牛皓瑋，劉 達，陳廣娟

（1.華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京 102206；2.國網(wǎng)山西電力公司，山西 030021）

0 引言

中國作為全球第一能耗大國，能耗結(jié)構(gòu)主要由煤炭、石油天然氣組成，21 年能源消耗總量為52.4億噸，能源需求量巨大。但自2021 年以來，國際能源供應持續(xù)收緊，能源價格大幅上漲。國內(nèi)受“運動式”減碳影響，加之煤炭進口減少導致電煤供不應求，電煤供需矛盾加劇，社會用電受到嚴重影響[1]。而發(fā)電行業(yè)作為實現(xiàn)碳達峰、碳中和的樞紐環(huán)節(jié)，必將承擔更多的責任。因此，在“雙碳”目標指導下，政府科學規(guī)制電煤供需，對保障能源供應穩(wěn)定、維護能源安全、提高能源利用效率、緩解電煤矛盾具有重要意義。

文獻[2-3]從電煤產(chǎn)業(yè)鏈總體角度出發(fā)，認為政府的不當規(guī)制會造成電煤市場有效供給不足，進而導致電力“軟短缺”[4]。并且緊張的電煤供需關系會使發(fā)電企業(yè)效益大幅下降，進而減少電煤購入數(shù)量，導致社會用電短缺[5]。對此，部分學者認為簽訂電煤供應契約是緩解電煤供需矛盾的有效措施[6]。文獻[7]討論了電煤供應合同可以有效控制煤價和電價，并且外部力量對火電企業(yè)的規(guī)制政策會影響電煤合同的履約率。

隨著研究的深入，學者們發(fā)現(xiàn)煤炭企業(yè)與發(fā)電企業(yè)的利益分配缺乏政策激勵[8]，政府規(guī)制對電煤供需矛盾的影響機理研究開始得到重視。文獻[9-10]認為在電煤供需緊張的環(huán)境下，政府適度規(guī)制可以糾正電煤市場失靈緩解電煤矛盾。文獻[11]通過研究電煤供應鏈發(fā)現(xiàn)政府規(guī)制和激勵可以推動電煤供需合作穩(wěn)定，并且可以顯著提高煤電企業(yè)經(jīng)濟效益[12-13]。文獻[14-15]構(gòu)建煤電雙企動態(tài)演化博弈模型，驗證了政府規(guī)制會顯著影響煤電企業(yè)策略選擇。

基于此，本文構(gòu)了建具有長期動態(tài)特征的政府部門、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方演化博弈模型，并引入煤炭中長協(xié)履約系數(shù)、政府激勵、懲罰系數(shù)分析基于政府規(guī)制下電煤供需的演化策略。本文的創(chuàng)新點在于通過構(gòu)建三方兩策略演化博弈模型，將政府、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)3 個利益群體的策略優(yōu)化問題描述為長期動態(tài)演化的復雜過程，并通過仿真分析反映不同利益群體策略的長期自發(fā)演化過程，拓展了電煤市場中非完全理性參與者之間決策優(yōu)化問題的研究范圍。

1 三方演化博弈模型構(gòu)建

1.1 模型基本假設與參數(shù)設置

以政府部門、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)為主體的電煤供需演化博弈模型，重點研究影響三方主體行為變化的因素，為政府部門在供需規(guī)制中、煤炭企業(yè)在電煤供應中、發(fā)電企業(yè)在電力供應中的策略動態(tài)選擇提供參考。演化博弈模型具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示：

圖1 政府規(guī)制下電煤供需系統(tǒng)示意Fig.1 Power coal supply and demand system under government regulation

根據(jù)分析及演化博弈模型，本文將提出以下假設：

1）假設1。政府、煤炭企業(yè)和發(fā)電企業(yè)三方均為有限理性個體，并且博弈三方處于信息不對稱狀態(tài)[16-18]。

2）假設2。政府采取“積極規(guī)制”策略的概率為x，采取“消極規(guī)制”策略的概率為1-x(0 ≤x≤1) ；煤炭企業(yè)采取“增供”策略的概率為y，采取“不增供”策略的概率為1-y(0 ≤y≤1) ；發(fā)電企業(yè)采取“限電”策略的概率為z，采取“不限電”策略的概率為1-z(0 ≤z≤1) 。

