出權(quán)重；g()為激活函數(shù)；k為隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)；T為預(yù)測目標(biāo)值向量。

KELM 通過引入核函數(shù)，將ELM 算法中的隨機(jī)映射變成了穩(wěn)定的核映射，同時加入?yún)?shù)I/C至單位對角陣(HHT)中防止其特征根為0，I為一個N階單位陣，C為正則化系數(shù)，需要預(yù)先設(shè)置。提高ELM 的穩(wěn)定性和泛化性。綜上所述，KELM 算法表達(dá)式如下：

式中:k(a,b)為核函數(shù)，一般設(shè)定為徑向基核函數(shù)，需要設(shè)置核函數(shù)參數(shù)。

1.5 基于SSA優(yōu)化的VMD

選取VMD 算法參數(shù)的不合適，很可能導(dǎo)致目標(biāo)信號的過分解或欠分解，造成信號分解的效果欠佳。單純憑借經(jīng)驗來選取分解參數(shù)，如保持一個參數(shù)不變優(yōu)化另一個參數(shù)或者隨機(jī)設(shè)置2 個參數(shù)，結(jié)果往往會產(chǎn)生較大的誤差。本文利用SSA 對VMD算法中重要的2 個參數(shù)，即懲罰因子α和分解出的子模態(tài)個數(shù)K進(jìn)行尋優(yōu)，來提升VMD 算法結(jié)果的精度。圖1 為SSA-VMD 流程圖。

圖1 SSA-VMD流程圖Fig.1 SSA-VMD flow chart

1.6 基于SSA-VMD-SE-KELM點預(yù)測

針對現(xiàn)實風(fēng)電功率波動性強(qiáng)、隨機(jī)性強(qiáng)的問題，本文將VMD 分解算法、KELM 模型相結(jié)合，提出了一種基于SSA-VMD-SE-KELM 風(fēng)電功率點預(yù)測模型，此模型可有效提升風(fēng)電功率預(yù)測的精度和可靠性。具體建模過程如下：

1）對原始風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括剔除異常數(shù)據(jù)補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)等。

2）為了防止不同量綱之間的差異對模型結(jié)果帶來的誤差，對各個輸入量進(jìn)行歸一化，并把數(shù)據(jù)集按照8：2 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。

3）針對訓(xùn)練集風(fēng)電功率序列，利用SSA 算法優(yōu)化對VMD 算法，最終確定VMD 分解的最優(yōu)參數(shù)。

4）利用VMD 分解風(fēng)電功率序列，得到若干個IMF 序列。

5）計算各個IMF 序列的SE 值，SE 值相近的IMF 序列進(jìn)行重構(gòu)，得到若干個新序列。

6）若干個新序列分別于其余變量一起輸入設(shè)置好的KELM 模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

7）各個預(yù)測結(jié)果疊加得到最終點預(yù)測結(jié)果。

2 風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型建立

2.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法也叫做統(tǒng)計模擬法，是一種采用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計來估算的計算方法[24]。它的基本思路是利用已知目標(biāo)函數(shù)y=f(x1,…,xn)對隨機(jī)變量(x1,…,xn)進(jìn)行概率分布估計，對這些變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到對應(yīng)的y的特征值，通過大量抽樣結(jié)果計算得出y的概率分布。隨著抽樣模擬次數(shù)的增多，蒙特卡洛法計算的結(jié)果與實際結(jié)果的誤差越來越小[25]。針對蒙特卡洛法而言，最重要的是對一個（0，1）的概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣統(tǒng)計，利用誤差統(tǒng)計分析得到的累計概率密度函數(shù)正是一個在（0，1）上的概率分布，這為使用蒙特卡洛法建立預(yù)測區(qū)間提供了理論上的支持。

2.2 基于SSA-VMD-SE-KELM 結(jié)合蒙特卡洛法的區(qū)間預(yù)測模型

針對現(xiàn)實風(fēng)電功率的不穩(wěn)定性以及點預(yù)測自身的局限性，本文將VMD 分解算法、KELM 模型和蒙特卡洛法相結(jié)合，提出了一種基于SSA-VMDSE-KELM 結(jié)合蒙特卡洛法的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型，此模型可有效提升風(fēng)電功率預(yù)測的精度和可靠性。圖2 為具體預(yù)測建模流程圖。

