高 恬，牛東曉，紀(jì)正森，斯琴卓婭

（1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.新能源電力與低碳發(fā)展北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

2020 年，習(xí)近平總書記提出中國力爭在2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和，為促進(jìn)我國能源電力高質(zhì)量發(fā)展提供了根本依據(jù)。2021 年以來，煤炭價(jià)格猛漲以及能耗雙控目標(biāo)的約束，給火電廠造成了巨大壓力。隨著光伏、風(fēng)電等可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，其發(fā)電的隨機(jī)性、波動(dòng)性使供電特性發(fā)生了變化。為保障我國能源安全供應(yīng)、推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型，對(duì)煤電行業(yè)“保發(fā)展”和“降碳”提出了更高的要求。為了指導(dǎo)未來能源轉(zhuǎn)型過程中煤電的生產(chǎn)從而保障生活生產(chǎn)，對(duì)未來月度煤電需求進(jìn)行提前精準(zhǔn)預(yù)測的重要性日益突出。而煤電需求受到多種因素的影響，給中期預(yù)測帶來了極大挑戰(zhàn)。

負(fù)荷預(yù)測的模型主要包括統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法主要有時(shí)間序列法[1-2]、回歸分析法[3-5]等，但該方法較簡單，不適用于非線性負(fù)荷序列。所以目前更多的研究使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型，主要包括極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（Extreme Learning Machine，ELM）[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Neural Network，NN）[7-9]、支持向量機(jī)模型（Support Vector Machine，SVM）[10-11]等。文獻(xiàn)[12]通過大量實(shí)驗(yàn)證明了ELM 模型在計(jì)算準(zhǔn)確率和速度上優(yōu)于SVM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；跈C(jī)器學(xué)的預(yù)測模型效果關(guān)鍵在于參數(shù)的選取[13-14]，但是粒子群算法[15]和灰狼優(yōu)化算法[16]容易出現(xiàn)過度收斂，麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）性能優(yōu)于上述2 種算法，在一定程度上避免過度收斂的問題?；诖?，本文建立SSA-ELM 預(yù)測模型。

隨著研究的深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)分解技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的組合預(yù)測方法成為更多學(xué)者的研究重點(diǎn)[17-22]，如集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）[23]等。文獻(xiàn)[24-25]分別通過小波包分解和EEMD 分解負(fù)荷，提高了預(yù)測精度。但是小波包分解的效果依賴于小波基函數(shù)的選擇，EEMD 模型的噪聲大小和集成時(shí)間需要人為設(shè)置，缺乏可靠性。奇異譜分析作為無參數(shù)自適應(yīng)方法，適用于研究非線性、復(fù)雜的時(shí)間序列，具有較強(qiáng)的降噪能力，目前已經(jīng)應(yīng)用到預(yù)測中[26]。

本文提出了一種基于改進(jìn)奇異譜分析（Improved Singular Spectrum Analysis，ISSA）和麻雀搜索算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（SSA-ELM）的月度煤電需求預(yù)測模型。首先，通過改進(jìn)奇異譜分析將原始序列進(jìn)行分解重構(gòu)，并采用SSA-ELM 模型對(duì)重構(gòu)序列進(jìn)行預(yù)測，最后疊加得到煤電需求預(yù)測結(jié)果。最后以江蘇省月度煤電數(shù)據(jù)為例，結(jié)果表明ISSA-SSAELM 模型的預(yù)測精度較高，具有較好的適用性。

1 模型算法介紹

1.1 改進(jìn)奇異譜分析

奇異譜分析是研究非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一種非參數(shù)方法[27]。它基于一維時(shí)間序列構(gòu)造軌跡矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行分解和重構(gòu)，提取原始序列的不同分量信號(hào)，如趨勢(shì)、周期、噪聲等，然后分析不同分量序列的結(jié)構(gòu)，完成進(jìn)一步的預(yù)測。改進(jìn)奇異譜分析（Improved Singular Spectrum Analysis，ISSA）在SSA 的基礎(chǔ)上，引入奇異熵對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，達(dá)到了在分組過程中去除原始序列中噪聲信息的目的[28]。

1）嵌入

長度為N的一維時(shí)間序列YN=(y1,y2,…,yN)，設(shè)定窗口長度，將原始時(shí)間序列進(jìn)行滯后排列得到軌跡矩陣X：

2）奇異值分解

對(duì)軌跡矩陣進(jìn)行奇異值分解。求矩陣XXT的特征值，得到L個(gè)特征值λ1≥λ2≥…≥λL≥0 和各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量U1,U2,…,UL。