3）假設3。政府部門、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)的策略選擇是隨機匹配且獨立的反復博弈行為[19-20]。

本文參考現(xiàn)有研究，結(jié)合實際情況及企業(yè)特點，設置以下參數(shù)[21-24]：

1）收益。S1和S2表示政府部門在積極規(guī)制或消極規(guī)制策略下獲得的經(jīng)濟和政績收益，S1＞S2。G表示煤炭中長協(xié)合同銷售收入。γ表示不同中長協(xié)合同履約率。Gi表示煤炭企業(yè)選擇增供策略、發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略時煤炭企業(yè)的訂單收入。M1表示在煤炭企業(yè)增供情況下的激勵收益。E1和E2表示發(fā)電企業(yè)在限電或不限電策略下獲得的收益，E1＜E2。C1表示發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略下獲得的激勵收益。

2）成本。Q1和Q2為政府在積極或消極規(guī)制下付出的組織成本。當發(fā)電企業(yè)限電時，政府產(chǎn)生的公信力損失為R。煤炭增產(chǎn)增供、發(fā)電企業(yè)增加發(fā)電量，必然會導致環(huán)境污染，在雙碳目標下政府必須考慮環(huán)境損失L1。J表示煤炭企業(yè)與發(fā)電企業(yè)簽訂的中長協(xié)煤炭合同的成本，M2表示政府規(guī)制下，煤炭企業(yè)因增供、增產(chǎn)而產(chǎn)生的額外成本。C2為煤炭企業(yè)不增供時，發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略產(chǎn)生的額外成本。F2為發(fā)電企業(yè)選擇限電策略產(chǎn)生的經(jīng)營損失，為機會成本。β為發(fā)電企業(yè)限電系數(shù)，0 ＜β＜1，θ為煤炭企業(yè)在政府規(guī)制下的降價系數(shù)，0 ＜θ＜1。

3）激勵與懲罰。政府的激勵投入為L2，P與F1為煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)選擇不增供、限電策略時受到的處罰成本，M1和C1為煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)選擇增供、不限電策略時收到的激勵收益。α表示政府部門在規(guī)制中的行政處罰力度，0 ＜α＜1，λ表示政府部門對煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)選擇增供和不限電策略時給予的激勵系數(shù)，0 ＜λ＜1。

1.2 支付矩陣與模型構(gòu)建

根據(jù)政府規(guī)制煤炭供需三方演化博弈模型的基本假設與參數(shù)設置，構(gòu)建的政府、煤炭企業(yè)及發(fā)電企業(yè)的三方支付矩陣如表1 所示。

表1 博弈三方支付矩陣Table 1 Tripartite payoff matrix in evolutionary game

政府積極規(guī)制的適應度U11、消極規(guī)制的適應度U12、以及復制動態(tài)方程F(x)分別為：

煤炭企業(yè)增供策略的適應度U21、不增供策略的適應度U22及復制動態(tài)方程G(y)分別為：

發(fā)電企業(yè)限電策略的適應度U31、不限電策略的適應度U32及復制動態(tài)方程H(z)為：

2 穩(wěn)定性及演化路徑分析

2.1 復制動態(tài)分析

2.1.1 政府部門決策復制動態(tài)分析

當政府規(guī)制策略的復制動態(tài)方程F(x)=0 且其關于x的導數(shù)F′(x)＜0 時政府規(guī)制策略處于穩(wěn)定狀態(tài)。

式中：y0為F′(x)＜0 時煤企選擇增供的概率。

當y=y0時，復制動態(tài)方程F(x)≡0，此時政府選擇任意規(guī)制策略都是穩(wěn)定的，實施任意策略的概率不會隨著時間變化。當y≠y0，有2 種情況：

1）當0 ＜y＜y0時，F(xiàn)′(x)|x=0＞0 且F′(x)|x=1＜0，此時x=1 是演化穩(wěn)定點，即當煤炭企業(yè)選擇增供的概率小于y0，政府在博弈過程中會選擇積極規(guī)制策略。