圖2 區(qū)間預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Interval prediction model structure diagram

3 實例分析

本文采用云南某風(fēng)電場2 號風(fēng)機(jī)實際采集到的風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)，采集時間為2020 年9 月至10月，時間間隔為10 min，將歷史數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，對其風(fēng)電功率進(jìn)行點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測。

3.1 評價指標(biāo)

對于風(fēng)電功率點預(yù)測結(jié)果，本文采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和R-Square（R2）這2 個無量綱指標(biāo)來考量點預(yù)測的精準(zhǔn)度，MAE 的值（EMA）越小，R2越大，則點預(yù)測的效果越好，模型精度越高。評價指標(biāo)定義式如下：

式中：M為預(yù)測點的數(shù)量；Pi為第i個時刻風(fēng)電功率的實際值；i為第i個時刻風(fēng)電功率的預(yù)測值；Pˉ為M個風(fēng)電功率的平均值。

對于風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測結(jié)果，本文采用預(yù)測區(qū)間的覆蓋率（Prediction Interval Coverage Probability，PICP）和預(yù)測區(qū)間平均寬度（Prediction Interval Normalized Averaged Width，PINAW）來考量預(yù)測區(qū)間的優(yōu)劣，二者無量綱。PICP 的值（IPICP）用于評判預(yù)測區(qū)間的可靠性，其值越大越好，PINAW 的值（IPINAW）用于評判預(yù)測區(qū)間的清晰度，其值越小越好。定義式如下：

3.2 點預(yù)測結(jié)果與分析

風(fēng)電功率序列具有較強(qiáng)的波動性和不平穩(wěn)性。對原始風(fēng)電功率序列進(jìn)行VMD 分解，同時用SSA優(yōu)化VMD 算法中的參數(shù)K和α。經(jīng)過多次試驗，SSA 的參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)為50 次，種群大小為30，K的尋優(yōu)范圍為[3，100]，α的尋優(yōu)范圍為[7，5 000]，適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)為樣本熵極小值。采用SSA 最終得到VMD 的最優(yōu)參數(shù)為K=7，α=3 000，故利用VMD 算法將原始風(fēng)電功率序列分解成7 個IMF子序列。

為了有效降低建模的復(fù)雜程度，計算出各個IMF序列的樣本熵，并將樣本熵相近的子序列合并成為新的子序列。各個IMF序列的樣本熵值見圖3。

圖3 各子序列樣本熵值情況Fig.3 Entropy value of each subsequence sample

可明顯看出，子序列中IMF3，IMF4，IMF6，IMF7的樣本熵值相近，說明它們序列復(fù)雜程度相近，所以把它們合并成一個新的序列。此時重構(gòu)后得到的新的子序列記作K1，K2，K3，K4：

然后再采用KELM 分別對新的子序列K1，K2，K3，K4進(jìn)行點預(yù)測，KELM 參數(shù)具體設(shè)置為：正則化系數(shù)C=4 000，核函數(shù)參數(shù)為3.9。最后，將每一個子序列KELM 點預(yù)測結(jié)果疊加得到最終的功率預(yù)測值。

為了說明SSA-VMD-SE-KELM 模型的有效性，本文采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）與KELM 相結(jié)合的模型（即EMD-KELM），VMDKELM，SSA-VMD-KELM 3 種點預(yù)測模型與之對比。圖4 為各個點預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果對比，表1為各個點預(yù)測模型的評價指標(biāo)。

由圖4 可以看出，相較于其他預(yù)測模型而言，SSA-VMD-SE-KELM 模型的預(yù)測結(jié)果曲線明顯更貼合真實值的曲線。由表1 可以更直觀地發(fā)現(xiàn)，相較于其他的預(yù)測模型而言，SSA-VMD-SE-KELM 模型的各項點預(yù)測評價指標(biāo)均優(yōu)于其他預(yù)測模型，R2達(dá)到了0.970 5，EMA降至2.741 4。本文提出的SSAVMD-SE-KELM 點預(yù)測模型可見預(yù)測結(jié)果極佳，具有較高的預(yù)測精度。

表1 各個點預(yù)測模型的評價指標(biāo)Table 1 Evaluation index of each point prediction model

圖4 各個點預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of prediction results of each point prediction model