定義

式中；Ei為基本矩陣；矢量Vi為主成分；λi為特征值；Ui為特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量。

則軌跡矩陣的奇異值分解可以表示為：

3）基于奇異熵的分組

引入奇異熵對(duì)噪聲分量進(jìn)行判斷，具體公式為：

式中：k為奇異熵的階數(shù)；SEk為k階的奇異熵；ΔSEi為奇異熵在第i階上的奇異熵增量。

基于奇異熵理論，當(dāng)奇異熵增量在某一階之后較小且降幅平緩時(shí)，該階之后的奇異值視為噪聲部分。如果奇異熵的增量在第m階趨于穩(wěn)定，則從第一階到第r階的奇異值主要包含有效信息，隨后的奇異值與噪聲有關(guān)。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)分解的序列進(jìn)行重構(gòu)，選取前r個(gè)Ei近似X，并劃分為p組I1,I2,…,Ip，代表不同的趨勢(shì)成分，將每個(gè)組內(nèi)的矩陣相加得到新的矩陣XIj，則軌跡矩陣X可以近似表示為：

4）對(duì)角平均

式中：u為[1,N]之間的整數(shù)。

1.2 麻雀算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測模型

1.2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

為了提高效率并減少前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練瓶頸，Huang 等人提出了一種網(wǎng)絡(luò)模型ELM[12]，具有前饋互連，但只有一個(gè)中間層，具有隨機(jī)初始權(quán)重，在迭代過程中不需要更新，計(jì)算速度較快。ELM 能夠逼近任何連續(xù)、非線性、可微和有限函數(shù)[29]。ELM模型包括3 層：輸出層、隱含層和輸入層。圖1 顯示了ELM 模型的結(jié)構(gòu)。

圖1 ELM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ELM structure diagram

如圖1 所示，ELM 模型包含輸入層、隱含層和輸出層：輸入變量為N個(gè)，輸出變量為N個(gè)。對(duì)于含有N個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集(Xj,Yj)，F(xiàn)(x)為激活函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)為l，ELM 模型表示為：

式中：Yj為第j個(gè)輸出層神經(jīng)元的輸出；ωi為連接輸入層和隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；bi為隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值；βi為連接輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。

ELM結(jié)構(gòu)寫成矩陣形式為：

式中：H為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出；β為輸出權(quán)重；Y為期望輸出

1.2.2 麻雀搜索算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

在煤電需求預(yù)測領(lǐng)域，參數(shù)對(duì)于模型的預(yù)測精度有很大影響，優(yōu)化效率低將導(dǎo)致模型的不完善和預(yù)測能力差。而由Jiankai Xue 等人[30]于2020 年提出的麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA），具有收斂速度快、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，其靈感來源于麻雀種群的覓食和反捕食行為。所以本文引入SSA模型用于ELM 模型的參數(shù)優(yōu)化。

SSA 中有3 種麻雀：發(fā)現(xiàn)者、加入者、偵察者。發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)尋找食物豐富的區(qū)域，加入者利用發(fā)現(xiàn)者尋找食物，偵察者負(fù)責(zé)在捕食者出現(xiàn)時(shí)會(huì)發(fā)出警告信號(hào)。在每次迭代中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下：

加入者位置更新如下：

偵察者位置可表述如下：

式中：為第t次迭代中發(fā)現(xiàn)者的最佳位置；β為步長控制參數(shù)，是服從（0，1）正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；K∈[-1,1] 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；ε為一個(gè)很小的常數(shù)。fi，fb和fw分別為第i個(gè)麻雀、最佳麻雀和最差麻雀的適應(yīng)度值。fi＞fb意味著麻雀處于群體的邊緣，fi=fb表明群體中最好的麻雀意識(shí)到危險(xiǎn)。

SSA 優(yōu)化ELM 參數(shù)的步驟如下：

1）初始化相關(guān)參數(shù)；

2）計(jì)算麻雀種群個(gè)體適應(yīng)度；

3）得到當(dāng)前最佳位置，最差位置和最差適應(yīng)度；

4）根據(jù)式（9）、式（10）、式（11）更新發(fā)現(xiàn)者、加入者、偵察者的位置，并更新適應(yīng)度；

5）判斷終止條件，若滿足則輸出當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體和適應(yīng)度；