2）當y0＜y＜1 時，F(xiàn)′(x)|x=0＜0 且F′(x)|x=1＞0，此時x=0 是演化穩(wěn)定點。即當煤炭企業(yè)選擇增供的策略大于y0時，政府就會傾向于消極規(guī)制。

2.1.2 煤炭企業(yè)決策復制動態(tài)分析

同理可得，當G(y)=0 且G′(y)＜0 時，煤炭企業(yè)的供給策略處于穩(wěn)定狀態(tài)。

式中：z0為G′(y)＜0 時電企選擇限電的概率。

當z=z0時，復制動態(tài)方程G(x)≡0，煤炭企業(yè)選擇任意供給策略都是穩(wěn)定的，當z≠z0時，有以下2種情況：

1）當0 ＜z＜z0時，G′(y)|y=0＞0 且G′(y)|y=1＜0，此時y=1 是穩(wěn)定演化點，即當發(fā)電企業(yè)選擇限電的概率小于z0時，煤炭企業(yè)在演化博弈過程中會選擇增供的策略。

2）當z0＜z＜1 時，G′(y)|y=0＜0 且G′(y)|y=1＞0，此時y=0 穩(wěn)定演化點，即當發(fā)電企業(yè)選擇限電的概率大于z0時，煤炭企業(yè)在演化博弈過程中會選擇不增供的策略。

2.1.3 發(fā)電企業(yè)決策的復制動態(tài)分析

同理，根據(jù)發(fā)電企業(yè)的復制動態(tài)方程H(z)可得：

式中：y1為H′(z)＜0 時煤企選擇增供的概率。

當y=y1時，復制動態(tài)方程H(x)≡0，發(fā)電企業(yè)選擇任意供電策略都是穩(wěn)定的。當y≠y1時，有以下2 種情況：

1）當0 ＜y＜y1時，H′(z)|z=0＞0 且H′(z)|z=1＜0，此時y=1 是演化穩(wěn)定點，即當煤炭企業(yè)選擇增供的概率小于y1時，發(fā)電企業(yè)在演化博弈過程中會選擇限電策略。

2）當y1＜y＜1 時，H′(z)|z=0＜0 且H′(z)|z=1＞0，此時y=0 穩(wěn)定演化點，即當煤炭企業(yè)選擇增供的概率大于y1時，發(fā)電企業(yè)在演化博弈過程中會選擇不限電的策略。

2.2 穩(wěn)定策略求解

令F(x)=G(y)=H(z)=0，可得政府、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方演化博弈系統(tǒng)的均衡解：X1(0,0,0)，X2(0,0,1)，X3(0,1,1)，X4(0,1,0)，X5(1,1,0)，X6(1,0,1)，X7(1,0,0)，X8(1,1,1)。根據(jù)李普諾夫穩(wěn)定性理論可知，若在某點處雅克比矩陣K的特征值均小于0，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的[25]。通過求解政府、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方的演化博弈模型對應的雅可比矩陣可得特征值為：

式中：k11，k22，k33為特征值。

本模型研究的最終目的是在三方都獲利的情況下促使發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略，保障生產(chǎn)生活正常運行，因此X1，X4，X5，X7包含不限電策略，為要研究的理想狀態(tài)；且所有的潛在穩(wěn)定點都需滿足S1-Q1-(S2-Q2)＜0，即政府選擇消極規(guī)制的收益要大于選擇積極規(guī)制的收益，政府的決策將會隨著時間的變化趨向于消極規(guī)制。因此，X1(0,0,0)和X2(0,1,0)有可能為演化穩(wěn)定點，其所對應的演化穩(wěn)定策略為（消極規(guī)制，不增供，不限電）和（消極規(guī)制，增供，不限電）。

1）若X1(0,0,0) 成為演化穩(wěn)定點需要同時滿足Gi=0，M1=0，θM2+αP＜0，即煤炭企業(yè)獲得的額外收益和激勵收益為0，付出的成本小于0 時，煤炭企業(yè)將會選擇不增供策略，但無論M2和P取何值，都無法滿足θM2+αP＜0，因此，煤炭企業(yè)策略無法趨向于0，X1(0,0,0)不是博弈模型的演化穩(wěn)定點。