3.3 區(qū)間預(yù)測結(jié)果與分析

利用SSA-VMD-SE-KELM 點預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，與真實值作差便得到得到預(yù)測誤差功率序列。經(jīng)過多次試驗，本文選擇使用高斯分布擬合預(yù)測誤差序列得到誤差累計概率密度分布函數(shù)，然后采用蒙特卡洛法對累計概率密度進(jìn)行1 000 次隨機(jī)抽樣，根據(jù)抽樣累計概率密度得到所對應(yīng)的誤差序列，按照采樣累計概率密度的大小對采樣誤差序列重新排序。最后給定置信度，結(jié)合點預(yù)測結(jié)果得出該時刻對應(yīng)的預(yù)測功率區(qū)間。圖5 為各置信度下的預(yù)測區(qū)間結(jié)果。

圖5 各置信度預(yù)測功率區(qū)間Fig.5 Predicted power interval of each confidence level

為了更好地證明本文提出的模型之優(yōu)劣，分別計算出SSA-VMD-SE-KELM 模型與蒙特卡洛法、Bootstrap 重采樣法、分位數(shù)回歸法、核密度估計法結(jié)合計算出區(qū)間預(yù)測評價指標(biāo)，對比結(jié)果見表2。

表2 各預(yù)測區(qū)間評價指標(biāo)Table 2 Evaluation indicators for each prediction interval %

表2 可以看出，在相同置信度下，相較于其他3種模型，本文提出基于SSA-VMD-SE-KELM 結(jié)合蒙特卡洛法的區(qū)間預(yù)測模型，可以做到緊密地跟隨著風(fēng)電功率序列的變化趨勢，并且可以得到更高的區(qū)間覆蓋率及更窄的區(qū)間平均寬度。例如在置信度85%區(qū)間里，PICP 的值為89.98%，相較于其他3種方法，指標(biāo)分別提升了3.46%，4.86%，4.75%；PINAW 值也是最小的，相較于其他3 種方法，指標(biāo)分別降低了3.63%，7.79，5.01%，體現(xiàn)模型效果的高準(zhǔn)確性、高可靠性。

為了進(jìn)一步證明本文提出的模型有效性，采用甘肅某風(fēng)電場1 號、3 號、5 號風(fēng)機(jī)的歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)對模型效果進(jìn)行驗證。圖6 為各風(fēng)機(jī)置信度為85%時的預(yù)測功率區(qū)間效果。

圖6 各風(fēng)機(jī)置信度85%預(yù)測功率區(qū)間Fig.6 Predicted power range of each fan with confidence level of 85%

表3 為各風(fēng)機(jī)預(yù)測功率區(qū)間評價指標(biāo)。實驗結(jié)果不難看出，本文提出的基于SSA-VMD-SE-KELM和蒙特卡洛法的區(qū)間預(yù)測模型在其他數(shù)據(jù)集上的效果準(zhǔn)確度、可靠度較為出色，預(yù)測區(qū)間均能得到優(yōu)秀的區(qū)間覆蓋率和較窄平均寬度。

表3 各風(fēng)機(jī)預(yù)測區(qū)間評價指標(biāo)Table 3 Evaluation index of each fan forecast interval%

4 結(jié)論

由于風(fēng)電功率固有的強(qiáng)波動性和強(qiáng)隨機(jī)性，以及目前點預(yù)測方法難以實現(xiàn)風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的高精準(zhǔn)度，本文提出了一種基于SSA-VMD-SEKELM 結(jié)合蒙特卡洛法的組合區(qū)間預(yù)測模型。通過算例結(jié)果分析，可得到以下結(jié)論：

1）經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的VMD 算法分解，再結(jié)合樣本熵對其子序列進(jìn)行重構(gòu)，可有效降低風(fēng)電功率序列的復(fù)雜程度，提升風(fēng)電功率點預(yù)測結(jié)果的精度。

2）本文提出的預(yù)測模型可以有效地實現(xiàn)風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測。相比于其他傳統(tǒng)模型，可以更加緊密地跟隨著風(fēng)電功率序列的變化起伏趨勢，得到更高的區(qū)間覆蓋率及更窄的區(qū)間平均寬度，為電網(wǎng)的安全運行和調(diào)度決策提供更多的可參考方案。