6）利用輸出的最優(yōu)參數(shù)計(jì)算輸出權(quán)值矩陣。

1.3 ISSA-SSA-ELM混合模型預(yù)測框架

ISSA-SSA-ELM 組合模型對(duì)煤電需求的預(yù)測主要包括3 個(gè)部分：

1）序列分解：對(duì)煤電需求序列進(jìn)行奇異譜分析，從而將原始序列分解為多個(gè)子序列，并利用奇異譜熵對(duì)奇異譜分析進(jìn)行改進(jìn)，從而識(shí)別并去除噪聲成分，并將前r個(gè)成分重構(gòu)為趨勢(shì)序列和周期序列，將r+1到L個(gè)成分重構(gòu)為噪聲序列。

2）序列預(yù)測：將重構(gòu)后的趨勢(shì)序列建立考慮經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素影響的SSA-ELM 預(yù)測模型，對(duì)周期序列應(yīng)用SSA-ELM 模型進(jìn)行預(yù)測，有效提高各序列的預(yù)測精度。其中，麻雀搜索算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的步驟如1.2.2 所示，從而得到具有最優(yōu)參數(shù)的SSA-ELM 模型。

3）預(yù)測結(jié)果重建與評(píng)估：將各序列得到的預(yù)測結(jié)果疊加，得到最終的煤電需求預(yù)測值。并采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、決定系數(shù)（R-Square，R2）以及運(yùn)行時(shí)間t來評(píng)估預(yù)測模型的性能。RMSE 的值用ERMS表示，MAE 的值用EMA表示，MAPE 的值用EMAP表示。誤差指標(biāo)值計(jì)算公式如下：

式中：yi為實(shí)際值；為預(yù)測值；為實(shí)際值的平均值；n為樣本數(shù)。

本文所提出的ISSA-SSA-ELM 混合月度煤電需求預(yù)測模型流程如圖2 所示。

圖2 ISSA-SSA-ELM混合模型預(yù)測流程圖Fig.2 Flow chart of ISSA-SSA-ELM hybrid model prediction

2 算例分析

本文選取江蘇省2011 年1 月—2019 年12 月煤電月度數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)對(duì)所提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證，考慮到經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及雙碳目標(biāo)的能源轉(zhuǎn)型需要，選取了經(jīng)濟(jì)環(huán)境相關(guān)因素作為序列的影響因素，包括GDP、SO2排放量、CO2排放量這3 類數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局和江蘇統(tǒng)計(jì)局。

由于3 個(gè)影響因素的統(tǒng)計(jì)周期均為季度或者年度統(tǒng)計(jì)，所以本文通過Eviews 10 應(yīng)用插值法對(duì)該類數(shù)據(jù)的月度空缺值進(jìn)行填補(bǔ)。

2.1 改進(jìn)奇異譜分析結(jié)果

在奇異譜分析中，窗口長度L的選取會(huì)影響分解的效果，從而影響預(yù)測結(jié)果，L的選取應(yīng)該不超過序列長度的1/3，通常取周期的整數(shù)倍。本文L取24（周期數(shù)為12），根據(jù)式（5）計(jì)算各分量對(duì)應(yīng)的奇異熵增量（無量綱），結(jié)果如圖3 所示。圖4 展示了SSA 分解得到的24 個(gè)分量中的前9 個(gè)分量，橫坐標(biāo)為年月。

圖3 奇異熵增量曲線圖Fig.3 Plot of singular entropy increments

圖4 ISSA分解得到的前9個(gè)分量Fig.4 The first 9 components obtained from ISSA decomposition

結(jié)合圖3、圖4 可以看出，從第16 階開始，奇異熵增量曲線逐漸平穩(wěn)，累計(jì)貢獻(xiàn)率僅為4.2%，所以前15 個(gè)分量包含了原始序列有效信息，第16—24個(gè)分量視為噪聲分量，將其去除。第1 個(gè)分量對(duì)應(yīng)的奇異熵增量最大，第1 個(gè)分量清晰地反映了煤電需求曲線的變化趨勢(shì)，所以將第1 階重構(gòu)為趨勢(shì)序列。第2—15 階對(duì)應(yīng)著周期成分，將2—15 階奇異值重構(gòu)為周期序列。重構(gòu)得到的趨勢(shì)、周期序列如圖5 所示。從圖5 可以看出，重構(gòu)后的趨勢(shì)序列，說明應(yīng)用ISSA 對(duì)煤電需求曲線進(jìn)行分解在獲得序列主要特征的同時(shí)，可以有效地提取趨勢(shì)和周期序列，并去除噪聲分量。