2）若X2(0,1,0)成為演化穩(wěn)定點需要同時滿足(λ-1)L2+S1-Q1-(S2-Q2)＜0，-(Gi+λM1)+(θM2+αP)＜0，Gi+(E1-E2)-αF1-βF2-(λC1-C2)＜0，即當政府選擇消極規(guī)制時，煤炭企業(yè)選擇增供策略需滿足Gi+λM1＞θM2+αP，即煤炭企業(yè)獲得的額外收益要大于付出的成本，并且發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略時獲得的額外收入要大于產(chǎn)生的損失，激勵收入高于不限電策略下付出的額外成本，此時三者決策最終趨向（0，1，0），X2(0,1,0)為演化穩(wěn)定點。

3 數(shù)值模擬與分析

本文運用MATLAB 2021a 版本對模型進行數(shù)值仿真模擬，其中，x為政府采取“積極規(guī)制”策略的概率；y為煤炭企業(yè)采取“增供”策略的概率；z為發(fā)電企業(yè)采取“限電”策略的概率。根據(jù)穩(wěn)定性分析可知，(0,1,0)是三方演化模型的唯一理想演化均衡點，其參數(shù)需滿足以下條件：S1-Q1-(S2-Q2)＜0，-(Gi+λM1)+(θM2+αP)＜0，E1＜E2，Gi-αF1-βF2＜λC1-C2。在滿足演化模型的條件下考慮實際情況，參數(shù)初始值設定如下：S1=40，S2=30，Q1=30，Q2=19，R=15，L1=6，L2=13，G=40，Gi=24，P=14，J=28，M1=8，M2=14，E1=20，E2=25，F(xiàn)1=10，F(xiàn)2=15，C1=5，C2=3，θ=0.1，β=0.75。

3.1 x，y，z 值變化對演化策略的影響

將x的初始值設定為0.5，觀察隨著時間t的變化，y值趨向于1，z值趨向于0 時x的演化趨勢。由圖2 可知，當煤炭企業(yè)策略趨向于增供、發(fā)電企業(yè)策略趨向于不限電時政府會放松監(jiān)管，在電煤供需矛盾有所緩和后50 d 政府會選擇消極規(guī)制策略。

圖2 y 與z 變化下的x 的演化曲線Fig.2 Evolution curve of x with changes in y and z

將y的初始值設定為0.5，觀察隨著時間t的變化，x值趨向于0。z值趨向于0 時y的演化趨勢。由圖3 可知，表明不論政府和發(fā)電企業(yè)采取何種策略，煤炭企業(yè)都會選擇增供策略。且政府積極規(guī)制意愿越強，煤炭企業(yè)選擇增供策略的速度就越快。

圖3 x 與z 變化下的y 的演化曲線Fig.3 Evolution curve of y with changes in x and z

將z的初始值設定為0.5，觀察隨著時間t的變化，x值趨向于0，y值趨向于1 時z的演化趨勢。由圖4 可知，x值與y值的變化會影響z向0 的收斂速度，但從總體來看隨著政府策略趨向于消極規(guī)制，煤炭企業(yè)策略趨向于增供時，發(fā)電企業(yè)最終會選擇不限電策略。

圖4 x 與y 變化下的z 的演化曲線Fig.4 Evolution curve of z with changes in x and y

根據(jù)以上仿真分析，可以驗證X2(0,1,0) 為演化穩(wěn)定點，政府、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方博弈主體策略最終會向消極規(guī)制、增供、不限電演化。

3.2 政府行政處罰和激勵對煤炭企業(yè)策略演化的影響分析

將y的初始值設置為0.5，分別取行政處罰系數(shù)α為0.2，0.5，0.8，激勵系數(shù)λ為0.2，0.5，0.8。研究煤炭企業(yè)策略在不同處罰和激勵力度下的演化軌跡。

由圖5a 可知，當政府實施的懲罰水平較低時（α=0.2），煤炭企業(yè)會因感知到懲罰措施而選擇增供策略，此時煤炭企業(yè)選擇增加煤炭供給的概率趨近于1。當政府實施的懲罰水平逐漸增大時（α=0.5），在懲罰損失增大的壓力下，煤炭企業(yè)將會減緩實施增供策略的速度，但最終煤炭企業(yè)選擇增加煤炭供給的概率仍會趨向于1。當政府實施的懲罰水平α提高到0.8 時，在巨大的懲罰損失壓力下，煤炭企業(yè)選擇增加供給策略的概率會逐漸減小，選擇不增加供給的概率趨近于1。根據(jù)以上分析可得，α的臨界值為0.5。即當其他參數(shù)保持不變時，α的取值小于臨界值時，煤炭企業(yè)選擇增供的概率就會提高，說明中低水平的懲罰力度可以促使煤炭企業(yè)增加供給，減少煤炭短缺風險。

圖5 不同處罰、激勵力度下煤炭企業(yè)策略演化軌跡Fig.5 Strategy evolution of coal enterprises under different punishment and incentive intensity

由圖5b 可知，當政府實施的激勵水平較低時（λ=0.2），煤炭企業(yè)選擇增加煤炭供給的概率開始向1 演化。當政府實施的懲罰水平逐漸增大時（λ=0.5），煤炭企業(yè)選擇增供策略的概率逐漸增大。當政府實施的激勵水平λ提高到0.8 時，在激勵收益不斷增加的情況下，煤炭企業(yè)選擇增加供給策略的概率會趨向于1。即當其他參數(shù)保持不變時，煤炭企業(yè)選擇增供的概率會隨著λ的增大而增大，說明政府激勵產(chǎn)生的額外收益會提高煤炭企業(yè)的生產(chǎn)積極性，從而增加煤炭供給。

對比圖5a 和圖5b，高程度政府激勵和低程度政府懲罰能促使煤炭企業(yè)向增供策略方向快速演化，可以看出煤企對政府懲罰十分敏感。因此政府應實施低懲罰、適度獎勵規(guī)制措施，促進煤炭企業(yè)實施增供策略。

3.3 政府行政處罰和激勵對發(fā)電企業(yè)策略演化的影響分析

將z的初始值設置為0.5，分別取行政處罰系數(shù)α為0.2，0.5，0.8，激勵系數(shù)λ為0.2，0.5，0.8。研究發(fā)電企業(yè)在不同處罰和激勵力度下的演化軌跡。

由圖6a 可知，當政府實施的懲罰水平較低時（α=0.2），發(fā)電企業(yè)會因感知到懲罰措施而暫時傾向于選擇不限電策略，在實行不限電策略后30 天左右，發(fā)電企業(yè)會考慮到成本問題而選擇限電策略，此時發(fā)電企業(yè)策略選擇逐漸趨向于1。當政府實施的懲罰水平逐漸增大時（α=0.5～0.8），在政府的懲罰壓力下，發(fā)電企業(yè)將會加快實施不限電策略的速度，最終發(fā)電企業(yè)選擇不限電的概率會趨向于0。在中高懲罰水平下，發(fā)電企業(yè)最終會選擇向不限電策略的方向演化，選擇不限電策略的概率趨近于0。根據(jù)以上分析可得，發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略的概率收斂于0 時，得λ的臨界值為0.5。即當其他參數(shù)保持不變時，α的取值大于臨界值時，發(fā)電企業(yè)選擇不限電的概率就會提高，且懲罰力度越大，收斂速度越快，說明中高水平的懲罰力度可以促使發(fā)電企業(yè)增加電力供給。

圖6 不同懲罰、激勵力度下發(fā)電企業(yè)策略的演化軌跡Fig.6 Strategy evolution of power-generation enterprises under different punishment and incentive intensity

由圖6b 可知，不論政府實施的激勵力度λ處于何種水平（λ=0.2～0.8），發(fā)電企業(yè)的策略選擇都會趨向于0，表明發(fā)電企業(yè)對政府激勵十分敏感，即當其他參數(shù)保持不變時，發(fā)電企業(yè)選擇不限電的概率不隨λ的增大而增大，政府激勵產(chǎn)生的額外收益會有效提高發(fā)電企業(yè)的生產(chǎn)積極性。

對比圖6a 和圖6b，高程度政府懲罰和高中低程度政府激勵都能促使發(fā)電企業(yè)向不限電策略方向快速演化，可以看出發(fā)電企業(yè)對政府激勵十分敏感。因此政府應實施低激勵規(guī)制措施，輔以低程度懲罰措施，促進發(fā)電企業(yè)實施不限電策略。