圖5 重構(gòu)序列圖Fig.5 Reconstructed sequence diagram

2.2 預(yù)測結(jié)果分析

本文所有預(yù)測模型均在Matlab R2018b 版本環(huán)境下進(jìn)行?；诠皆瓌t，設(shè)各模型中的SSA 最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模設(shè)置為20，發(fā)現(xiàn)者和意識(shí)到有危險(xiǎn)麻雀的數(shù)量分別占70%和20%，預(yù)警值為0.6；ELM 隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為20 個(gè)，隱含層函數(shù)為Sigmoid。

對(duì)于趨勢(shì)序列，將趨勢(shì)序列作為因變量，GDP、SO2 排放量、CO2排放量作為自變量，將2011 年1月—2018 年12 月共96 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019年1 月—12 月共12 組數(shù)據(jù)作為測試集，應(yīng)用SSAELM 模型進(jìn)行預(yù)測。對(duì)周期序列序列，取2011 年1月—2019 年12 月共108 個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2020年1 月—12 月共12 個(gè)數(shù)據(jù)作為測試集，應(yīng)用SSAELM 模型進(jìn)行預(yù)測。ISSA-SSA-ELM 模型的最終預(yù)測結(jié)果如圖6 所示。

圖6（a）為應(yīng)用SSA-ELM 對(duì)趨勢(shì)、周期序列分別預(yù)測得到的曲線，6（b）為將2 個(gè)重構(gòu)序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疊加得到的最終預(yù)測結(jié)果曲線?？梢钥闯鯥SSA-SSA-ELM 模型的預(yù)測精度較高，模型具有良好的泛化能力，說明ISSA 算法可以對(duì)復(fù)雜序列進(jìn)行有效分解并去除噪聲分量，SSA-ELM 模型能夠?qū)Ψ蔷€性序列進(jìn)行較好地模擬，所以ISSA-SSAELM 模型能夠很好地跟蹤復(fù)雜序列的變化，得到精度較高的預(yù)測結(jié)果。

圖6 ISSA-SSA-ELM組合模型的預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of the combined ISSA-SSAELM model

2.3 對(duì)比方法分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）與SSA，ELM 結(jié)合，即EMD-SSA-ELM 模型，將EMDSSA-ELM，SSA-ELM，ELM，SVM 作為對(duì)比模型對(duì)江蘇省2019 年的月度火力發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。采用ISSA-SSA-ELM，EMD-SSA-ELM，SSA-ELM，ELM，SVM 5 種模型得到的煤電需求預(yù)測結(jié)果如圖7 和表1 所示，5 種模型的誤差結(jié)果及運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如圖7和表2 所示?？梢钥闯? 種預(yù)測模型都能較好對(duì)煤電需求進(jìn)行預(yù)測，其中ISSA-SSA-ELM 模型的預(yù)測誤差最小，具有較高的預(yù)測精度。

圖7 多種方法的預(yù)測結(jié)果曲線Fig.7 Prediction result curves for multiple methods

表1 多種方法的預(yù)測結(jié)果比較Table 1 Comparison of prediction results of multiple methods 100 GWh

表2 多種方法的預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)對(duì)比Table 2 Comparison of prediction results evaluation of multiple methods

一般來說，ERMS，EMA，EMAP越小，R2越大，說明擬合結(jié)果越好。通過對(duì)比5 種模型的誤差指標(biāo)值可以看出：ISSA-SSA-ELM 模型的ERMS，EMA，EMAP值最小，R2值最大，說明本文提出的模型預(yù)測精度最高。具體來看：

1）ISSA-SSA-ELM，EMD-SSA-ELM 模型的ERMS，EMA，EMAP均小于SSA-ELM，ISSA-SSA-ELM模型的ERMS，EMA，EMAP，較SSA-ELM 模型分別降低22.7%，21.2%，17.6%。EMD-SSA-ELM 的ERMS，EMA，EMAP較SSA-ELM 模型分別降低19.2%，12.6%，10.5%，雖然ISSA-SSA-ELM 模型和EMDSSA-ELM 模型的運(yùn)行時(shí)間大大超過單一預(yù)測模型，但是經(jīng)過分解重組后，對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行SSA-ELM模型預(yù)測的運(yùn)行時(shí)間更短，說明本文對(duì)復(fù)雜、非線性序列進(jìn)行分解是有效的，分解后的子序列復(fù)雜性更低，可以大大提高預(yù)測精度。