3.4 煤炭企業(yè)中長協(xié)合同履約率對策略演化影響分析

將y和z的初始值設置為0.5，分別取煤企、電企中長協(xié)合同履約系數(shù)γ為0.2，0.5，0.8。研究煤炭企業(yè)在不同履約率下的演化軌跡。

由圖7a 可知，當煤企中長協(xié)合同履約系數(shù)較低時γ=0.2，煤炭企業(yè)在政府規(guī)制下首先會選擇提高煤炭中長協(xié)履約率選擇不增供策略，即煤炭企業(yè)的演化結(jié)果趨向于0。當煤企中長協(xié)履約系數(shù)γ（γ=0.5～0.8）逐漸增大時，煤炭企業(yè)將會加快實施增供策略的速度，最終煤炭企業(yè)選擇增供的概率會趨向于1。根據(jù)以上分析可得，煤炭企業(yè)選擇增供策略的概率收斂于1 時，得γ的臨界值為0.5。即當其他參數(shù)保持不變時，γ的取值大于臨界值時，煤炭企業(yè)選擇增加供給的概率就會提高，且履約率越高，收斂速度越快，說明提高煤炭中長協(xié)履約率可以促使煤炭企業(yè)增加電煤供給。

圖7 不同履約率下煤炭企業(yè)和發(fā)電企業(yè)策略的演化軌跡Fig.7 Strategy evolution of coal enterprisesand powergeneration enterprises under different performance rate

由圖7b 可知，當煤企中長協(xié)履約系數(shù)γ處于中低水平時（γ=0.2～0.5），發(fā)電企業(yè)會督促煤炭企業(yè)履約，增加電企煤炭儲備量，增加電力供應，此時發(fā)電企業(yè)的策略選擇趨向于0。當煤企中長協(xié)履約系數(shù)γ處于高水平時（γ=0.8），發(fā)電企業(yè)無法要求煤企提供更多的合約煤，只能通過購買市場煤來保證電力供應，此時在高昂壓力下，發(fā)電企業(yè)將會減緩實施不限電策略的速度。

4 結(jié)論

本文研究了政府規(guī)制下煤炭和電力供應系統(tǒng)，通過構(gòu)建政府、煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方的演化博弈模型，分析了三者的演化穩(wěn)定策略及仿真結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)：

1）博弈三方策略的演變不僅取決于自身的成本與利益，同時受到其它博弈主體的影響，三者的共同演化決定最優(yōu)演化，使博弈三方在短期內(nèi)實現(xiàn)X4(0,1,0)的最優(yōu)均衡。

2）隨著煤炭企業(yè)、發(fā)電企業(yè)形成{增供，不限電}策略組合，政府會因缺乏監(jiān)管動力、節(jié)省成本等原因在短時間內(nèi)選擇“消極規(guī)制”策略。

3）高程度政府激勵和低程度政府懲罰能促使煤炭企業(yè)向增供策略方向快速演化，可以看出煤炭企業(yè)對政府懲罰措施更加敏感。而高程度政府懲罰和高中低程度政府激勵都能促使發(fā)電企業(yè)向不限電策略方向快速演化，可以看出發(fā)電企業(yè)對政府激勵措施更敏感。

4）中高程度煤炭中長協(xié)履約率會促進煤炭企業(yè)實施增供策略，而中低程度煤炭中長協(xié)履約率會促進發(fā)電企業(yè)選擇不限電策略。

本研究從理論模型角度對政府、煤碳企業(yè)、發(fā)電企業(yè)三方博弈策略進行研究，由于數(shù)值仿真是在模擬環(huán)境下進行的，因此仿真結(jié)果與現(xiàn)實情況存在一定的偏差，在后續(xù)研究中利用實際數(shù)據(jù)對理論模型進行分析具有重要意義。其次，本文未在模型中考慮其他利益主體對博弈策略行為的影響，如電力消費者、運輸主體等，這也為后續(xù)深入研究提供了指導方向。最后，未來研究可以進行政府參與的新型電力系統(tǒng)優(yōu)化研究，為電力行業(yè)實現(xiàn)“雙碳”目標提供新的研究思路。