2）ISSA-SSA-ELM 模型的ERMS，EMA，EMAP均小于EMD-SSA-ELM，ERMS，EMA，EMAP分別降低4.3%，9.9%，8.0%，而且ISSA-SSA-ELM 模型的運(yùn)行時(shí)間比EMD-SSA-ELM 模型少0.69 s，說明ISSA 分解效果比EMD 模型更好，運(yùn)行效率更高，能夠更加快速且有效地分解原始序列并去除噪聲影響，提升預(yù)測模型的精度，同時(shí)使用EMD 模型也難以對(duì)原始序列的趨勢(shì)、周期、噪聲序列進(jìn)行有效識(shí)別。

3）SSA-ELM 模型預(yù)測誤差小于ELM，SVM 模型，且SSA-ELM 算法的運(yùn)行時(shí)間僅比ELM 算法多1.96 s，比SVM 算法多1.52 s，但是優(yōu)化模型精確度卻有了很大提升，說明應(yīng)用SSA 對(duì)ELM 模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地提高了ELM 模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

根據(jù)所有模型的對(duì)比可知，本文提出的ISSASSA-ELM 模型的預(yù)測精度最高，對(duì)于復(fù)雜、非線性序列的預(yù)測具有一定的適用價(jià)值。

3 結(jié)論

雙碳目標(biāo)是我國能源轉(zhuǎn)型新目標(biāo)，鑒于煤電在保障電力能源可靠供應(yīng)和推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型中的“壓艙石”作用，研究月度煤電需求預(yù)測對(duì)于未來指導(dǎo)煤電發(fā)展具有重要意義，但是月度煤電需求變化具有非平穩(wěn)性、非線性的特點(diǎn)，應(yīng)用單一的模型進(jìn)行預(yù)測具有局限性，很難準(zhǔn)確預(yù)測未來煤電需求的變化。所以本文將改進(jìn)奇異譜分析引入到電量預(yù)測領(lǐng)域，并提出了麻雀搜索算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)，建立了ISSA-SSA-ELM 混合模型，為月度預(yù)測提供了一種切實(shí)可行的方法。得出的主要結(jié)論如下：

1）應(yīng)用改進(jìn)奇異譜分析模型對(duì)煤電需求序列進(jìn)行分解，并利用奇異熵識(shí)別噪聲成分，實(shí)現(xiàn)非線性復(fù)雜序列轉(zhuǎn)化為具有不同變化特征的子序列，能夠顯著提高煤電需求預(yù)測精度。

2）麻雀搜索算法全局搜索能力強(qiáng)，收斂速度快，為極限學(xué)習(xí)機(jī)模型提供了一種新的參數(shù)優(yōu)化方法，顯著提高了ELM 模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

3）本文以江蘇省2011 年—2019 年的月度煤電需求為例，算例表明，ISSA-SSA-ELM 模型能夠識(shí)別原始序列中的噪聲成分，提取其中的趨勢(shì)、周期序列，并應(yīng)用SSA-ELM 模型對(duì)不同序列分別進(jìn)行預(yù)測，將趨勢(shì)、周期序列的預(yù)測結(jié)果疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果，相較于其他混合模型，預(yù)測精度更高，適用性更好。

本文提出的分解-集成預(yù)測方法有效地提升了預(yù)測效果，但也存在一定的局限性。首先，本研究僅分析了GDP，CO2，SO2排放量對(duì)雙碳目標(biāo)下煤電需求的影響，需要考慮更多的外部因素；其次，隨著影響因素日益復(fù)雜，確定性的負(fù)荷預(yù)測能夠提供的信息具有很大局限性，下一步可以應(yīng)用區(qū)間預(yù)測對(duì)煤電需求進(jìn)行分析以獲得更多有效信息；最后，在預(yù)測方法部分，由于數(shù)據(jù)量的限制，本文選擇了極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，未來可以在更多樣本的條件下應(yīng)用深度學(xué)習(xí)技術(shù)，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。